Lepo očuvano Problems in Theoretical Physics Grechko, L. G., V.I. Sugakov and O.F. Tomasevich: Published by MIR, Moscow, 1977 Contents PREFACE 5 Section I. Classical Mechanics 9 Problems 25 Answers 141 Section II. Electrodynamics 50 Problems 61 Answers 160 Section III. Quantum Mechanics 78 Problems 92 Answers 230 Section IV. Statistical Physics and Thermodynamics 110 Problems 119 Answers 356 APPENDICES 424 1. Basic formulas of vector analysis 424 2. Curvilinear coordinates 425 3. Differential operators in curvilinear coordinates 429 4. Mathematical supplement 434 5. Legendre polynomials 441 6. Hermite polynomials 444 7. The confluent hypergeometric junction 446 BOOKS ON THE SUB1ECT 448 RETKO! RARE! This book is a collection of problems covering mechanics, electrodynamics, nonrelativistic quantum mechanics, !statistical physics and thermodynamics. Each Section opens with a brief outline of the main laws and relationships used to solve the problems. Also information about the needed mathematical apparatus is included. Along with answers there are guides to solving the more complicated problems. SI units are used throughout the book. Problems in Theoretical Physics is intended for physics majors at universities and other institutions of higher learning. Some of the problems are specifically for students majoring in theoretical physics. Certain ones can be used in the physics and mathematics departments of teachers colleges. From the Preface The text draws largely on the Course of Theoretical Physics by L. D. Landau and E. M. Lifshitz, but also makes use of other textbooks and handbooks recommended for the university course in theoretical physics. Some of the problems have been taken from published problem books listed at the end of this book, but many are original. The student will be able to solve the problems if he has a good knowledge of the fundamentals of theoretical physics, which are briefly outlined in each section of this book. Tags: Problemi teorijske fizike / Teorijska fizika moskva izdanja na engleskom

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! The Strange Story of the Quantum. An Account for the General Reader of the Growth of the Ideas Underlying Our Present Atomic Knowledge Banesh Hoffmann Potpuno ne-matematički, ali potpuno verna osnovnim konceptima kvantne mehanike, ova knjiga priča fascinantnu priču o najdubljoj revoluciji u fizici od Njutna. U prvoj godini dvadesetog veka, profesor teorijske fizike u Berlinu, Maks Plank, sugerisao je da se svetlost ne apsorbuje glatko, već u malim snopovima ili „kvantima“. Pet godina kasnije, švajcarski službenik za patente, Albert Ajnštajn, predložio je da samo zračenje mora postojati kao kvanti. Tako je rođeno novo doba u fizici - doba kvanta - u kojem su neke od najosnovnijih pretpostavki klasične fizike pometene i stvorena veličanstvena nova teorijska struktura. Ova nova fizika bila je prožeta višom matematikom. Njegovi koncepti su često bili u suprotnosti sa zdravim razumom. Ubrzo je postajao sve apstraktniji i složeniji, do te mere da čak i oni koji su dobro upućeni u klasičnu fiziku često nisu bili u stanju da prate njene lavirintske obrte i obrte. Kako bi onda laik to mogao da razume? Ova knjiga odgovara na to pitanje. Pomoću analogija, primera i maštovitih uvida, upoznaje laika sa istorijskim razvojem i osnovnim značenjem takvih značajnih teorija i otkrića kao što su Borovi energetski nivoi atoma, Paulijev princip isključenja, de Broljeva teorija talasa, Borov princip korespondencije. Šredingerova talasna jednačina, Hajnsenbergov princip neizvesnosti, Dirakovi fundamentalni zakoni kvantne mehanike, Somerfeldova teorija fine strukture, Fajnmanove svetske linije, spin elektrona, invarijantnost, kvantni broj i brojni drugi koncepti koji su tako drastično promenili našu predstavu o univerzumu. Dugačak postskriptum, napisan posebno za ovo izdanje, dovodi čitaoca u svest o događajima u 1958. „Od knjiga koje pokušavaju da objasne istoriju i sadržaj moderne atomske fizike koje su mi privukle pažnju, ova je najbolja. Zadivljujuća lepota njene proze, domišljatost njene organizacije i naročita adekvatnost njenih analogija daju pravo recenzentu ove knjige na tako luksuznu pohvalu“. — Henri Margenau, profesor fizike na Univerzitetu Jejl. Banesh Hoffmann (6. rujna 1906. - 5. kolovoza 1986.) bio je britanski matematičar i fizičar poznat po svojoj povezanosti s Albertom Einsteinom.[1] Život Banesh Hoffmann rođen je u Richmondu, Surrey, 6. rujna 1906. Studirao je matematiku i teorijsku fiziku na Sveučilištu u Oxfordu, gdje je stekao diplomu diplomiranog umjetnika i doktorirao na Sveučilištu Princeton.[2] Dok je bio na Institutu za napredne studije u Princetonu, Hoffmann je surađivao s Einsteinom i Leopoldom Infeldom na klasičnom radu Gravitacijske jednadžbe i problem gibanja. Einsteinov izvorni rad o općoj teoriji relativnosti temeljio se na dvije ideje. Prva je bila jednadžba gibanja: da će čestica slijediti najkraći put u četverodimenzionalnom prostor-vremenu. Drugi je bio kako materija utječe na geometriju prostor-vremena. Ono što su Einstein, Infeld i Hoffmann pokazali jest da jednadžba gibanja slijedi izravno iz jednadžbe polja koja definira geometriju (vidi glavni članak). Godine 1937. Hoffmann se pridružio odjelu za matematiku Queens Collegea, dijela Gradskog sveučilišta u New Yorku, gdje je ostao do kasnih 1970-ih. Umirovljen je 1960-ih, ali je nastavio predavati - u jesen tečaj klasične i kvantne mehanike i napredni tečaj matematike za studente koji su prije upisa na koledž pohađali predračun, geometriju čvrstih tijela i naprednu algebru. Ovaj tečaj trajao je jedan semestar i zvao se Math 3: spoj jednogodišnjih tečajeva Math 1 i Math 2 koje je zahtijevao Queens College, ali se nudio u jednosemestralnom tečaju pod pritiskom. U proljeće je predavao specijalnu i opću teoriju relativnosti. U srpnju 1938. u New Yorku oženio se Doris Marjorie Goodday. Imali su sina i kćer.[3] Hoffmann je umro 5. kolovoza 1986. Jedna od nagrada matematičkog odjela Queens Collegea za maturante nazvana je u njegovu čast.[4] Djela Hoffmann je postao Einsteinov biograf 1972. kada je zajedno s Einsteinovom tajnicom, Helen Dukas, napisao knjigu Albert Einstein: Creator and Rebel. Par je ponovno surađivao u kompilaciji Albert Einstein: The Human Side, zbirci citata iz Einsteinovih pisama i drugih osobnih dokumenata.[5][6] Hoffmann je također bio autor Čudne priče o kvantumu, [7] O vektorima, [8] [9] Relativnost i njezini korijeni, [10] [11] i Tiranija testiranja. Bio je član The Baker Street Irregulars i napisao je kratku priču `Sherlock, Shakespeare, and the Bomb`, objavljenu u Ellery Queen Mystery Magazine u veljači 1966.

INTER NATIONES 1973 ilustrovana odlično očuvana exlibris Wilhelm Conrad Röntgen 1845 - 1923 илхелм Конрад Рендген[3] (нем. Wilhelm Conrad Röntgen; Ленеп, 27. март 1845 — Минхен, 10. фебруар 1923), погрешно Рентген, био је немачки[1] физичар који је 8. новембра 1895. произвео и регистровао електромагнетске зраке данас познате као икс-зраци или рендгенски зраци. Студирао је на Универзитету у Утрехту, Холандија, затим на ЕТХ у Цириху где је дипломирао машинско инжењерство. Године 1869, докторирао је на Универзитету у Цириху. Радио је као универзитетски професор физике у Стразбуру (од 1876. до 1879), Гисену (од 1879. до 1888), Вирцбургу (од 1888. до 1900) и Минхену (од 1900. до 1920). У својим је истраживањима испитао својства зрачења: способност деловања на фотографску плочу, проласка кроз различите материје, слабљења у вези с врстом материје и дебљином слоја кроз који пролазе и способност јонизирања зрака којим пролазе. Конструисао је рендгенску цев с конкавном катодом и платинском антикатодом.[4] Бавио се и истраживањем пијезоелектричних[5] и пироелектричних[6] појава код кристала.[7] Испитивао је специфични топлотни капацитет гасова и својства течности под високим притиском. За откриће рендгенског зрачења добио је 1901. прву Нобелову награду за физику. У току 1895. Рендген је попут бројних физичара испитивао ефекте високог напона на електрично пражњење у разређеним гасовима у вакуумским цевима. Крајем те године већ су се испитивали ефекти катодних зрака ван вакуумских цеви. У припреми једног од таквих експеримената тестирао је апаратуру у мраку и приметио је некакво светлуцање на столу, метар од апаратуре, када год укључи високи напон. Пошто се у поновљеним покушајима десило исто, упалио је шибицу и схватио да светлуцање долази од баријумплатиноцијанида који је ту био одложен чекајући неки од следећих експеримената. Рендген је нагађао да се ради о новој врсти зрака (катодни зраци су већ били познати). Следећих неколико недеља је јео и спавао у лабораторији непрекидно испитујући особине нових зрака које је привремено назвао икс-зраци, користећи математичко означавање за непознату величину. Мада су касније зраци када је постао познат по њему добили име рендгенски зраци, он је радије користио израз икс-зраци. Једна од првих радиографија (рендгенска слика) које је Рендген снимио приказује шаку Алберта фон Келикера, а снимљена је на првој јавној демонстрацији икс-зрака. У једном моменту док је испитивао способности разних материјала да зауставе зраке принео је руку флуоресцентном заклону док је апаратура била укључена и на заклону приметио скелет своје шаке. Касније је признао да је та слика оставила тако снажан утисак на њега да је одлучио да даље експерименте настави у тајности јер се плашио да би могао изгубити репутацију ако се испостави да све што тврди није тачно. Рад О новој врсти икс-зрака објављен је 50 дана касније, 28. децембра 1895. Године 1901, добио је прву Нобелову награду за физику. Новац од награде поклонио је свом универзитету. Из моралних побуда је одбио да свој рад заштити патентом. У новембру 2004. Интернационална унија за чисту и примењену хемију дала је 111. елементу у периодном систему име рендгенијум. PRO.20/5

RETKO U PONUDI Autor: Zvonimir Jakobovic Format: 20x12 cm. Broj strana: 131 Izdavač i godina izdanja: Zagreb 1988 Mek povez O knjizi: „Leksikon mjernih jedinica, u ovom obliku, namijenjen je širokom krugu čitatelja kako bi im pružio jezgrovitu i kratku informaciju o mjernim jedinicama i osnovnim mjeriteljskim pojmovima. Zato su ti pojmovi opisani kratko i jednostavno te, koliko je bilo moguće, na jednostavan način.Tako stoji u Predgovoru prvoga izdanja iz 1981. godine, koje se pojavilo u doba potpunoga prijelaza na Međunarodni sustav mjernih jedinica (SI), te napuštanja mnogih starih jedinica koje su potjecale iz CGS sustava, Tehničkoga sustava ili nisu pripadale nikakvome sustavu. Nakon višegodišnjega prijelaznog razdoblja taje 1981. godina bila zakonom predviđen trenutak nakon kojega su zakonite ostale samo jedinice SI, ograničena skupina iznimno dopuštenih jedinica te decimalni višekratnici i nižekratnici jedinica.U primjeni su ipak ostale još brojne teškoće: stare su se mjerne jedinice još spominjale u tadašnjoj literaturi, u laboratorijskim i radioničkim priručnicima i tablicama, u postojećim tehničkim normama, a osobito u navikama ljudi. Zato je prijelaz isključivo na jedinice SI potrajao još više od jednoga desetljeća, a u tome razdoblju izašla su još dva izdanja Leksikona (1988. i 1991.).U tom je razdoblju napuštanja starih mjernih jedinica i prijelaza na jedinice SI te, općenito, obuhvatnije primjene zakonitih mjernih jedinica, Leksikon mjernih jedinica imao vrlo važan utjecaj, osobito zbog mogućega brzog pronalaženja mjerne jedinice, jezgrovitoga definiranja i jasnoga navođenja zakonitosti ili nezakonitosti jedinice. Jakobović, Zvonimir, hrvatski fizičar i leksikograf (Brčko, BiH, 2. XI. 1937). U Zagrebu je na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu diplomirao eksperimentalnu fiziku, a doktorirao informacijske znanosti na Filozofskom fakultetu; od 1960. radio je na Farmaceutsko-biokemijskom fakultetu, a od 1975. u Leksikografskom zavodu Miroslav Krleža; na današnjem Zdravstvenom veleučilištu predavao je od 1969., te je bio višegodišnji pročelnik Katedre za fiziku. Bavio se zaštitom od zračenja, elektrokomunikacijama i mjeriteljstvom, bio je glavni urednik ili autor više leksikografskih i popularnoznanstvenih djela te udžbenika, među kojima su Uvod u radioamaterizam (7 izdanja, 1979–86), Leksikon mjernih jedinica (4 izdanja, 1981–2008), Ionizirajuće zračenje i čovjek (1991), Tehnički leksikon (2007), Leksikon mjernih veličina (2009). Bio je predsjednik Hrvatskoga radioamaterskoga saveza (1992–95), pokrenuo je časopis Radio HRS i bio mu glavni urednik (1992–2007). Dobitnik je Državne nagrade tehničke kulture Faust Vrančić za životno djelo (2007).

472 strane 1974g odlično očuvana Зиман ПРИНЦИПИ ТЕОРИЈЕ ЧВРСТОГ СТАЊА Књига садржи јасно и приступачно излагање главних идеја и резултата савремене теорије чврстог стања. То је курс из теорије чврстих тела, заснован на предавањима које је аутор одржао у Енглеској студентима Универзитета у Кембриџу. Ово 2. издање је значајно ревидирано и проширено тако да књига одражава тренутно стање физике чврстог стања. Укључени су нови параграфи о методи псеудопотенцијала, површинским електронским стањима у металима, осцилацијама неидеалних решетки, магнето-оптичким феномени, утицај магнетних примеса у металима, суперпроводници типа ИИ . Књига је од интереса за студенте физичких, физичко-техничких, металуршких и других специјалности који изучавају курс теорије чврстог стања , као и за наставнике, младе научнике и инжењере који почињу да раде у овој области. САДРЖАЈ Предговор уредника превода 5 § 1 0. Анхармоничност и топлота 83 Ауторов предговор другом издању 9 проширење § 11 . Фонон- фонон 85 Ауторов предговор првом 10. издању интеракције § 1 2. Вибрације неидеала 88 Поглавље 1. Периодичне структуре 15 решетке § 1. Транслациона симетрија 15 Поглавље 3. Електронска стања 95 § 2. Периодичне функције 20 § 1 . Слободни електрони 95 § 3. Особине реципрочне решетке 23 § 2. Дифракција валентних електрона 97 § 4. Блохова теорема 30 електрона § 5. Свођење на Брилуенову зону 34 § 3. Готово слободни модел 102. Б. Бројање 38 електронских стања § 4. Метода јаке спреге 109 Поглавље 2. Вибрације решетке 43 § 5. Метода ћелије 115 § 1 . Динамика решетке 43 § 6. Ортогонализовани равни таласи 118 § 2. Особине вибрација решетке 47 таласи § 3. Решеткасти збир 54 § 7. Прикључени равни збирови 1 23 § 4. Специфична топлота 59 решеткастог таласа § 8. Метод Гринове функције 1 26 § 5. Спектрална густина 65 § 9. Модел псеудопотенцијала решетке 1 129 0. Резонантне зоне 134 § 6. Дифракција на идеалу 68 § 11 . Симетрија кристала и 137 кристална спин-орбитна интеракција § 7. Дифракција на кристалу са 72 Поглавље 4. Статичка својства 1 41 осцилирајуће решетке чврстих тела § 8. Фонони 76 § 1 . Врсте чврстих материја. Зона 1 41 § 9. Дебај-Валеров фактор 79 слика § 2. Врсте чврстих тела. Слика 1 46 примеса везе § 11. Адијабатски принцип 230 § 3. Енергија везе 151 § 1 2. Ренормализација брзине 233 § 4. Модел круте зоне и густина звука 156 стање § 1 3. Интеракција електрона са 235 Ферми§ статистике 159 фотони електрона § 1 4. Деформациони потенцијали 239 § 6. Статистика носилаца наелектрисања у 163 Поглавље 7. Кинетичка својства 242 полупроводник § 1 . Кинетичка једначина 242 § 7. Електронски топлотни капацитет 168 § 2. Електрична проводљивост 246 Поглавље 5. Интеракција између 170 § 3. Рачунање времена 250 релаксациони електрони § 1. Формулација уз помоћ 170 § 4. Расипање примеса 252 теорија пертурбације § 5. Отпор решетке 253 § 2. Екран статичког поља 173 § 6. Покретљивост носиоца 260 § 7.3 Кинетички екран2 коефицијент § атоми 175 § 8 Топлотна проводљивост 264 примесе и неутрали § 9. Термоелектрични ефекти 268 псеудоатоми § 1 0. Решеткаста топлотна проводљивост 272 § 4. Сингуларност 179 § 11 . Пхонон драг 277 сцреенинг. Конов ефекат § 12. Холов ефекат 280 § 5. Фриделово правило збира 182 § ​​1 3. Двозонски модел. 283 § 6. Диелектрик 187 Магнеторесистанце Пермеабилити оф а Семицондуцтор Цхаптер. 8. Оптичка својства 288 § 7. Осцилације плазме 189 § 1 . Макроскопска теорија 288 § 8. Квазичестице и енергија 192 § 2. Дисперзија и апсорпција 293 спрега § 3. Оптичке осцилације у 299 § 9. Мотов прелаз 195 јонски кристали Поглавље 6. Динамика електрона 198 § 3. Прелаз на фото н§3 § 4 Општи принципи 198 § 5. Међупојасни прелази 306 § 2. Ванијеове функције 199 § 6. Интеракција са 313 § 3. Једначине кретања у 202 електрона проводљивости у Ванијеровом приказу § 7. Аномални скин ефекат 317 § 4. Еквивалентни Хамилтонијан. 204 § 8. Пригушење ултразвука 322 Нивои нечистоћа Поглавље 9. Фермијева површина 327 § 5. Полукласична динамика 208 § 1 . Јака магнетна поља 327 § 6. Тензор масе. Електрони и 21 0 § 2. Дијамагнетне и циклотронске резонанције § 7. Екситони 215 § 3. Магнеторотпор у 336 § 8. Зенеров пробој. 21 8 јаких поља Тунелирање § 4. Отворене орбите 341 § 9. Електрони на површини 225 § 5. Магнетоакустичка 345 § 10. Расипање електрона 229 осцилације § 6. Квантовање орбите 348 §1 Гроунд стање 1 § 7. Де Хас-ван ефекат 354 Алфенов антиферомагнет Поглавље 11 . Суперпроводљивост 418 § 8. Магнето-оптички 360 § 1. Привлачење између 41 8 апсорпција електронима § 9. Магнетни слом 362 § 2. Куперови парови 421 Поглавље 1 0. Магнетизам 365 § 3. Основно стање

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! U ovom klasiku, David Bohm nam je prvi ponudio svoje kauzalno tumačenje kvantne teorije. Uzročnost i slučajnost u savremenoj fizici nastavlja da omogućava dalji uvid u značenje kvantne teorije i predlaže načine da se teorija proširi u nove pravce. Dejvid Bom (20. decembar 1917 — 27. oktobar 1992) bio je američki naučnik koji se smatra jednim od najznačajnijih teorijskih fizičara 20. veka [1] i koji je doprineo nestandardnim idejama u kvantnoj mehanici, neuropsihologiji i filozofiji uma. Dobitnik je nagrade Kraljevskog društva u Londonu.[2] Bom je smatrao da kvantna fizika sugeriše da je stari dualistički model realnosti, u kome postoje dve vrste supstance, mentalna i fizička koje međusobno interaguju, previše ograničen. Da bi dopunio ovaj model, razvio je matematičku i fizičku teoriju „implicitnog“ i „eksplicitnog“ redosleda.[3] Smatrao je da mozak, na ćelijskom nivou, radi u skladu sa matematikom nekog kvantnog efekta, i postulirao je da je misao nelokalizovana baš kao i kvantni entiteti. Bomovo glavno intersovanje je bilo razumevanje prirode realnosti uopšte, a posebno svesti kao koherentne celine, koja, po Bomu, nikada nije statična i završena već proces koji se odvija.[4] Mladost i školovanje Dejvid Bom je rođen u Pensilvaniji. Pored toga što je odgajan u jevrejskoj porodici, postao je agnostik u ranoj mladosti.[1] Diplomirao je na Pensilvanijskom državnom univerzitetu 1939. godine, posle čega je godinu dana pohađao Kalifornijski institut tehnologije. Doktorirao je pod mentorstvom Roberta Openhajmera pri Kalifornijskom univerzitetu u Berkliju. Doktorat i rad Doprinos Projektu Menhetn Iako je Robert Openhajmer pozvao Boma da radi sa njim na Projektu Menhetn, čiji je cilj bio pravljenje prve nuklearne bombe, direktor projekta general Lesli Gruvs nije to odobrio zbog Bomovih političkih stavova i veza sa komunistima. Za vreme rata predavao je fiziku u Berkliju i bavio se istraživanjima u oblasti fizike plazme, kao i sinhotrona i sinhociklotrona. Doktorirao je 1943. pod neobičnim okolnostima. Naime, neki od proračuna u njegovom doktorskom radu su bili važni za projekat „Menhetn“, te je njegov rad bio zaplenjen i dobio status „strogo poverljivog“, a samom Bomu uskraćen pristum. Zbog toga Bom nije branio svoj rad, već je doktorirao tako što je Robert Openhajmer uverio univerzitet da je Bom uspešno završio svoje istraživanje. Posle rata radio je kao profesor na Univerzitetu Prinston. Blisko je sarađivao sa Albertom Ajnštajnom. Zbog njegovih veza sa optuženim komunistima i odbijanjem da svedoči protiv njih prekinut mu je radni ugovor na Prinstonu. Openhajmer i Ajnštaj su mu svojim preporukama pomogli da dobije poziciju profesora na Univerzitetu Sao Paolo u Brazilu.[5][6] Kvantna teorija i Bomova difuzija U svojim ranim radovima Bom je dao značajni doprinos fizici, naročito kvantnoj mehanici i teoriji relativnosti. Kao postdiplomac na Berkliju, razvio je teoriju plazme, otkrivši elektronski fenomen, danas poznat kao Bomova difuzija.[7] Njegova prva knjiga „Kvantna teorija“ bila je dobro prihvaćena, između ostalih i od strane Alberta Ajnštajna. Međutim, Bom je postao nezadovoljan ortodoksnom interpretacijom kvantne teorije o kojoj je pisao u svojij knjizi. Bomov cilj nije bio da razvije deterministički, mehanički pogled na svet, već da pokaže da se fizičke karakteristike mogu pripisati dubljoj realnosti. Počeo je da razvija svoju sopstvenu interpretaciju kvantne mehanike (De Brolj-Bomova teorija), čija su se predviđanja savršeno slagala sa nedeterminističkom kvantnom teorijom. Na početku je svoj pristup nazivao teorija skrivenih promenljivih, ali ju je kasnije nazvao ontološka teorija.[8][9] Svest i misao Pored svog načnog rada, Bom je bio duboko zainteresovan za proučavanje prirode svesti, sa posebnom pažnjom na ulogu mišljenja i na njegove veze sa pažnjom, motivaciojom i unutrašnjim i spoljašnjim sukobima jedinke. Svoje stavove je preciznije formulisao kroz saradnju sa psihologom-filozofom Džidu Krišnamurti, koja je započela 1961. i trajala četvrt veka.

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Matematika (lat. [ars] mathematica < grč. μαϑηματιϰὴ [τέχνη]: matematičko [umijeće], prema μάϑημα: nauk; znanje),[3] je nauka koja izučava prirodu koristeći logiku.[4] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.[5][6][7] Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.[8] Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima.[9] Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi.[10] Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri. Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta. Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe.[11] Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.[12] Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela. Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama.

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Matematika (lat. [ars] mathematica < grč. μαϑηματιϰὴ [τέχνη]: matematičko [umijeće], prema μάϑημα: nauk; znanje),[3] je nauka koja izučava prirodu koristeći logiku.[4] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.[5][6][7] Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.[8] Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima.[9] Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi.[10] Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri. Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta. Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe.[11] Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.[12] Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela. Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama....

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Matematika (lat. [ars] mathematica < grč. μαϑηματιϰὴ [τέχνη]: matematičko [umijeće], prema μάϑημα: nauk; znanje),[3] je nauka koja izučava prirodu koristeći logiku.[4] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.[5][6][7] Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.[8] Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima.[9] Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi.[10] Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri. Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta. Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe.[11] Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.[12] Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela. Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama....

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Razumevanje sistema numeracije Matematika (lat. [ars] mathematica < grč. μαϑηματιϰὴ [τέχνη]: matematičko [umijeće], prema μάϑημα: nauk; znanje),[3] je nauka koja izučava prirodu koristeći logiku.[4] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.[5][6][7] Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.[8] Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima.[9] Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi.[10] Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri. Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta. Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe.[11] Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.[12] Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela. Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama....

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! The New Mathematics Dictionary and Handbook - Robert W. Marks Matematika (lat. [ars] mathematica < grč. μαϑηματιϰὴ [τέχνη]: matematičko [umijeće], prema μάϑημα: nauk; znanje),[3] je nauka koja izučava prirodu koristeći logiku.[4] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.[5][6][7] Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.[8] Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima.[9] Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi.[10] Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri. Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta. Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe.[11] Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.[12] Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela. Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama....

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Matematika (lat. [ars] mathematica < grč. μαϑηματιϰὴ [τέχνη]: matematičko [umijeće], prema μάϑημα: nauk; znanje),[3] je nauka koja izučava prirodu koristeći logiku.[4] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.[5][6][7] Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.[8] Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima.[9] Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi.[10] Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri. Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta. Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe.[11] Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.[12] Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela. Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama....

Ervin Sredinger i nauka naseg veka Zbornik radova sa simpozijuma povodom stogodisnjice rodjenja 1987. Uredila Mirjana Bozic Institut za fiziku, Beograd, 1987. Mek povez, 138 strana. RETKO! ERVIN ŠREDINGER Ervin Rudolf Jozef Aleksander Šredinger (nem. Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger; Beč, 12. avgust 1887 — Beč, 4. januar 1961) bio je austrijski teorijski fizičar. Rođen je kao sin jedinac dobro obrazovanih roditelja. Do 11. godine obrazovao se kod kuće, a nakon toga je pohađao školu kako bi se pripremio za Bečki univerzitet.[1] Tamo je diplomirao fiziku a na Univerzitetu je ostao do Prvog svetskog rata, u kojem je učestvovao na italijanskom frontu. Nakon rata se vratio u Beč gde se oženio i 1921. dobio poziciju teorijskog fizičara na univerzitetu u Cirihu. Šest godina koje je tu proveo bile su među najproduktivnijim u njegovoj karijeri, iako je na mehanici talasa počeo da radi tek 1925. Već 1926. objavio je svoj rad gde kretanje elektrona u atomu opisuje kao talasnu funkciju. Godine 1927. dobio je veliko priznanje, kada su ga pozvali na Berlinski univerzitet gde je trebalo da zameni Maksa Planka. Tamo je ostao do 1933. kada je zbog dolaska nacista na vlast otišao na Oksford. Iste godine je podelio Nobelovu nagradu za fiziku sa Polom Dirakom. Godine 1938. vratio se u Austriju, ali pošto je nacistička Nemačka izvršila pripajanje Austrije, otišao je u Dablin gde se bavio filozofijom fizike. Godine 1960. se vratio u Beč gde je godinu dana kasnije umro. Šredingerova jednačina kretanja elektrona je osnovna jednačina u nerelativističkoj kvantnoj mehanici. Potpuno odbacuje pokušaje da se kretanje elektrona odvija po određenim putanjama u atomu i nastoji da opiše njihovo kretanje isključivo talasnim svojstvima. U nekom trenutku verovatnoća da se elektron nađe u nekoj tački prostora srazmerna je kvadratu apsolutne vrednosti talasne funkcije. Talasna funkcija se menja zavisno od kvantizacije elektrona. Pomoću te jednačine, u principu, moguće je dobiti kvantnofizički model svakog atoma. Ipak, tu jednačinu je izrazito teško rešiti pa egzaktno, analitičko rešenje postoji samo za atom vodonika, dok se za sve ostale atome vrše numeričke aproksimacije. Biografija Mladost Ervin Rudolf Josef Aleksander Šredinger[2] rođen je 12. avgusta 1887. u Beču kao sin Rudolfa Šredingera, botaničara,[3][4] i Georgine Emilije Brende Šredinger.[5][6][7] Njegova majka bila je austrijsko-engleskog porekla.[8] Mladi Ervin je skoro istodobno učio i engleski i nemački zbog činjenice da su se oba jezika govorila u kući. Otac mu je bio katolik, a majka luteranka. Mada je odgajen u religioznoj porodici, on je bio ateista.[9][10] Godine 1898. počinje svoje obrazovanje na Akademisches Gymnasiumu. Između 1906. i 1910. obrazovao se u Beču, a glavni mentori bili su mu Franc Serafin Eksner i Fridrih Hasenehrl.[11] Tokom tih studija obavio je i eksperimente sa Fridrihom Kohlraušom. Godine 1911. postaje asistent Eksneru na univerzitetu. Srednje godine Godine 1914. Šredinger je dostigao akademski status znan kao venia legendi. Od 1914. do 1918, učestvovao je u ratu kao oficir austrijske vojske. Dana 6. aprila 1920. oženio se s Anamarijom Bertel.[12] Iste godine postao je asistent Maksu Vinu u Jeni, a malo nakon doga je postao i vanredni profesor u Štutgartu. Godine 1921. postao je redovni profesor u Vroclavu. Godine 1922. počeo je da studira na univerzitetu u Cirihu. U januaru 1926. u časopisu Annalen der Physik izdaje članak Quantisierung als Eigenwertproblem (nemački: Kvantizacija vlastite vrednosti) na temu talasne mehanike.[13] Taj rad znan je kao Šredingerova jednačina. U članku je dao derivaciju talasne jednačine za vremenski nezavisne sisteme i pokazalo sa da je dao tačnu energetsku vlastitu vrednost za atom sličan vodoniku. Ovaj članak slavljen je kao jedan od najvažnijih naučnih radova 20. veka, a napravio je i revoluciju u kvantnoj mehanici, te uopšteno u celoj fizici i hemiji. Četiri nedelje kasnije, Šredinger izdaje još jedan članak koji je rešio kvantni harmonijski oscilator, kruti rotor i dvoatomne molekule, a dao je i novu derivaciju njegovoj jednačini. Treći članak, iz maja, prikazao je ekvivalentnost pristupa sličnog onom koji je primenjivao Verner Hajzenberg, a dao je i obradu Starkovog učinka. Četvrti članak, iz ove impresivne serije, dao je način rešavanja problema u kojima se sistem menja s vremenom. Ova četiri članak predstavljaju vrhunac Šredingerovog naučnog rada i odmah su uvršteni među najvažnije naučne radove u fizici. Peta Solvejska konferencija 1927; Šredinger se može videti kako stoji u zadnjem redu (šesti zdesna). Godine 1927. Šredinger je zamenio Maksa Planka na mestu profesora na berlinskom univerzitetu Fridrih Vilhelm. Međutim, 1933. Šredinger napušta novonastali Treći rajh zbog antisemitizma. Postao je profesor na koledžu Magdalen na univerzitetu u Oksfordu. Godine 1933. podelio je Nobelovu nagradu za fiziku s Polom Dirakom zbog svog doprinosa u razvoju talasne mehanike. Uprkos njegovom naučnom uspehu, njegov privatni život doveo je do toga da bude otpušten s Oksforda. Godine 1934. trebalo je da ide da predaje na Prinstonu, ali je to odbio. Sledeća postaja trebalo je da bude univerzitet u Edinburgu, međutim zbog problema s vizom nije otputovao u Škotsku, a 1936. prihvata posao na univerzitetu u Gracu. On je takođe prihvatio ponudu za poziciju šefa Departmana za fiziku, Alahabad univerzitetu u Indiji.[14] Kasne godine Godine 1938, nakon što je Hitler okupirao Austriju, Šredinger je imao problema jer je 1933. pobegao iz Trećeg rajha i jer je bio otvoren protivnik nacizma.[15] Kasnije je porekao sve ovo, ali ubrzo je povukao izjavu i lično se izvinio Ajnštajnu.[16] To nije smirilo strasti pa je Šredinger otpušten sa univerziteta pod izgovorom političke nevjerodostojnosti. Bio je maltretiran i savetovano mu je da ne napušta zemlju. On i njegova supruga pobegli su u Italiju. Iz Italije je putovao na univerzitet u Oksfordu i Gentu.[15][16] Godine 1940. dobio je pozivnicu da pomogne u osnivanju Instituta za napredne studije u Dublinu. Otputovao je tamo i dobio posao direktora Škole za teoretsku fiziku.[17] Na toj poziciji ostao je 17 godina. Tokom tog mandata postao je i naturalizirani državljanin Irske. Tokom ovog perioda je napisao preko 50 radova na razne teme,[18] a među najvažnije spadaju oni o njegovim istraživanjima ujedinjene teorije polja. Godine 1944. napisao je delo Šta je život?, koje sadrži raspravu o negentropiji i koncept kompleksnog molekula koja sadrži genetski kod za žive organizme.[19] Prema memoarima Džejmesa D. Votsona, DNA, tajna života, Šredingerova knjiga inspirisala je Votsona da prouči gen, što je dovelo i do otkrića strukture molekula DNK. Slično Votsonu, Fransis Krik, Votsonov saradnik, u svojoj autobiografiji piše kako je su Šredingerove spekulacije o tome kako se genetska uputstva čuvaju u molekulima uticala na njega. Šredinger je u Dablinu ostao sve do svog penzionisanja 1955. Tokom ovog perioda Šredinger je zapadao u skandale: imao je mnoge afere sa studentkinjama, a imao je decu dvema Irkinjama.[20] Njegov unuk, profesor Teri Rudolf, sledi Šredingerove korake kao kvantni fizičar koji predaje na Imperijalnom koledžu London.[21][22] Šredinger je imao doživotni interes za hinduističku filozofiju Vedanta.[23] Ta filozofija uticaja je i na kraj knjige Šta je to život? gde Šredinger piše o mogućnosti da je individualna svest samo manifestacija jedinstvene svesti koja prodire u svemir.[24] Godine 1956. vraća se u Beč. Na važnom predavanju tokom Svetske energetske konferencije, Šredinger je odbio da održi predavanje o nuklearnoj energiji zbog svog skepticizma prema njoj, te je umesto toga održao jedno filozofsko predavanje. Tokom ovog perioda Šredinger se udaljio od definicije talasne dužine koju je davala kvantna mehanika, te je samostalno promovisao ideju o talasima što je uzrokovalo mnoge kontroverze. Privatni život Sedma Solvejska konferencija 1933, održana u Briselu. Šredinger se može vidjeti kako sedi (prvi sleva). Godine 1933, Šredinger je odlučio da ne može da živi zemlji u kojoj je progon Židova deo politike te države. Aleksander Frederik Lindeman, vođa katedre za fiziku na Oksfordu, posećuje Treći rajh u proleću 1933. kako bi pokušao osigurati posao za neke mlade židovske naučnike. Sa Šredingerom je popričao o poslu za njegovog asistenta, ali tada je, na njegovo iznenađenje, saznao da i sam Šredinger planira napustiti Rajh. Šredinger je takođe uputio molbu da njegov asistent bude Artur Marč. Zahtev da mu Marč bude asistent proizlazio je iz Šredingerovih nekonvencionalnih veza s ženama. Šredingerova veza s njegovom suprugom nikad nije bila dobra,[25] te je imao mnoge afere za koje je njegova supruga znala. Međutim, i Ana je imala svog ljubavnika - Šredingerovog prijatelja Hermana Vajla. Šredinger je želio da mu Marč bude asistent, jer je tada bio zaljubljen u Marčovu suprugu Hildu. Većina naučnika koji su pobegli iz Rejha, leto 1933. su proveli u provinciji Južni Tirol. Tu je Šredinger imao dete s Marčovom suprugom Hildom. Dana 4. novembra 1933, Šredinger, njegova supruga Ana i Marčova supruga Hilda stižu u Oksford. Po dolasku, dobio je posao na koledžu Magdalen. Ubrzo nakon što je došao u Oksford, Šredinger je saznao da je zbog svog rada na području talasne mehanike, dobio Nobelovu nagradu za fiziku. Tu nagradu podelio je s Polom Dirakom. Na početku 1934, Šredinger je pozvan da održi predavanje na univerzitetu Prinston, a ubrzo nakon održanog predavanja ponuđena mu je i pozicija predavača. Po povratku u Oksford pregovarao je oko finansijske strane posla na Prinstonu, ali na kraju je odbio i ostao u Engleskoj. Pretpostavlja se da je njegova želja da Ana i Hilda odgajaju njegovo dete u Prinstonu bila neostvariva. Međutim, činjenica da Šredinger nije skrivao svoju vezu s dve žene istodobno,[26] čak i ako je jedna od njih bila udata za drugog čoveka, nije dobro prihvaćena ni na Oksfordu.[27] Uprkos svemu ovome, njegova kći Rut Džordži Erika rođena je u Oksfordu 30. maja 1934.[28] Smrt i ostavština Bista Ervina Šredingera. Ervin Šredinger je umro 4. januara 1961. u Beču, u 73. godini života, od posljedica tuberkuloze. Sahranjen je u mestu Alpbah. Za sobom je ostavio udovicu Anu. Enormni krater Šredinger na Mesecu posthumno je nazvan po njemu, a 1993, u njegovu čast, u Beču je utemeljen Međunarodni institut za matematičku fiziku Ervin Šredinger. Boja Iako je Šredinger puno poznatiji po svojim radovima na polju kvantne mehanike, radio je i sa bojama. Godine 1920. izdao je tri članka o toj temi: `Theorie der Pigmente von größter Leuchtkraft,` Annalen der Physik, (4), 62, (1920), 603-622 `Grundlinien einer Theorie der Farbenmetrik im Tagessehen,` Annalen der Physik, (4), 63, (1920), 397-426; 427-456; 481-520 `Farbenmetrik,` Zeitschrift für Physik, 1, (1920), 459-466

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Unutrasnjost u super stanju! Ilustracije: Nedeljko Dragic Matematika (grč. μαθηματική što znači učenje) je formalna i egzaktna nauka, koja je nastala izučavanjem figura i računanjem s brojevima.[3][4] Iako ne postoji opšteprihvaćena definicija matematike, pod matematikom se u širem smislu podrazumeva da je ona nauka o količini (aritmetika), strukturi (algebra), prostoru (geometrija) i promeni (analiza).[5] Matematika je nauka koja izučava aksiomatski definisane apstraktne strukture koristeći logiku.[6] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.[7] Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljanja proračuna u trgovini, vršenje merenja zemljišta i predviđanje astronomskih događaja. Ove tri početne primene matematike se mogu dovesti u vezu sa grubom podelom matematike na izučavanje strukture, prostora i promena.[8][9] Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i celim brojevima.[4] Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva celih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rešavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje poseduju brojevi.[10] Fizički važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri. Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta. Razumevanje i opisivanje izmena merljivih promenljivih je glavna karakteristika prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe.[11] Centralni koncept kojim se opisuje promena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrednosti i količine izmene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncentrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.[12] Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela. Važna oblast primenjene matematike je verovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanjem a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama.

1977g 831 strana lepo očuvana, stranice požutele Приручник за математику, Корн Г., Корн Т., 1973. Референтна књига садржи информације о следећим одељцима: виша алгебра, аналитичка и диференцијална геометрија, математичка анализа (укључујући Лебесгуе и Стиелтјесове интеграле), векторска и тензорска анализа, криволинијске координате, функције комплексне променљиве, оперативни рачун, обичне и парцијалне диференцијалне једначине , варијациони рачун , апстрактна алгебра, матрице, линеарни векторски простори, оператори и теорија представљања, интегралне једначине, гранични проблеми, теорија вероватноће и математичка статистика, нумеричке методе анализе, специјалне функције. У овом издању преписана су поглавља 11, 20 и значајан део поглавља 13 и 18. Књига је обогаћена значајним бројем нових одељака. Приручник је намењен студентима виших разреда математичких специјалности, научницима и инжењерима. њигу Г. Корна и Т. Корна `Приручник за математику (за научнике и инжењере)` одликује веома широк обухват материјала. Обухвата скоро сва питања како општег курса математике, тако и већине посебних секција које се изучавају у високошколским установама са напредним програмом из математике (векторска и тензорска анализа, криволинијске координате, једначине математичке физике, функције комплексне варијабле и оперативне рачун, варијациони рачун, линеарна алгебра, теорија вероватноће и математичка статистика, итд.). Осим тога, књига укључује поглавља о модерној алгебри, теорији Лебесгуеових и Стиелтјесових интеграла, Римановој геометрији, интегралним једначинама, специјалним функцијама и низу других питања која далеко превазилазе математичку обуку инжењера, али постепено постајући незаменљив алат за научнике и истраживаче инжењере који раде у различитим областима. Велика пажња се поклања повезивању разматраних математичких проблема са примењеним дисциплинама (методе прорачуна и синтезе електричних кола, линеарне и нелинеарне осцилације и др.). САДРЖАЈ ГЛАВА 1. ЕЛЕМЕНТАРНА АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЈА И ТРИГОНОМЕТРИЈА (РАВНА И СФЕРНА) ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА НА РАВНИ ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У ПРОСТОРУ ГЛАВА 4. ФУНКЦИЈЕ И ГРАНИЦА. Диференцијални и интегрални рачун Поглавље 5. Векторска анализа Поглавље 6. Системи кривих координата Поглавље 7. Функције комплексне променљиве поглавље 8. Лапласова трансформација и друге интегралне трансформације Поглавље 9. Обичне диференцијалне једначине Поглавље 10. Диференцијалне једначине са приватним изводима Поглавље 11. Максимуми и минимуми и минимуми и минимуми ГЛАВА 12. ДЕФИНИЦИЈА МАТЕМАТИЧКИХ МОДЕЛА: САВРЕМЕНА (АПСТРАКТНА) АЛГЕБРА И АПСТРАКТНИ ПРОСТОРИ ГЛАВА 13. МАТРИЦЕ, КВАДРАТНИ И ЕРМИТОВСКИ ОБЛИЦИ ГЛАВА 14. ЛИНЕАРНИ ВЕКТОРИ ПРОСТОРИ И ЛИНЕАРНИ ТРАНСФОРМАЦИ. ПРЕДСТАВЉАЊЕ МАТЕМАТИЧКИХ МОДЕЛА МАТРИЦИМА ПОГЛАВЉЕ 15. ЛИНЕАРНЕ ИНТЕГРАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ, ГРАНИЧНИ ЗАДАЦИ И ЗАДАЦИ О СВОЈНИМ ВРЕДНОСТИМА ГЛАВА 16. ПРЕДСТАВЕ ​​МАТЕМАТИЧКИХ МОДЕЛА. ТЕНЗОРСКА АЛГЕБРА И ТЕНЗОРСКА АНАЛИЗА ПОГЛАВЉЕ 17. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ГЕОМЕТРИЈА ПОГЛАВЉЕ 18. ТЕОРИЈА ВЕРОВАТНОЋА И СЛУЧАЈНИ ПРОЦЕСИ ПОГЛАВЉЕ 19. МАТЕМАТИЧКА СТАТИСТИКА ПОГЛАВЉЕ 20. НУМЕРИЧКЕ МЕТОДЕ ФИНТЕРНЕ ИНФОРМАЦИЈЕ ГЛАВА 21. СПЕЦИЈАЛНЕ ФУНКЦИЈЕ Литература 796 Индекс најважнијих симбола 801

PETNIČKE SVESKE broj 76 zbornik radova Istraživačka stanica Petnica, 2017. Udžbenički format, 830 strana. Veoma lepo očuvana. Sa donje strane malo uprljana - zanemarljivo. Astronomija Modelovanje i analiza krive sjaja cefeide sa egzoplanetom (Savić Nikola, Obradović Božidar, Herček Filip) Simulacija nastanka polar-ring galaksija (Ristić Danilo) Numeričko ispitivanje plimskog zagrevanja Encelada (Anastasijević Ilija) DSLR fotometrija promenljive zvezde V2455 Cyg (Jevtić Sava) Uticaj atmosfere i površine planete na njenu nastanjivost (Bulaja Luka) Posmatranje i analiza krive sjaja tranzita egzoplanete (Špegar Jelena) Teorijska analiza nastanka preèage kod spiralnih galaksija usled bliskog prolaza dve galaksije (Dodović Matija) Modelovanje i analiza gravitacionih talasa pri inspiralu crne rupe unutar imitatora supermasivne crne rupe (Jevtović Luka) Fizika Uticaj dipolne interakcije na oblik Fermijeve površi (Ristić Jelena, Ilić Anastasija) Numerički model distribucije kompanija po veličini (Đorđević Emilija, Đajić Anja) Primena Markovljevih procesa na problem širenja informacija u mreama (Jakovljević Andrej) Ispitivanje efikasnosti grafena u zaštiti metala od atoma vodonika metodom molekularne dinamike (Božanić Milica, Nikolić Kristina) Lokalizacija zvuka u metamaterijalima (Kukolj Trivko) Uticaj topologije neuronske mree na sinhronizaciju neurona (Ristivojević Aleksandar) Minimizator dejstva na sferi oblika (Cupać Milan, Raonić Bogdan) Kontrola kriostata (Pavlov Dimitrije, Đukić David) Detekcija kvantne uvezanosti korišćenjem POVM merenja sa primenom u komunikacionim protokolima (Vuković Vuk, Mijović Mia) Ispitivanje dinamike kvazičestica u neravnotežnoj superprovodnosti (Vukosavljević Katarina, Burmazović Ivana) Kvantni haos u faznim prelazima (Radović Vuk) Matematika Probabilistički metod i zero-sum Ramseyevi brojevi (Silađi Eva, Šobot Branislav) O lavirintima i ugradivanju stabala u grid grafove (Jakšić Tijana, Poznanović Isidora) Primenjena fizika i elektronika Lokalizacija na osnovu markera (Mićić Dragan, Tonić Danilo) Izdvajanje vokala iz audio zapisa (Radović Srđan, Stefanović Aleksa) Modeliranje, simulacija i implementacija samobalansirajućeg robota (Parag Filip, Stefanović Milomir) Simulacija rada piezo motora i ispitivanje njegovih performansi u zavisnosti od dimenzija (Bogdanović Anđela, Brestovački Lenka) Analiza parametara upravljačkog sistema Ballbota (Sekulić Diana, Bašić Mladen) Detekcija i klasifikacija saobraćajnih znakova (Aleksić Milica, Seke Ervin) Generisanje obučavajućih slika suparničkim neuronskim mreama (Grbić Mihailo) Računarstvo Traženje duplikata u kodu analizom apstraktnih sintaksnih stabala (Bebić Nikola) Konstrukcija unapređenog sigurnosnog protokola za bežičnu mrežnu komunikaciju (Šikuljak Igor) Predikcija sekvencijalnog kretanja u 2D ravni (Tešić Aleksa) Poređenje predviđanja vodostaja reke na osnovu istorijskih podataka upotrebom neuronske mreže i skrivenog Markovljevog modela (Gavrić Milenko) Biologija Uticaj kateholamina na rast, formiranje biofilma i pokretljivost bakterijskih sojeva gastrointestinalnog trakta (Pavlović Dunja) Efekat 1,8-cineola na faktore virulencije bakterijskog soja P. aeruginosa 15442 (Nedeljković Marija) Diverzitet kolembola Nacionalnog parka Fruška gora (Sántha Kinga) Ispitivanje protektivnog dejstva ekstrakta koprive na modelu humanih hepatocita tretiranih benzo[a]pirenom i benz[a]antracenom (Šolaja Sofija, Torbica Teodora, Mitrović Lazar) Potencijal vrste Alyssum murale Waldst & Kit s. l. za hiperakumulaciju nikla na ultramafitima Maljena (Joković Nikola) Selekcija bakterije Escherichia coli za rezistenciju na ultrazvučnu sonifikaciju (Stojković Pavle) Uticaj temperature na uspostavljanje napona kod mikrobioloških gorivnih ćelija sa biokatodom (Simić Milena) Ispitivanje uticaja dibutil ftalata (DBP) na endotelne ćelije krvnih sudova na modelu humane ćelijske linije EA.hy926 (Gordić Vuk) Biomedicina Sinergističko dejstvo ekstrakta belog luka (Allium sativum) i amfotericina B na gljivu Candida Albicans (Kocić Ana) Optimizacija tretmana kurkuminom inkapsuliranim u kompleks želatina i arapske gume u odbrani melanoma B16 od UV-A zračenja (Sušić Vladana) Biološka kontrola biljnog parazita Fusarium graminearum pomoću sinergističkog odnosa Bacillus subtilis i ekstrakta Pellia endiviifolia (Banić Biljana) Ispitivanje uticaja gingerola na vijabilnost ćelijske linije mišijeg melanoma B16 (Milošević Anđela) Testing the Hepatotoxicity of Single Walled and Multi Walled Carbon Nanotubes (Gjoshevska Kristina) Geologija Mogućnost sanacije zagađenja rečne vode glinama (Vizi Aleksa, Karanović Snežana) Hidrohemijske osobine površinskih i podzemnih voda na području planine Avale (Vulović Maša) Razlike u petrografskim karakteristikama kvarclatita planine Rudnik (Ninić Anastasia) Hemijske karakteristike vode Kuršumlijske banje (Lazić Dušica) Uticaj padavina na promenu kvaliteta prirodnih voda u gornjem delu sliva reke Dragobiljice (Dmitrović Jovan) Geneza minerala arsena i gvožđa u slivu reke Ribnice (Kostić Branko, Belotić Branislav) Koncentracije olova i antimona u podzemnim i površinskim vodama reke Štire na području Zajače (Rašević Marijana) Ispitivanje efikasnosti i optimizacija procesa hemijske koagulacije za preradu komunalnih otpadnih voda (Antić Sara) Geološki razvoj centralnog dela planine Kosmaj (Ćirić Nikolina) Procena intenziteta erozije na teritoriji opštine Beočin (Tadić Elena) Hemija Sinteza i solvatohromizam diazo boja derivatizovanih iz pirazolo[1,5-a]pirimidina (Nikoletić Anamarija) Biosorpcija boje Acid orange 7 biomasom hrasta kitnjaka (Quercus Petraea L.) (Topalović Igor) Spektrofotometrijska metoda za određivanje kobalta na bazi njegove reakcije sa 4-(2-pirimidilazo)-rezorcinolom (Čižik Hana) Deponovanje nanočestica srebra na grafen i ispitivanje katalitičkog dejstva dobijenog kompozita na redukciju nitroaromata (Milosavljević Momčilo) Biosorpcija jona olova (Pb2+) iz vodenih rastvora upotrebom ljuski kikirikija kao biosorbenta (Ivković Jelena) Ispitivanje katalitičkog dejstva jona bakra(II) adsorbovanih na površini klinoptilolita na reakciju kuplovanja aril-bromida i alifatičnih diola (Mijatović Aleksa) Kinetička metoda za određivanje nanokoličina kobalta i milikoličina oksalata zasnovana na katalizi i inhibiciji reakcije oksidacije rezorcinola vodonik-peroksidom (Tomić Miona) Antropologija Šta nas odvaja od drugih: Definisanje etničkog identiteta i etničke distance na primeru Slovaka iz Stare Pazove (Kostić Katarina) Antropološka analiza tech veštičarenja na sajtu Tumblr (Čapko Isidora) Semiotička analiza epizode serije The 100 (Šamaraj Ana) Arheologija Predstave muzičkih instrumenata na freskama iz zadužbina kralja Milutina (Pantić Nevena) Dentalna analiza skeleta sa nekropole u okviru objekta 1 na lokalitetu Anine u Ćelijama (Babinjec Dušana, Maksimović Tamara) Interpretacija nekropole iz XVII–XVIII veka sa lokaliteta Anine (Andrić Nenad) Tipološko-hemijska analiza rimskih staklenih narukvica sa lokaliteta Anine u Ćelijama (Đerković Predrag) Analiza ivotinjskih kostiju iz vile sa stambenim i ekonomskim delom sa lokaliteta Anine u Ćelijama (Bogojević Maša, Brančić Anastasija) Društveno-humanističke nauke Uticaj upoznatosti sa materijalom i dužine izlaganja na estetsku procenu renesansnih i slika iz apstraktnog ekpresionizma (Majerle Mia) Istorija Crveni krst u Novom Pazaru od 1976. do 1987. godine: delatnost organizacije u socijalizmu i uticaj ideologije na rad (Antonijević Pavle) Humanitarni rad kraljice Marije Karađorđević u periodu od 1921. do 1941. godine (Bogićević Aleksandar) Udruženje nosilaca Albanske spomenice u Leskovcu 1967–1982. (Milovanović Aleksandar) Beogradski odbor Jadranske straže 1922–1941: Između elitizma i nacionalizma (Milenković Ivan) Konfiskacija i nacionalizacija imovine pod uticajem kolonizacije i potreba KPJ u Opštini Odžaci 1945–1948. (Beronja Branko) Opštinska konferencija SSRN Stara Pazova 1966–1980. (Mirosavljević Igor) Rad Saveza udruženja estradnih umetnika i izvođača Vojvodine na suzbijanju neprofesionalnosti i šunda (1973–1990) (Pajtić Alisa) Lingvistika Da li dijalekatske osobine opstaju i danas: procena i samoprocena kod govornika kosovsko-resavskog dijalekta (Milošević Mina) Uticaj objektivne produktivnosti derivacionih sufiksa na brzinu obrade imenica srpskog jezika (Terzić Milana) Psihologija Depresija u adolescenciji: Koliko znamo i kakvi su nam stavovi? (Lazić Una) Uticaj broja i glasnoće prikazivanih zvukova i veličine kontrasta između mete i pozadine na pojavu iluzije vizuelnog treperenja (Miličić Ivana, Bajić Marina) Akademsko laganje: uticaj nagrade i relacija sa akademskim self-konceptom (Devedžić Darja) Razlike u stavovima adolescenata prema rodnim ulogama u odnosu na raspodelu rodnih uloga u porodici i dominatan pol prijatelja (Osmani Dajana) PIKSNAP: Konstrukcija i validacija skale neakademske prokrastinacije (Tomić Konstantin, Mačkić Pavle) Svesno nesavesni: Ispitivanje prediktora stava adolescenata prema rizičnom seksualnom ponašanju (Damjanović Milica, Žunjić Nevena, Karaman Mina) Dizajn Ljuljaške i zastave (Seminar dizajna 2017) k

Lepo očuvano Solid State Physics by G. I. Epifanov ( Mir Publishers Moscow, 1979, Hardcover ) Author: G. I. Epifanov, D.Sc. Publisher: Mir Publishers, Moscow. Title: Solid State Physics. Printed in: Moscow, Russian Federation. Edition 1st English Edition 1979 info: This is a book which covers the topic of solid state physics comprehensively. Starting from the structure of matter and various types of bonds in the first chapter the mechanical properties are treated in the second chapter. The second chapter also includes a discussion of Hooke`s Law, plastic flow, dislocations, elasticity etc. The third chapter deals with statistical mechanics and discusses degenerate and non-degenerate ensembles and various distribution functions. The fourth chapter looks at thermal properties of solids with reference to crystal lattice, heat capacity, heat conductivity etc. The fifth chapter discusses band theory of solids with reference to energy spectrum, effective mass and semiconductors. Some of the graphs in this chapter are revealing of the physical processes in the working of band structure. Sixth and seventh chapter deal with electrical and magnetic properties of solids. Sixth chapter also discusses deviations from Ohm`s Law (Section 58). Seventh chapter includes discssion on various types of magnetism their origins, and magnetic properties of solids and atoms along with magnetic resonance. Eighth chapter discusses contact phenomenon, work functions between different of materials including p-n junctions. The last chapter discusses thermoelectric and galvanomagnetic phenomena including Seeback effect, Peltier effect, Thomson effect and some of their practical applications. As in the first edition, the presentation of material has followed the aim of elucidating the physical nature of the phenomena dis­cussed. But, where possible, the qualitative relations are also pre­sented, often though without rigorous mathematics. The book was translated from the Russian by Mark Samokhvalov and was published by Mir in 1979. Contents Preface 5 1 Bonding. The Internal Structure of Solids § 1 The van der Waals forces 11 § 2 The ionic bond 15 § 3 The covalent bond 16 § 4 The metallic bond 21 § 5 The hydrogen bond 22 § 6 Comparison between bonds of various kinds 23 § 7 Forces of repulsion 24 § 8 Crystal lattice 25 § 9 Notation used to describe sites, directions, and planes in a crystal 29 §10 Classification of solids based on the nature of bonds 32 §11 Polymorphism 38 §12 Imperfections and defects of the crystal lattice 42 2 Mechanical Properties of Solids § 13 Elastic and plastic deformations. Hooke’s law 46 § 14 Principal laws governing plastic flow in crystals 51 § 15 Mechanical twinning 55 § 16 Theoretical and real shear strengths of crystals 56 § 17 The dislocation concept. Principal types of dislocations 58 § 18 Forces needed to move dislocations 64 § 19 Sources of dislocations. Strengthening of crystals 66 § 20 Brittle strength of solids 71 § 21 Time dependence of the strength of solids 77 § 22 Methods of increasing the strength of solids 81 3 Elements of Physical Statistics § 23 Methods used to describe the state of a macroscopic system 84 § 24 Degenerate and nondegenerate ensembles 88 § 25 The number of states for microscopic particles 91 § 26 Distribution function for a nondegenerate gas 94 § 27 Distribution function for a degenerate fermion gas 96 § 28 Distribution function for a degenerate boson gas 103 § 29 Rules for statistical averaging 105 4 Thermal Properties of Solids § 30 Normal modes of a lattice 107 § 31 Normal modes spectrum of a lattice 110 § 32 Phonons 112 § 33 Heat capacity of solids 115 § 34 Heat capacity of electron gas 120 § 35 Thermal expansion of solids 122 § 36 Heat conductivity of solids 126 5 The Band Theory of Solids § 37 Electron energy levels of a free atom 133 § 38 Collectivization of electrons in a crystal 136 § 39 Energy spectrum of electrons in a crystal 138 § 40 Dependence of electron energy on the wave vector 142 § 41 Effective mass of the electron 147 § 42 Occupation of bands by electrons. Conductors,dielectrics, and semiconductors 151 § 43 Intrinsic semiconductors. The concept of a hole 153 § 44 Impurity semiconductors 156 § 45 Position of the Fermi level and free carrier concentration in semiconductors 159 § 46 Nonequilibrium carriers 166 6 Electrical Conductivity of Solids § 47 Equilibrium state of electron gas in a conductor in the absence of an electric field 169 § 48 Electron drift in an electric field 170 § 49 Relaxation time and mean free path 171 § 50 Specific conductance of a conductor 173 § 51 Electrical conductivity of nondegenerate and degenerate gases 174 § 52 Wiedemann-Franz-Lorenz law 176 § 53 Temperature dependence of carrier mobility 177 § 54 Electrical conductivity of pure metals 183 § 55 Electrical conductivity of metal alloys 184 § 56 Intrinsic conductivity of semiconductors 188 § 57 Impurity (extrinsic) conductivity of semiconductors 190 § 58 Deviation from Ohm’s law. The effect ofa strong field 193 § 59 The Gunn effect 195 § 60 Photoconductivity of semiconductors 196 § 61 Luminescence 203 § 62 Fundamentals of superconductivity 207 7 Magnetic Properties of Solids § 63 Magnetic field in magnetic materials 224 § 64 Magnetic properties of solids 225 § 65 Magnetic properties of atoms 232 § 66 Origin of diamagnetism 238 § 67 Origin of paramagnetism 240 § 68 Origin of ferromagnetism 247 § 69 Antiferromagnetism 254 § 70 Ferrimagnetism. Ferrites 255 § 71 Magnetic resonance 257 § 72 Fundamentals of quantum electronics 259 8 Contact Phenomena § 73 Work function 265 § 74 Contact of two metals 268 § 75 The metal-semiconductor contact 271 § 76 Contact between two semiconductors of different types of conductivity 278 § 77 Physical principles of semiconductor p~n junction devices 288 § 78 Fundamentals of integrated circuit electronics (microelectron­ ics) 299 9 Thermoeleletric and Galvanomagnetic Phenomena § 79 The Seebeck effect 302. § 80 The Peltier effect 307 § 81 The Thomson effect 310 § 82 Galvanomagnetic phenomena 310 § 83 Practical applications of thermoelectric and galvanomag­netic phenomena 315 Appendices I Derivation of the Maxwell-Boltzmann distribution function 317 II Derivation of the Fermi-Dirac distribution function 318 III Derivation of the Bose-Einstein distribution function 320 IV Tables 321 Glossary of Symbols and Notations 322 Bibliography 326 Index 329 Fizika strucna literatura iz fizike naucne knjige prirodne nauke

Odlično stanje Majkl Faradej, FRS (engl. Michael Faraday; Njuington Bats, 22. septembar 1791 — London, 25. avgust 1867) bio je engleski eksperimentalni i optički fizičar i hemičar, član Kraljevskog društva. Značajan po mnogim naučnim otkrićima, prvenstveno u oblasti elektriciteta i magnetizma. Od 1903. godine eponim je Faradejevog društva (od 1980. spojeno u Kraljevsko hemijsko društvo). Majkl Faradej M Faraday Th Phillips oil 1842.jpg Majkl Faradej (1842, T. Filips) Rođenje 22. septembar 1791. Njuington Bats, Velika Britanija Smrt 25. avgust 1867. (75 god.) London, Ujedinjeno Kraljevstvo Polje eksperimentalna fizika, optička fizika; hemija Institucija Kraljevska institucija Poznat po 13 stavki Faradejev zakon EMI Elektrohemija Faradejev efekat Faradejev kavez Faradejeva konstanta Faradejev cilindar Faradejev zakon elektrolize Faradejev paradoks Faradejev rotator Faradejev učinak Faradejev talas Faradejev točak Faradejeve linije sile[1] Nagrade 4 značajne Kraljevska medalja (1835, 1846) Nagrada Kopli (1832, 1838) Ramfordova medalja (1846) Albertova medalja (1866) Potpis Michael Faraday signature.svg Život Majkla Faradeja vrlo je zanimljiv i bogat doživljajima. Kao mlad knjigovezački radnik zainteresovao se za fiziku i odlučio da se bavi izučavanjem prirodnih pojava. Najpre je radio u laboratoriji tada čuvenog engleskog hemičara Hamfrija Dejvija. Daroviti mladić bio je vrlo radoznao i dalje se sam usavršavao, neprekidno vršeći najraznovrsnije fizičke i hemijske oglede. Otkrio je dva osnovna zakona elektrolize, tada je radio u Kiculovoj laboratoriji. Ovi zakoni su postali osnov elektrohemije i učenja o elektricitetu, a poznati su kao Faradejevi zakoni elektrolize.[2] Ovaj marljivi naučnik prvi je otkrio i vezu između magnetskog polja i svetlosti.[3][4] Njegovo najznačajnije otkriće je poznati Faradejev zakon elektromagnetne indukcije koji je kasnije uvršćen i među Maksvelove osnovne jednačine elektrodinamike. Po Faradeju je dobila ime jedinica za merenje električnog kapaciteta — farad (F), kao i rotacija ravni polarizacije svetlosti u magnetskom polju — Faradejev efekat. Detinjstvo i početak karijere Uredi Majkl Faradej je rođen u malom mestu Njuington Bats (Newington Butts), danas južni London. Živeo je u siromašnoj porodici, pa se obrazovao sam. [5] S četrnaest godina postao je šegrt kod londonskog knjigovesca i prodavca knjiga Džordža Riboa (George Riebau). Za sedam godina rada pročitao je mnogo knjiga i razvio interes za nauku, a posebno za elektricitet.[6][7] Faradejeva laboratorija u Kraljevskoj instituciji (gravira, 1870) Sa 19 godina Faradej je studirao kod priznatih hemičara ser Hamfrija Dejvija, predsednika Kraljevskog društva i Džona Tejtuma, osnivača Građanskog filozofskog društva. Nakon što je Faradej poslao Dejviju knjigu od 300 strana sa beleškama sa predavanja, ovaj mu je odgovorio da će ga imati na umu, ali da se još uvek drži svog zanata knjigovesca. Nakon što je Dejvi oštetio vid pri eksperimentu sa azot-trihloridom, postavio je Faradeja za sekretara.[8] Kad je Džon Pejn iz Kraljevskog društva dobio otkaz, Dejvi je predložio Faradeja kao laboratorijskog asistenta. Naučna karijera Uredi Jedan od Faradejevih ekspe­rime­nata iz 1831. u kojem se demonstrira indukcija; tečna baterija (desno) šalje električnu struju kroz mali kalem (A) koji kada se pomera ka gore ili dole unutar velikog kalema (B) njegovo magnetno polje indukuje tre­nutni napon u kalemu, koji se može detektovati galvanometrom (G) Najveći i najpoznatiji Faradejevi radovi bili su vezani za elektricitet. Otkriće danskog hemičara Hansa Kristijana Ersteda da magnetna igla skreće ako se nađe blizu provodnika kroz koji protiče električna struja, potaknulo je Dejvija i Volastona da 1821. pomoću Erstedovog elektromagnetizma pokušaju konstruisati elektromotor, ali u tome nisu uspeli. Faradej je, nakon diskusije sa njima, počeo raditi na uređaju koji bi radio na principu elektromagnetske rotacije: ako se na polovinu magneta (sličnog potkovici) postavi pljosnata metalna čaša napunjena živom, a u čašu uvuče sa oba kraja bakarna žica, čija se sredina oko jednog šiljka oslanja na pol magneta i kada se kroz živu pusti električna struja iz električne baterije, ona će, prolazeći kroz žicu, prisiliti žicu da se okreće oko magneta. Ako se taj pribor postavi na drugi pol magneta, žica će početi da se okreće na suprotnu stranu. Taj izum poznat je kao homopolarni motor. Ovi su eksperimenti i izumi postavili osnove moderne elektromagnetske tehnologije. No onda je učinio grešku. Svoj eksperiment je objavio pre pokazivanja Volastonu i Dejviju, što je dovelo do kontroverze i bilo je uzrok njegovog povlačenja s područja elektromagnetizma na nekoliko godina. Majk Faradej (cca 1861) Portret Faradeja u njegovim kasnim tridesetim Nakon deset godina, 1831. započeo je seriju eksperimenata u kojima je otkrio elektromagnetnu indukciju. Moguće je da je Džozef Henri otkrio samoindukciju nekoliko meseci pre Faradeja, ali su oba otkrića zasenjena otkrićem Italijana Frančeska Zantedekija. On je otkrio da ako provuče magnet kroz krug od žice da će se magnet zadržati sredini kruga. Njegovi esperimenti su pokazali su da promenljivo magnetsko polje indukuje (uzrokuje) električnu struju. Ova je teorija matematički nazvana Faradejev zakon, a kasnije je postala jedna od četiri Maksvelove jednačine. Faradej je to iskoristirao da konstruiše električni dinamo, preteču modernog generatora. Faradej je tvrdio da se elektromagnetni talasi šire u praznom prostoru oko provodnika, ali taj eksperiment nikad nije dovršio. Njegove kolege naučnici su odbacile takvu ideju, a Faradej nije doživeo da vidi prihvatanje svoje ideje. Faradejev koncept linija fluksa koje izlaze iz naelektrisanih tela i magneta omogućio je način da se zamisli izgled električnih i magnetnih polja. Taj model bio je prekretnica za uspešne konstrukcije elektromehaničkih mašina koje su dominirale u inženjerstvu od 19. veka. Jednostavni dijagram Faradejevog aparatusa za indukovanje električne struje magnetnim poljem: baterija (levo), prsten i namotani kalem od gvožđa (u sredini) i galvanometar (desno) Faradej se bavio i hemijom, a tu je otkrio nove supstance, oksidacione brojeve i način kako gasove pretvoriti u tečnost. Takođe je otkrio zakone elektrolize i uveo pojmove anoda, katoda, elektroda i jon. Godine 1845. otkrio je ono što danas nazivamo Faradejev efekat i fenomen nazvan dijamagnetizam. Smer polarizacije linearno polarizovanog svetla propušten kroz meterijalnu sredinu može biti rotiran pomoću spoljašnjeg magnetskog polja postavljenog u pravom smeru. U svoju beležnicu je zapisao: „ Konačno sam uspeo osvetliti magnetske linije sile i da namagnetišem zrak svetla. ” To je dokazalo povezanost između magnetizma i svetlosti. U radu sa statičkim elektricitetom, Faradej je pokazao da se elektricitet u provodniku pomiče ka spoljašnjosti, odnosno da ne postoji u unutrašnjosti provodnika. To je zato što se u elektricitet raspoređuje po površini na način koji poništava električno polje u unutrašnjosti. Taj se efekt naziva Faradejev kavez. Ostalo Uredi Majkl Faradej (1917, A. Blejkli) Grob Majkla Faradeja na groblju „Hajgejt” u Londonu Imao je seriju uspešnih predavanja iz hemije i fizike na Royal Institution, nazvana The Chemical History of a Candle. To je bio početak božićnih predavanja omladini koja se i danas održavaju. Faradej je poznat po izumima i istraživanjima, ali nije bio obrazovan u matematici. No u saradnji sa Maksvelom njegovi su patenti prevedeni u metematički jezik. Poznat je po tome što je odbio titulu ser i predsedništvo u Kraljevskom društvu (predsedavanje britanskom kraljevskom akademijom). Njegov lik štampan je na novčanici od 20 funti. Njegov sponzor i učitelj bio je Džon Fuler, osnivač Fulerove profesorske katedre na katedri za hemiju kraljevskog instituta. Faradej je bio prvi i najpoznatiji nosilac te titule koju je dobio doživotno. Faradej je bio veoma pobožan i bio je član jedne male sekte unutar škotske crkve. Služio je crkvi kao stariji član i držao mise.[9] Faradej se 1821. oženio Sarom Bernar, ali nisu imali dece.[10] Kako se približavao pedesetoj godini smanjivao je rad i obaveze da bi u jesen 1841. primetio da rapidno gubi pamćenje i od tada njegov rad skoro potpuno prestaje. Preminuo je u svojoj kući u Hempton Kortu, 25. avgusta 1867. godine. Bibliografija Uredi Chemische Manipulation (1828) Faradeje knjige, sa izuzetkom Chemical Manipulation, bile su kolekcije naučnih radova ili transkripcije predavanja.[11] Nakon njegove smrti, objavljen je Faradejev dnevnik, kao zbirka nekoliko velikih svezaka njegovih pisama; te Faradejev žurnal, sa njegovim putovanjima sa Dejvi (1813—1815). Faraday, Michael (1827). Chemical Manipulation, Being Instructions to Students in Chemistry. John Murray. 2nd ed. 1830, 3rd ed. 1842 Faraday, Michael (1839). Experimental Researches in Electricity, vols. i. and ii. Richard and John Edward Taylor.; vol. iii. Richard Taylor and William Francis, 1855 Faraday, Michael (1859). Experimental Researches in Chemistry and Physics. Taylor and Francis. ISBN 978-0-85066-841-4. Faraday, Michael (1861). W. Crookes, ur. A Course of Six Lectures on the Chemical History of a Candle. Griffin, Bohn & Co. ISBN 978-1-4255-1974-2. Faraday, Michael (1873). W. Crookes, ur. On the Various Forces in Nature. Chatto and Windus. Faraday, Michael (1932—1936). T. Martin, ur. Diary. ISBN 978-0-7135-0439-2. – published in eight volumes; see also the 2009 publication of Faraday`s diary Faraday, Michael (1991). B. Bowers and L. Symons, ur. Curiosity Perfectly Satisfyed: Faraday`s Travels in Europe 1813–1815. Institution of Electrical Engineers. Faraday, Michael (1991). F. A. J. L. James, ur. The Correspondence of Michael Faraday. 1. INSPEC, Inc. ISBN 978-0-86341-248-6. – volume 2, 1993; volume 3, 1996; volume 4, 1999 Faraday, Michael (2008). Alice Jenkins, ur. Michael Faraday`s Mental Exercises: An Artisan Essay Circle in Regency London. Liverpool, UK: Liverpool University Press. Course of six lectures on the various forces of matter, and their relations to each other London; Glasgow: R. Griffin, 1860. The Liquefaction of Gases, Edinburgh: W. F. Clay, 1896. The letters of Faraday and Schoenbein 1836–1862. With notes, comments and references to contemporary letters London: Williams & Norgate 1899. (Digital edition by the University and State Library Düsseldorf)

odlično stanje U teorijskoj fizici, kvantna teorija polja je teorijski okvir koji kombinuje klasičnu teoriju polja, specijalnu relativnost i kvantnu mehaniku[1] i koristi se za konstrukciju fizičkih modela subatomskih čestica (u fizici čestica) i kvazičestica (u fizici kondenzovane materije). Kvantna teorija polja tretira čestice kao pobuđena stanja (koja se nazivaju i kvanti) njihovih temeljnih polja, koja su, u određenom smislu, fundamentalnija od osnovnih čestica. Interakcije između čestica opisane su pojmovima interakcije u Lagranžijanovoj teoriji polja koja uključuje njihova odgovarajuća polja. Svaka interakcija može biti vizuelno predstavljena Fajmanovim dijagramima, koji su formalni računski alati u procesu relativističke teorije perturbacija. Kao uspešan teorijski radni okvir danas, kvantna teorija polja proizašla je iz rada generacija teorijskih fizičara 20. veka. Njen razvoj je počeo 1920-ih sa opisom interakcija između svetlosti i elektrona, kulminirajući u prvoj kvantnoj teoriji polja - kvantnoj elektrodinamici . Velika teorijska prepreka ubrzo je usledila sa pojavom i postojanošću raznih beskonačnosti u perturbativnim proračunima, problem koji je rešen tek pedesetih godina prošlog veka izumom renormalizacijske procedure. Druga velika prepreka bila je očigledna nesposobnost kvantne teorije polja da opiše slabe i jake interakcije, do te mere da su neki teoretičari tražili napuštanje teorijskog pristupa. Razvoj teorije kalibra i završetak Standardnog modela 1970-ih doveli su do renesanse kvantne teorije polja. Teorijska osnova Uredi Linije magnetnog polja vizualizovane upotrebom gvožđa. Kada je komad papira posut gvozdenim strugotinama i postavljen iznad magnetnog šipka, strugotine se poravnavaju prema smeru magnetnog polja, formirajući lukove. Kvantna teorija polja je rezultat kombinacije klasične teorije polja, kvantne mehanike i posebne relativnosti.[1] Najstarija uspešna klasična teorija polja je ona koja je nastala iz Njutnovog zakona univerzalne gravitacije, uprkos potpunoj odsutnosti koncepta polja iz njegovog traktata iz 1687. godine Matematički principi prirodne filozofije. Sila gravitacije koju opisuje Njutn je „akcija na daljinu” - njeni efekti na udaljene objekte su trenutni, bez obzira na udaljenost. Matematički fizičari su tek u 18. veku otkrili prikladan opis gravitacije na osnovu polja - numeričke veličine (vektor) dodeljene svakoj tački u prostoru koja ukazuje na delovanje gravitacije na bilo koju česticu u toj tački. Međutim, ovo se smatralo samo matematičkim trikom. [2] Polja su počela da preuzimaju sopstveno postojanje sa razvojem elektromagnetizma u 19. veku. Majkl Faradej je 1845. skovao engleski termin „polje” (engl. field). On je unosio polja kao svojstva prostora (čak i kada je lišen materije) koja imaju fizičke efekte. On se protivio „akciji na daljinu` i predložio da se interakcije između objekata odvijaju kroz „linije sile” koje ispunjavaju prostor. Ovaj opis polja ostaje do danas.[3][4][5] Teorija klasičnog elektromagnetizma završena je 1862. godine sa Maksvelovim jednačinama, koje su opisale odnos između električnog polja, magnetnog polja, električne struje i električnog naboja. Maksvelove jednačine podrazumevale su postojanje elektromagnetnih talasa, fenomen gde se električna i magnetska polja šire iz jedne prostorne tačke u drugu pri konačnoj brzini, koja ispada da je brzina svetlosti. „Akcija na daljinu” je tako konačno odbačena.[3] Uprkos ogromnom uspehu klasičnog elektromagnetizma, nije mogao da uzme u obzir diskretne linije u atomskom spektru, niti raspodelu zračenja crnog tela u različitim talasnim dužinama.[6] Plankovo istraživanje zračenja crnog tela označilo je početak kvantne mehanike. On je tretirao atome, koji apsorbuju i emituju elektromagnetno zračenje, kao sitne oscilatore sa ključnim svojstvom da njihove energije mogu da preuzmu samo niz diskretnih, a ne kontinuiranih vrednosti. Oni su poznati kao kvantni harmonički oscilatori. Ovaj proces ograničavanja energije na diskretne vrednosti zove se kvantizacija.[7] Na osnovu ove ideje, Albert Ajnštajn je predložio 1905. godine objašnjenje za fotoelektrični efekat, da se svetlost sastoji od pojedinačnih paketa energije koji se nazivaju fotoni (kvant svetlosti). To implicira da elektromagnetno zračenje, dok su talasi u klasičnom elektromagnetnom polju, takođe postoji u obliku čestica.[6] Nils Bor je 1913. godine uveo Borov model atomske strukture, pri čemu elektroni unutar atoma mogu preuzeti samo niz diskretnih, a ne kontinuiranih energija. Ovo je još jedan primer kvantizacije. Borov model uspešno je objasnio diskretnu prirodu atomskih spektralnih linija. Godine 1924. Luj de Broj je predložio hipotezu o dualnosti talasa i čestica, da mikroskopske čestice pokazuju osobine i talasa i čestica u različitim okolnostima.[6] Ujedinjavanje ovih raspršenih ideja, koherentna disciplina, kvantna mehanika, formulisana je između 1925. i 1926. godine, sa važnim doprinosima de Broja, Vernera Hajzenberga, Maksa Borna, Ervina Šredingera, Pola Diraka i Volfganga Paulija.[2]:22-23 Iste godine kada je izašao i njegov rad o fotoelektričnom efektu, Ajnštajn je objavio svoju teoriju posebne relativnosti, izgrađenu na Maksvelovom elektromagnetizmu. Nova pravila, nazvana Lorencova transformacija, data su za način na koji se vremenske i prostorne koordinate događaja menjaju pod promenama brzine posmatrača, a razlika između vremena i prostora je zamagljena.[2]:19 Predloženo je da svi fizički zakoni moraju biti isti za posmatrače pri različitim brzinama, tj. da su fizički zakoni invarijantni pod Lorencovim transformacijama. Ostale su još dve teškoće. Šredingerova jednačina, na kojoj se temelji kvantna mehanika, mogla bi objasniti stimulisanu emisiju zračenja iz atoma, gde elektron emituje novi foton pod delovanjem spoljnog elektromagnetnog polja, ali nije mogla objasniti spontanu emisiju, gde se elektron spontano smanjuje u energiji i emituje foton čak i bez dejstva spoljašnjeg elektromagnetnog polja. Teorijski, Šredingerova jednačina nije mogla da opiše fotone i bila je u suprotnosti sa principima posebne relativnosti - vreme tretira kao običan broj, dok promoviše prostorne koordinate za linearne operatore kvantna fizika kvant

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Posveta u vidu nekog dijagrama na nultoj stranicu, sve ostalo uredno! Vladimir Devidé (Zagreb 3. svibnja 1925. - Zagreb, 22. kolovoza 2010.) hrvatski matematičar, japanolog, akademik i književnik. Realnu gimnaziju polazio je u Zagrebu i maturirao je s odličnim uspjehom 1944. Na Građevinskom odsjeku, Konstruktorskom smjeru Tehničkog fakulteta u Zagrebu diplomirao je s odličnim uspjehom 1951. godine. Doktorski rad Jedna klasa grupoida obranio je na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu 1956. godine. Habilitirao je na Tehničkom fakultetu u Zagrebu 1956. Od 1952. do 1957. je asistent, a od 1957. do 1958. docent je na Elektrotehničkom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu; od 1958. do 1960. je docent, od 1960. do 1965. je izvanredni profesor, a od tada pa do odlaska u mirovinu 1990. godine redoviti je profesor na Katedri za matematiku Strojarsko-brodograđevnog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Od 1973. izvanredni je član JAZU, a od 1990. je redoviti član HAZU. Niz godina bio je član Association for Symbolic Logic, SAD. Od 1975. član je Odbora za Orijentalne studije JAZU. Od 1970. je član Društva hrvatskih književnika te od 1981. P.E.N. Centra Hrvatske. Od 1991. član je Haiku International Association, Japan, a od 2000. član je i savjetnik World Haiku Association te od 1999. počasni predsjednik Društva hrvatskih haiku pjesnika i počasni član Njemačkog haiku društva. Godine 1965. odlikovan je Ordenom rada sa zlatnim vijencem `za istaknute zasluge tijekom niza godina rada na području znanosti, kulture i prosvjete kao i za rezultate dobivene u odgoju stručnih i znanstvenih kadrova`. Godine 1969. primio je republičku nagradu `Ruđer Bošković` za rezultate dobivene na području matematike. Godine 1982. primio je Nagradu grada Zagreba za cjelokupni matematički rad, literarni rad i za knjigu `Matematika kroz kulture i epohe`. Godine 1977. primio je međunarodnu nagradu `Le Prix C.I.D.A.L.C` (Comité International pour la Diffusion des Arts et des Lettres par Cinema) za TV nastavni film `Matematika i umjetnost`, za `njegovu stilsku uglađenost, upotrebu posebnih mogućnosti TV-medija i realizaciju koja na zorni i intuitivni način objašnjava međuovisnost između umjetnosti i znanosti`. Godine 1983. dodijeljeno mu je od japanske vlade carsko odlikovanje `Kun-san-tô Zuihôshô (Orden svetoga blaga trećega stupnja) za zasluge u upoznavanju japanske kulture u nas. Godine 2003. primio je državnu nagradu Republike Hrvatske za životno djelo na području prirodnih znanosti (matematika). Godine 2004. primio je Priznanje japanskog Ministarstva prosvjete, kulture, športa, znanosti i tehnologije za istaknuti doprinos i međunarodno promicanje razumijevanja između Japana i Istočne Europe. Od srpnja 1961. do ožujka 1963. boravio je na studijskom usavršavanju iz područja matematičkih znanosti na japanskim sveučilištima Tokyo Daigaku, Toritsu Daigaku, Kôgyô Daigaku i Rikkyo Daigaku. Godine 1968. je gostujući profesor na sveučilištu Monash u Melbourneu, Australija, a 1971. je gostujući profesor na sveučilištu Ohio State University u Columbusu, Ohio, SAD. Godine 1965. je na tromjesečnom studijskom boravku u matematičkom institutu `Albert Einstein` u Jeruzalemu, Izrael, na poziv Instituta. Godine 1981. boravi 6 mjeseci u Japanu kao korisnik stipendije japanske Fundacije za kulturne veze s inozemstvom. Na kraćim je studijskim boravcima bio 1959. na Matematičkom institutu Poljske akademije nauka; 1976. na Varšavskom sveučilištu; 1966. na Praškom sveučilištu i Akademiji znanosti; 1965. na sveučilištu u Zapadnom Berlinu. Hrvatski veleposlanik u Japanu, i sam pjesnik, dr. Drago Štambuk (2005-2010) u Osaki je pri Konferenciji o azijskoj literaturi Librasia ( http://www.librasia.org) utemeljio nagradu za najbolji haiku na engleskom, a koju je nazvao `Vladimir Devide`. Prvu Devideovu nagradu dr. Štambuk proglasio je u Osaki u travnju 2011. a dobitnik je bio američki haijin Jim Kacian. Matematika (lat. [ars] mathematica < grč. μαϑηματιϰὴ [τέχνη]: matematičko [umijeće], prema μάϑημα: nauk; znanje),[3] je nauka koja izučava prirodu koristeći logiku.[4] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.[5][6][7] Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.[8] Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima.[9] Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi.[10] Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri. Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta. Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe.[11] Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.[12] Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela. Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama....

Odlično stanje Svetovi Fotón (od grčke reči φωτός, što znači „svetlost“) je elementarna čestica, kvant elektromagnetnog zračenja (u užem smislu — svetlosti). To je čestica čija je masa mirovanja jednaka nuli, te se najčešće koristi izraz da se kaže da je foton bezmasena čestica. Naelektrisanje fotona je takođe jednako nuli. Spin fotona je 1, tako da foton može biti samo u dva spinska stanja sa helicitetom (odnosno projekcijom spina na smer kretanja) ±1. Helicitetu fotona u klasičnoj elektrodinamici odgovaraju pojmovi kružna desna i leva polarizacija elektromagnetnog talasa. Na foton, kao i na druge elementarne čestice, se odnosi čestično-talasni dualizam, tj. foton istovremeno poseduje i svojstva elementarne čestice i osobine talasa. Fotoni se obično obeležavaju slovom γ ~\gamma, zbog čega ih često nazivaju gama-kvantima (fotoni visokih energija) pri čemu su ti termini praktično sinonimi. Sa tačke gledišta Standardnog modela foton je bozon. Virtuelni fotoni[2] su prenosioci elektromagnetne interakcije koji na taj način obezbeđuju mogućnost uzajamnog delovanja između dva naelektrisanja.[3] Foton Simbol: γ , {\displaystyle ~\gamma ,} ponekad γ 0 , h ν {\displaystyle ~\gamma ^{0},h\nu } LASER.jpg Emitovani fotoni u koherentnom laserskom zraku Grupa: bozoni Učestvuje u interakciji: elektromagnetnoj i gravitacionoj Pronađena: 1923. (konačna potvrda) Masa: 0 Stabilnost: stabilan Naelektrisanje: 0 (<10−32 e[1]) Spin: 1 Istorija Uredi Savremena teorija svetlosti ima dugačku istoriju. Maks Plank je postulirao kvantni karakter zračenja elektromagnetnog polja 1900. godine sa ciljem objedinjenja svojstava toplotnog zračenja.[4] Termin „foton“ uveo je hemičar Gilbert Njutn Luis 1926. godine[5]. U godinama između 1905. i 1917. Albert Ajnštajn je objavio [6][7][8][9] niz radova posvećenih protivurečnosti rezultata eksperimenata i klasične talasne teorije svetlosti, fotoefektu i sposobnosti supstance da bude u toplotnoj ravnoteži sa elektromagnetnim zračenjem. Postojali su pokušaji da se objasni kvantna priroda svetlosti poluklasičnim modelima, u kojima je svetlost i dalje opisivana Maksvelovim jednačinama, bez uzimanja u obzir kvantovanja svetlosti, dok su objektima koji emituju i apsorbuju svetlost pripisavana kvantna svojstva. Bez obzira što su poluklasični modeli uticali na razvoj kvantne mehanike (što dokazuje to da neka tvrđenja poluklasičnih modela i posledice istih i dalje mogu naći u savremenoj kvantnoj teoriji[10]), eksperimenti su potvrdili Ajnštajnova tvrđenja da svetlost ima i kvantnu prirodu, odnosno da se elektromagnetno zračenje prenosi u strogo određenim malim delovima koji se nazivaju kvanti elektromagnetnog zračenja. Kvantovanje kao fenomen nije svojstveno samo elektromagnetnim talasima, već svim oblicima kretanja, pritom ne samo talasnim. Uvođenje pojma fotona je doprinelo stvaranju novih teorija i razvoju fizičkih instrumenata, a takođe je pogodovalo razvoju eksperimentalne i teorijske osnove kvantne mehanike. Na primer, otkriven je laser, Boze-Ajnštajnov kondenzat, formulisana je kvantna teorija polja i data je statistička interpretacija kvantne mehanike. U savremenom Standardnom modelu fizike elementarnih čestica postojanje fotona je posledica toga da su zakoni fizike invarijantni u odnosu na lokalnu simetriju u bilo kojoj tački prostor-vremena. Ovom simetrijom su određena unutrašnja svojstva fotona kao što su naelektrisanje, masa i spin. Među oblastima koje su zasnovane na razumevanju koncepcije fotona ističe se fotohemija, videotehnika, kompjuterizovana tomografija, merenje međumolekulskih rastojanja, itd. Fotoni se takođe koriste kao elementi kvantnih kompjutera i kvantnih uređaja za prenos podataka. Istorija naziva i obeležavanja Uredi Foton je prvobitno od strane Alberta Ajnštajna nazvan „svetlosnim kvantom“.[6] Savremen naziv, koji je foton dobio na osnovu grčke reči φῶς phōs (bio je uveden 1926. godine na inicijativu hemičara Gilberta Luisa, koji je objavio teoriju[11] u kojoj je fotone predstavio kao nešto što se ne može ni stvoriti ni uništiti. Luisova teorija nije bila dokazana i bila je u protivurečnosti sa eksperimentalnim podacima, dok je taj naziv za kvante elektromagnetnog zračenja postao uobičajan među fizičarima. U fizici foton se obično obeležava simbolom γ ~\gamma (po grčkom slovu „gama“). To potiče od oznake za gama zračenje koje je otkiveno 1900. godine i koje se sastojalo iz fotona visoke energije. Zasluga za otkriće gama zračenja, jednog od tri vida (α-, β- i γ-zraci) jonizujuće radijacije, koje su zračili tada poznati radioaktivni elementi, pripada Polu Vilardu, dok su elektromagnetnu prirodu gama-zraka otkrili 1914. godine Ernest Raderford i Edvard Andrejd. U hemiji i optičkom inženjerstvu za fotone se često koristi oznaka h ν , {\displaystyle ~h\nu ,} gde je h {\displaystyle ~h} — Plankova konstanta i ν {\displaystyle ~\nu } (grčko slovo „ni“ koje odgovara frekvenciji fotona). Proizvod ove dve veličine je energija fotona. Istorija razvitka koncepcije fotona Uredi Detaljnije: Svetlost Eksperiment Tomasa Janga u vezi sa interferencijom svetlosti na dva otvora (1805. godine) je pokazao da se svetlost može posmatrati kao talas. Na taj način su bile opovrgnute teorije svetlosti koje su je predstavljale sa čestičnom prirodom. U većini teorija razrađenih do XVIII века, svetlost je bila posmatrana kao mnoštvo čestica. Jedna od prvih teorija te vrste bila je izložena u „Knjizi o optici“ Ibna al Hajtama 1021. godine. U njoj je taj naučnik posmatrao svetlosni zrak u vidu niza malenih čestica koje ne poseduju nikakva kvalitativna čestična svojstva osim energije.[12] Pošto slični pokušaji nisu mogli da objasne pojave kao što su to refrakcija, difrakcija i dvostruko prelamanje zraka, bila je predložena talasna teorija svetlosti, koju su postavili Rene Dekart (1637),[13] Robert Huk (1665),[14] i Kristijan Hajgens (1678).[15] Ipak modeli zasnovani na ideji diskretne prirode svetlosti ostali su dominantni, uostalom zbog autoriteta onih koji su je zastupali, kao što je Isak Njutn.[16] Na početku 19. veka Tomas Jang i Ogisten Žan Frenel su jasno demonstrirali u svojim ogledima pojave interferencije i difrakcije svetlosti, posle čega su sredinom 19. veka talasni modeli postali opštepriznati.[17] Zatim je to učinio Džejms Maksvel 1865. godine u okviru svoje teorije,[18] gde navodi da je svetlost elektromagnetni talas. Potom je 1888. godine ta hipoteza bila potvrđena eksperimentalno Hajnrihom Hercom, koji je otkrio radio-talase.[19] Talasna teorija Maksvela koja je elektromagnetno zračenje posmatrala kao talas električnog i magnetnog polja 1900. godine se činila konačnom. Ipak, neki eksperimenti izvedni kasnije nisu našli objašnjenje u okviru ove teorije. To je dovelo do ideje da energija svetlosnog talasa može biti emitovana i apsorbovana u vidu kvanata energije hν. Dalji eksperimenti su pokazali da svetlosni kvanti poseduju impuls, zbog čega se moglo zaključiti da spadaju u elementarne čestice. U saglasnosti sa relativističkom predstavom bilo koji objekat koji poseduje energiju poseduje i masu, što objašnjava postojanje impulsa kod elektromagnetnog zračenja. Kvantovanjem tog zračenja i apsorpcijom može se naći impuls pojedinih fotona. Talasna teorija Maksvela ipak nije mogla da objasni sva svojstva svetlosti. Prema toj teoriji, energija svetlosnog talasa zavisi samo od njegovog intenziteta, ne i od frekvencije. U stvari rezultati nekih eksperimenata su govorili obrnuto: energija predata atomima od strane svetlosti zavisi samo od frekvencije svetlosti, ne i od njenog intenziteta. Na primer neke hemijske reakcije mogu se odvijati samo u prisutstvu svetlosti čija frekvencija iznad neke granice, dok zračenje čija je frekvencija ispod te granične vrednosti ne može da izazove začetak reakcije, bez obzira na intenzitet. Analogno, elektroni mogu biti emitovani sa površine metalne ploče samo kada se ona obasja svetlošću čija je frekvencija veća od određene vrednosti koja se naziva crvena granica fotoefekta, a energija tih elektrona zavisi samo od frekvencije svetlosti, ne i njenog intenziteta.[20][21] Istraživanja svojstava zračenja apsolutno crnog tela, koja su vršena tokom skoro četrdeset godina (1860—1900),[22] zaveršena su formulisanjem hipoteze Maksa Planka[23][24] o tome da energija bilo kog sistema pri emisiji ili apsorpciji elektromagnetnog zračenja frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } može biti promenjena samo za veličinu koja odgovara energiji kvanta E = h ν {\displaystyle ~E=h\nu }, gde je h {\displaystyle ~h} — Plankova konstanta.[25]Albert Ajnštajn je pokazao da takva predstava o kvantovanju energije treba da bude prihvaćena, kako bi se objasnila toplotna ravnoteža između supstance i elektromagnetnog zračenja.[6][7] Na istom osnovu je teorijski bio objašnjen fotoefekat, opisan u radu za koji je Ajnštajn 1921. godine dobio Nobelovu nagradu za fiziku.[26] Nasuprot tome, teorija Maksvela dopušta da elektromagnetno zračenje poseduje bilo koju vrednost energije. Mnogi fizičari su prvobitno pretpostavljali da je kvantovanje energije rezultat nekog svojstva materije koja emituje i apsorbuje elektromagnetne talase. Ajnštajn je 1905. godine pretpostavio da kvantovanje energije predstavlja svojstvo samog elektromagnetnog zračenja.[6] Priznajući tačnost Maksvelove teorije, Ajnštajn je primetio da mnoge nesuglasice sa eksperimentalnim rezultatima mogu biti objašnjene ako je energija svetlosnog talasa lokalizovana u kvantima, koji se kreću nezavisno jedni od drugih, čak ako se talas neprekidno prostire u prostor-vremenu.[6] U godinama između 1909.[7] i 1916,[9] Ajnštajn je pokazao, polazeći od tačnosti zakona zračenja apsolutno crnog tela, da kvant energije takođe mora posedovati impuls p = h / λ {\displaystyle ~p=h/\lambda },[27] . Impuls fotona bio je otkrio eksperimentalno[28][29]Artur Kompton, za šta je dobio Nobelovu nagradu za fiziku 1927. godine. Ipak, pitanje usaglašavanja talasne teorije Maksvela sa eksperimentalnim činjenicama je ostalo otvoreno.[30] Niz autora je utvrdio da se emisija i apsorpcija elektromagnetnih talasa dešavaju u porcijama, kvantima, dok je proces njihovog prostiranja neprekidan. Kvantni karakter pojava kao što su zračenje i apsorpcija dokazuje da je nemoguće da mikrosistem poseduje proizvoljnu količinu energije. Korpuskularne predstave su dobro usaglašene sa eksperimentalno posmatranim zakonitostima zračenja i apsorpcije elektromagnetnih talasa, uključujući toplotno zračenje i fotoefekat. Ipak, po mišljenju predstavnika onih koji su zastupali taj pravac eksperimentalni podaci su išli u prilog tome da kvantna svojstva elektromagnetnog talasa ne bivaju ispoljena pri prostiranju, rasejanju i difrakciji, ukoliko pritom ne dolazi do gubitka energije. U procesima prostiranja elektromagnetni talas nije lokalizovan u određenoj tački prostora, ponaša se kao celina i opisuje Maksvelovim jednačinama. [31] Rešenje je bilo pronađeno u okviru kvantne elektrodinamike. Rani pokušaji osporavanja Uredi Do 1923. godine većina fizičara je odbijalo da prihvati ideju da elektromagnetno zračenje poseduje kvantna svojstva. Umesto toga oni su bili skloni objašnjavanju ponašanja fotona kvantovanjem materije, kao na primer u Borovoj teoriji za atom vodonika. Mada su svi ovi poluklasični modeli bili samo približno tačni i važili samo za proste sisteme, oni su doveli do stvaranja kvantne mehanike. Kao što je pomenuto u nobelovskoj lekciji Roberta Milikena, predviđanja koja je Ajnštajn napravio 1905. godine bila su proverena eksperimentalno na nekoliko nezavisnih načina u prve dve decenije 20. veka[32]. Ipak, Komptonovog eksperimenta[28] ideja kvantne prirode elektromagnetnog zračenja nije bila priznata među svim fizičarima (pogledati Nobelovske lekcije Vilhelma Vina,[22] Maksa Plank[24] i Roberta Milikena[32]), što je bilo povezano sa uspesima talasne teorije svetlosti Maksvela. Neki fizičari su smatrali da kvantovanje energije u procesima emisije i apsorpcije svetlosti bilo posledica nekih svojstava supstance koja tu svetlost zrači ili apsorbuje. Nils Bor, Arnold Zomerfeld i drugi su razrađivali modele atoma sa energetskim nivoima koji su objašnjavali spektar zračenja i apsorpcije kod atoma i bili u saglasnosti sa eksperimentalno utvrđenim spektrom vodonika[33] (ipak, dobijanje adekvatnog spektra drugih atoma ovi modeli nisu omogućavali). Samo rasejanje fotona slobodnim elektronima, koji po tadašnjem shvatanju nisu posedovali unutrašnju strukturu, nateralo je mnoge fizičare da priznaju kvantnu prirodu svetlosti. Ipak čak posle eksperimenata koje je načinio Kompton, Nils Bor, Hendrik Kramers i Džon Slejter preduzeli su poslednji pokušaj spašavanja klasičnog modela talasne prirode svetlosti, bez uračunavanja kvantovanja, objavivši BKS teoriju.[34] Za objašnjavanje eksperimentalnih činjenica predložili su dve hipoteze[35]: 1. Energija i impuls se održavaju samo statistički (po srednjoj vrednosti) pri uzajmnom delovanju materije i zračenja. U određenim eksperimentalnim procesima kao što su to emisija i apsorpcija, zakoni održanja energije i impulsa nisu ispunjeni. Ta pretpostavka je objašnjavala stepeničastu promenu energije atoma (prelazi na energetskim nivoima) sa neprekidnošću promene energije samog zračenja. 2. Mehanizam zračenja poseduje specifičan karakter. Spontano zračenje posmatrano je kao zračenje stimulisano „virtuelnim“ elektromagnetnim poljem. Ipak eksperimenti Komptona su pokazali da se energija i impuls potpuno održavaju u elementarnim procesima, a takođe da se njegov račun promene učestalosti padajućeg fotona u komptonovskom rasejanju ispunjava sa tačnošću do 11 znakova. Ipak krah BKS modela inspirisao je Vernera Hajzenberga na stvaranje matrične mehanike.[36] Jedan od eksperimenata koji su potvrdili kvantnu apsorpciju svetlosti bio je ogled Valtera Bote, koji je sproveo 1925. godine. U tom ogledu tanki metalni sloj je bio izložen rendgenskom zračenju malog intenziteta. Pritom je on sam postao izvor slabog zračenja. Polazeći od klasičnih talasnih predstava to zračenje se u prostoru mora raspoređivati ravnomerno u svim pravcima. U tom slučaju dva instrumenta, postavljena levo i desno od metalnog sloja, trebalo je da ga zabeleže istovremeno. Ipak, rezultat ogleda je pokazivao suprotno: zračenje su beležili čas levi, čas desni instrument i nikad oba istovremeno. To je značilo da se apsorpcija odvija porcijama, tj. kvantima. Ogled je na taj način potvrdio fotonsku teoriju zračenja i postao samim tim još jednim eksperimentalnim dokazom kvantnih svojstava elektromagnetnog zračenja[37]. Neki fizičari[38] su nastavili da razrađuju poluklasične modele, u kojim elektromagnetno zračenje nije smatrano kvantnim, ali pitanje je dobilo svoje rešenje samo u okviru kvantne mehanike. Ideja korišćenja fotona pri objašnjavanju fizičkih i hemijskih eksperimenata postala je opštepriznata u 70-im godinama 20. veka. Sve poluklasične teorije većina fizičara je smatrala osporenim u 70-im i 80-im godinama u eksperimentima.[39] Na taj način, ideja Planka o kvantnim svojstvima elektromagnetnog zračenja i na osnovu nje razvijena Ajnštajnova hipoteza smatrane su dokazanim. Fizička svojstva fotona Uredi Fejnmanov dijagram na kojem je predstavljena razmena virtuelnim fotonom (označen na slici talasastom linijom) između pozitrona i elektrona. Foton je čestica bez mase mirovanja. Spin fotona jednak je 1 (čestica je bozon), ali zbog mase mirovanja jednakoj nuli značajnijom karakteristikom se javlja projekcija spina čestice na pravac kretanja. Foton može biti samo u dva spinska stanja ± 1 {\displaystyle \pm 1}. Tom svojstvu u klasičnoj elektrodinamici odgovara elektromagnetni talas.[5] Masa mirovanja fotona smatra se jednakom nuli, što se zasniva na eksperimentu i teorijskim principima. Zbog toga je brzina fotona jednaka brzini svetlosti. Ako fotonu pripišemo relativističku masu (termin polako izlazi iz upotrebe) polazeći od jednakosti m = E c 2 {\displaystyle m={\tfrac {E}{c^{2}}}} vidimo da ona iznosi m = h ν c 2 {\displaystyle m={\tfrac {h\nu }{c^{2}}}}. Foton je sam svoja antičestica).[40] Foton se ubraja u bozone. Učestvuje u elektromagnetnoj i gravitacionoj interakciji.[5] Foton ne poseduje naelektrisanje i ne raspada se spontano u vakuumu, stabilan je. Foton može imati jedno od dva stanja polarizacije i opisuje se sa tri prostorna parametra koji sastavljaju talasni vektor koji određuje njegovu talasnu dužinu λ {\displaystyle ~\lambda } i smer prostiranja. Fotoni nastaju u mnogim prirodnim procesima, na primer, pri ubrzanom kretanju naelektrisanja, pri prelazu atoma ili jezgra iz pobuđenog u osnovno stanje manje energije, ili pri anihilaciji para elektron-pozitron. Treba primetiti da pri anihilaciji nastaju dva fotona, a ne jedan, pošto u sistemu centra mase čestica koje se sudaraju njihov rezultujući impuls jednak nuli, a jedan dobijeni foton uvek ima impuls različit od nule. Zakon održanja impulsa stoga traži nastanak bar dva fotona sa ukupnim impulsom jednakom nuli. Energija fotona, a, samim tim i njihova frekvencija, određena je zakonom održanja energije. Pri obrnutim procesima- pobuđivanju atoma i stvaranju elektron-pozitron para dolazi do apsorpcije fotona. Ovaj proces je dominantan pri prostiranju gama-zraka visokih energija kroz supstancu. Ako je energija fotona jednaka E {\displaystyle ~E}, onda je impuls p → {\displaystyle {\vec {p}}}povezan sa energijom jednakošću E = c p {\displaystyle ~E=cp}, gde je c {\displaystyle ~c} — brzina svetlosti (brzina kojom se foton uvek kreće kao čestica bez mase). Radi upoređivanja za čestice koje poseduju masu mirovanja, veza mase i impulsa sa energijom određena je formulom E 2 = c 2 p 2 + m 2 c 4 {\displaystyle ~E^{2}=c^{2}p^{2}+m^{2}c^{4}}, što pokazuje specijalna teorija relativnosti.[41] U vakuumu energija i impuls fotona zavise samo od njegove frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } (ili, što je ekvivalentno prethodnom, od njegove talasne dužine λ = c / ν {\displaystyle ~\lambda =c/\nu }): E = ℏ ω = h ν {\displaystyle E=\hbar \omega =h\nu }, p → = ℏ k → {\displaystyle {\vec {p}}=\hbar {\vec {k}}}, Odatle sledi da je impuls jednak: p = ℏ k = h λ = h ν c {\displaystyle p=\hbar k={\frac {h}{\lambda }}={\frac {h\nu }{c}}}, gde je ℏ {\displaystyle ~\hbar } — Dirakova konstanta, jednaka h / 2 π {\displaystyle ~h/2\pi }; k → {\displaystyle {\vec {k}}} — talasni vektor i k = 2 π / λ {\displaystyle ~k=2\pi /\lambda } — njegova veličina (talasni broj); ω = 2 π ν {\displaystyle ~\omega =2\pi \nu } — ugaona frekvencija. Talasni vektor k → {\displaystyle {\vec {k}}} određuje smer kretanja fotona. Spin fotona ne zavisi od njegove frekvencije. Klasične formule za energiju i impuls elektromagnetnog zračenja mogu biti dobijeni polaženjem od predstava o fotonu. Na primer pritisak zračenja postoji usled impulsa koji fotoni predaju telu pri njihovoj apsorpciji. Zaista, pritisak je sila koja deluje na jediničnu površinu, a sila je jednaka promrni impulsa u vremenu[42], pa se otuda javlja taj pritisak. Korpuskularno-talasni dualizam i princip neodređenosti Uredi Detaljnije: Princip dualnosti talas-čestica i Hajzenbergov princip neodređenosti Fotonu je svojstven korpuskularno-talasni dualizam. Sa jedne strane foton pokazuje svojstva talasa u pojavama difrakcije i interferencije u slučaju da su karakteristične veličine barijere uporedive sa talasnom dužinom fotona. Na primer, pojedini fotoni prolazeći kroz dvostruki otvor stvaraju na pozadini interferencionu sliku koja se može opisati Maksvelovim jednačinama[43]. Ipak eksperimenti pokazuju da se fotoni emituju i apsorbuju u celini objektima koje imaju dimenzije mnogo manje od talasne dužine fotona, (na primer atomima) ili se uopšte mogu smatrati tačkastim (na primer elektronima). Na taj način fotoni se u procesu emitovanja i apsorpcije zračenja ponašaju kao čestice. U isto vreme ovakav opis nije dovoljan; predstava o fotonu kao tačkastoj čestici čija je trajektorija određena elektromagnetnim poljem biva opovrgnuta korelacionim eksperimentima sa pomešanim stanjima fotona (pogledati Paradoks Ajnštajn-Podolskog-Rozena). Misaoni eksperiment Hajzenberga o određivanju mesta na kojem se nalazi elektron (obojen plavo) pomoću gama-zračnog mikroskopa visokog uvećanja. Padajući gama-zraci (prikazani zelenom bojom) rasejavaju se na elektronu i ulaze v aperturni ugao mikroskopa θ. Rasejani gama-zraci prikazani su na slici crvenom bojom. Klasična optika pokazuje da položaj elektrona može biti određen samo sa ograničenom tačnošću vrednosti Δx, koja zavisi od ugla θ i od talasne dužine λ upadnih zraka. Ključnim elementom kvantne mehanike javlja se Hajzenbergov princip neodređenosti, koji ne dozovoljava da se istovremeno tačno odrede prostorne koordinate čestice i njen impuls u tim koordinatama.[44] Važno je primetiti da je kvantovanje svetlosti i zavisnost energije i impulsa od frekvencije neophodno za ispunjavanje principa neodređenosti primenjenog na naelektrisanu masivnu česticu. Ilustracijom toga može poslužiti poznat misaoni eksperiment sa idealnim mikroskopom koji određuje prostorne koordinate elektrona obasjavanjem istog svetlošću i registrovanjem rasejane svetlosti (gama-mikroskop Hajzenberga). Položaj elektrona može biti određen sa tačnošću Δ x {\displaystyle ~\Delta x}, zavisnom od samog mikroskopa. Polaženjem od predstava klasične optike: Δ x ∼ λ sin ⁡ θ , {\displaystyle \Delta x\sim {\frac {\lambda }{\sin \theta }},} gde je θ {\displaystyle ~\theta } — aperturni ugao mikroskopa. Na taj način se neodređenost koordinate Δ x {\displaystyle ~\Delta x} može učiniti jako malom smanjenjem talasne dužine λ {\displaystyle ~\lambda } upadnih zraka. Ipak posle rasejanja elektron dobija neki dodatni impuls, pri čemu je njegova neodređenost jednaka Δ p {\displaystyle ~\Delta p}. Ako upadno zračenje ne bi bilo kvantnim, ta neodređenost bi mogla postati jako mala smanjenjem intenziteta zračenja. Talasna dužina i intenzitet upadne svetlosti mogu se menjati zavisno jedan od drugoga. Kao rezultat u odsutstvu kvantovanja svetlosti postalo bi moguće istovremeno sa velikom tačnošću odrediti položaj elektrona u prostoru i njegov impuls, što se protivi principu neodređenosti. Nasuprot tome, Ajnštajnova formula za impuls fotona u potpunosti zadovoljava princip neodređenosti. S obzirom da se foton može rasejati u bilo kom pravcu u granicama ugla θ {\displaystyle ~\theta }, neodređenost peredatog elektronu impulsa jednaka je: Δ p ∼ p ϕ sin ⁡ θ = h λ sin ⁡ θ . {\displaystyle \Delta p\sim p_{\mathrm {\phi } }\sin \theta ={\frac {h}{\lambda }}\sin \theta .} Posle množenja prvog izraza drugim dobija se: Δ x Δ p ∼ h {\displaystyle \Delta x\Delta p\,\sim \,h}. Na taj način ceo svet je kvantovan: ako supstanca podleže zakonima kvantne mehanike onda to mora biti slučaj i sa fizičkim poljem, i obrnuto [45]. Analogno, princip neodređenosti fotonima zabranjuje tačno mernje broja n {\displaystyle ~n} fotona u elektromagnetnom talasu i fazu φ {\displaystyle ~\varphi } tog talasa: Δ n Δ φ > 1. {\displaystyle ~\Delta n\Delta \varphi >1.} I fotoni, i čestice supstance (elektroni, nukleoni, atomska jezgra, atomi itd.), koje poseduju masu mirovanja pri prolasku kroz dva blisko postavljena uska otvora daju slične interferencione slike. Za fotone se ta pojava može opisati Maksvelovim jednačinama, dok se za masivne čestice koristi Šredingerova jednačina. Moglo bi se pretpostaviti da su Maksvelove jednačine samo uprošćen oblik Šredingerove jednačine za fotone. Ipak sa tim se ne slaže većina fizičara[46][47]. S jedne strane te jednačine se razlikuju u matematičkom smislu: za razliku od Maksvelovih jednačina (koje opisuju polje tj. stvarne funkcije koordinata i vremena), Šredingerova jednačina je kompleksna (njeno rešenje je polje koje uopšteno govoreći predstavlja kompleksnu funkciju). S druge stane pojam verovatnoće talasne funkcije koji ulazi u Šredingerovu jednačinu ne može biti primenjen na foton.[48] Foton je čestica bez mase mirovanja, zato on ne može biti lokalizovan u prostoru bez uništenja. Formalno govoreći, foton ne možet imati koordinatno sopstveno stanje | r ⟩ {\displaystyle |\mathbf {r} \rangle } i na taj način običan Hajzenbergov princip neodređenosti Δ x Δ p ∼ h {\displaystyle \Delta x\Delta p\,\sim \,h} se na njega ne može primenti. Bili su predloženi izmenjeni oblici talasne funkcije za fotone,[49][50][51][52] ali oni nisu postali opštepriznati. Umesto toga rešenje se traži u kvantnoj elektrodinamici. Boze-Ajnštajnov model fotonskog gasa Uredi Detaljnije: Boze-Ajnštajnova statistika Kvantna statistika primenjna na čestice sa celobrojnim spinom bila je predložena 1924. godine od strane indijskog fizičara Bozea za svetlosne kvante i proširena zahvaljujući Ajnštajnu na sve bozone. Elektromagnetno zračenje unutar neke zapremine može se posmatrati kao idealni gas koji se sastoji iz mnoštva fotona između kojih praktično ne postoji interakcija. Termodinamička ravnoteža tog fotonskog gasa dostiže se putem interakcije sa zidovima. Ona nastaje kada zidovi emituju onoliko fotona u jedinici vremena koliko i apsorbuju.[53] Pritom se unutar zapremine postoji određena raspodela čestica po energijama. Boze je dobio Plankov zakon zračenja apsolutno crnog tela, uopšte ne koristeći elektrodinamiku, samo modifikujući račun kvantnih stanja sistema fotona u datoj fazi.[54] Tako je bilo ustanovljeno da broj fotona u apsolutno crnoj oblasti, energija kojih se proteže na intervalu od ε {\displaystyle ~\varepsilon } do ε + d ε , {\displaystyle \varepsilon +d\varepsilon ,} jednak:[53] d n ( ε ) = V ε d ε 2 π 2 ℏ 3 c 3 ( e ε / k T − 1 ) , {\displaystyle dn(\varepsilon )={\frac {V\varepsilon d\varepsilon ^{2}}{\pi ^{2}\hbar ^{3}c^{3}(e^{\varepsilon /kT}-1)}},} gde je V {\displaystyle ~V} — njena zapremina, ℏ {\displaystyle ~\hbar } — Dirakova konstanta, T {\displaystyle ~T} — temperatura ravnotežnog fotonskog gasa (ekvivalentna temperaturi zidova). U ravnotežnom stanju elektromagnetno zračenje apsolutno crnog tela se opisuje istim termodinamičkim parametrima kao i običan gas: zapreminom, temperaturom, energijom, entropijom i dr. Zračenje vrši pritisak P {\displaystyle ~P} na zidove pošto fotoni poseduju impuls.[53] Veza tog pritiska i temperature izražena je jednačinom stanja fotonskog gasa: P = 1 3 σ T 4 , {\displaystyle P={\frac {1}{3}}\sigma T^{4},} gde je σ {\displaystyle ~\sigma } — Štefan-Bolcmanova konstanta. Ajnštajn je pokazao da je ta modifikacija ekvivalentna priznavanju toga da se dva fotona principijelno ne mogu razlikovati, a među njima postoji „tajanstvena nelokalizovana interakcija“,[55][56] sada shvaćena kao potreba simetričnosti kvantnomehaničkih stanja u odnosu na preraspodelu čestica. Taj rad doveo je do stvaranja koncepcije koherentnih stanja i pogodovao stvaranju lasera. U istim člancima Ajnštajn je proširio predstave Bozea na elementarne čestice sa celobrojnim spinom (bozone) i predvideo pojavu masovnog prelaza čestica bozonskog gasa u stanje sa minimalnom energijom pri smanjenju temperature do nekog kritičnog nivoa (pogledati Boze-Ajnštajnova kondenzacija). Ovaj efekat je 1995. godine posmatran eksperimentalno, a 2001. autorima eksperimenta bila je uručena Nobelova nagrada.[57] Po savremenom shvatanju bozoni, u koje se ubraja i foton, podležu Boze-Ajnštajnovoj statistici, a fermioni, na primer elektroni, Fermi-Dirakovoj statistici.[58] Spontano i prinudno zračenje[59] Uredi Detaljnije: Laser Ajnštajn je 1916. godine pokazao da Plankov zakon zračenja za apsolutno crno telo može biti izveden polaženjem od sledećih poluklasičnih predstava: Elektroni se u atomima nalaze na energetskim nivoima; Pri prelazu elektrona među tim nivoima atom emituje ili apsorbuje foton. Osim toga smatralo se da emitovanje i apsorpcija svetlosti atomima dešava nezavisno jedno od drugoga i da toplotna ravnoteža u sistemu biva održana usled interakcije sa atomima. Posmatrajmo zapreminu koja se nalazi u toplotnoj ravnoteži i koja je ispunjena elektromagnetnim zračenjem koje može biti emitovano i apsorbovana zidivima koji je ograničavaju. U stanju toplotne ravnoteže spektralna gustina zračenja je ρ ( ν ) {\displaystyle ~\rho (\nu )} i zavisi od frekvencije fotona ν {\displaystyle ~\nu } dok po srednjoj vrednosti ne zavisi od vremena. To znači da verovatnoća emitovanja fotona proizvoljnog fotona mora biti jednaka verovatnoći njegove apsorpcije.[8] Ajnštajn je počeo da traži proste uzajamne veze među brzinom apsorpcije i emitovanja. U njegovom modelu brzina R j i {\displaystyle ~R_{ji}} apsorpcije fotona frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } i prelaza atoma sa energetskog nivoa E j {\displaystyle ~E_{j}} na nivo više energije E i {\displaystyle ~E_{i}} je proporcionalna broju N j {\displaystyle ~N_{j}} atoma sa energijom E j {\displaystyle ~E_{j}} i spektralne gustine zračenja ρ ( ν ) {\displaystyle ~\rho (\nu )} za okolne fotone iste frekvencije: R j i = N j B j i ρ ( ν ) {\displaystyle ~R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu )}. Ovde je B j i {\displaystyle ~B_{ji}} konstanta brzine apsorpcije. Za ostvarenje suprotnog procesa postoji dve mogućnosti: spontano zračenje fotona i vraćanje elektrona na niži energetski nivo usled interakcije sa slučajnim fotonom. U saglasnosti sa gore opisanim prilazom odgovarajuća brzina R i j {\displaystyle ~R_{ij}}, koja karakteriše zračenje sistema fotona frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } i prelaz atoma sa višeg energetskog nivoa E i {\displaystyle ~E_{i}} na nivo manje energije E j {\displaystyle ~E_{j}}, jednaka je: R i j = N i A i j + N i B i j ρ ( ν ) {\displaystyle ~R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu )}. Ovde je A i j {\displaystyle ~A_{ij}} — koeficijent spontanog zračenja, B i j {\displaystyle ~B_{ij}} — koeficijent odgovoran za prinudno zračenje pod dejstvom slučajnih fotona. Pri termodinamičkoj ravnoteži broj atoma u energetskom stanju i {\displaystyle ~i} i j {\displaystyle ~j} po srednjoj vrednosti mora biti konstantan u vremenu, odakle sledi da veličine R j i {\displaystyle ~R_{ji}} i R i j {\displaystyle ~R_{ij}} moraju biti jednake. Osim toga, po analogiji sa Bolcmanovom statistikom: N i N j = g i g j exp ⁡ E j − E i k T {\displaystyle {\frac {N_{i}}{N_{j}}}={\frac {g_{i}}{g_{j}}}\exp {\frac {E_{j}-E_{i}}{kT}}}, gde je g i , j {\displaystyle ~g_{i,j}} — broj linearno nezavisnih rešenja koje odgovaraju datom kvantnom stanju i energiji energetskog nivoa i {\displaystyle ~i} i j {\displaystyle ~j}, E i , j {\displaystyle ~E_{i,j}} — energija tih nivoa, k {\displaystyle ~k} — Bolcmanova konstanta, T {\displaystyle ~T} — temperatura sistema. Iz rečenog sledi zaključak da g i B i j = g j B j i {\displaystyle ~g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji}} i: A i j = 8 π h ν 3 c 3 B i j {\displaystyle A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}}. Koeficijenti A {\displaystyle ~A} i B {\displaystyle ~B} nazivaju se Ajnštajnovim koeficijentima.[60] Ajnštajn nije uspeo gustinom da objasni sve ove jednačine ali je smatrao da će ubuduće biti moguće da se pronađu koeficijenti A i j {\displaystyle ~A_{ij}}, B j i {\displaystyle ~B_{ji}} i B i j {\displaystyle ~B_{ij}}, kada „mehanika i elektrodinamika budu izmenjene tako da će odgovarati kvantnoj hipotezi“.[61] I to se stvarno dogodilo. Pol Dirak je 1926. godine dobio konstantu B i j {\displaystyle ~B_{ij}}, koristeći poluklasični metod,[62] a 1927. godine uspešno je našao sve te konstante polazeći od osnovnih principa kvantne teorije.[63][64] Taj rad je postao osnovom kvantne elektrodinamike, tj. teorije kvantovanja elektromagnetnog polja. Prilaz Diraka, nazvan metodom sekundarnog kvantovanja, postao je jednim od osnovnih metoda kvantne teorije polja.[65][66][67] Treba primetiti da su u ranoj kvantnoj mehanici samo čestice supstance, a ne i elektromagno polje, smatrane kvantnomehaničkim. Ajnštajn je bio uznemiren time da mu se teorija činila nepotpunom, još više pošto nije mogla da opiše smer spontanog zračenja fotona. Prirodu kretanja svetlosnih čestica sa aspekta verovatnoće najpre je razmotrio Isak Njutn u svom objašnjenju pojave dvostrukog prelamanja zraka (efekat razlaganja svetlosnog zraka na dve komponente u anizotropnim sredinama) i uopšteno govoreći pojave razlaganja svetlosnog zraka na granici dve sredine na odbijeni i prelomljeni zrak. Njutn je pretpostavio da „skrivene promenljive“, koje karakterišu svetlosne čestice određuju u koju od graničnih sredina će otići data čestica.[16] Analogno se i Ajnštajn, počevši sa distanciranjem od kvantne mehanike, nadao nastanku opštije teorije mikrosveta u kojoj nema mesta slučajnosti.[30] Treba primetiti da Maksom Bornom uvedena interpretacija talasnih funkcija preko verovatnoće[68][69] bila stimulisana poznim radom Ajnštajna koji je tražio opštu teoriju.[70] Sekundarno kvantovanje Uredi Detaljnije: Kvantna teorija polja i Sekundarno kvantovanje Različiti elektromagnetni moduli (na primer označeni na slici) mogu biti posmatrani kao nezavisni kvantni harmonijski oscilatori. Svaki foton odgovara jediničnoj energiji E=hν. Piter Debaj dobio je 1910. godine Plankov zakon zračenja za apsolutno crno telo polazeći od relativno jednostavne pretpostavke.[71] On je razložio elektromagnetno polje na Furijeov red i pretpostavio da energija svakog modula celobrojni delilac veličine h ν , {\displaystyle ~h\nu ,} gde ν {\displaystyle ~\nu } je odgovarajuća frekvencija. Geometrijska suma dobijenih modula predstavlja Plankov zakon zračenja. Ipak pokazalo se da je nemoguće korišćenjem datog prilaza dobiti tačan oblik formule za fluktacije energije toplotnog zračenja. Rešenje ovog problema pronašao je Ajnštajn 1909. godine.[7] Maks Born, Verner Hajzenberg i Paskval Jordan su 1925. godine dali nešto drugačiju interpretaciju Debajeve metode.[72] Koristeći klasične može se pokazati da je Furijeov red elektromagnetnog polja sastoji iz mnoštva ravnih talasa pri čemu svaki od njih odgovara svom talasnom vektoru i svojem stanju polarizacije što je ekvivalentno mnoštvu harmonijskih oscilatora. Sa aspekta kvantne mehanike energetski nivoi tih oscilatora bivaju određeni odnosom E = n h ν , {\displaystyle ~E=nh\nu ,} gde je ν {\displaystyle ~\nu } frekvencija oscilatora. Principijelno novim korakom postalo je to da je modul sa energijom E = n h ν {\displaystyle ~E=nh\nu } posmatran ovde kao stanje od n {\displaystyle ~n} fotona. Takav metod omogućio je dobijanje ispravnog oblika formule za fluktacije energije zračenja apsolutno crnog tela. U kvantnoj teoriji polja verovatnoća da dođe do nekog događaja izrčunava se kao kvadrat modula sume amplituda verovatnoće (kompleksnih brojeva) svih mogućih načina na koji se dati događaj može realizovati kao na Fejnmanovom dijagramu, postavljenom ovde. Pol Dirak je otišao još dalje.[63][64] On je posmatrao interakciju između naelektrisanja i elektromagnetnog polja kao mali poremećaj koji izaziva prelaze u fotonskim stanjima menjajući broj fotona u modulima pri održanju celookupne energje i impulsa sistema. Dirak je pošavši od toga uspeo da dobije Ajnštajnoove koeficijente A i j {\displaystyle ~A_{ij}} i B i j {\displaystyle ~B_{ij}} iz prvih principa i pokazao da je Boze-Ajnštajnova statistika za fotone prirodna posledica korektnog kvantovanja elektromagnetnog polja (sam Boze se kretao u suprotnom smeru — on je dobio Plankov zakon zračenja za apsolutno crno telo postuliranjem statističke raspodele Boze — Ajnštajna). U to doba još nije bilo poznato da svi bozoni, uključujući i fotone podležu Boze-Ajnštajnovoj statistici. Dirakova teorija poremećaja uvodi pojam virtuelnog fotona, kratkotrajnog prelaznog stanja elektromagnetnog polja. Elektrostatička i magnetna interakcija ostvaruje se putem takvih virtualnih fotona. U takvim kvantnim teorijama polja amplituda verovatnoće posmatranih događaja se računa sumiranjem po svim mogućim prelaznim putevima, uključujući čak nefizičke; pošto virtuelni fotoni ne moraju zadovoljavati disperzioni odnos E = p c {\displaystyle ~E=pc}, ispunjen za fizičke čestice bez mase, i mogu imati dodatna polarizaciona stanja (kod realnih fotona postoje dva stanja polarizacije dok kod virtualnih — tri ili četiri, u zavisnosti od korišćene kalibracije). Mada virtuelne čestice pa i virtuelni fotoni ne mogu biti posmatrani neposredno,[73] oni unose merljiv udeo u verovatnoću posmatranih kvantnih stanja. Šta više, račun po drugom i višim redovima teorije poremećaja ponekad dovodi do beskonačno velikih vrednosti za neke fizičke veličine. Druge virtuelne čestice takođe mogu doprineti vrednosti sume. Na primer, dva fotona mogu interagovati posredstvom virtuelnog ele Marija Juranji Fotoni Fizika

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Milutin Milanković (Dalj, 28. maj 1879 — Beograd, 12. decembar 1958) bio je srpski matematičar, astronom, klimatolog, geofizičar, građevinski inženjer, doktor tehničkih nauka, kao i popularizator nauke i fizičar. Vanredni profesor primenjene matematike bio je od 1909. do 1920. godine (osim 1914—1918), dok je kao redovni profesor nebeske mehanike radio od 1920. do 1955. (osim 1941—1945) na Univerzitetu u Beogradu. Bio je dekan Filozofskog fakulteta školske 1926/27, pionir u raketnom inženjerstvu, potpredsednik SANU u tri mandata počev od 1948, direktor Astronomske opservatorije u Beogradu od 1948. do 1951, član i reosnivač Komisije 7 za nebesku mehaniku Međunarodne astronomske unije od 1948. do 1953. itd. Milanković je dao dva fundamentalna doprinosa nauci. Prvi doprinos je „Kanon osunčavanja Zemlje” koji karakteriše sve planete Sunčevog sistema. Drugi doprinos je teorijsko objašnjenje Zemljinih dugotrajnih klimatskih promena uzrokovanih astronomskim promenama njenog položaja u odnosu na Sunce; danas poznato kao Milankovićevi ciklusi. Ovo objašnjava pojavu ledenih doba tokom geološke prošlosti Zemlje, kao i klimatske promene na Zemlji koje se mogu očekivati u budućnosti. Milutin Milanković je osnovao planetarnu klimatologiju izračunavanjem temperaturskih uslova u gornjim slojevima Zemljine atmosfere, kao i temperaturske uslove na planetama unutrašnjeg Sunčevog sistema (Merkuru, Veneri i Marsu), te Zemljinom prirodnom satelitu — Mesecu. Pored toga, Milanković se u geofizici smatra koautorom teorije tektonskih ploča, i to sa svojim radom Pomeranje Zemljinih obrtnih polova. Milanković je kao autor ili koautor registrovao osam patenata, koje je u periodu 1905—1933. podnosio u različitim državama. Tokom profesorske karijere ostao je veran svom prvom životnom pozivu — građevinarstvu, pa je radio kao konstruktor, statičar i supervizor na celom nizu građevinskih objekata od armiranog betona širom Jugoslavije. Tako je i većina patenata vezana za ovu oblast. Detinjstvo Rodna kuća Milutina Milankovića u Dalju Milutin Milanković je rođen u selu Dalj, na desnoj obali Dunava, u Austrougarskom carstvu. Milutin i njegova sestra bliznakinja Milena, bili su najstariji od sedmoro dece.[1] Njihov otac Milan bio je imućan zemljoradnik i trgovac kao i lokalni političar, ali je umro mlad — kada je Milutinu bilo svega 8 godina.[2] Milankovići su bila stara i ugledna porodica u kojoj je i ranije bilo znamenitih ličnosti. Među njima, Milutin je u svojim Uspomenama (autobiografija) posebno govorio o Urošu Milankoviću (1780—1849), lokalnom prosvetitelju, prirodnom filozofu i realisti koji se borio protiv sujevernih stavova seljaka i konzervativnih lokalnih plemića, te imao zapažene rasprave na nemačkom i srpskom jeziku objavljene u delima Organizam sveta, Organizam vasione, Prosveta čoveka, Zastava slobode i pravde i Ogledalo istine. Umro je 1849. godine za vreme građanskog rata u Austrijskom carstvu. Milutinova trojica braće umrla su od tuberkuloze još kao deca. Nakon očeve smrti, majka Jelisaveta (devojačko Maučević), baka i ujak Vasilije Vasa Maučević, tada su se starali o deci. Međutim, staranje o Milutinu je preuzeo — u najvećoj meri — njegov ujak Vasa, koji ga je tokom većeg dela života pomagao i savetovao.[3] Obrazovanje Osnovna škola Zbog osetljivog zdravlja, Milutin je stekao osnovno obrazovanje kod kuće, učeći od guvernanti i privatnih učitelja.[3] U desetoj godini (početkom oktobra 1889), preselio se u obližnji Osijek kod drugog ujaka, Paje Maučevića, gde je po prvi put pošao u javnu školu. Srednja škola Dvanaestogodišnji Milutin Milanković u đačkim danima (cca 1890. godine) U Milutinovo vreme postojale su dve vrste gimnazija: klasična i realna gimnazija. Realna gimnazija je pripremala učenike za studije tehnike i poljoprivrede, pa je tako Milutin 1889. godine započeo svoje srednjoškolsko obrazovanje u Realnoj gimnaziji u Osijeku.[4] Kada je krenuo u javnu školu, uvideo je nedostatke koje je imalo njegovo dotadašnje privatno obrazovanje. Ostala deca su bila bolja od njega u čitanju, pisanju i računanju. Međutim, Milutin je ubrzo sustigao vršnjake i postao najbolji učenik. Svedočanstvo o završenoj realnoj gimnaziji dobio je 29. maja 1896. godine. Posle završetka gimnazije i položenog maturskog ispita, Milanković je sa grupom maturanata otputovao na đački izlet u Srbiju. Tada je pored Beograda posetio i druga mesta širom Srbije, a jedan deo puta od Kragujevca do Stalaća prešao je pešice.[5] Studije Milutin se dugo premišljao šta da upiše u Beču. Presudan uticaj je imao njegov profesor matematike na osječkoj realci, Vladimir Verićak.[6] U početku je želeo da studira elektrotehniku, ali tog odseka na Visokoj tehničkoj školi u Beču nije bilo. Zato se na nagovor profesora Verićaka Milutin na kraju opredelio za studiranje građevine.[7] Oktobra 1896. godine, u 17. godini, Milutin odlazi na studije u Beč koje uspešno završava 1902. godine, s najboljim ocenama. Milutin je kasnije o svojim studijama u Uspomenama napisao: „Profesor Emanuel Čuber nas je učio matematici... Svaka njegova rečenica bila je majstorsko delo stroge logike, bez ijedne suvišne reči, bez ijedne omaške.”[8] Nakon odsluženog obaveznog vojnog roka, Milutin pozajmljuje novac od ujaka Vase kako bi nastavio školovanje na doktorskim studijama. On se tada usmerio na rešavanje jednog veoma složenog i tada aktuelnog pitanja iz domena primene statičkih metoda na konstrukciji modularnih armiranobetonskih mostova.[9] Doktorski ispit Milanković je položio u 25. godini, 12. decembra 1904. na Visokoj tehničkoj školi u Beču, i to raspravom pod nazivom Teorija linija pritiska (nem. Beitrag zur Theorie der Druck-kurven).[10] Doktorat je položio pred komisijom u kojoj su bila četiri člana: Johan Brik (predsednik komisije), Ludvig fon Tetmajer (rektor), Jozef Finger (profesor racionalne mehanike) i Emanuel Čuber.[11] Srednje doba Građevinski inženjer Milutin Milanković kao student u Beču Početkom 1905. godine, na osnovu preporuke, Milanković je primljen u poznatu bečku građevinsku firmu barona Adolfa Pitela, gde je ubrzo zauzeo jedno od glavnih mesta u konstruktivnom birou.[12] Milankovićevo radno mesto se sastojalo u obavljanju najsloženijih proračuna statičke prirode kada je trebalo konstruisati nove objekte od armiranog betona. U to vreme, armirani beton bio je relativno nov građevinski materijal koji se počeo naglo koristiti u svim oblastima građevine. Milanković je jedan od prvih stručnjaka koji je u građevinarstvo uveo matematičko modelovanje, napustivši dotadašnji geometrijski (grafički) metod projektovanja. Nakon manje od godinu dana po zaposlenju, Milanković se našao pred problemom projektovanja velikog magacina i fabričke hale od armiranog betona. Složenost tih projekata sastojala se u tome što nisu postojale matematičke formule na osnovu kojih bi se mogle odrediti dimenzije armaturnih greda i nosećih ploča. Tada je Milanković, uveren u svoju doktorsku tezu odnosno u validnost opšte teorije elastičnosti, strpljivo radio na proračunavanju koje će objaviti u stručnom časopisu i patentirati pod nazivom Prilog teoriji armiranobetonskih nosača. Drugi rad na istu temu a na osnovu novih rezultata objavio je 1906. godine. Rezultat je bio posebno vidljiv na projektu armiranobetonskog akvedukta za hidrocentralu u Sebešu, u Erdelju, koji je uradio na početku svoje inženjerske karijere. Tokom pet godina koliko je proveo u bečkom preduzeću, Milanković je osim sebeškog akvedukta radio na sledećim objektima: projektovao je akvedukt u Semeringu i Pitenu, mostove u Kranju, Banhildi i Išli, zatim beogradske kanalizacije, te Krupovu fabriku metala u Berdorfu. Ostvario je šest odobrenih i štampanih patenata od velikog teorijskog i praktičnog značaja čime je stekao slavu istaknutog izumitelja, kao i finansijsku dobit. Milanković je radio kao građevinski inženjer u Beču sve do 1. oktobra 1909. godine, kada je prihvatio poziv za vanrednog profesora Beogradskog univerziteta — na Katedri primenjene matematike, u sklopu koje su bile racionalna i nebeska mehanika, kao i teorijska fizika.[13] Iako je imao veoma značajne radove koji su se ticali armiranog betona, mladi Milanković je ipak bio odlučio da se posveti fundamentalnim istraživanjima. 1910. godine postao je državljanin Kraljevine Srbije. Milankovićeva plata vanrednog profesora bila je deset puta manja od one koju je imao kao inženjer u Beču; stoga je nastavio da honorarno radi statičke proračune u građevinarstvu i kada se preselio u Srbiju. Milanković je prihvatio poziv svog školskog druga sa bečke Tehnike i vlasnika građevinske firme Petra Putnika da od armiranog betona izradi projekat mostova u rasponu od 30 m na stenovitim obalama na budućoj trasi pruge Niš—Knjaževac, u dolini Timoka. Milanković, kome se ova ideja veoma dopala, brzo je izradio statički proračun za sve mostove, a upravo njegovo rešenje bilo je glavni razlog da Srpske državne železnice — SDŽ dodele posao preduzeću Petra Putnika, koji je ubrzo započeo radove (1912. godine). Kao rezervni oficir, učestvovao je u Balkanskim ratovima. Bio je na dužnosti referenta za stranu korespondenciju u Štabu Dunavske divizije prvog poziva, a potom u Presbirou Vrhovne komande.[14] Osunčavanje planeta Kapetan-Mišino zdanje (levo) iz 1938. (u to doba, Filozofski fakultet, danas Rektorat BU; u zgradi pored bio je smešten „Novi univerzitet”, danas Filološki fakultet), u kome je profesor Milanković od 1909. do 1955. imao radni kabinet Milanković se od 1911. godine počeo zanimati za klimatologiju. Proučavajući naučne radove savremenog klimatologa Julijusa fon Hana, Milanković je uočio značajno pitanje koje će postati jedno od glavnih oblasti njegovog naučnog istraživanja: misterija ledenog doba. Ideju o mogućem uticaju astronomskih faktora na klimatske promene prvi put je u obzir uzeo astronom Džon Heršel (1792—1871); kasnije, ideju je utemeljio geolog Lujs Agaši (1807—1873). Uporedo s tim, bilo je još nekoliko pokušaja da se objasne klimatske promene uzrokovane astronomskim silama (najznačajnija od njih je teorija koju je postavio Džejms Krol 1870-ih).[15][16] Milanković je takođe proučavao radove Žozefa Ademara i Džejmsa Krola, čije su pionirske teorije o astronomskom poreklu ledenog doba zvanično odbačene od njihovih savremenika. U to doba, klimatolozi i geolozi imali su preovlađujući stav da ledeno doba nastaje pod uticajem okeana-vulkana. Iako su imali pouzdane geološke podatke o prostiranju glacijacije na Alpima, klimatolozi i geolozi ipak nisu mogli da otkriju osnovne uzroke, pogotovo zbog toga što su promenljive vrednosti osunčavanja na Zemlji tokom prethodnih doba bile van domašaja ovih nauka.[17] Međutim, Milanković je odlučio da prati njihov put i pokuša ispravno da izračuna magnitude takvih promena. On je tražio rešenje ovog složenog problema u oblasti sferne geometrije, nebeske mehanike i teorijske fizike. Počeo je da radi na proučavanjima 1912. godine, i to nakon što je uočio da je: „... meteorologija ništa drugo nego prikupljanje brojnih empirijskih nalaza, većinom numeričkih podataka sa korišćenjem fizike u tragovima da se one objasne... Napredna matematika nema ulogu u ovoj nauci...” Njegov prvi rad egzaktno opisuje sadašnju klimu na Zemlji i kako Sunčevi zraci određuju temperaturu na površini Zemlje nakon prolaska kroz atmosferu. Prvi rad na ovu temu štampao je pod nazivom Prilog teoriji matematske klime u Beogradu, 5. aprila 1912. godine.[18] Njegov sledeći rad na istu temu objavljen je pod nazivom O rasporedu sunčeve radijacije na površini Zemlje, 5. juna 1913. godine.[19] Ispravno je izračunao intenzitet osunčavanja i unapredio matematičku teoriju opisujući klimatske zone, odnosno izvršio je proračun osunčavanja za pojedine uporednike od polutara (0°) do Zemljinih obrtnih polova (90°).[20] Njegov glavni cilj je bila izgradnja jedne integralne matematičke teorije koja će povezati toplotne uslove na planetama s njihovim kretanjem oko Sunca. Milanković je o tome napisao: „... takva teorija će biti sposobna da nas odvede više od samog direktnog posmatranja, ne samo u vasioni, već i u vremenu... Biće moguće rekonstruisati Zemljinu klimu i njeno predviđanje, ali daće nam i prve pouzdane podatke o klimatskim uslovima na drugim planetama.” Nakon toga, počeo je da traži matematički model kosmičkog mehanizma kako bi objasnio Zemljinu klimatsku i geološku prošlost. Objavio je rad na tu temu 1914. godine, pod nazivom O pitanju astronomskih teorija ledenih doba. Međutim, kosmički mehanizam nije bio lak problem i Milankoviću će trebati više od dve decenije za usavršavanje ove teorije. U isto vreme izbila je Julska kriza između Austrougarske i Srbije, koja će dovesti do Velikog rata. Milanković se 14. juna 1914. godine oženio sa Hristinom Topuzović, rodom iz Šapca, nakon čega odlaze na svadbeno putovanje u njegovo rodno selo Dalj. Kako je u to vreme bio državljanin Srbije sa kojom je Austrougarska u ratnom stanju, Milanković je uhapšen. Zatvoren je u jednu staru žandarmerijsku kasarnu, a potom prebačen u logor Nežider na Balatonskom jezeru. Opisao je svoj prvi dan u zatvoru sledećim rečima: „ Iza mene su se zatvorila teška gvozdena vrata... Sedoh na krevet, obazrah se oko sebe i počeh da mislim o svom novom društvenom položaju... U mom ručnom koferu koji sam poneo sa sobom nalazili su se moji već štampani ili tek započeti radovi o mome kosmičkom problemu; tu je bilo i čiste hartije. Počeh da prelistavam te spise, uzeh u ruke svoje verno pero, stadoh da pišem i računam... Posle ponoći se obazrah po sobici, zapitah se de se nalazim. Izgledala mi je kao prenoćište na mome putovanju po vasioni. ” Tabela srednjih godišnjih temperatura Marsa objavljena u Milankovićevom delu Ispitivanje planete Mars 1916. godine; ova tabela je kasnije, 1920. godine, publikovana za svetsku naučnu javnost u Parizu; ovim radom, Milanković je teorijskim putem ukazao na izuzetno surove klimatske prilike koje onemogućavaju postojanje vode u tečnom stanju na ovoj planeti Njegova supruga Hristina je otišla u Beč kako bi razgovarala sa Emanuelom Čuberom, koji je bio njegov mentor i dobar prijatelj. Koristeći društvene veze, profesor Čuber je izdejstvovao Milankovićevo oslobađanje iz logora i dozvolu da Milanković zarobljeništvo provede u Budimpešti s pravom na rad. Nakon šest meseci provedenih u logoru, Milanković je decembra 1914. godine stigao u Budimpeštu, gde je bio u obavezi da se javlja u policijsku stanicu jednom nedeljno. Ubrzo nakon dolaska, Milanković se sreo sa direktorom biblioteke Mađarske akademije nauke, Kolomanom fon Silijem, koji je kao matematičar oberučke prihvatio Milankovića i omogućio mu da nesmetano radi kako u biblioteci tako i u Centralnom meteorološkom institutu. Milanković je proveo u Budimpešti četiri godine, skoro ceo rat. Nastavio je veoma studiozno raditi na teoriji klima. Koristeći matematički metod radio je na proučavanju sadašnjih klima planeta unutrašnjeg Sunčevog sistema. 1916. godine objavio je rad pod nazivom Ispitivanje klime planete Mars.[21][22] Milanković je izračunao da je prosečna temperatura u donjim slojevima Marsove atmosfere −45 °C (−49 °F) i prosečna temperatura tla −17 °C (1 °F). Takođe je zaključio sledeće: „Ova velika razlika između temperature tla i donjeg sloja atmosfere nije neočekivana. Velika prozirnost Marsove atmosfere za Sunčeve zrake čini da je Marsova klima veoma slična visinskoj klimi naše Zemlje, koja se takođe odlikuje visokom temperaturama tla, a niskim temperaturama vazduha.” Danas se pouzdano zna da je prosečna temperatura tla −55 °C (−67 °F),[23] ali da se temperature tla i vazduha generalno razlikuju.[24] U svakom slučaju, Milanković je teorijski dokazao da Mars ima veoma ekstremnu klimu.[25] Pored razmatranja Marsa, Milutin Milanković se bavio i klimatskim uslovima koji vladaju na Merkuru i na Veneri. Posebno su značajni proračuni temperaturnih uslova na Mesecu. Milanković je znao da jedan dan na Mesecu traje 15 zemaljskih dana, te da toliko iznosi i dužina noći. Potom je izračunao da temperatura tla na dnevnoj strani Meseca u podne dostiže +100,5 °C. Takođe, izračunao je da temperatura tokom ranog jutra na Mesecu — tačnije, pre pojave Sunca nad horizontom — iznosi −58 °C. Danas se pouzdano zna da dnevna temperatura na Mesečevoj površini dostiže +108 °C, a noćna pada i do −153 °C. U Pešti se 1915. godine rodio Milutinov sin Vasilije (1915—2003), koji je umro u Australiji i od koga Milanković ima dvoje unuka i praunuke.[26] Nakon rata, Milanković se sa porodicom vratio u Beograd, 19. marta 1919. godine. Nastavio je karijeru na Univerzitetu; izabran je za redovnog profesora nebeske mehanike na Filozofskom fakultetu, a Ukaz o postavljenju potpisan je 29. septembra 1919. godine. Milanković je od 1912. do 1917. godine objavio sedam naučnih radova o matematičkoj teoriji klime, kako za Zemlju tako i za druge planete. Formulisao je precizan numerički klimatološki model s kapacitetom za rekonstrukciju prošlosti kao i za predviđanje budućnosti, te je ustanovio astronomsku teoriju klime kao generalnu matematičku teoriju osunčavanja. Kada su najvažniji problemi u teoriji bili rešeni i osnove za budući rad postavljene, Milanković je završio knjigu koja je 1920. godine objavljena u Parizu na francuskom jeziku, pod nazivom Matematička teorija toplotnog fenomena uzrokovana sunčevim zračenjem (franc. Théorie mathématique des phénomènes thermiques produits par la radiation solaire). Ubrzo nakon objavljivanja, meteorolozi su ovaj rad prepoznali kao značajan doprinos proučavanju sadašnjih klimatskih uslova. Egzaktni radovi Levisa Frija Ričardsona iz 1922. godine, kao i Vilhelma Bjerknesa iz 1924. godine, predstavljaju temelj i pionirske radove iz kojih će se razviti savremena numerička prognoza vremena. Za dopisnog člana Srpske akademije nauka Milanković je izabran 1920. godine. O brzini svetlosti Milanković je objavio dva rada o relativnosti. Prvi rad „O teoriji Majkelsonovog eksperimenta` publikovao je 1912. godine. Radio je istraživanja o ovoj teoriji i 1924. godine. U stvari, njegovi radovi bili su o specijalnoj teoriji relativnosti i oba rada na temu Majkelsonovog eksperimenta (sada poznatom kao Majkelson—Morlijev eksperiment) koji je dao snažan dokaz protiv teorije etra. U svetlu Majkelsonovog eksperimenta diskutovao je o validnosti drugog postulata Specijalne teorije relativnosti, da je brzina svetlosti ista u svim referentnim sistemima.[27] Do svoje smrti, ostao je ubeđen da brzina svetlosti u kosmičkim prostorima ne može biti konstantna.[28] Zanimljivo da se na prelazu iz 20. u 21. vek u nauci sve više navodi pojam varijabilna (promenljiva) brzina svetlosti.[29] Revizija julijanskog kalendara Milutin Milanković je 1923. godine predložio reformu julijanskog kalendara. Suština njegovog predloga je da su prestupne sve godine deljive sa 4, ne uključujući sekularne godine osim ako pri deljenju sa 900 daju ostatak ili 200 ili 600 (2000, 2400, 2900, 3300, 3800... su sekularne ali ipak prestupne). Prema gregorijanskom kalendaru, prestupne godine su sve one koje su deljive sa 4 ne uključujući sekularne godine osim ako pri deljenju sa 400 daju ostatak 0 (400, 800, 1200, 1600, 2000, 2400, 2800, 3200, 3600, 4000... su sekularne ali ipak prestupne). U maju 1923. godine, Pravoslavna crkva je u načelu prihvatila kalendar;[30][31] uklonjena je razlika od 13 dana (1—13. oktobar 1923) nastala od Nikejskog sabora do 20. veka, a takođe brojne crkve su usvojile izmenjeni algoritam prestupnih godina. Datumi Uskrsa i srodnih praznika i dalje bi se obračunavali po obrascu julijanskog kalendara. U to vreme, Milanković je izražavao sumnju da period obrtanja Zemlje možda nije konstantan; međutim, ovo je bilo nemoguće dokazati i potvrditi sve do pojave kvarcnih i atomskih časovnika.[32] Varijacije u periodu obrtanja Zemlje su glavni uzrok netačnosti kako gregorijanskog tako i revidiranog julijanskog (Milankovićevog) kalendara kada se posmatraju ogromni vremenski rasponi....

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Astronomska teorija klimatskih promena i druge rasprave Milutin Milanković Milutin Milanković( Dalj 1879-1958., Beograd), uz Nikolu Teslu, svakako najznačajniji srpski naučnik, dao je dva fundamentalna doprinosa svetskoj nauci. Prvi je „Kanon osunčavanja zemlje“, koji karakteriše sve planete Sunčevog sistema. To je ujedno i jedan od šest tomova ovog dragocenog izdanja Milankovićevih Izabranih dela. Drugi doprinos svetskoj nauci ovog našeg naučnika je njegovo teorijsko objašnjenje zemljinih dugotrajnih klimatskih promena koje je posledica astronomskih promena položaja Zemlje u odnosu na Sunce. Danas se oni i kod nas i u svetu nazivaju Milankovićevi ciklusi Time su objašnjene pojave ledenih doba u prošlosti, ali i klimatske promene koje se mogu očekivati u budućnosti. On je takođe osnovao planetarnu klimatologiju, a svojim delom „Pomeranjem zemljinih polova rotacije“, u oblasti geofizike, smatra se ko-autorom teorije tektonskih ploča. Milutin Milanković je bio matematičar, astronom, klimatolog, geofizičar, građevinski inženjer, doktor tehničkih nauka, redovni profesor nebeske mehanike na Univerzitetu u Beogradu, pionir raketnog inženjerstva, potpredsednik SANU u tri mandata, direktor beogradske Astronomske opservatorije, izuzetan popularizator nauke. U njegovu čast, po jedan krater na Mesecu, kao i na Marsu nose ime Milutina Milankovića. Njegovo ime nosi i i jedan asteroid. Evropsko geofizičko društvo od 1993. godine kao posebno svoje priznanje dodeljuje medalju koja takođe nosi ime Milutina Milankovića. Ovo Zavodovo izdanje Izabranih dela predstavlja izuzetnu priliku da se naša javnost upozna sa velikim delom jednog od najznačajnijih Srba svih vremena Milutin Milanković (Dalj, 28. maj 1879 — Beograd, 12. decembar 1958) bio je srpski matematičar, astronom, klimatolog, geofizičar, građevinski inženjer, doktor tehničkih nauka, kao i popularizator nauke i fizičar. Vanredni profesor primenjene matematike bio je od 1909. do 1920. godine (osim 1914—1918), dok je kao redovni profesor nebeske mehanike radio od 1920. do 1955. (osim 1941—1945) na Univerzitetu u Beogradu. Bio je dekan Filozofskog fakulteta školske 1926/27, pionir u raketnom inženjerstvu, potpredsednik SANU u tri mandata počev od 1948, direktor Astronomske opservatorije u Beogradu od 1948. do 1951, član i reosnivač Komisije 7 za nebesku mehaniku Međunarodne astronomske unije od 1948. do 1953. itd. Milanković je dao dva fundamentalna doprinosa nauci. Prvi doprinos je „Kanon osunčavanja Zemlje” koji karakteriše sve planete Sunčevog sistema. Drugi doprinos je teorijsko objašnjenje Zemljinih dugotrajnih klimatskih promena uzrokovanih astronomskim promenama njenog položaja u odnosu na Sunce; danas poznato kao Milankovićevi ciklusi. Ovo objašnjava pojavu ledenih doba tokom geološke prošlosti Zemlje, kao i klimatske promene na Zemlji koje se mogu očekivati u budućnosti. Milutin Milanković je osnovao planetarnu klimatologiju izračunavanjem temperaturskih uslova u gornjim slojevima Zemljine atmosfere, kao i temperaturske uslove na planetama unutrašnjeg Sunčevog sistema (Merkuru, Veneri i Marsu), te Zemljinom prirodnom satelitu — Mesecu. Pored toga, Milanković se u geofizici smatra koautorom teorije tektonskih ploča, i to sa svojim radom Pomeranje Zemljinih obrtnih polova. Milanković je kao autor ili koautor registrovao osam patenata, koje je u periodu 1905—1933. podnosio u različitim državama. Tokom profesorske karijere ostao je veran svom prvom životnom pozivu — građevinarstvu, pa je radio kao konstruktor, statičar i supervizor na celom nizu građevinskih objekata od armiranog betona širom Jugoslavije. Tako je i većina patenata vezana za ovu oblast. Detinjstvo Rodna kuća Milutina Milankovića u Dalju Milutin Milanković je rođen u selu Dalj, na desnoj obali Dunava, u Austrougarskom carstvu. Milutin i njegova sestra bliznakinja Milena, bili su najstariji od sedmoro dece.[1] Njihov otac Milan bio je imućan zemljoradnik i trgovac kao i lokalni političar, ali je umro mlad — kada je Milutinu bilo svega 8 godina.[2] Milankovići su bila stara i ugledna porodica u kojoj je i ranije bilo znamenitih ličnosti. Među njima, Milutin je u svojim Uspomenama (autobiografija) posebno govorio o Urošu Milankoviću (1780—1849), lokalnom prosvetitelju, prirodnom filozofu i realisti koji se borio protiv sujevernih stavova seljaka i konzervativnih lokalnih plemića, te imao zapažene rasprave na nemačkom i srpskom jeziku objavljene u delima Organizam sveta, Organizam vasione, Prosveta čoveka, Zastava slobode i pravde i Ogledalo istine. Umro je 1849. godine za vreme građanskog rata u Austrijskom carstvu. Milutinova trojica braće umrla su od tuberkuloze još kao deca. Nakon očeve smrti, majka Jelisaveta (devojačko Maučević), baka i ujak Vasilije Vasa Maučević, tada su se starali o deci. Međutim, staranje o Milutinu je preuzeo — u najvećoj meri — njegov ujak Vasa, koji ga je tokom većeg dela života pomagao i savetovao.[3] Obrazovanje Osnovna škola Zbog osetljivog zdravlja, Milutin je stekao osnovno obrazovanje kod kuće, učeći od guvernanti i privatnih učitelja.[3] U desetoj godini (početkom oktobra 1889), preselio se u obližnji Osijek kod drugog ujaka, Paje Maučevića, gde je po prvi put pošao u javnu školu. Srednja škola Dvanaestogodišnji Milutin Milanković u đačkim danima (cca 1890. godine) U Milutinovo vreme postojale su dve vrste gimnazija: klasična i realna gimnazija. Realna gimnazija je pripremala učenike za studije tehnike i poljoprivrede, pa je tako Milutin 1889. godine započeo svoje srednjoškolsko obrazovanje u Realnoj gimnaziji u Osijeku.[4] Kada je krenuo u javnu školu, uvideo je nedostatke koje je imalo njegovo dotadašnje privatno obrazovanje. Ostala deca su bila bolja od njega u čitanju, pisanju i računanju. Međutim, Milutin je ubrzo sustigao vršnjake i postao najbolji učenik. Svedočanstvo o završenoj realnoj gimnaziji dobio je 29. maja 1896. godine. Posle završetka gimnazije i položenog maturskog ispita, Milanković je sa grupom maturanata otputovao na đački izlet u Srbiju. Tada je pored Beograda posetio i druga mesta širom Srbije, a jedan deo puta od Kragujevca do Stalaća prešao je pešice.[5] Studije Milutin se dugo premišljao šta da upiše u Beču. Presudan uticaj je imao njegov profesor matematike na osječkoj realci, Vladimir Verićak.[6] U početku je želeo da studira elektrotehniku, ali tog odseka na Visokoj tehničkoj školi u Beču nije bilo. Zato se na nagovor profesora Verićaka Milutin na kraju opredelio za studiranje građevine.[7] Oktobra 1896. godine, u 17. godini, Milutin odlazi na studije u Beč koje uspešno završava 1902. godine, s najboljim ocenama. Milutin je kasnije o svojim studijama u Uspomenama napisao: „Profesor Emanuel Čuber nas je učio matematici... Svaka njegova rečenica bila je majstorsko delo stroge logike, bez ijedne suvišne reči, bez ijedne omaške.”[8] Nakon odsluženog obaveznog vojnog roka, Milutin pozajmljuje novac od ujaka Vase kako bi nastavio školovanje na doktorskim studijama. On se tada usmerio na rešavanje jednog veoma složenog i tada aktuelnog pitanja iz domena primene statičkih metoda na konstrukciji modularnih armiranobetonskih mostova.[9] Doktorski ispit Milanković je položio u 25. godini, 12. decembra 1904. na Visokoj tehničkoj školi u Beču, i to raspravom pod nazivom Teorija linija pritiska (nem. Beitrag zur Theorie der Druck-kurven).[10] Doktorat je položio pred komisijom u kojoj su bila četiri člana: Johan Brik (predsednik komisije), Ludvig fon Tetmajer (rektor), Jozef Finger (profesor racionalne mehanike) i Emanuel Čuber.[11] Srednje doba Građevinski inženjer Milutin Milanković kao student u Beču Početkom 1905. godine, na osnovu preporuke, Milanković je primljen u poznatu bečku građevinsku firmu barona Adolfa Pitela, gde je ubrzo zauzeo jedno od glavnih mesta u konstruktivnom birou.[12] Milankovićevo radno mesto se sastojalo u obavljanju najsloženijih proračuna statičke prirode kada je trebalo konstruisati nove objekte od armiranog betona. U to vreme, armirani beton bio je relativno nov građevinski materijal koji se počeo naglo koristiti u svim oblastima građevine. Milanković je jedan od prvih stručnjaka koji je u građevinarstvo uveo matematičko modelovanje, napustivši dotadašnji geometrijski (grafički) metod projektovanja. Nakon manje od godinu dana po zaposlenju, Milanković se našao pred problemom projektovanja velikog magacina i fabričke hale od armiranog betona. Složenost tih projekata sastojala se u tome što nisu postojale matematičke formule na osnovu kojih bi se mogle odrediti dimenzije armaturnih greda i nosećih ploča. Tada je Milanković, uveren u svoju doktorsku tezu odnosno u validnost opšte teorije elastičnosti, strpljivo radio na proračunavanju koje će objaviti u stručnom časopisu i patentirati pod nazivom Prilog teoriji armiranobetonskih nosača. Drugi rad na istu temu a na osnovu novih rezultata objavio je 1906. godine. Rezultat je bio posebno vidljiv na projektu armiranobetonskog akvedukta za hidrocentralu u Sebešu, u Erdelju, koji je uradio na početku svoje inženjerske karijere. Tokom pet godina koliko je proveo u bečkom preduzeću, Milanković je osim sebeškog akvedukta radio na sledećim objektima: projektovao je akvedukt u Semeringu i Pitenu, mostove u Kranju, Banhildi i Išli, zatim beogradske kanalizacije, te Krupovu fabriku metala u Berdorfu. Ostvario je šest odobrenih i štampanih patenata od velikog teorijskog i praktičnog značaja čime je stekao slavu istaknutog izumitelja, kao i finansijsku dobit. Milanković je radio kao građevinski inženjer u Beču sve do 1. oktobra 1909. godine, kada je prihvatio poziv za vanrednog profesora Beogradskog univerziteta — na Katedri primenjene matematike, u sklopu koje su bile racionalna i nebeska mehanika, kao i teorijska fizika.[13] Iako je imao veoma značajne radove koji su se ticali armiranog betona, mladi Milanković je ipak bio odlučio da se posveti fundamentalnim istraživanjima. 1910. godine postao je državljanin Kraljevine Srbije. Milankovićeva plata vanrednog profesora bila je deset puta manja od one koju je imao kao inženjer u Beču; stoga je nastavio da honorarno radi statičke proračune u građevinarstvu i kada se preselio u Srbiju. Milanković je prihvatio poziv svog školskog druga sa bečke Tehnike i vlasnika građevinske firme Petra Putnika da od armiranog betona izradi projekat mostova u rasponu od 30 m na stenovitim obalama na budućoj trasi pruge Niš—Knjaževac, u dolini Timoka. Milanković, kome se ova ideja veoma dopala, brzo je izradio statički proračun za sve mostove, a upravo njegovo rešenje bilo je glavni razlog da Srpske državne železnice — SDŽ dodele posao preduzeću Petra Putnika, koji je ubrzo započeo radove (1912. godine). Kao rezervni oficir, učestvovao je u Balkanskim ratovima. Bio je na dužnosti referenta za stranu korespondenciju u Štabu Dunavske divizije prvog poziva, a potom u Presbirou Vrhovne komande.[14] Osunčavanje planeta Kapetan-Mišino zdanje (levo) iz 1938. (u to doba, Filozofski fakultet, danas Rektorat BU; u zgradi pored bio je smešten „Novi univerzitet”, danas Filološki fakultet), u kome je profesor Milanković od 1909. do 1955. imao radni kabinet Milanković se od 1911. godine počeo zanimati za klimatologiju. Proučavajući naučne radove savremenog klimatologa Julijusa fon Hana, Milanković je uočio značajno pitanje koje će postati jedno od glavnih oblasti njegovog naučnog istraživanja: misterija ledenog doba. Ideju o mogućem uticaju astronomskih faktora na klimatske promene prvi put je u obzir uzeo astronom Džon Heršel (1792—1871); kasnije, ideju je utemeljio geolog Lujs Agaši (1807—1873). Uporedo s tim, bilo je još nekoliko pokušaja da se objasne klimatske promene uzrokovane astronomskim silama (najznačajnija od njih je teorija koju je postavio Džejms Krol 1870-ih).[15][16] Milanković je takođe proučavao radove Žozefa Ademara i Džejmsa Krola, čije su pionirske teorije o astronomskom poreklu ledenog doba zvanično odbačene od njihovih savremenika. U to doba, klimatolozi i geolozi imali su preovlađujući stav da ledeno doba nastaje pod uticajem okeana-vulkana. Iako su imali pouzdane geološke podatke o prostiranju glacijacije na Alpima, klimatolozi i geolozi ipak nisu mogli da otkriju osnovne uzroke, pogotovo zbog toga što su promenljive vrednosti osunčavanja na Zemlji tokom prethodnih doba bile van domašaja ovih nauka.[17] Međutim, Milanković je odlučio da prati njihov put i pokuša ispravno da izračuna magnitude takvih promena. On je tražio rešenje ovog složenog problema u oblasti sferne geometrije, nebeske mehanike i teorijske fizike. Počeo je da radi na proučavanjima 1912. godine, i to nakon što je uočio da je: „... meteorologija ništa drugo nego prikupljanje brojnih empirijskih nalaza, većinom numeričkih podataka sa korišćenjem fizike u tragovima da se one objasne... Napredna matematika nema ulogu u ovoj nauci...” Njegov prvi rad egzaktno opisuje sadašnju klimu na Zemlji i kako Sunčevi zraci određuju temperaturu na površini Zemlje nakon prolaska kroz atmosferu. Prvi rad na ovu temu štampao je pod nazivom Prilog teoriji matematske klime u Beogradu, 5. aprila 1912. godine.[18] Njegov sledeći rad na istu temu objavljen je pod nazivom O rasporedu sunčeve radijacije na površini Zemlje, 5. juna 1913. godine.[19] Ispravno je izračunao intenzitet osunčavanja i unapredio matematičku teoriju opisujući klimatske zone, odnosno izvršio je proračun osunčavanja za pojedine uporednike od polutara (0°) do Zemljinih obrtnih polova (90°).[20] Njegov glavni cilj je bila izgradnja jedne integralne matematičke teorije koja će povezati toplotne uslove na planetama s njihovim kretanjem oko Sunca. Milanković je o tome napisao: „... takva teorija će biti sposobna da nas odvede više od samog direktnog posmatranja, ne samo u vasioni, već i u vremenu... Biće moguće rekonstruisati Zemljinu klimu i njeno predviđanje, ali daće nam i prve pouzdane podatke o klimatskim uslovima na drugim planetama.” Nakon toga, počeo je da traži matematički model kosmičkog mehanizma kako bi objasnio Zemljinu klimatsku i geološku prošlost. Objavio je rad na tu temu 1914. godine, pod nazivom O pitanju astronomskih teorija ledenih doba. Međutim, kosmički mehanizam nije bio lak problem i Milankoviću će trebati više od dve decenije za usavršavanje ove teorije. U isto vreme izbila je Julska kriza između Austrougarske i Srbije, koja će dovesti do Velikog rata. Milanković se 14. juna 1914. godine oženio sa Hristinom Topuzović, rodom iz Šapca, nakon čega odlaze na svadbeno putovanje u njegovo rodno selo Dalj. Kako je u to vreme bio državljanin Srbije sa kojom je Austrougarska u ratnom stanju, Milanković je uhapšen. Zatvoren je u jednu staru žandarmerijsku kasarnu, a potom prebačen u logor Nežider na Balatonskom jezeru. Opisao je svoj prvi dan u zatvoru sledećim rečima: „ Iza mene su se zatvorila teška gvozdena vrata... Sedoh na krevet, obazrah se oko sebe i počeh da mislim o svom novom društvenom položaju... U mom ručnom koferu koji sam poneo sa sobom nalazili su se moji već štampani ili tek započeti radovi o mome kosmičkom problemu; tu je bilo i čiste hartije. Počeh da prelistavam te spise, uzeh u ruke svoje verno pero, stadoh da pišem i računam... Posle ponoći se obazrah po sobici, zapitah se de se nalazim. Izgledala mi je kao prenoćište na mome putovanju po vasioni. ” Tabela srednjih godišnjih temperatura Marsa objavljena u Milankovićevom delu Ispitivanje planete Mars 1916. godine; ova tabela je kasnije, 1920. godine, publikovana za svetsku naučnu javnost u Parizu; ovim radom, Milanković je teorijskim putem ukazao na izuzetno surove klimatske prilike koje onemogućavaju postojanje vode u tečnom stanju na ovoj planeti Njegova supruga Hristina je otišla u Beč kako bi razgovarala sa Emanuelom Čuberom, koji je bio njegov mentor i dobar prijatelj. Koristeći društvene veze, profesor Čuber je izdejstvovao Milankovićevo oslobađanje iz logora i dozvolu da Milanković zarobljeništvo provede u Budimpešti s pravom na rad. Nakon šest meseci provedenih u logoru, Milanković je decembra 1914. godine stigao u Budimpeštu, gde je bio u obavezi da se javlja u policijsku stanicu jednom nedeljno. Ubrzo nakon dolaska, Milanković se sreo sa direktorom biblioteke Mađarske akademije nauke, Kolomanom fon Silijem, koji je kao matematičar oberučke prihvatio Milankovića i omogućio mu da nesmetano radi kako u biblioteci tako i u Centralnom meteorološkom institutu. Milanković je proveo u Budimpešti četiri godine, skoro ceo rat. Nastavio je veoma studiozno raditi na teoriji klima. Koristeći matematički metod radio je na proučavanju sadašnjih klima planeta unutrašnjeg Sunčevog sistema. 1916. godine objavio je rad pod nazivom Ispitivanje klime planete Mars.[21][22] Milanković je izračunao da je prosečna temperatura u donjim slojevima Marsove atmosfere −45 °C (−49 °F) i prosečna temperatura tla −17 °C (1 °F). Takođe je zaključio sledeće: „Ova velika razlika između temperature tla i donjeg sloja atmosfere nije neočekivana. Velika prozirnost Marsove atmosfere za Sunčeve zrake čini da je Marsova klima veoma slična visinskoj klimi naše Zemlje, koja se takođe odlikuje visokom temperaturama tla, a niskim temperaturama vazduha.” Danas se pouzdano zna da je prosečna temperatura tla −55 °C (−67 °F),[23] ali da se temperature tla i vazduha generalno razlikuju.[24] U svakom slučaju, Milanković je teorijski dokazao da Mars ima veoma ekstremnu klimu.[25] Pored razmatranja Marsa, Milutin Milanković se bavio i klimatskim uslovima koji vladaju na Merkuru i na Veneri. Posebno su značajni proračuni temperaturnih uslova na Mesecu. Milanković je znao da jedan dan na Mesecu traje 15 zemaljskih dana, te da toliko iznosi i dužina noći. Potom je izračunao da temperatura tla na dnevnoj strani Meseca u podne dostiže +100,5 °C. Takođe, izračunao je da temperatura tokom ranog jutra na Mesecu — tačnije, pre pojave Sunca nad horizontom — iznosi −58 °C. Danas se pouzdano zna da dnevna temperatura na Mesečevoj površini dostiže +108 °C, a noćna pada i do −153 °C. U Pešti se 1915. godine rodio Milutinov sin Vasilije (1915—2003), koji je umro u Australiji i od koga Milanković ima dvoje unuka i praunuke.[26] Nakon rata, Milanković se sa porodicom vratio u Beograd, 19. marta 1919. godine. Nastavio je karijeru na Univerzitetu; izabran je za redovnog profesora nebeske mehanike na Filozofskom fakultetu, a Ukaz o postavljenju potpisan je 29. septembra 1919. godine. Milanković je od 1912. do 1917. godine objavio sedam naučnih radova o matematičkoj teoriji klime, kako za Zemlju tako i za druge planete. Formulisao je precizan numerički klimatološki model s kapacitetom za rekonstrukciju prošlosti kao i za predviđanje budućnosti, te je ustanovio astronomsku teoriju klime kao generalnu matematičku teoriju osunčavanja. Kada su najvažniji problemi u teoriji bili rešeni i osnove za budući rad postavljene, Milanković je završio knjigu koja je 1920. godine objavljena u Parizu na francuskom jeziku, pod nazivom Matematička teorija toplotnog fenomena uzrokovana sunčevim zračenjem (franc. Théorie mathématique des phénomènes thermiques produits par la radiation solaire). Ubrzo nakon objavljivanja, meteorolozi su ovaj rad prepoznali kao značajan doprinos proučavanju sadašnjih klimatskih uslova. Egzaktni radovi Levisa Frija Ričardsona iz 1922. godine, kao i Vilhelma Bjerknesa iz 1924. godine, predstavljaju temelj i pionirske radove iz kojih će se razviti savremena numerička prognoza vremena. Za dopisnog člana Srpske akademije nauka Milanković je izabran 1920. godine. O brzini svetlosti Milanković je objavio dva rada o relativnosti. Prvi rad „O teoriji Majkelsonovog eksperimenta` publikovao je 1912. godine. Radio je istraživanja o ovoj teoriji i 1924. godine. U stvari, njegovi radovi bili su o specijalnoj teoriji relativnosti i oba rada na temu Majkelsonovog eksperimenta (sada poznatom kao Majkelson—Morlijev eksperiment) koji je dao snažan dokaz protiv teorije etra. U svetlu Majkelsonovog eksperimenta diskutovao je o validnosti drugog postulata Specijalne teorije relativnosti, da je brzina svetlosti ista u svim referentnim sistemima.[27] Do svoje smrti, ostao je ubeđen da brzina svetlosti u kosmičkim prostorima ne može biti konstantna.[28] Zanimljivo da se na prelazu iz 20. u 21. vek u nauci sve više navodi pojam varijabilna (promenljiva) brzina svetlosti.[29] Revizija julijanskog kalendara Milutin Milanković je 1923. godine predložio reformu julijanskog kalendara. Suština njegovog predloga je da su prestupne sve godine deljive sa 4, ne uključujući sekularne godine osim ako pri deljenju sa 900 daju ostatak ili 200 ili 600 (2000, 2400, 2900, 3300, 3800... su sekularne ali ipak prestupne). Prema gregorijanskom kalendaru, prestupne godine su sve one koje su deljive sa 4 ne uključujući sekularne godine osim ako pri deljenju sa 400 daju ostatak 0 (400, 800, 1200, 1600, 2000, 2400, 2800, 3200, 3600, 4000... su sekularne ali ipak prestupne). U maju 1923. godine, Pravoslavna crkva je u načelu prihvatila kalendar;[30][31] uklonjena je razlika od 13 dana (1—13. oktobar 1923) nastala od Nikejskog sabora do 20. veka, a takođe brojne crkve su usvojile izmenjeni algoritam prestupnih godina. Datumi Uskrsa i srodnih praznika i dalje bi se obračunavali po obrascu julijanskog kalendara. U to vreme, Milanković je izražavao sumnju da period obrtanja Zemlje možda nije konstantan; međutim, ovo je bilo nemoguće dokazati i potvrditi sve do pojave kvarcnih i atomskih časovnika.[32] Varijacije u periodu obrtanja Zemlje su glavni uzrok netačnosti kako gregorijanskog tako i revidiranog julijanskog (Milankovićevog) kalendara kada se posmatraju ogromni vremenski rasponi....

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Zastitni omotac pohaban, sama knjiga u dobrom i urednom stanju! Delo je bogato ilustrovao arhitekta Grigorije Samojlov Knjiga Kroz vasionu i vekove Milutina Milankovića je naučna istorija astronomije, ali i izuzetna epistolarna i putopisna proza. Širinom imaginacije i veštinom tumačenja naučnih ideja, lepotom pričanja o drevnim prilikama i lepotom jezika i stila ona daleko prevazilazi naučne bestselere XX veka, poput Kratke povesti vremena Stivena Hokinga, Kosmosa Karla Sagana, istorije vaseljene nobelovca Liona Ledermana ili Snovi o konačn oj teoriji nobelovca Stivena Vajnberga. Kroz vasionu i vekove je zbirka pisama koje Milanković šalje dragoj dami sa najdužeg putovanja koje se maštom može zamisliti – putovanja kroz prošlost duboku nekoliko milijardi godina i putovanja kroz beskrajni kosmos. Milankovićeva pisma su istovremeno putopis i riznica naučnih, lirski obojenih, objašnjenja; antologija porterta slavnih ličnosti astronomije, matematike i filozofije, od Talesa, Pitagore, Eratostena, do Keplera, Kopernika, Ajnštajna... I zbirka literarno-istorijskih zapisa o kolevkama mudrosti, naučnih znanja i filozofije od drevne Kine, Indije, Mesopotamije, antičke Grčke i Rima, do naučnih centara novovekovne Evrope i mo-dernog doba Milutin Milanković (Dalj, 28. maj 1879 — Beograd, 12. decembar 1958) bio je srpski matematičar, astronom, klimatolog, geofizičar, građevinski inženjer, doktor tehničkih nauka, kao i popularizator nauke i fizičar. Vanredni profesor primenjene matematike bio je od 1909. do 1920. godine (osim 1914—1918), dok je kao redovni profesor nebeske mehanike radio od 1920. do 1955. (osim 1941—1945) na Univerzitetu u Beogradu. Bio je dekan Filozofskog fakulteta školske 1926/27, pionir u raketnom inženjerstvu, potpredsednik SANU u tri mandata počev od 1948, direktor Astronomske opservatorije u Beogradu od 1948. do 1951, član i reosnivač Komisije 7 za nebesku mehaniku Međunarodne astronomske unije od 1948. do 1953. itd. Milanković je dao dva fundamentalna doprinosa nauci. Prvi doprinos je „Kanon osunčavanja Zemlje” koji karakteriše sve planete Sunčevog sistema. Drugi doprinos je teorijsko objašnjenje Zemljinih dugotrajnih klimatskih promena uzrokovanih astronomskim promenama njenog položaja u odnosu na Sunce; danas poznato kao Milankovićevi ciklusi. Ovo objašnjava pojavu ledenih doba tokom geološke prošlosti Zemlje, kao i klimatske promene na Zemlji koje se mogu očekivati u budućnosti. Milutin Milanković je osnovao planetarnu klimatologiju izračunavanjem temperaturskih uslova u gornjim slojevima Zemljine atmosfere, kao i temperaturske uslove na planetama unutrašnjeg Sunčevog sistema (Merkuru, Veneri i Marsu), te Zemljinom prirodnom satelitu — Mesecu. Pored toga, Milanković se u geofizici smatra koautorom teorije tektonskih ploča, i to sa svojim radom Pomeranje Zemljinih obrtnih polova. Milanković je kao autor ili koautor registrovao osam patenata, koje je u periodu 1905—1933. podnosio u različitim državama. Tokom profesorske karijere ostao je veran svom prvom životnom pozivu — građevinarstvu, pa je radio kao konstruktor, statičar i supervizor na celom nizu građevinskih objekata od armiranog betona širom Jugoslavije. Tako je i većina patenata vezana za ovu oblast. Detinjstvo Rodna kuća Milutina Milankovića u Dalju Milutin Milanković je rođen u selu Dalj, na desnoj obali Dunava, u Austrougarskom carstvu. Milutin i njegova sestra bliznakinja Milena, bili su najstariji od sedmoro dece.[1] Njihov otac Milan bio je imućan zemljoradnik i trgovac kao i lokalni političar, ali je umro mlad — kada je Milutinu bilo svega 8 godina.[2] Milankovići su bila stara i ugledna porodica u kojoj je i ranije bilo znamenitih ličnosti. Među njima, Milutin je u svojim Uspomenama (autobiografija) posebno govorio o Urošu Milankoviću (1780—1849), lokalnom prosvetitelju, prirodnom filozofu i realisti koji se borio protiv sujevernih stavova seljaka i konzervativnih lokalnih plemića, te imao zapažene rasprave na nemačkom i srpskom jeziku objavljene u delima Organizam sveta, Organizam vasione, Prosveta čoveka, Zastava slobode i pravde i Ogledalo istine. Umro je 1849. godine za vreme građanskog rata u Austrijskom carstvu. Milutinova trojica braće umrla su od tuberkuloze još kao deca. Nakon očeve smrti, majka Jelisaveta (devojačko Maučević), baka i ujak Vasilije Vasa Maučević, tada su se starali o deci. Međutim, staranje o Milutinu je preuzeo — u najvećoj meri — njegov ujak Vasa, koji ga je tokom većeg dela života pomagao i savetovao.[3] Obrazovanje Osnovna škola Zbog osetljivog zdravlja, Milutin je stekao osnovno obrazovanje kod kuće, učeći od guvernanti i privatnih učitelja.[3] U desetoj godini (početkom oktobra 1889), preselio se u obližnji Osijek kod drugog ujaka, Paje Maučevića, gde je po prvi put pošao u javnu školu. Srednja škola Dvanaestogodišnji Milutin Milanković u đačkim danima (cca 1890. godine) U Milutinovo vreme postojale su dve vrste gimnazija: klasična i realna gimnazija. Realna gimnazija je pripremala učenike za studije tehnike i poljoprivrede, pa je tako Milutin 1889. godine započeo svoje srednjoškolsko obrazovanje u Realnoj gimnaziji u Osijeku.[4] Kada je krenuo u javnu školu, uvideo je nedostatke koje je imalo njegovo dotadašnje privatno obrazovanje. Ostala deca su bila bolja od njega u čitanju, pisanju i računanju. Međutim, Milutin je ubrzo sustigao vršnjake i postao najbolji učenik. Svedočanstvo o završenoj realnoj gimnaziji dobio je 29. maja 1896. godine. Posle završetka gimnazije i položenog maturskog ispita, Milanković je sa grupom maturanata otputovao na đački izlet u Srbiju. Tada je pored Beograda posetio i druga mesta širom Srbije, a jedan deo puta od Kragujevca do Stalaća prešao je pešice.[5] Studije Milutin se dugo premišljao šta da upiše u Beču. Presudan uticaj je imao njegov profesor matematike na osječkoj realci, Vladimir Verićak.[6] U početku je želeo da studira elektrotehniku, ali tog odseka na Visokoj tehničkoj školi u Beču nije bilo. Zato se na nagovor profesora Verićaka Milutin na kraju opredelio za studiranje građevine.[7] Oktobra 1896. godine, u 17. godini, Milutin odlazi na studije u Beč koje uspešno završava 1902. godine, s najboljim ocenama. Milutin je kasnije o svojim studijama u Uspomenama napisao: „Profesor Emanuel Čuber nas je učio matematici... Svaka njegova rečenica bila je majstorsko delo stroge logike, bez ijedne suvišne reči, bez ijedne omaške.”[8] Nakon odsluženog obaveznog vojnog roka, Milutin pozajmljuje novac od ujaka Vase kako bi nastavio školovanje na doktorskim studijama. On se tada usmerio na rešavanje jednog veoma složenog i tada aktuelnog pitanja iz domena primene statičkih metoda na konstrukciji modularnih armiranobetonskih mostova.[9] Doktorski ispit Milanković je položio u 25. godini, 12. decembra 1904. na Visokoj tehničkoj školi u Beču, i to raspravom pod nazivom Teorija linija pritiska (nem. Beitrag zur Theorie der Druck-kurven).[10] Doktorat je položio pred komisijom u kojoj su bila četiri člana: Johan Brik (predsednik komisije), Ludvig fon Tetmajer (rektor), Jozef Finger (profesor racionalne mehanike) i Emanuel Čuber.[11] Srednje doba Građevinski inženjer Milutin Milanković kao student u Beču Početkom 1905. godine, na osnovu preporuke, Milanković je primljen u poznatu bečku građevinsku firmu barona Adolfa Pitela, gde je ubrzo zauzeo jedno od glavnih mesta u konstruktivnom birou.[12] Milankovićevo radno mesto se sastojalo u obavljanju najsloženijih proračuna statičke prirode kada je trebalo konstruisati nove objekte od armiranog betona. U to vreme, armirani beton bio je relativno nov građevinski materijal koji se počeo naglo koristiti u svim oblastima građevine. Milanković je jedan od prvih stručnjaka koji je u građevinarstvo uveo matematičko modelovanje, napustivši dotadašnji geometrijski (grafički) metod projektovanja. Nakon manje od godinu dana po zaposlenju, Milanković se našao pred problemom projektovanja velikog magacina i fabričke hale od armiranog betona. Složenost tih projekata sastojala se u tome što nisu postojale matematičke formule na osnovu kojih bi se mogle odrediti dimenzije armaturnih greda i nosećih ploča. Tada je Milanković, uveren u svoju doktorsku tezu odnosno u validnost opšte teorije elastičnosti, strpljivo radio na proračunavanju koje će objaviti u stručnom časopisu i patentirati pod nazivom Prilog teoriji armiranobetonskih nosača. Drugi rad na istu temu a na osnovu novih rezultata objavio je 1906. godine. Rezultat je bio posebno vidljiv na projektu armiranobetonskog akvedukta za hidrocentralu u Sebešu, u Erdelju, koji je uradio na početku svoje inženjerske karijere. Tokom pet godina koliko je proveo u bečkom preduzeću, Milanković je osim sebeškog akvedukta radio na sledećim objektima: projektovao je akvedukt u Semeringu i Pitenu, mostove u Kranju, Banhildi i Išli, zatim beogradske kanalizacije, te Krupovu fabriku metala u Berdorfu. Ostvario je šest odobrenih i štampanih patenata od velikog teorijskog i praktičnog značaja čime je stekao slavu istaknutog izumitelja, kao i finansijsku dobit. Milanković je radio kao građevinski inženjer u Beču sve do 1. oktobra 1909. godine, kada je prihvatio poziv za vanrednog profesora Beogradskog univerziteta — na Katedri primenjene matematike, u sklopu koje su bile racionalna i nebeska mehanika, kao i teorijska fizika.[13] Iako je imao veoma značajne radove koji su se ticali armiranog betona, mladi Milanković je ipak bio odlučio da se posveti fundamentalnim istraživanjima. 1910. godine postao je državljanin Kraljevine Srbije. Milankovićeva plata vanrednog profesora bila je deset puta manja od one koju je imao kao inženjer u Beču; stoga je nastavio da honorarno radi statičke proračune u građevinarstvu i kada se preselio u Srbiju. Milanković je prihvatio poziv svog školskog druga sa bečke Tehnike i vlasnika građevinske firme Petra Putnika da od armiranog betona izradi projekat mostova u rasponu od 30 m na stenovitim obalama na budućoj trasi pruge Niš—Knjaževac, u dolini Timoka. Milanković, kome se ova ideja veoma dopala, brzo je izradio statički proračun za sve mostove, a upravo njegovo rešenje bilo je glavni razlog da Srpske državne železnice — SDŽ dodele posao preduzeću Petra Putnika, koji je ubrzo započeo radove (1912. godine). Kao rezervni oficir, učestvovao je u Balkanskim ratovima. Bio je na dužnosti referenta za stranu korespondenciju u Štabu Dunavske divizije prvog poziva, a potom u Presbirou Vrhovne komande.[14] Osunčavanje planeta Kapetan-Mišino zdanje (levo) iz 1938. (u to doba, Filozofski fakultet, danas Rektorat BU; u zgradi pored bio je smešten „Novi univerzitet”, danas Filološki fakultet), u kome je profesor Milanković od 1909. do 1955. imao radni kabinet Milanković se od 1911. godine počeo zanimati za klimatologiju. Proučavajući naučne radove savremenog klimatologa Julijusa fon Hana, Milanković je uočio značajno pitanje koje će postati jedno od glavnih oblasti njegovog naučnog istraživanja: misterija ledenog doba. Ideju o mogućem uticaju astronomskih faktora na klimatske promene prvi put je u obzir uzeo astronom Džon Heršel (1792—1871); kasnije, ideju je utemeljio geolog Lujs Agaši (1807—1873). Uporedo s tim, bilo je još nekoliko pokušaja da se objasne klimatske promene uzrokovane astronomskim silama (najznačajnija od njih je teorija koju je postavio Džejms Krol 1870-ih).[15][16] Milanković je takođe proučavao radove Žozefa Ademara i Džejmsa Krola, čije su pionirske teorije o astronomskom poreklu ledenog doba zvanično odbačene od njihovih savremenika. U to doba, klimatolozi i geolozi imali su preovlađujući stav da ledeno doba nastaje pod uticajem okeana-vulkana. Iako su imali pouzdane geološke podatke o prostiranju glacijacije na Alpima, klimatolozi i geolozi ipak nisu mogli da otkriju osnovne uzroke, pogotovo zbog toga što su promenljive vrednosti osunčavanja na Zemlji tokom prethodnih doba bile van domašaja ovih nauka.[17] Međutim, Milanković je odlučio da prati njihov put i pokuša ispravno da izračuna magnitude takvih promena. On je tražio rešenje ovog složenog problema u oblasti sferne geometrije, nebeske mehanike i teorijske fizike. Počeo je da radi na proučavanjima 1912. godine, i to nakon što je uočio da je: „... meteorologija ništa drugo nego prikupljanje brojnih empirijskih nalaza, većinom numeričkih podataka sa korišćenjem fizike u tragovima da se one objasne... Napredna matematika nema ulogu u ovoj nauci...” Njegov prvi rad egzaktno opisuje sadašnju klimu na Zemlji i kako Sunčevi zraci određuju temperaturu na površini Zemlje nakon prolaska kroz atmosferu. Prvi rad na ovu temu štampao je pod nazivom Prilog teoriji matematske klime u Beogradu, 5. aprila 1912. godine.[18] Njegov sledeći rad na istu temu objavljen je pod nazivom O rasporedu sunčeve radijacije na površini Zemlje, 5. juna 1913. godine.[19] Ispravno je izračunao intenzitet osunčavanja i unapredio matematičku teoriju opisujući klimatske zone, odnosno izvršio je proračun osunčavanja za pojedine uporednike od polutara (0°) do Zemljinih obrtnih polova (90°).[20] Njegov glavni cilj je bila izgradnja jedne integralne matematičke teorije koja će povezati toplotne uslove na planetama s njihovim kretanjem oko Sunca. Milanković je o tome napisao: „... takva teorija će biti sposobna da nas odvede više od samog direktnog posmatranja, ne samo u vasioni, već i u vremenu... Biće moguće rekonstruisati Zemljinu klimu i njeno predviđanje, ali daće nam i prve pouzdane podatke o klimatskim uslovima na drugim planetama.” Nakon toga, počeo je da traži matematički model kosmičkog mehanizma kako bi objasnio Zemljinu klimatsku i geološku prošlost. Objavio je rad na tu temu 1914. godine, pod nazivom O pitanju astronomskih teorija ledenih doba. Međutim, kosmički mehanizam nije bio lak problem i Milankoviću će trebati više od dve decenije za usavršavanje ove teorije. U isto vreme izbila je Julska kriza između Austrougarske i Srbije, koja će dovesti do Velikog rata. Milanković se 14. juna 1914. godine oženio sa Hristinom Topuzović, rodom iz Šapca, nakon čega odlaze na svadbeno putovanje u njegovo rodno selo Dalj. Kako je u to vreme bio državljanin Srbije sa kojom je Austrougarska u ratnom stanju, Milanković je uhapšen. Zatvoren je u jednu staru žandarmerijsku kasarnu, a potom prebačen u logor Nežider na Balatonskom jezeru. Opisao je svoj prvi dan u zatvoru sledećim rečima: „ Iza mene su se zatvorila teška gvozdena vrata... Sedoh na krevet, obazrah se oko sebe i počeh da mislim o svom novom društvenom položaju... U mom ručnom koferu koji sam poneo sa sobom nalazili su se moji već štampani ili tek započeti radovi o mome kosmičkom problemu; tu je bilo i čiste hartije. Počeh da prelistavam te spise, uzeh u ruke svoje verno pero, stadoh da pišem i računam... Posle ponoći se obazrah po sobici, zapitah se de se nalazim. Izgledala mi je kao prenoćište na mome putovanju po vasioni. ” Tabela srednjih godišnjih temperatura Marsa objavljena u Milankovićevom delu Ispitivanje planete Mars 1916. godine; ova tabela je kasnije, 1920. godine, publikovana za svetsku naučnu javnost u Parizu; ovim radom, Milanković je teorijskim putem ukazao na izuzetno surove klimatske prilike koje onemogućavaju postojanje vode u tečnom stanju na ovoj planeti Njegova supruga Hristina je otišla u Beč kako bi razgovarala sa Emanuelom Čuberom, koji je bio njegov mentor i dobar prijatelj. Koristeći društvene veze, profesor Čuber je izdejstvovao Milankovićevo oslobađanje iz logora i dozvolu da Milanković zarobljeništvo provede u Budimpešti s pravom na rad. Nakon šest meseci provedenih u logoru, Milanković je decembra 1914. godine stigao u Budimpeštu, gde je bio u obavezi da se javlja u policijsku stanicu jednom nedeljno. Ubrzo nakon dolaska, Milanković se sreo sa direktorom biblioteke Mađarske akademije nauke, Kolomanom fon Silijem, koji je kao matematičar oberučke prihvatio Milankovića i omogućio mu da nesmetano radi kako u biblioteci tako i u Centralnom meteorološkom institutu. Milanković je proveo u Budimpešti četiri godine, skoro ceo rat. Nastavio je veoma studiozno raditi na teoriji klima. Koristeći matematički metod radio je na proučavanju sadašnjih klima planeta unutrašnjeg Sunčevog sistema. 1916. godine objavio je rad pod nazivom Ispitivanje klime planete Mars.[21][22] Milanković je izračunao da je prosečna temperatura u donjim slojevima Marsove atmosfere −45 °C (−49 °F) i prosečna temperatura tla −17 °C (1 °F). Takođe je zaključio sledeće: „Ova velika razlika između temperature tla i donjeg sloja atmosfere nije neočekivana. Velika prozirnost Marsove atmosfere za Sunčeve zrake čini da je Marsova klima veoma slična visinskoj klimi naše Zemlje, koja se takođe odlikuje visokom temperaturama tla, a niskim temperaturama vazduha.” Danas se pouzdano zna da je prosečna temperatura tla −55 °C (−67 °F),[23] ali da se temperature tla i vazduha generalno razlikuju.[24] U svakom slučaju, Milanković je teorijski dokazao da Mars ima veoma ekstremnu klimu.[25] Pored razmatranja Marsa, Milutin Milanković se bavio i klimatskim uslovima koji vladaju na Merkuru i na Veneri. Posebno su značajni proračuni temperaturnih uslova na Mesecu. Milanković je znao da jedan dan na Mesecu traje 15 zemaljskih dana, te da toliko iznosi i dužina noći. Potom je izračunao da temperatura tla na dnevnoj strani Meseca u podne dostiže +100,5 °C. Takođe, izračunao je da temperatura tokom ranog jutra na Mesecu — tačnije, pre pojave Sunca nad horizontom — iznosi −58 °C. Danas se pouzdano zna da dnevna temperatura na Mesečevoj površini dostiže +108 °C, a noćna pada i do −153 °C. U Pešti se 1915. godine rodio Milutinov sin Vasilije (1915—2003), koji je umro u Australiji i od koga Milanković ima dvoje unuka i praunuke.[26] Nakon rata, Milanković se sa porodicom vratio u Beograd, 19. marta 1919. godine. Nastavio je karijeru na Univerzitetu; izabran je za redovnog profesora nebeske mehanike na Filozofskom fakultetu, a Ukaz o postavljenju potpisan je 29. septembra 1919. godine. Milanković je od 1912. do 1917. godine objavio sedam naučnih radova o matematičkoj teoriji klime, kako za Zemlju tako i za druge planete. Formulisao je precizan numerički klimatološki model s kapacitetom za rekonstrukciju prošlosti kao i za predviđanje budućnosti, te je ustanovio astronomsku teoriju klime kao generalnu matematičku teoriju osunčavanja. Kada su najvažniji problemi u teoriji bili rešeni i osnove za budući rad postavljene, Milanković je završio knjigu koja je 1920. godine objavljena u Parizu na francuskom jeziku, pod nazivom Matematička teorija toplotnog fenomena uzrokovana sunčevim zračenjem (franc. Théorie mathématique des phénomènes thermiques produits par la radiation solaire). Ubrzo nakon objavljivanja, meteorolozi su ovaj rad prepoznali kao značajan doprinos proučavanju sadašnjih klimatskih uslova. Egzaktni radovi Levisa Frija Ričardsona iz 1922. godine, kao i Vilhelma Bjerknesa iz 1924. godine, predstavljaju temelj i pionirske radove iz kojih će se razviti savremena numerička prognoza vremena. Za dopisnog člana Srpske akademije nauka Milanković je izabran 1920. godine. O brzini svetlosti Milanković je objavio dva rada o relativnosti. Prvi rad „O teoriji Majkelsonovog eksperimenta` publikovao je 1912. godine. Radio je istraživanja o ovoj teoriji i 1924. godine. U stvari, njegovi radovi bili su o specijalnoj teoriji relativnosti i oba rada na temu Majkelsonovog eksperimenta (sada poznatom kao Majkelson—Morlijev eksperiment) koji je dao snažan dokaz protiv teorije etra. U svetlu Majkelsonovog eksperimenta diskutovao je o validnosti drugog postulata Specijalne teorije relativnosti, da je brzina svetlosti ista u svim referentnim sistemima.[27] Do svoje smrti, ostao je ubeđen da brzina svetlosti u kosmičkim prostorima ne može biti konstantna.[28] Zanimljivo da se na prelazu iz 20. u 21. vek u nauci sve više navodi pojam varijabilna (promenljiva) brzina svetlosti.[29] Revizija julijanskog kalendara Milutin Milanković je 1923. godine predložio reformu julijanskog kalendara. Suština njegovog predloga je da su prestupne sve godine deljive sa 4, ne uključujući sekularne godine osim ako pri deljenju sa 900 daju ostatak ili 200 ili 600 (2000, 2400, 2900, 3300, 3800... su sekularne ali ipak prestupne). Prema gregorijanskom kalendaru, prestupne godine su sve one koje su deljive sa 4 ne uključujući sekularne godine osim ako pri deljenju sa 400 daju ostatak 0 (400, 800, 1200, 1600, 2000, 2400, 2800, 3200, 3600, 4000... su sekularne ali ipak prestupne). U maju 1923. godine, Pravoslavna crkva je u načelu prihvatila kalendar;[30][31] uklonjena je razlika od 13 dana (1—13. oktobar 1923) nastala od Nikejskog sabora do 20. veka, a takođe brojne crkve su usvojile izmenjeni algoritam prestupnih godina. Datumi Uskrsa i srodnih praznika i dalje bi se obračunavali po obrascu julijanskog kalendara. U to vreme, Milanković je izražavao sumnju da period obrtanja Zemlje možda nije konstantan; međutim, ovo je bilo nemoguće dokazati i potvrditi sve do pojave kvarcnih i atomskih časovnika.[32] Varijacije u periodu obrtanja Zemlje su glavni uzrok netačnosti kako gregorijanskog tako i revidiranog julijanskog (Milankovićevog) kalendara kada se posmatraju ogromni vremenski rasponi....

Dobro očuvano sem naslovne strane gde je iscepljen ćošak gde je verovatno bio neki pečat pa je sa njim otišao i delić teksta sa prve Božidar Stojanović Beograd Ne piše godina izdanja Deluje da je iz pedesetih ili šezdesetih Interesantan citat na koricama Nikola Tesla (Smiljan, 10. jul 1856 — Njujork, 7. januar 1943) bio je srpski i američki[1][2][3] pronalazač, inženjer elektrotehnike i mašinstva i futurista, najpoznatiji po svom doprinosu u projektovanju modernog sistema napajanja naizmeničnom strujom. Nikola Tesla Tesla circa 1890.jpeg Nikola Tesla u 37. godini (1893); fotografija Napoleona Seronija Datum rođenja 10. jul 1856. Mesto rođenja Smiljan Austrijsko carstvo Datum smrti 7. januar 1943. (86 god.) Mesto smrti Njujork Sjedinjene Američke Države SAD Religija pravoslavni hrišćanin Polje fizika Škola Gimnazija Karlovac, Tehnički univerzitet u Gracu Roditelji Milutin Tesla Georgina Tesla Poznat po naizmenična struja, asinhrona mašina, magnetno polje, mreža preko bežičnih sistema prenosa, radiotehnika Nagrade Edison Medal (AIEE, 1916), Elliott Cresson Gold Medal (1893), John Scott Medal (1934) TCH Rad Bileho Lva 1 tridy (pre1990) BAR.svg Orden belog lava SRB Orden Belog Orla BAR.svg Orden belog orla Ord.St.Sava-ribbon.jpg Orden Svetog Save ME Order of Danilo I Knight Grand Cross BAR.svg Orden knjaza Danila I Ordre de la Couronne de Yougoslavie (Royaume).png Orden Jugoslovenske krune Potpis TeslaSignature.svg Najznačajniji Teslini pronalasci su polifazni sistem, obrtno magnetsko polje, asinhroni motor, sinhroni motor i Teslin transformator. Takođe, otkrio je jedan od načina za generisanje visokofrekventne struje, dao je značajan doprinos u prenosu i modulaciji radio-signala, a ostali su zapaženi i njegovi radovi u oblasti rendgenskih zraka. Njegov sistem naizmeničnih struja je omogućio znatno lakši i efikasniji prenos električne energije na daljinu. Bio je ključni čovek u izgradnji prve hidrocentrale na Nijagarinim vodopadima. Preminuo je u svojoj 87. godini, siromašan i zaboravljen. Jedini je Srbin po kome je nazvana jedna međunarodna jedinica mere, jedinica mere za gustinu magnetnog fluksa ili jačinu magnetnog polja — tesla. Nikola Tesla je autor više od 700 patenata, registrovanih u 25 zemalja, od čega u oblasti elektrotehnike 112.[4][5] Biografija Detinjstvo, mladost i porodica Parohijska Crkva Sv. Petra i Pavla i kuća, dom Teslinih u Smiljanu. U pozadini se vidi brdo Bogdanić, ispod kojeg izvire potok Vaganac, koji je proticao ispod same kuće i crkve. Iznad kuće je seosko groblje na kome se nalazi masovna grobnica iz vremena Nezavisne Države Hrvatske.[6] Fotografija iz 1905. Krštenica Nikola je rođen 28. juna 1856. godine po starom, odnosno 10. jula po novom kalendaru u Smiljanu u Lici, kao četvrto dete od petoro dece Milutina, srpskog pravoslavnog sveštenika, i majke Georgine, u Vojnoj krajini Austrijskog carstva nedaleko od granice sa Osmanskim carstvom. Kršten je u srpskoj pravoslavnoj Crkvi Sv. Petra i Pavla u Smiljanu. Ime Nikola je dobio po jednom i drugom dedi. Dete je bilo bolešljivo i slabo pa su krštenje zakazali mimo običaja, sutradan, bojeći se da neće preživeti. Krštenje deteta obavio je pop Toma Oklopdžija u crkvi Svetog Petra i Pavla u Smiljanu, a kum je bio Milutinov prijatelj, kapetan Jovan Drenovac. U crkvenim knjigama je zapisano crkvenoslovenski da je dete dobilo ime Nikolaj, a zapravo je dobilo ime po jednom i drugom dedi Nikola. Nikolin otac je bio nadareni pisac i poeta koji je posedovao bogatu biblioteku u kojoj je i Nikola provodio svoje detinjstvo čitajući i učeći strane jezike.[7] Po jednom verovanju, Tesle vode poreklo od Draganića iz Banjana. Po navodima Jovana Dučića, Tesle su poreklom iz Stare Hercegovine, od plemena (Oputni) Rudinjani iz sela Pilatovaca u današnjoj nikšićkoj opštini.[8] Međutim, o Teslinom poreklu postoji i verzija da su od Komnenovića iz Banjana u Staroj Hercegovini. Po legendi koja se zadržala u Banjanima, Komnenovići su zidali crkvu prilikom čega su se posvađali sa majstorima usled čega je došlo do krvavih obračuna. Kao rezultat toga, deo Komnenovića se preselio sa Tupana u drugi kraj Banjana zbog čega su ih prozvali Čivije (ekseri) koji i danas žive u Banjanima, dok se drugi deo odselio u Liku koji je prozvan Tesla po tesli, vrsti tesarskog alata. Nikolina majka bila je vredna žena s mnogo talenata. Bila je vrlo kreativna i svojim izumima olakšavala je život na selu. Smatra se da je Nikola Tesla upravo od majke nasledio sklonost ka istraživačkom radu.[9] Teslini roditelji su, osim njega, imali sina Daneta i kćerke Angelinu i Milku, koje su bile starije od Nikole, i Maricu, najmlađe dete u porodici Tesla. Dane je poginuo pri padu s konja kad je Nikola imao pet godina i to je ostavilo veliki trag u porodici. Dane je smatran izuzetno obdarenim, dok se za Nikolu verovalo da je manje inteligentan.[10] Veruje se da je Danetova smrt osnovni razlog što otac dugo nije pristajao da mu dozvoli da pohađa tehničku školu daleko od kuće. Školovanje Prvi razred osnovne škole pohađao je u rodnom Smiljanu. Otac Milutin rukopoložen je za protu u Gospiću, te se porodica preselila u ovo mesto 1862. godine.[11] Preostala tri razreda osnovne škole i trogodišnju Nižu realnu gimnaziju završio je u Gospiću.[12] U Gospiću je Nikola prvi put skrenuo pažnju na sebe kada je jedan trgovac organizovao vatrogasnu službu. Na pokaznoj vežbi kojoj je prisustvovalo mnoštvo Gospićana, vatrogasci nisu uspeli da ispumpaju vodu iz reke Like. Stručnjaci su pokušali da otkriju razlog zašto pumpa ne vuče vodu, ali bezuspešno. Tesla, koji je tada imao sedam ili osam godina, je instiktivno rešio problem ušavši u reku i otčepivši drugi kraj creva. Zbog toga je slavljen kao heroj dana.[10][13] Teško se razboleo na kraju trećeg razreda škole 1870. godine. S jeseni je otišao u Rakovac[14] kraj Karlovca da završi još tri razreda Velike realke. Maturirao je 24. jula 1873. godine u grupi od svega sedam učenika sa vrlo dobrim uspehom jer je iz nacrtne geometrije bio dovoljan. Tada je imao 17 godina. Nakon završene mature vratio se u Gospić i već prvi dan razboleo od kolere. Bolovao je devet meseci. U tim okolnostima uspeo je da ubedi oca da mu obeća da će ga umesto na bogosloviju upisati na studije tehnike.[10] Studije Pošto je ozdravio, otac ga šalje ujaku proti Tomi Mandiću, u Tomingaj kod Gračca, da boravkom na selu i planini prikuplja snagu za napore koji ga očekuju. Na studije elektrotehnike kreće 1875. godine, dve godine nakon mature. Upisuje se u Politehničku školu u Gracu, u južnoj Štajerskoj (danas Austrija). Tada mu je bilo 19 godina. Spava veoma malo, svega četiri sata dnevno i sve slobodno vreme provodi u učenju. Ispite polaže sa najvišim ocenama. Još tada ga je zainteresovala mogućnost primene naizmenične struje. Čita sve što mu dođe pod ruku (100 tomova Volterovih spisa). Nikola je o sebi pisao: „Pročitao sam mnogo knjiga, a sa 24 godine sam mnoge znao i napamet. Posebno Geteovog Fausta.” Zabrinuti za njegovo zdravlje, profesori šalju pisma njegovom ocu u kojima ga savetuju da ispiše sina ukoliko ne želi da se ubije prekomernim radom. Nikola Tesla, 1879. sa 23 godine Nakon prve godine studija izostaje stipendija Carsko-kraljevske general-komande (kojom su pomagani siromašni učenici iz Vojne krajine). Dva puta se za stipendiju obraća slavnoj Matici srpskoj u Novom Sadu. Prvi put 14. oktobra 1876, a drugi put 1. septembra 1878. godine. Oba puta biva odbijen. U decembru 1878. godine napušta Grac i prekida sve veze sa bližnjima. Drugovi su mislili da se utopio u Muri. Odlazi u Marburg (današnji Maribor) gde dobija posao kod nekog inženjera. Odaje se kockanju. Otac ga nakon višemesečne bezuspešne potrage pronalazi i vraća kući. Otac, uzoran čovek, nije mogao da nađe opravdanje za takvo ponašanje. (Nedugo potom otac umire 30. aprila 1879. godine). Nikola je te godine jedno vreme radio u gospićkoj realnoj gimnaziji. Januara 1880. godine, odlazi u Prag da prema očevoj želji okonča studije.[15] Tamo ne može da se upiše na Karlov univerzitet jer u srednjoj školi nije učio grčki. Najverovatnije je slušao predavanja iz fizike i elektrotehnike. Živeo je na adresi Ve Smečkah 13, gde je 2011. godine postavljena memorijalna tabla.[16][17] Većinu vremena provodio je bibliotekama u Klementinumu i narodnoj kavarni u Vodičkovoj ulici. Naredne godine, svestan da njegovi bližnji podnose ogromnu žrtvu zbog njega, rešava da ih oslobodi tog tereta i napušta studije.[13][15] Tesla je naveo u svojoj autobiografiji kako je živo i plastično doživljavao momente inspiracije. Od ranih dana je imao sposobnost da u mislima stvori preciznu sliku pronalaska pre nego što ga napravi. Ova pojava se u psihologiji naziva „Vizuelno razmišljanje”.[18] Teslino prvo zaposlenje Godine 1881, se seli u Budimpeštu gde se zapošljava u telegrafskoj kompaniji pod nazivom „Američka Telefonska Kompanija”. Tesla je pri otvaranju telefonske centrale 1881. godine postao glavni telefonijski tehničar u kompaniji. Tu je izmislio uređaj koji je, prema nekima, telefonski pojačavač, dok je prema drugima prvi zvučnik. U Budimpeštanskom parku se Tesli javila ideja o rešenju problema motora na naizmeničnu struju bez komutatora, dok je šetao sa prijateljem i recitovao Geteovog „Fausta”, a onda iznenada počeo štapom po pesku da crta linije sila obrtnog magnetskog polja. Za dva naredna meseca je razradio skice mnogih tipova motora i modifikacija koje će pet godina kasnije patentirati u Americi.[13] Zaposlenje u Parizu i posao u Strazburu U Pariz se seli 1882. godine gde radi kao inženjer za Edisonovu kompaniju na poslovima unapređenja električne opreme. Godine 1883, trebalo je da kompanija u Štrazburgu (današnji Strazbur) osposobi jednosmernu centralu jer se na otvaranju očekivao nemački car lično. Tesli je dat ovaj zadatak i on je boravio u Strazburu od 14. oktobra 1883. do 24. februara 1884. godine.[13] Tesla ovde potpisuje prvi poslovni ugovor u vezi realizacije prvog indukcionog motora, tako je krajem 1883. godine u Strazburu nastao prvi indukcioni motor koji koristi princip obrtnog magnetskog polja naizmeničnih struja. Počeo je i sa razvojem raznih vrsta polifaznih sistema i uređaja sa obrtnim magnetskim poljem (za koje mu je odobren patent 1888. godine). Prelazak okeana sa preporukom Edisonu Tesla je, 6. juna 1884. godine, došao u Ameriku u Njujork sa pismom preporuke koje je dobio od prethodnog šefa Čarlsa Bečelora.[19] U preporuci je Bečelor napisao: „Ja poznajem dva velika čoveka, a vi ste jedan od njih; drugi je ovaj mladi čovek”. Edison je zaposlio Teslu u svojoj kompaniji Edisonove mašine. Tesla je ubrzo napredovao i uspešno rešavao i najkomplikovanije probleme u kompaniji. Tesli je ponuđeno da uradi potpuno reprojektovanje generatora jednosmerne struje Edisonove kompanije.[20] Razlaz sa Edisonom Spomenik Nikoli Tesli na Nijagarinim vodopadima u Kanadi Pošto je Tesla opisao prirodu dobitaka od njegove nove konstrukcije, Edison mu je ponudio 50.000$ (1,1 milion $ danas)[21] kad sve bude uspešno završeno i napravljeno. Tesla je radio blizu godinu dana na novim konstrukcijama i Edisonovoj kompaniji doneo nekoliko patenata koji su potom zaradili neverovatan profit. Kada je potom Tesla pitao Edisona o obećanih 50.000$, Edison mu je odgovorio „Tesla, vi ne razumete naš američki smisao za humor.”. i pogazio svoje obećanje.[22][23] Edison je pristao da poveća Teslinu platu za 10$ nedeljno, kao vrstu kompromisa, što znači da bi trebalo da radi 53 godine da zaradi novac koji mu je bio prvobitno obećan. Tesla je dao otkaz momentalno.[24] Edison je kao dobar biznismen zarađivao novac korišćenjem svojih jednosmernih generatora struje koji su bili veoma skupi za postavljanje i održavanje. Bilo je potrebno i po nekoliko stanica jednosmerne struje da bi se obezbedila jedna gradska četvrt, dok je Teslin generator naizmenične struje bio dovoljan za snabdevanje kompletnog grada. Uvidevši efikasnost Teslinih patenata, Edison je koristio razne načine da uveri javnost kako je ta struja opasna, hodao je po gradskim vašarima i pred medijima naizmeničnom strujom usmrćivao životinje (pse, mačke, i u jednom slučaju, slona).[25] Na njegovu ideju stvorena je i prva električna stolica. Kao odgovor tome Tesla se priključio u kolo naizmenične struje što je prouzrokovalo užarenje niti električne sijalice, i tim pobio predrasude štetnosti naizmenične struje. Srednje godine Prvi patenti iz naizmeničnih struja Godine 1886. Tesla u Njujorku osniva svoju kompaniju, Tesla električno osvetljenje i proizvodnja (Tesla Electric Light & Manufacturing).[26][5] Prvobitni osnivači se nisu složili sa Teslom oko njegovih planova za uvođenje motora na naizmeničnu struju i na kraju je ostao bez finansijera i kompanije. Tesla je potom radio u Njujorku kao običan radnik od 1886. do 1887. godine da bi se prehranio i skupio novac za svoj novi poduhvat. Prvi elektromotor na naizmeničnu struju bez četkica je uspeo da konstruiše 1887. godine, i demonstrirao ga pred „Američkim društvom elektroinženjera” (American Institute of Electrical Engineers, danas IEEE) 1888. godine. Iste godine je razvio principe svog Teslinog kalema i počeo rad sa Džordžom Vestinghausom u laboratorijama njegove firme „Vestinghaus električna i proizvodna kompanija” (Westinghouse Electric & Manufacturing Company). Vestinghaus ga je poslušao u vezi njegovih ideja o višefaznim sistemima koji bi omogućili prenos naizmenične struje na velika rastojanja. Eksperimenti sa Iks-zracima Aprila 1887. godine Tesla počinje istraživanje onoga što će kasnije biti nazvano Iks-zracima koristeći vakuumsku cev sa jednim kolenom (sličnu njegovom patentu 514170). Ovaj uređaj je drugačiji od drugih ranih cevi za Iks-zrake jer nije imao elektrodu-metu. Savremen izraz za fenomen koji je razlog ovakvog dejstva uređaja je „probojno zračenje”. Do 1892. godine je Tesla već bio upoznat sa radom Vilhelma Rendgena i njegovim pronalaskom efekata Iks-zraka. Tesla nije priznavao postojanje opasnosti od rada sa Iks-zracima, pripisujući oštećenja na koži ozonu pre nego, do tada nepoznatom zračenju: „U vezi štetnih dejstava na kožu… primećujem da su ona pogrešno tumačena… ona nisu od Rendgenovih zraka, već jedino od ozona stvorenog u kontaktu sa kožom. Azotna kiselina bi takođe mogla biti odgovorna, ali u manjoj meri”. (Tesla, Electrical Review, 30. novembar 1895.) Ovo je pogrešna ocena što se tiče katodnih cevi sa Iks-zračenjem. Tesla je kasnije primetio opekotine kod asistenta koje potiču od Iks-zraka i stoga je vršio eksperimente. Fotografisao je svoju ruku i fotografiju je poslao Rendgenu, ali nije javno objavio svoj rad i pronalaske. Ovaj deo istraživanja je propao u požaru u laboratoriji u ulici Hjuston 1895. godine. Američko državljanstvo, eksplozija raznih otkrića Teslin sistem proizvodnje naizmenične struje i prenos na velike daljine. Opisan u patentu US390721. Američko državljanstvo dobija 30. jula 1891, sa 35 godina, a tada započinje rad u svojoj novoj laboratoriji u ulici Hauston u Njujorku. Tu je prvi put prikazao fluorescentnu sijalicu koja svetli bez žica. Tako se prvi put pojavila ideja o bežičnom prenosu snage. Sa 36 godina prijavljuje prvi patent iz oblasti višefaznih struja. U nastavku istraživanja se posvećuje principima obrtnih magnetnih polja. Postaje potpredsednik Američkog instituta elektroinženjera (kasnije IEEE) u periodu od 1892. do 1894. godine. Put u Evropu, smrt majke, dolazak u Beograd Tesla 1892. godine putuje u Evropu, gde prvo drži 3. februara senzacionalno predavanje u Londonu u Britanskom institutu elektroinženjera „Eksperimenti sa naizmeničnim strujama visokog potencijala i visoke frekvencije”. Potom u Parizu 19. februara članovima društva inženjera drži isto predavanje i ostaje mesec dana pokušavajući, po drugi put, da u Parizu nađe investitore za svoj novi polifazni sistem struja. Tu ga zatiče telegram sa vešću da mu je majka na samrti. Žurno napušta Pariz da bi boravio uz svoju umiruću majku i stiže 15. aprila, par sati pre smrti. Njene poslednje reči su bile: „Stigao si Nidžo, ponose moj.” Posle njene smrti Tesla se razboleo. Proveo je tri nedelje oporavljajući se u Gospiću i selu Tomingaj kod Gračca, rodnom mestu njegove majke i manastiru Gomirje u kome je arhimandrit bio njegov ujak Nikolaj.[13] Jedini boravak Nikole Tesle u Beogradu bio je od 1. — 3. juna 1892. godine.[27][28] Došao je na poziv Đorđa Stanojevića u Beograd 1. juna.[29] Sledećeg dana je primljen u audijenciju kod kralja Aleksandra Obrenovića kojom prilikom je odlikovan ordenom Svetog Save. Potom je Tesla održao čuveni pozdravni govor u današnjoj zgradi rektorata, studentima i profesorima beogradske Velike škole. Ja sam, kao što vidite i čujete ostao Srbin i preko mora, gde se ispitivanjima bavim. To isto treba da budete i vi i da svojim znanjem i radom podižete slavu Srpstva u svetu. — početak Teslinog govora u Velikoj školi Tom prilikom Jovan Jovanović Zmaj je odrecitovao pesmu „Pozdrav Nikoli Tesli pri dolasku mu u Beograd” koju ja napisao tim povodom.[30] Teslin boravak u Beogradu je ostavio dubokog traga, međutim, iako je dobio 12. septembra priznanje engleskog udruženja inženjera i naučnika, ubrzo i počasnu titulu doktora Univerziteta Kolumbija, krajem 1892. godine nije prošao na izboru za redovnog člana Srpske kraljevske akademije. Za dopisnog člana izabran je 1894. a za redovnog 1937. godine.[31] Zlatne godine stvaralaštva Od 1893. do 1895. godine Tesla istražuje naizmenične struje visokih frekvencija. Uspeva da proizvede naizmeničnu struju napona od milion volti koristeći Teslin kalem i proučavao je površinski efekat visokih frekvencija u provodnim materijalima, bavio se sinhronizacijom električnih kola i rezonatorima, lampom sa razređenim gasom koja svetli bez žica, bežičnim prenosom električne energije i prvim prenosom radio-talasa. U Sent Luisu je 1893. godine, pred 6000 gledalaca, Tesla prikazao na atraktivan način mnoge eksperimente uključujući i prenos sličan radio komunikaciji. Obraćajući se Frenklinovom institutu u Filadelfiji i Nacionalnoj asocijaciji za električno osvetljenje on je opisao i demonstrirao svoje principe detaljno. Tesline demonstracije izazivaju veliku pažnju i pomno se prate. Svetska izložba u Čikagu Svetska izložba 1893. godine u Čikagu, Svetska Kolumbovska izložba, je bila međunarodna izložba na kojoj je po prvi put ceo salon izdvojen samo za električna dostignuća. To je bio istorijski događaj jer su Tesla i Vestinghaus predstavili posetiocima svoj sistem naizmenične struje osvetljavajući celu izložbu.[32] Prikazane su Tesline fluorescentne sijalice i sijalice sa jednim izvodom. Tesla je objasnio princip obrtnog magnetskog polja i indukcionog motora izazivajući divljenje pri demonstraciji obrtanja bakarnog jajeta i postavljanja na vrh, što je predstavljeno kao Kolumbovo jaje. To je korišćeno da se objasni i prikaže model obrtnog magnetskog polja i induktivnog motora. Priznanja, nedaće i rat struja Detaljnije: Rat struja Februara 1894. se pojavljuje prva knjiga o Tesli, „Otkrića, istraživanja i pisani radovi Nikole Tesle”. Ubrzo knjiga biva prevedena na srpski i nemački jezik. Veliki udarac za istraživanja se desio 13. marta 1895. godine kada izbija veliki požar u laboratoriji u Južnoj petoj aveniji broj 35 kojom prilikom je izgorelo oko 400 električnih motora, električni i mehanički oscilatori, transformatori, mnoge originalne konstrukcije i rukopis skoro završene knjige „Priča o 1001 indukcionom motoru”.[33] Međutim, to je bilo vreme izuzetne Tesline kreativnosti i žilavosti. Već 15. marta osniva kompaniju pod imenom „Nikola Tesla” i nastavlja rad. Kasnih 1880-ih, Tesla i Tomas Edison su postali protivnici, povodom Edisonovog pokretanja sistema distribucije električne energije na osnovu jednosmerne struje uprkos postojanja efikasnijeg, Teslinog, sistema sa naizmeničnom strujom. Kao rezultat rata struja, Tomas Edison i Džordž Vestinghaus su zamalo bankrotirali, pa je 1897. godine Tesla pocepao ugovor i oslobodio Vestinghausa obaveza plaćanja korišćenja patenata. Te 1897. godine je Tesla radio ispitivanja koja su vodila ka postavljanju osnova za istraživanja u oblasti kosmičkih zračenja. Otkriće radija i bežičnog prenosa Sijalica gori u Teslinoj ruci Kada je napunio 41 godinu, podneo je svoj prvi patent br. 645576 iz oblasti radija. Godinu dana kasnije američkoj vojsci prikazuje model radijski upravljanog broda, verujući da vojska može biti zainteresovana za radio-kontrolisana torpeda. Tada je on govorio o razvoju „umeća telematike”, vrste robotike. Radio kontrolisan brod je javno prikazan 1898. godine na električnoj izložbi u Medison Skver Gardenu.[34][35] Samo godinu dana kasnije predstavio je u Čikagu brod koji je bio sposoban i da zaroni. Ovi uređaji su imali inovativni rezonantni prijemnik i niz logičkih kola. Radio-daljinsko upravljanje ostaje novotarija sve do Drugog svetskog rata.[36] Iste godine Tesla je izmislio električni upaljač ili svećicu za benzinske motore sa unutrašnjim sagorevanjem, za šta mu je priznat patent 609250 pod nazivom „Električni upaljač za benzinske motore”. Kolorado Springs Tesla sedi u svojoj laboratoriji u Kolorado Springsu unutar svog „Uveličavajućeg prenosnika” koji proizvodi milione volti napona. Lukovi su dugi i po 7 m. (Prema Teslinim beleškama ovo je dvostruka ekspozicija) Tesla je 1899. odlučio da se preseli i nastavi istraživanja u Koloradu Springsu, gde je imao dovoljno prostora za svoje eksperimente sa visokim naponima i visokim učestanostima. Po svom dolasku je novinarima izjavio da namerava da sprovede eksperiment bežične telegrafije između Pajks Pika (vrh Stenovitih planina u Koloradu) i Pariza. Teslini eksperimenti su ubrzo postali predmet urbanih legendi. U svom dnevniku je opisao eksperimente koji se tiču jonosfere i zemaljskih talasa izazvanih transferzalnim ili longitudinalnim talasima. Tesla je u svojoj laboratoriji dokazao da je Zemlja provodnik i vršeći pražnjenja od više miliona volti proizvodio veštačke munje duge više desetina metara. Tesla je takođe proučavao atmosferski elektricitet, posmatrajući pražnjenja svojim prijemnicima. Reprodukujući njegove prijemnike i rezonantna kola mnogo godina kasnije se uvideo nepredvidivi nivo kompleksnosti (raspodeljeni helikoidni rezonator visokog faktora potiskivanja, radiofrekventno povratno kolo, kola sa grubim heterodinim efektima i regenerativnim tehnikama). Tvrdio je čak da je izmerio i postojanje stojećih talasa u Zemlji. U jednom momentu je utvrdio da je u svojoj laboratoriji zabeležio radio-signale vanzemaljskog porekla. Naučna zajednica je odbacila njegovu objavu i njegove podatke. On je tvrdio da svojim prijemnicima meri izvesne ponavljajuće signale koji su suštinski drugačiji od signala koje je primetio kao posledica oluja i zemljinog šuma. Kasnije je detaljno navodio da su signali dolazili u grupama od jednog, dva, tri i četiri klika zajedno. Tesla je kasnije proveo deo života pokušavajući da šalje signal na Mars. Tesla napušta Kolorado Springs 7. januara 1900, a laboratorija se ruši i rasprodaje za isplatu duga. Međutim, eksperimenti u Kolorado Springsu su Teslu pripremili za sledeći projekat, podizanje postrojenja za bežični prenos energije. U to vreme prijavljuje patent u oblasti rezonantnih električnih oscilatornih kola. Svetska radio stanica na Long Ajlandu Teslina kula na Long Ajlandu u saveznoj državi Njujork Tesla počinje planiranje Svetske radio-stanice — Vardenklif kule 1890. godine sa 150.000 $ (od kojih je 51% ulaže Džej Pi Morgan). Gradnja počinje 1901. godine, a januara 1902. godine ga zatiče vest da je Markoni uspeo da ostvari transatlantski prenos signala. Juna 1902. je Tesla premestio laboratoriju iz ulice Hjuston u Vardenklif. Velelepna kula Svetske radio-stanice još nije dovršena, a glavni finansijer, Morgan, se novembra povlači iz poduhvata, dok su novine to propratile natpisima Teslin Vardenklif je milionska ludorija. Godine 1906. Tesla napušta kulu i vraća se u Njujork. Ta kula je tokom Prvog svetskog rata razmontirana, pod izgovorom da može poslužiti nemačkim špijunima. Američki patentni zavod je 1904. godine poništio prethodnu odluku i dodelio Đuljelmu Markoniju patent na radio, čak je i Mihajlo Pupin stao na stranu Markonija. Od tada počinje Teslina borba za povratak radio patenta. Na svoj 50. rođendan Tesla je priredio javno predstavljanje svoje turbine bez lopatica snage 200 konjskih snaga (150 kW) sa 16.000 min−1 (obrtaja u minuti). Tokom 1910—1911. su u Votersajd elektrane u Njujorku testirane Tesline turbine snaga između 100 i 5000 konjskih snaga. Markoni 1909. godine dobija Nobelovu nagradu za otkriće radija, odnosno doprinos u razvoju bežične telegrafije što čini Teslu duboko ogorčenim. Godine 1915, Tesla podnosi tužbu protiv Markonija, tražeći sudsku zaštitu svojih prava na radio, međutim već 1916. je bankrotirao zbog velikih troškova. U tim trenucima njegov život opasno klizi ka ivici siromaštva. Ratne prilike i neprilike Pred Prvi svetski rat Tesla je tražio investitore preko okeana. Kad je počeo rat, Tesla je prestao da prima sredstva od svojih evropskih patenata. Nakon rata izneo je svoja predviđanja u vezi s posleratnim okruženjem. U članku objavljenom 20. decembra 1914. godine, Tesla je izneo mišljenje da Liga naroda nije rešenje za tadašnje probleme. Mada bez materijalnih sredstava Tesli ipak stižu priznanja. Tako 18. maja 1917. godine dobija zlatnu Edisonovu medalju za otkriće polifaznog sistema naizmeničnih struja. Te večeri je izrečena misao da kada bi jednog momenta prestali da rade svi Teslini pronalasci, industrija bi prestala da radi, tramvaji i vozovi bi stali, gradovi bi ostali u mraku, a fabrike bi bile mrtve. Istorijski obrt je upravo u tome što je Tesla dobio medalju sa imenom čoveka koji mu je bio ljuti protivnik sa svojom idejom i izgubio u toj bici, ali je Edison na kraju stekao bogatstvo, a Tesli je ostalo samo priznanje. Tesline opsesije i nevolje Tesla je počeo da jasno pokazuje simptome opsednutosti bizarnim detaljima. Pored već ranije pokazanog straha od mikroba postao je opsednut brojem tri. Često mu se dešavalo da obilazi oko bloka zgrada tri puta pre nego što bi ušao u zgradu, zahtevao je da se pored tanjira uvek postave tri platnene salvete pre svakog obroka, itd. Priroda ovog poremećaja je u to vreme bila nedovoljno poznata, tako da se mislilo da su simptomi koje je ispoljavao, bili pokazatelji delimičnog ludila. Ovo je nesumnjivo oštetilo ono što je preostalo od njegovog ugleda. Tesla u tom periodu boravi u hotelu Valdorf-Astorija, u iznajmljenom apartmanu sa odloženim plaćanjem. Zbog naplate nagomilanog duga od 20.000$, vlasnik hotela, Džordž Bolt, je preuzeo vlasništvo nad Vordenklajfom. Baš 1917. godine u vreme dok Bolt ruši kulu da bi rasprodao placeve, Tesla dobija najviše priznanje Američkog instituta električnih inženjera, Edisonovu medalju. Ironija ovog događaja je u Teslinom slučaju bila višestruka. Avgusta 1917. godine Tesla je postavio principe u vezi sa frekvencijom i nivoom snage prvog primitivnog radara. Emil Žirardo je 1934. godine radeći prvi francuski radarski sistem tvrdio da je sve radio „prema principima koje je postavio gospodin Tesla”. Pozne godine i usamljenički život Kralj Petar II u poseti Nikoli Tesli, apartman hotela Njujorker, jun 1942. (od levo Miloš Trifunović ministar, Franc Snoj ministar, Teslin sestrić Sava Kosanović ministar, a od desno Radoje Knežević ministar dvora i Ivan Šubašić ban Hrvatske banovine) Stanovao je 1927. godine Tesla na petnaestom spratu njujorškog hotela „Pensilvanija”. Živeo je on samačkim životom u sobi broj 1522 E, vodeći pažljivo naročitu brigu o svojoj ishrani.[37] Na njegov sedamdeset peti rođendan 1931. godine ga Tajm magazin stavlja na naslovnu stranu. U podnaslovu je naglašen njegov doprinos sistemima proizvodnje električne energije. Tesli je odobren poslednji patent 1928. godine u oblasti vazdušnog saobraćaja kada je predstavio prvu letelicu sa vertikalnim poletanjem i sletanjem. Tesla 1934. godine piše jugoslovenskom konzulu Jankoviću i zahvaljuje Mihajlu Pupinu na ideji da vodeće američke kompanije formiraju fond kojim bi Tesli bila obezbeđena bezbrižna starost. Tesla odbija takvu pomoć i bira da prima skromnu penziju od jugoslovenske vlade i bavi se istraživanjima u skladu sa svojim mogućnostima. Poslednje godine života proveo je hraneći golubove i živeo je uglavnom od godišnjeg honorara iz svoje domovine. U 81. godini Tesla izjavljuje da je kompletirao jedinstvenu teoriju polja. Tvrdio je da je razradio sve detalje i da će ih otkriti svetu uskoro. Teorija nikad nije objavljena, a naučna javnost je već bila ubeđena da se njegove izjave ne mogu uzimati ozbiljno. Većina danas veruje da Tesla nikad nije u celosti razradio takvu teoriju, a ono što je ostalo ima više istorijsku vrednost dok je u fizici potpuno odbačeno. Tesla je bio nominovan za orden Svetog Save prvog reda, ali pošto je imao američko državljanstvo nije ga dobio, ali je primio orden Svetog Save drugog reda. Jedno predveče 1937. tokom uobičajenog izlaska udario ga je taksi. Nikola Tesla je pao na zemlju nepomičan, a onda je ustao i vratio se u hotel. Prema nekim izvorima polomio je tri rebra, a prema drugima to su bile samo lakše povrede. Trebalo mu je šest meseci da se oporavi.[38] Godine 1939. na predlog svojih kolega iz kompanije Vestinghaus, vratio se na posao za nedeljnu platu od 125 dolara.[38] Teslina smrt i epilog Elektromehanički uređaji i principi koje je razvio Nikola Tesla: razni uređaji koji koriste obrtno magnetsko polje (1882) induktivni motor, obrtni transformatori i altenator za visoke frekvencije način za povećanje jačine električnih oscilacija polifazni sistemi sistem za prenos električne energije posredstvom naizmeničnih struja na velike razdaljine (1888) [39] Teslin transformator, njegova svetska radio stanica i drugi načini za pojačanje jačine električnih oscilacija (uključujući preneseno pražnjenje kondenzatora i Teslin oscilator) elektroterapija Teslinim strujama turbina bez lopatica bifilarni namotaj telegeodinamika Teslin efekat i Teslino elektrostatičko polje sistem bežične komunikacije (prvi korak prema pronalazku radija) i radiofrekventni oscilatori robotika i `I` logičko kolo [40] cevi za Iks-zrake koje koriste proces kočenja zračenja uređaj za jonizovane gasove uređaji za emitovanje jakih polja Uređaj za emitovanje zraka sa naelektrisanim česticama metode za obezbeđivanje ekstremno malog nivoa otpora prolasku električne struje (preteča superprovodnosti) kola za pojačanja napona uređaji za pražnjenje visokih napona sistemi za lučno osvetljenje uređaje za zaštitu od groma Teslin kompresor Teslin upaljač Tesline pumpe VTOL avion dinamička teorija gravitacije koncepti za električna vozila Tesla umire od srčanog udara sam u hotelskom apartmanu 3327 na 33. spratu Njujorker hotela 7. januara 1943. godine u 87. godini života.[41] Zvanično je zabeleženo da je umro od srčane tromboze, 7. januara 1943. godine u 22 časa i 30 minuta. I pored prodaje patenata u oblasti naizmeničnih struja, Tesla umire siromašan i u dugovima. Tim povodom, gradonačelnik Njujorka Lagvardija je rekao: „Nikola Tesla je umro. Umro je siromašan, ali je bio jedan od najkorisnijih ljudi koji su ikada živeli. Ono što je stvorio veliko je i, kako vreme prolazi, postaje još veće”. Posmrtni obred je održan 12. januara u Crkvi Svetog Jovana Bogoslova na Menhetnu u Njujorku. Posle službe telo je kremirano. Ispraćaju Teslinih posmrtnih ostataka prisustvovalo je oko 2000 ljudi, među kojima su bile i mnoge značajne ličnosti i nobelovci. Svi vodeći njujorški listovi imali su svoje izveštače. Urna sa Teslinim ostacima u Muzeju Nikole Tesle u Beogradu Na sahrani je svirao njegov prijatelj, violinista Zlatko Baloković, tada jedan od najvećih virtuoza na svetu u pratnji slovenačkog hora Slovan, i to po Teslinoj želji, prvo Šubertovu kompoziciju „Ave Marija”, a onda srpsku pesmu Tamo daleko. Ostao je zabeležen i upečatljiv oproštajni govor tadašnjeg gradonačelnika Njujorka Fjorela Henrija Lagvardije.[42] Kasnije 1943. godine Vrhovni sud SAD vratio je Tesli pravo na patent 645.576, priznajući mu prvenstvo na patent radija.[43] Ubrzo po Teslinoj smrti FBI je zatražio od Useljeničke službe oduzimanje sve pokojnikove lične stvari i dokumenata, iako je Tesla bio američki državljanin. Kasnije je Ministarstvo odbrane kontaktiralo FBI, a Teslina dokumenta proglašena vrhunskom tajnom. Sva Teslina lična imovina po nalogu Edgara Huvera i predsednikovih savetnika dobila je etiketu „veoma poverljivo” zbog prirode Teslinih otkrića i patenata. Borba rodbine za ličnu imovinu Teslina porodica i jugoslovenska ambasada su se borili sa američkim zvaničnicima za povratak dokumenata i ličnih stvari, zbog mogućeg značaja nekog od njegovih istraživanja. Konačno, njegov sestrić Sava Kosanović uspeva da dođe do dela njegovih ličnih stvari i to je sada smešteno u Muzeju Nikole Tesle u Beogradu. Njegov pepeo je prenesen u Beograd jula 1957. godine. Urna je smeštena u Muzeju Nikole Tesle gde i danas stoji. Dana 28. februara 2014. je potpisan sporazum između Srpske pravoslavne crkve, Vlade Republike Srbije i Privremenog organa Grada Beograda o prenosu posmrtnih ostataka Nikole Tesle u portu Hrama Svetog Save.[44][45] Tesline društvene aktivnosti U svojim srednjim godinama, Tesla je imao prijateljski odnos sa Markom Tvenom koji je obožavao da provodi puno vremena u Teslinoj laboratoriji. Među njegovim najbližim prijateljima je bilo i umetnika. Družio se sa urednikom Century Magazine časopisa Robertom Džonsonom koji je objavio par pesama Jovana Jovanovića Zmaja u Teslinom prevodu, dok je sa Katarinom Džonson negovao prijateljstvo.[46] U ovom periodu je Tesla bio društveno aktivan, a poznato je da je jedno vreme čitao o Vedskoj filozofiji. Nakon incidenta sa Edisonom, Tesla je ostao ogorčen na njega, i nikada nisu popravili svoje odnose. Kada je Edison već bio star, Tesla je izjavio da mu je jedna od grešaka to što nikada nije poštovao Edisonov rad, ali to je malo značilo za popravljanje njihovog skoro nepostojećeg odnosa. Čovek koji je izumeo dvadeseti vek Imao je više od 700 zaštićenih patenata i inovacija. Njegovo ime uvedeno je u Dom slavnih pronalazača Amerike. Najznačajnija nagrada u domenu električne energije zove se Nagrada Nikole Tesle, a dodeljuje je Savet Elektro inženjera — IEEE. Osam američkih država (Njujork, Nju Džerzi, Pensilvanija, Kolorado, Nevada, Minesota, Arizona i Indijana) proglasile su Teslin dan rođenja za državni praznik. Tog dana, između ostalog, na svim javnim zgradama mora se istaći državna zastava, a učitelji u svim školama jedan čas posvećuju Tesli. Govorio je mnogo jezika — srpski, engleski, nemački, italijanski, francuski, češki, mađarski, latinski i slovenački.[47] Mnogi današnji obožavaoci Tesle su skloni verovanju da je on „čovek koji je izumeo dvadeseti vek” i nazivaju ga „Prometej 20. veka”. Počasni doktorati i ordeni Najvažniji pronalasci Od 1943. Tesla se smatra pronalazačem radija, koji je predložen u patentu[50] predatom Patentnom birou SAD 20. marta 1900. Pre toga se prvenstvo u ovom pronalasku davalo Markoniju, koji je imao više poslovnog duha. Izmislio je električni asinhroni motor sa polifaznim alternatorom, sa tri faze u obliku zvezde, i sa komutatorom. Nikola Tesla je koristio jonizovane gasove za transformaciju električne energije na principima Volte, Herca i Faradeja, a po zakonima indukcije. Bio je glavni promoter tehnike prenosa električne energije naizmeničnom strujom. Godine 1889, zainteresovao se za visoke frekvencije i realizovao generator frekvencije od 15 kiloherca. Počev od 1896, eksperimentisao je sa daljinskim upravljanjem. Razvio je Teslinu bobinu, na principu Hercovog oscilatora, što je bio prvi projektovani odašiljač talasa. Time je postavio temelje teleautomatike.[51] Imao je ideju da će se jednoga dana bežičnom telegrafijom upravljati vozilima bez posade udaljenim stotinama kilometara. Načinio je dva ploveća objekta kojima se upravljalo telekomandama, od kojih je jedan mogao da roni. Njegovi patenti iz 1895. su u stvari specifikacije torpednog čamca bez posade, koji bi nosio šest torpeda dugih 4,20 m. Patenti Aktuelna lista Teslinih patenata[52] sadrži bibliografske podatke o 166 patenata iz 26 različitih zemalja na svih pet kontinenata (Argentina, Australija, Austrija, Belgija, Brazil, Ujedinjeno Kraljevstvo, Viktorija, Danska, Indija, Italija, Japan, Kanada, Kuba, Mađarska, Meksiko, Nemačka, Novi Zeland, Novi Južni Vels, Norveška, Rodezija, Rusija, Transval, Francuska, Švajcarska, Švedska i Španija). Od navedenih zemalja, Tesla je najviše patenata imao u Velikoj Britaniji i Francuskoj — po 29. Malo je iznenađujući podatak da je imao čak 24 patenta u Belgiji, dok mu je u Nemačkoj odobreno 18 patenata i u Italiji 12. U ostalim zemljama sa ove liste Tesla je imao znatno manje patenata i taj broj se kreće u rasponu od 1 do 7.[53] Donedavno se smatralo da Tesla u zemljama izvan SAD nije imao patente iz oblasti elektroenergetike, te da se njegovi prvi patenti iz 1891. godine odnose na varnični oscilator. Među patentima prijavljenim u drugim zemljama ima nekih novih, do sada nepoznatih javnosti. Međutim, tu nema većih iznenađenja, osim nekoliko manjih izuzetaka. (Kako svaki patent važi samo u državi koja je izdala taj patent, Tesla je u svakoj od zemalja gde je želeo da zaštiti neki od svojih pronalazaka morao podneti posebnu prijavu patenta, pa se njima uglavnom štite suštinski isti pronalasci.)[53] Analizom podataka utvrđeno je da je Nikola Tesla imao 116 originalnih patenata, od kojih su 109 američki i 7 britanski patenti. Sa ovih 116 patenata, Tesla je zaštitio ukupno 125 različitih pronalazaka. Takođe je utvrđeno da je Tesla imao 162 analoga ovih patenata uključujući tu i dopunske i reizdate patente, što znači da je za svoje pronalaske Tesla dobio ukupno 278 patenata u 26 zemalja sveta. Utvrđeno je da oni formiraju 107 patentnih familija, tj. grupa patenata za isti pronalazak iz različitih zemalja.[53] Zanimljivosti Nikola Tesla na naslovnoj stranici časopisa Tajm 20. jula 1931. god. (detalj Plavog portreta, autor: Vilma Ljvov-Parlagi, 1916) Pisma Nikole Tesle o Mihajlu Pupinu upućena Radoju Jankoviću, generalnom konzulu Kraljevine Jugoslavije u Njujorku (poslata 1934-1935). Nalaze se u Udruženju Adligat u Beogradu. On je planove za njegove izume čuvao u glavi, a nije ih zapisivao zbog opasnosti od krađe. U čast doprinosu nauci Nikole Tesle, na stogodišnjici njegovog rođenja 27. juna 1956. godine u Minhenu, Međunarodna Elektrotehnička Komisija, odlučila je da uvede jedinicu Tesla (T) za magnetnu indukciju. (T=Wb/m² ili T=N/(m×A))[54][55] U svetu filma postoji nagrada koja je nazvana po Nikoli Tesli — zvanični naziv: Nicola Tesla Award in Recognition for Visionary Achievements in the World of Digital Technology and Sound. Nagrada se dodeljuje ljudima koji su postigli izuzetne rezultate u polju filmske tehnike. Do sada su je primili: 2005. — Džeri Luis, 2004. — reditelj Džejms Kameron, 2003. — reditelj Džordž Lukas, Sten Vinston… Odlukom Vlade Srbije iz avgusta 2010. godine, dan rođenja Nikole Tesle 10. jul proglašen je Danom nauke u Srbiji.[56] U Beogradu postoji elektrotehnički institut „Nikola Tesla”, osnovan 1936. godine. Univerzitetska biblioteka Univerziteta u Nišu nosi naziv Nikola Tesla. Elektrotehničke škole u Beogradu, Nišu, Zrenjaninu, i Elektrotehnička i građevinska škola u Jagodini nose ime „Nikola Tesla”.[57][58][59][60] Dve termocentrale u Srbiji su nazvane „Nikola Tesla A” i „Nikola Tesla B” u čast Tesle Aerodrom u Beogradu se zove Aerodrom Nikola Tesla.[61] Akceleratorska instalacija u Institutu za nuklearne nauke Vinča nosi naziv „Tesla”. Tokom postojanja Republike Srpske Krajine je univerzitet u Kninu nosio naziv Univerzitet „Nikola Tesla”.[62] Šesta lička divizija NOVJ u čijem sastavu su bili uglavnom Srbi iz Like, je ukazom Vrhovnog štaba NOVJ od 19. marta 1944, za postignute uspehe proglašena proleterskom i dobila naziv Šesta lička proleterska divizija „Nikola Tesla”. Arhivska građa iz Tesline zaostavštine, iz Muzeja Nikole Tesle, je na osnovu odluke generalnog direktora Uneska, Koićira Macure, 16. oktobra 2003. godine upisana u registar Uneska Pamćenje sveta. Američki hard rok bend Tesla je nazvan po našem naučniku kao izraz zahvalnosti što im je omogućio struju, bez koje ne bi postojale ni električne gitare.[63] Godine 1975, njegovo ime uvedeno je u Dom slavnih pronalazača Amerike. 10. jula 1990. godine u američkom Kongresu je proslavljen Teslin rođendan. Na svečanosti su govorila devetorica kongresmena i senator Karl Levin iz Mičigena. Takva čast u američkoj istoriji nije ukazana ni jednom američkom naučniku, čak ni Tomasu Edisonu niti Aleksandru Grejamu Belu. Postoji nebesko telo, asteroid, 2244 Tesla. Asteroid je otkrio sa beogradske Astronomske opservatorije, a zatim i imenovao astronom Milorad B. Protić.[64] Nils Bor je jednom prilikom rekao: Teslini genijalni pronalasci duboko su uticali na čitavu našu civilizaciju. Američki inženjer i profesor B. A. Berend 1921. godine u svojoj knjizi je zapisao: Tesla nije ostavio drugima ništa više da urade. Kada bismo iz industrije isključili rezultate Teslinog istraživačkog rada, svi točkovi te industrije prestali bi da se okreću, naši tramvaji i vozovi bi stali, naši gradovi bi bili u mraku, a fabrike mrtve i besposlene. Tesla se hranio isključivo vegetarijanskom hranom.[65] Čuveni Muzej voštanih figura Madam Tiso, njujorški ogranak slavne londonske kuće, priprema figuru Nikole Tesle u vosku i postaviće je pored Aleksandra Bela, pronalazača telefona. Iako su mnogi umetnici želeli da im Tesla pozira za portret, on je to gotovo uvek odbijao. Jedino je slikarki i princezi Vilmi Ljvov-Parlagi pošlo 1916. godine za rukom da ubedi Teslu da joj pozira. Svi ostali Teslini portreti rađeni su prema fotografijama. Tesli se nije dopalo osvetljenje u ateljeu i sam je načinio aranžman svetiljki čija je svetlost filtrirana kroz plavo staklo. Tako je nastao portret u tehnici ulja na platnu, poznat pod nazivom Plavi portret, koji je reprodukovan januara 1919. godine u časopisu Elektrikal Eksperimenter kao ilustracija uz Teslin autobiografski feljton Moji izumi i 20. jula 1931. godine na naslovnoj strani časopisa Tajm. Nije poznato gde se ovaj portret danas nalazi. Tesla je samo jednom izrazio želju da neki umetnik izradi njegov portret. Godine 1939, 18. avgusta, uputio je tim povodom svom prijatelju, poznatom jugoslovenskom vajaru Ivanu Meštroviću telegram u Zagreb. Meštrović je sticajem okolnosti izradio Teslinu bistu tek 1952. godine. Odlivci ove biste čuvaju se u Muzeju Nikole Tesle u Beogradu, u Muzeju Like u Gospiću i u Tehničkom muzeju u Beču. Godine 1993, povodom pedesetogodišnjice smrti ovog velikog naučnika, a u sećanje na njegov neprocenjivi doprinos čovečanstvu, nastaje slika „Duh Tesle” Dragana Maleševića Tapija. Ova slika našla se na naslovnoj strani kataloga izložbe organizovane ovim povodom u Muzeju savremenih umetnosti u Beogradu i ujedno predstavlja i jedno od najznačajnijih dela ovog srpskog slikara. Umetnica Marina Abramović snimila je 2003. godine u Muzeju Nikole Tesle u Beogradu video-instalacije Računajte na nas i Računajte na nas II, koje su inspirisane životom i delom Nikole Tesle. Dejvid Boui — britanski muzičar, tumači ulogu Tesle u filmu Prestiž (2006), gde nastupa zajedno sa Hjuom Džekmenom, Kristijanom Bejlom, Majklom Kejnom i Skarlet Džohanson. Prestiž je režirao renomirani britanski reditelj Kristofer Nolan. Američka kompanija Tesla motors prva je počela serijsku i masovnu proizvodnju čisto električnog automobila, prvo sportskog Tesla roudster tokom 2008. godine a potom 2012. i Tesla S porodični auto. Krater Tesla se nalazi na Mesecu. Ima prečnik od 26 km. Njegova selenografska širina je −2,0°, a dužina −132.0°.[64] Gugl je u čast Teslinog rođendana 10. jula 2009. prikazao svoj logo sa slogom „G” u obliku teslinog transformatora.[66][67] Tesla Pančevo, firma za proizvodnju električnih sijalica iz Pančeva. Hrvatska kompanija koja se bavi telefonijom nosi ime Nikola Tesla Erikson. Naselje Nikola Tesla u opštini Niška banja. Fabrika elektronske opreme i radio lampi (elektronskih cevi) „Tesla” u Liptovskom Hradoku u republici Slovačkoj, osnovana za vreme Čehoslovačke. Teslino Naselje u Subotici, koje je mahom sagrađeno za radnike fabrike SEVER, Subotica, koja se bavi proizvodnjom električnih rotacionih mašina, baziranih na obrtnom polju. Prema podacima Srpskog DNK projekta Tesle pripadaju slovenskoj haplogrupi R1a-M458. To je zaključeno testiranjem muških srodnika Nikole Tesle.[68] Američki proizvođač hibridnih i električnih kamiona i kamioneta nosi naziv po Teslinom imenu Nikola Motor Company. Tesla kao književna inspiracija Lik, delo i život Nikole Tesle decenijama predstavljaju inspiraciju mnogim piscima, pa su tako proteklih decenija nastala mnoga književna dela sa Teslom kao jednim od likova, ponekad i glavnim. Neki od njih su: Prestiž Kristofera Prista iz 1951. godine, koji je kod nas objavljen 2006. godine. Prema ovom romanu takođe je 2006. snimljen i istoimeni film.[69] Vladimir Pištalo objavio je 2006. godine roman Tesla, mladost,[70] a 2008. nastavak Tesla, portret među maskama,[71] za koji je iste godine dobio NIN-ovu nagradu. Goran Skrobonja objavio je 2010. godine fantastični roman Čovek koji je ubio Teslu ili dnevnik apsinta i krvi,[72] da bi već 2013. usledio i nastavak, Sva Teslina deca.[73] Pisma Nikole Tesle Dva pisma Nikole Tesle o Mihajlu Pupinu, koja su upućena Radoju Jankoviću, generalnom konzulu Kraljevine Jugoslavije u Njujorku, se nalaze u stalnoj postavci Udruženja za kulturu, umetnost i međunarodnu saradnju Adligat.[74] U ovim pismima se govori o porušenom zdravstvenom stanju Mihajla Pupina i Teslinoj želji da ga poseti u bolnici. Pisma ukazuju na dobar odnos Nikole Tesle i Mihajla Pupina, uprkos brojnim nagađanjima o njihovom sukobu.[75][76] U pismu iz 1921. godine, sačuvanom u Kongresnoj biblioteci, Tesla je prijatelju Amerikancu obrazložio svoje poreklo i nacionalnu pripadnost.[77] Foto-galerija Teslino poreklo Istina o Nikoli Tesli Detinjstvo