57925) BOLJA POLOVINA u prilog genetičkoj superiornosti žena, Šaron Moalem , Vulkan Beograd 2021 , Veći, viši, brži, snažniji. Ovim rečima su se oduvek opisivali muškarci. Ali šta ako su, s naučne tačke gledišta, mnogo preciznije reči: slabašni, krhki, nežni i ranjivi? Evo nekih osnovnih činjenica: žene žive duže od muškaraca. Žene imaju snažniji imunosistem. Žene su manje podložne smetnjama u razvoju, vide svet u više boja i uopšteno se bolje bore protiv karcinoma. Žene su jednostavno snažnije od muškaraca u svakoj fazi života. A zašto? Korist od još jednog X-hromozoma vrlo često je i sam opstanak. Ma koliko da se trude da prevaziđu životne izazove, muškarci život uvek započinju u genetički nepovoljnijem položaju. Dostupnost dva X-hromozoma ženama daje veću ukupnu genetičku raznolikost, koja omogućava njihovim ćelijama da sarađuju i dele raznovrsne genetičke izvore. Nasleđivanje dva X-hromozoma ne samo da žene čini u najvećoj meri imunim na mnoga genetička oboljenja povezana sa X-hromozomom već im daje prednost u preživljavanju u svakoj tački tokom života. Pišući jasno i očaravajuće, doktor i naučnik Šeron Moalem prepliće istraživanja i studije slučaja, oslanjajući se i na iskustva iz života svojih pacijenata – lečenje prevremeno rođenih beba na Odeljenju neonatalne intenzivne nege; regrutovanje starijih osoba za neurogenetičke studije; brigu o HIV pozitivnoj siročadi na Tajlandu. Osim što obrazlaže genetičku superiornost žena, autor poziva i na preispitivanje androcentrizma u medicinskim studijama – pa čak i na to kako se lekovi prepisuju. Revolucionarna ali potpuno ubedljiva, Bolja polovina će nas naterati da iznova sagledamo opstanak naše vrste. NOVO , format 14,5 x 20,5 cm , latinica, 270 strana

KNJIGA JE ODLICNO OCUVANA. SVJETLOST, SARAJEVO, 1988 TVRD POVEZ Knjigom „Planinske biljke“ nastavljamo ediciju „Priroda Jugoslavije“. Po rasprostranjenju, ekologiji i sistematskoj pripadnosti planinske biljke se bitno razlikuju od biljaka šuma i šikara, te će nam ova knjiga otkriti specifičnosti njihovog življenja i evolucije u uslovima ekstremno hladne klime. Gotovo sve vrste odabrane u ovoj knjizi optimalne uslove za život nalaze u ekosistemima oko snježnika na našim najvišim planinama, u pukotinama stijena alpinskog i subalpinskog pojasa, na siparima ispod planinskih vrhova, u planinskim rudinama ili vrištinama iznad gorskog pojasa, a samo manji broj se spušta niz planine, do pojasa klekovine bora ili livada gorskog pojasa, koje su nastale čovjekovim krčenjem i paljenjem životnih zajednica šuma i šikara. Kako su tokom ledenog doba naše planine bile pokrivene prostranim glečerima, koji su bili okruženi širokim pojasevima životnih zajednica iz tundri i tajgi, to su se i nakon promjene klime i nestajanja glečera, na njima zadržale mnoge vrste iz tih ekosistema. Te vrste smatramo glacijalnim reliktima. U uslovima izmijenjene klime, nakon diluvijuma, ove vrste, tj. njihove balkanske populacije, značajno su se izmijenile i evoluirale prilagođavajući se novim uslovima života. Danas ih, zavisno od stepena njihove horološko-ekološke i citogenetičko-morfološke diferencijacije, od najbližih srodnika u alpskim i arktičkim ekosistemima, odvajamo kao specifične forme, varijetete, podvrste, pa čak i kao nove vrste. One danas, zajedno sa vrstama koje su na našim planinama živjele prije ledenog doba i preživjele ga, izgrađuju specifične životne zajednice ekosistema oko snježnika, na stijenama, siparima, u planinskim rudinama i vrištinama, stvarajući značajnu biološku osnovu za ekološko gazdovanje u našim planinama. Autor

O računarima, umu i zakonima fizike Izdavač: Informatika, Beograd Uvodna reč: Martin Gardner Prevod: Milan Ćirković Povez: broširan Broj strana: XXVIII + 480 Ilustrovano. Pečatirana, veoma dobro očuvana. Osnovno pitanje koje se u knjizi obrađuje jeste pitanje odnosa veštačke inteligencije i svesti, odnosno hoće li računari, zasnovani da današnjim principima, biti u stanju da urade sve što može ljudski um. Međutim, knjiga sadrži daleko više od toga, pa će biti zanimljiva i čitaocima koje problemi veštačke inteligencije uopšte ne zanimaju. U knjizi su prikazani osnovi postavljeni na samom početku računarstva, algoritmi i Tjuringova mašina. Zatim je dat pregled značajnih matematičkih dostignuća, uključujući rezultate Hilbertovog programa, Gedelove teoreme nekompletnosti, sve do Mendelbrotovog skupa. Razmatraju se formalni sistemi, realni i kompleksni brojevi, Euklidova geometrija… Detaljno su izložena osnovna pitanja filozofije matematike i mogući odgovori na njih. Dat je pregled klasične fizike, Njutnove i Hamiltonove mehanike, Maksvelove elektronike, sve do posebne i opšte teorije relativnosti. Zatim sledi osvrt na sadašnje shvatanje mikrosveta i kvantne mehanike, kao i na naše razumevanje svemira, koje je oblikovano saznanjima iz kvantne fizike i opšte teorije relativnosti. Ovaj odeljak je osobito interesantan, pošto se upravo po dostignućima iz te oblasti Rodžer Penrouz svrstava u vodeće matematičke fizičare. U knjizi se govori i o granicama naših znanja iz fizike, sa posebnim osvrtom na pitanje kvantne gravitacije. Posle ovako širokog i detaljnog pregleda, autor se vraća na pitanja svesti i veštačke inteligencije, rada mozga i fizike uma. Dakle, u pitanju je veoma širok, popularan prikaz današnjeg viđenja matematike, računarstva i prirodnih nauka. (K-109)

Autor: Stiven Horing Izdavač: Polaris Broj strana: 185 Pismo: Latinica Povez: Mek Format: 20cm Ovih trinaest eseja i jedan izvanredan produženi intervju iz 1992. godine sežu od autobiografskog do čisto naučnog. Nadgrađujući svoj prethodni rad, Stiven Hoking raspravlja o zamišljenom vremenu, o procesu u kome crne rupe rađaju bebe vasione i o naporima naučnika da stvore jedinstvenu teoriju koja bi predvidela sve u univerzumu – koncept koji će se, po njemu, sledećoj generaciji činiti prirodnim koliko i činjenica da je zemlja okrugla.Stiven Hoking takođe piše o slobodnoj volji, vrednosti života i svom viđenju smrti. Daje nam svoj uvid u to kako se naučna teorija slaže – a i razlikuje od naučne fantastike, kao i u načine na koji se naučne činjenice upliću u naš život. Korice slabije očuvane. Unutrašnjost u odličnom stanju.

Naslov: Tipski zadaci iz teorijske mehanike i metode njihovih rešavanja (prevod sa ruskog jezika) Autori: M.M. Karaljski; V.D. Krivošej; N.I. Savicki; G.N. Čajkovski Preveo: Dr Veljko Vujičić Izdavač: Zavod za izdavanje udžbenika Beograd Godina izdanja: 1963 Broj strana: 436 Povez: mek Stanje: dobro, korice po ivicama potamnele (promenile boju), unutrašnjost je apsolutno čista, stranice blago požutele. Na slikama se vidi deo sadržaja. Ne vidi se prva strana pa ću ovde navesti i tih prvih pet glava: - prvi deo: Statika krtog tela - Razdeo prvi: Sistem sila koji deluju u ravni - glava I : Sile čije se napadne linije presecaju u istoj tački; - glava II: Paralelne sile; - glava III: Stabilnost jednog elementa konstrukcije ili dela konstrukcije prema rušenju; . glava IV: Proizvoljni ravni sistem sila; - glava V: Analitičko određivanje naprezanja u štapovima statički određenih rešetkastih nosača. k-15*

Масанобу Фукуока је био јапански земљорадник и филозоф познат по својој природној земљорадњи и озелењавању испошћеног тла и пустињског земљишта. Залагао се за узгој усева без орања, без пестицида, без плевљења и без ђубрива. Под утицајем таоистичке и зен будистичке филозофије, свој начин земљорадње називао је и „безрадном земљорадњом“. Заправо, у питању је систем који се заснива на препознавању сложености и повезаности живих организама који чине екосистем; озбиљног промишљања о томе и удруженог рада са њима у узгоју усева. Фукуока је сматрао да земљорадња није само производња хране, већ и естетски и духовни приступ животу чији је крајњи циљ „гајење и усавршавање људских бића.“ Због тога се и залагао за повратак природи, природним начинима узгоја и живота, истичући да неприродна храна ствара неприродне људе, са неприродним мислима и неприродним телима подложним болестима. 180 стр, илустровано.

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! U ovom potpuno revidiranom i ažuriranom izdanju najautoritativnije knjige o gladi u svetu, tri naša najistaknutija stručnjaka za hranu i poljoprivredu razotkrivaju i razbijaju mitove koji nas sprečavaju da se efikasno pozabavimo problemom. Oslanjajući se na opsežno istraživanje Instituta za hranu i razvojnu politiku (Food First), Lappe, Collins i Rosset direktno ispituju politike i politike koje su sprečavale gladne ljude da se prehrane širom svijeta, kako u Trećoj tako i u Zemlje prvog sveta, kao i zablude koje su zamaglile naše nacionalne, društvene i humanitarne interese. Napisana u jednostavnom, lako čitljivom stilu, Svetska glad: Dvanaest mitova poljulja mnoga uporno držana uverenja; ali što je najvažnije, ubeđuje čitaoce da zajedno sa gladnima možemo unaprediti ne samo humanitarne interese, već i sopstveno blagostanje.

NIKOLA TESLA - MOJI IZUMI Izdavač: Ringer Axel Springer doo,Beograd 2013. Latinica, 63 strana Prodaje se knjiga ` MOJI IZUMI` Nikole Tesle. Knjiga je u odličnom stanju, čista, nema nikakvih oštećenja, podvlačenja, gužvanja ni bilo čega sličnog, Autobiografija Nikole Tesle. Ne krijući od javnosti, Nikola Tesla iznosi sve pojedinosti iz svog života, a sve u cilju da dokaže da je moć ljudskog uma nenadmašiva i da se čovek sa svim neprijatnostima i problemima može suočiti i izboriti, samo ako to istinski želi. „Ja se ne bavim proricanjem, nisam gatara, ne proričem ljudima sudbinu i nisam izumitelj. Ja otkrivam. Ja sam otkrivač principa koji postoje.“ Nikola Tesla Pogledajte i ostale moje knjige na `Kupindu`: https://www.kupindo.com/pretraga.php?Prodavac=prodavac-kupac&Grupa=1 Troškovi transporta na teret kupca Prirodne nauke, biografija

AUTOR: DR.ING.DRAGOMIR MALIĆ KNJIGA JE KORIŠĆENA, ALI NIJE PODVLAČENA KORICE SU SA BOČNE STRANE MALO SE ODLEPILE ŠTO SE VIDI I NA SLICI IMA 470 STRANA SADRŽAJ RADNO TELO-SISTEM ENERGIJA RADNOG TELA-SISTEMA PRVI PRINCIP TERMODINAMIKE DRUGI PRINCIP TERMODINAMIKE MAKSIALNI RAD I NERNSTOVA TEOREMA STVARNI GASOVI I PARE ISTICANJE GASOVA SAGOREVANJE PROSTIRANJE TOPLOTE RAZMENJIVAČI TOPLOTE TERMODINAMIČKI PROCES U TERMIČKIM MAŠINAMA TERMODINAMIČKE METODE PRILOG-MEĐUNARODNI SISTEM JEDINICA I TABLICE BIBLIOGRAFIJA REGISTAR

Knjiga je dobro očuvana. ,,Izuzetna pripovest Markusa Čona o tome kako su naučnici raspreli tajnu atoma i pomogli da se objasni osvit života jedna je od najvećih detektivskih priča u istoriji nauke. Zapravo, tu su isprepletene dve zagonetke: poreklo atoma i poreklo zvezda. Svaka od te dve priče mora se ispripovedati zajedno s onom drugom, jer u zvezdama je ključ za tajnu atoma, dok atomi kriju rešenje tajne zvezda.``

Roman o Luju Pasteru odvojile se korice očuvana

Osnove ekologije, Alan Bibi i En Marija Brenan Žanrovi:: Popularna nauka Izdavač:: Clio, 2008. Broj strana: 690 Pismo: Ćirilica Povez: Tvrd nova knjiga U svakodnevnom govoru, pojam ekologija se odnosi na enviromentalizam. Razlog za ovakvu pogrešnu upotrebu termina možda leži u tome što veliki deo ekološke misli zaista jeste usmeren ka očuvanju ekoloških procesa, staništa i vrsta. Međutim, verovatnije je da se interesovanje za živu i neživu okolinu kod nestručne javnosti razvilo nakon suočavanja sa teškim negativnim posledicama sopstvenih aktivnosti. Iz toga se razvio strah, a iz straha (pa i panike), saznavanje o fundamentalnim procesima ekosistema ostaje zanemareno, i u senci katastrofičnih ‘dimnih zavesa’. Knjiga Osnove Ekologije predstavlja jedinstvenih izvor na srpskom jeziku nužnih znanja o ekologiji kao nauci, njenoj primeni i rezultatima. Knjiga pruža sveobuhvatan i temeljan pregled svih ključnih koncepata ekologije i raspravlja o mestu čovečanstva u prirodi, sa jasnim naglaskom na primenjenu ekologiju, ali daleko od senzacionalizma i profitiranja na temi za koju se danas može reći da je danas najpopularnija u svetu. Početno objašnjenje principa prirodne selekcije poslužilo je kao osnova za pripovedanje procesa evolucije čoveka i ekspanzije vrsta širom planete, ističući interakciju između vrsta, zajednice koje vrste formiraju i njhove uloge u ekosistemu na skali globalnih promena. Autori nam nude priču o promeni okruženja iz perspektive ljudske vrste, i posebnu pažnju posvećuju aktuelnim pitanjima kao što su: izumiranje vrsta, održivost ekosistema, diverzitet i stabilnost, procena bioloških resursa i određivanje prioriteta. Ispričano jezikom razumljivim kao čitaocima koji se bave naukom, tako i onima koji se prvi put susreću sa ovakvom vrstom literature, štivo nas uči na koji način su ekološki principi krucijalni za razumevanje sveta i kako su oblikovali našu evoluciju. Ekološki profesionalci će u ovoj knjizi naći, između ostalog, kreativne ideje i relevantne studije slučaja, a laici će naučiti šta je ekologija i gde im je, kao pripadnicima ljudske vrste, mesto u prirodi. Da bismo bili spremniji za izazove i mogućnosti koje imamo, važno je da naučimo koje su posledice i granice naše interakcije sa prirodnim i društvenim okruženjem. Knjiga je opremljena rečnikom stručnih izraza i bogatom bibliografijom, a tekst je upotpunjen obiljem ilustracija i grafičkih prikaza. Ova knjiga je značajna zbog toga što spaja pregled osnova ekologije sa raspravom koja se vodi oko mnogobrojnih pitanja životne sredine i njenog očuvanja. - Robert M. Mej, Univerzitet u Oksfordu

Jako retko u ponudi Stanje se vidi na slikama

Tvrd povez ,887strana , knjige se nalaze u dobrom stanju .

Milan O. Raspopović : MATEMATIČKA GIMNAZIJA OD SNA DO JAVE , Školski servis Gajić Beograd 2018, tvrdi povez, str. 192. Očuvanost 4-. `Matematička gimnazija od sna do jave` – svedočenje Milana Raspopovića o razvoju škole Svoje tridesetogodišnje iskustvo upravljanja školom od nacionalnog značaja Milan Raspopović pretočio je u knjigu. `Matematička gimnazija od sna do jave` nastala je, kaže, i kao reakcija na odnos društva prema talentima i školi. Razvojni put Matematičke gimanzije, dug više od pola veka, svojevrsna je istorija srpskog obrazovanja. A rasla je od škole-podstanara do škole od posebnog nacionalnog interesa, od trogodišnje srednje do šestogodišnje – odnosno gimnazije koja ima i dva završna razreda osnovne škole. Najteže mi je u ovoj školi bio početak, priseća se dugogodišnji direktor Matematičke gimnazije Milan Raspopović. `Tri đaka i tri profesora u stalnom radnom odnosu. Strah od toga da li će opstati. Tada nije bilo kao što imamo danas priliku da se družimo sa vama novinarima i nismo imali nikakve šanse da mi to objavimo i napravimo atmosferu da se upišu đaci. Na prvom konkursu tri đaka, a na ponovljena dva još pedesetak, a planirano šezdeset. Stalno smo isticali kako ostavismo radno fino mesto i dođosmo ovde u ovu neizvesnost. Međutim, godine prolaze, Matematička gimnazija raste jednom kosmičkom brzinom i stiže do rezultata vrhunskih dometa`, ističe Raspopović. Od tada do danas učenici su osvojili više od petsto medalja na međunarodnim takmičenjima, a njih 500 postali su doktori nauka, u zemlji i svetu. `Ja sam angažovao đake svojevremeno da pripremaju naše učenike za međunarodna takmičenja. To je najviši nivo interpretacije nastavnog predmeta. I tada su mi se smejali, jer nije bilo načina kako ga isplatiti. To je bio veliki problem. Nije bio problem u znanju i prenošenju znanja, nego kako ga isplatiti. Moj veliki prijatelj Radomir Lukić je isticao: `Raspopoviću, radi, i svoje ideje sprovodi, i ovoj školi nema zime``, navodi Raspopović. Izračunao je da je sarađivao sa 14 ministara prosvete. Aktuelnom, Mladenu Šarčeviću, koga poznaje tri decenije, predlaže: `On ima mnogo velike naslage prošlosti tako da to nije lako razrešiti. Da bar poštedi Matematičku gimnaziju ljudi koji mogu da donose spolja odluke, a nisu ni ušli u Matematičku gimnaziju ni održali nijedan čas`. `Sva tela u ovoj školi su tela uma i ruku i rada kolektiva škole. Da ostavimo stručnjacima da rade, onima koji su spremni da se žrtvuju za rezultate rada sopstvenog đaka, jer ovde se primenjuju posebne metode`, tvrdi Raspopović prisećajući se kako je 29 Japanaca u vreme najvećih sankcija i inflacije deset dana prisustvovalo svakom školskom času Matematičke gimnazije. Naglašava i da je škola kolevka informatike. Prvi kompjuter je ovde ušao sedamdesetih godina, ukazuje profesorima kako da se sa đacima komunicira i kako znanje da upotrebe u praktične svrhe. Ukazuje i na danas otvorena pitanja. Predlog o osnivanju internata u kojem bi boravili đaci iz unutrašnjosti, star pola veka, nikada nije realizovan. Drugo otvoreno pitanje jeste udžbenička literatura, jer zbog malog tiraža izdavači nerado štampaju knjige koje su talentima potrebne. Opisao je i ulicu u kojoj se škola nalazi – Ulicu kraljice Natalije. Ona nije ni najduža ni najlepša u Beogradu, ali ima `vrednost koja nema ekvivalenciju`. Ulica je rasadnik potomstva i talenata.

Pedološki pokrivač zapadne i severozapadne Srbije. Institut za proučavanje zemljišta u Topčideru. Autori Đorđe Tanasijević, Gligorije Antonović, Života Aleksić, Nikola Pavićević, Đorđe Filipović, Miodrag Spasojević. Izdavač: Institut za proučavanje zemljišta, Geokarta Beograd 1966. Odlično očuvana knjiga. Unutrašnjost savršeno očuvana, korica se poznaje da je korišćena. Vidi se sve na slikama. Napomena: Za detaljniji opis stanja - kontakt pre kupovine. Prodajem još dosta knjiga, pogledajte sve moje oglase, možda pronađete još nešto što Vas zanima.

kao nove prodaju se u kompletu cena za sve tri

ŠP2-1)STRANICE ISPADAJU JER SE KNJIGA RASUŠILA, PODVLAČENA JE.

Mek povez, 24cm, 81strana, ilustrovano, izdavač: PRIRODNJAČKI MUZEJ - Beograd Priručnik za alergene biljke je popularna publikacija koja svet alergenih biljaka prikazuje sa botaničkog i medicinskog aspekta. Predstavljene su alergene biljke koje na našim prostorima izazivaju polenske alergije. Za svaku vrstu dat je kratak morfološki opis, opšte rasprostranjenje, fotografija, a za pojedine vrste i mikroskopski prikaz polenovih zrna. Prikazan je i kalendar polena u vazduhu. U Priručniku možete saznati: šta su polenske alergije; zašto poleni utiču na neke ljude a neke ne; koji su simptomi polenskih alergija; kako se zaštiti; lekovi koji se koriste u terapiji alergijskih oboljenja; šta je imunoterapija. Poseban deo publikacije objašnjava homeopatski pristup alergijama. Konačno, ovaj «Priručnik za alergene biljke» može da bude od pomoći delu stručne i naučne javnosti koji se bavi nekim segmentom istrarživanja alergenih biljaka, a kojima sažete informacije iz ove oblasti mogu da budu od značaja.

Nativ: Predavanja iz mehanike II dio Aitor: Dr Mladen Paić Izdavač: Sveučilište u Zagrebu Zagreb Godina izdanja: 1967 Broj strana: 353 Očuvanost: korice su u nešto lošijem stanju - delimično promenile boju (potamnele), rikna u gornjem delu počela da se odlepljuje, ima podvlačenja teksta i par flekica u unutrašnjosti. Na slikama se vidi prva i poslednja strana sadržaja. Ovde dajem kompletan sadržaj: - 25. Harmonični oscilator. Gibanje materijalne tačke pod utjecajem harmonične sile; - 26. Oscilacije materijalne tačke u ravnini; - 27. Gušene oscilacije; - 28. Energetski uvjet za ravnotežu materijalne tačke; - 29. Zakoni gibanja posmatrani iz dva različita koordinatna sustava koji se giblju jedan s obzirom na drugi; - 30. Prethodna razmatranja o dinamici krutog tijela; - 31. Statika krutog tijela; - 32. Dinamika vrtnje krutog tijela oko jedne osi; - 32 a. Zvrk; - 33. Kotrljanje tijela niz kosinu; - 34. Torzija elastičnog tijela; - 35. Sinusne rotacione oscilacije; - 36. Fizičko njihalo; - 37. Prisilne oscilacije; - 38. Elementi statike fluida: - 39. Pojave u graničnim plohama napetost površine; - 40. Valovi i vibracije; - 41. Akustika; - 42. Brzine zvuka; - 43. Dopplerof efekt; - 44. Pobliže o izvorima zvuka; - 45. Resonancija u akustici; - 46. Osetljivost ljudskog uha na zvuk; - 47. Akustika i muzika; - 48. Ultrazvuk; - 49. Pitanja iz mehanike koja su se postavljala na usmenim ispitima na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu. K-18*

Vasiona Stivena Hokinga: Objašnjeni kosmos / Dejvid Filkin Beograd 2000. Mek povez, ilustrovano, 238 strana. Knjiga je odlično očuvana. B1 Knjiga Kratka povest vremena prodala se u preko devet miliona primeraka, širom sveta. Sada običnim, svakodnevnim jezikom Vasiona Stivena Hokinga otkriva, korak po korak, kako možemo svi usvojiti njegovo razumevanje kosmosa, ali i našeg mesta u kosmosu. Gledanje u zvezde postalo je nešto sasvim drugo od kad su kosmolozi otkrili da su mnoge od tih blistavih tačaka na nebu zapravo galaksije i da se udaljuju od nas ogromnim brzinama. Ta saznanja navela su naučnike da formulišu danas vladajuću teoriju o nastanku kosmosa - teoriju o `Velikom Prasku`. Radeći na toj teoriji, Stiven Hoking i drugi fizičari osetili su se podstaknuti da sazdaju jednu naučnu sliku u čijem je središtu jedno temeljno pitanje: kakva je priroda Vasione? Knjiga Vasiona Stivena Hokinga predočava ove napore i pruža jednostavna objašnjenja za pojave koje pobuđuju našu znatiželju. Da li crne rupe postoje? Zašto zvezde sijaju? Šta je supernova? Knjiga takođe pokazuje koliko su se stručnjaci približili potpunom razumevanju Vasione? Vasiona Stivena Hokinga predstavlja otkrivalačko putovanje sa fantastičnim nizom zaključaka koji će nam pomoći da shvatimo kako materija može nastati ni iz čega, kao i pružiti objašnjenja o samim temeljima našeg postojanja i svega što nas okružuje.

DVE KNJIGE OTROVNE BILJKE Momčilo Kojić Vaskrsija Janjić Naučna knjiga, Beograd, 1991. mek povez, ilustrovano, 279 strana u vrlo dobrom stanju pri vrhu stranice blago valovite Otrovne biljke: upoznavanje otrovnih biljaka, otrovne materije u biljkama, delovanje otrovnih materija u biljkama Biohemijske analize pokazuju da se u biljkama stvaraju vrlo raznovrsne susptance i jedinjenja, a među njima i takva koja izazivaju toksična delovanja na čoveka i domaće životinje. One koje se odlikuju sintezom i akumulacijom većih količina tih materija ubrajaju se u otrovne biljke. Otrovne biljke ne moraju istovremeno da budu i nekorisne. Mnoge otrovne vrste su poznate i kao odlične lekovite biljke. U Posebnom delu knjige obrađeno je 100 naših najpoznatijih i najčešćih otrovnih biljaka, (obuhvaćene su samo cvetnice). Dat je njihov morfološki opis, stanište na kome rastu, rasprostranjenje i, eventualno, njihova varijabilnost, zatim, sadržaj otrovnih supstanci (njihove osobine, distribucija u biljci, delovanje na čoveka ili domaće životinje). Za svaku otrovnu biljku data je fotografija u boji, što će sigurno doprineti da ih lakše raspoznaju i identifikuju ne samo stručnjaci već i ljudi koji se time ne bave profesionalno. LIVADSKE BILJKE Momčilo Kojić Naučna knjiga, Beograd, 1990. mek povez, ilustrovano, 248 strana u vrlo dobrom stanju iz sadržaja: Biološke osobine livadskih biljaka Organizacija livadskih fitocenoza Tipovi livada Objašnjenje ekoloških indeksa

Makarska 1976. Mek povez, ilustrovano, 237 strana. Na predlistu posveta autora. Knjiga je veoma dobro / odlično očuvana. J11 Najinteresantnija dalmatinska planina, Biokovo, zajedno sa svoja dva krila Rilićem na istoku i Dovnjem na zapadu, te pobrđem na svome zaleđu čini jedno jedinstveno područje, koje omeđuje rijeka Cetina od Omiša do Trilja, zatim linija Trilj—Imotski—Vrgorac—Metković, te rijeka Neretva od Metkovića do Ploča i Jadransko more. Biljni svijet ovog kraja pruža nam vrlo zanimljivu sliku. U blagoj i toploj mediteranskoj klimi, uz sunčana žala, razvila se na podnožju Biokova više ili manje tipična mediteranska flora, koja je kroz dolinu Neretve i kroz kanjon Cetine zašla obilno i u zaleđe Biokova. Tako je maginja Arbutus unedo L. najobilnije zastupljena na području između Vrgorca i Ravče, a judić Cercis siliquastrum L. od Zadvarja, preko Ciste, Blata, Ugljana prema Trilju. Pa i u primorju neke mediteranske biljke kao čepljez Asphodelus microcarpus Salzm. et Viv. i zlatoglavica Asphodeline lutea (L.) Rchb. ne dolaze uz more nego na visini od 200 do 400 m. što se god više i s primorske i sa zagorske strane uspinjemo na brdo, tim više osječamo promjenu, dok se pri vrhovima ne nađemo na terenu na kojem se susreću dvije velike biljne regije: mediteranska i eurosibirskosjeveroamerička. Od mora i zagorskih nizina do planinskih vrhova možemo dobro uočiti nekoliko različitih stupnjeva rasprostranjenosti biljaka: mediteranski, submediteranski, prigorski, gorski, subalpinski i alpinski. Na različitim visinama i u različitim okolnostima razvili su se različiti oblici vegetacije. Sadržaj: Sistematski popis Papratnjače — Pteridophyta Sjemenjače — Spermatophyta — Golosjemenjače — Gymnospermae — Kritosjemenjače — Angiospermae Literatura Summarium Kazalo — Latinski nazivi porodica — Latinski nazivi radova — Hrvatski narodni nazivi

Knjiga je dobro očuvana. ,,Neuronauka nam daje zabavne i intrigantne odgovore na pitanja o tome zbog čega nas ponekad sabotira naš sopstveni mozak Zbog čega gubite u raspravama s ljudima koji znaju mnogo manje od vas? Zašto nikako ne možete da se setite imena žene s kojom ste upravo razgovarali iako ste je prepoznali i tačno znate ko je ona i ko vas je s njom upoznao? I zašto ste se, kad ste nedavno raskinuli vezu, danima ležali sklupčani na kauču, pomerajući se tek koliko da s vremena na vreme obrišete suze i nos koji curi? Svima nam se desi da uđemo u kuhinju, ili otvorimo laptop, ili samouvereno stupimo za govornicu, i odjednom ni najblažeg pojma nemamo šta smo ono beše hteli da uradimo. A sve zahvaljujući tome što je mozak rešio da pravi gluposti. Ljudski mozak – tako blistavo pametan, tako visoko razvijen – prilično je zbrkan, pogrešiv i neorganizovan. Jeste li, na primer, znali da je vaše pamćenje egocentrično? Da su teorije zavere i sujeverje neizbežno dela jednog zdravog ljudskog mozga? Ili da alkohol može u izvesnoj meri da vam poboljša pamćenje (samo pažljivo pročitajte knjigu pre nego što rešite da ovo lično ispitate)? U knjizi Kad mozak pravi gluposti neurolog Din Barnet upoznaje nas sa tajanstvenom sivom (i belom) materijom, tako sklonom da pravi nepodopštine, i usput nam objašnjava nesavršenstva veličanstvenog ljudskog mozga i kako to nesavršenstvo utiče na sve što radimo, govorimo i doživljavamo. Stručna, duhovita i zabavna, ova knjiga je namenjena svima koji se ponekad pitaju zašto im rođeni mozak sabotira život i šta li je, za ime sveta, sad opet smislio. ``

Odlično stanje Svetovi Fotón (od grčke reči φωτός, što znači „svetlost“) je elementarna čestica, kvant elektromagnetnog zračenja (u užem smislu — svetlosti). To je čestica čija je masa mirovanja jednaka nuli, te se najčešće koristi izraz da se kaže da je foton bezmasena čestica. Naelektrisanje fotona je takođe jednako nuli. Spin fotona je 1, tako da foton može biti samo u dva spinska stanja sa helicitetom (odnosno projekcijom spina na smer kretanja) ±1. Helicitetu fotona u klasičnoj elektrodinamici odgovaraju pojmovi kružna desna i leva polarizacija elektromagnetnog talasa. Na foton, kao i na druge elementarne čestice, se odnosi čestično-talasni dualizam, tj. foton istovremeno poseduje i svojstva elementarne čestice i osobine talasa. Fotoni se obično obeležavaju slovom γ ~\gamma, zbog čega ih često nazivaju gama-kvantima (fotoni visokih energija) pri čemu su ti termini praktično sinonimi. Sa tačke gledišta Standardnog modela foton je bozon. Virtuelni fotoni[2] su prenosioci elektromagnetne interakcije koji na taj način obezbeđuju mogućnost uzajamnog delovanja između dva naelektrisanja.[3] Foton Simbol: γ , {\displaystyle ~\gamma ,} ponekad γ 0 , h ν {\displaystyle ~\gamma ^{0},h\nu } LASER.jpg Emitovani fotoni u koherentnom laserskom zraku Grupa: bozoni Učestvuje u interakciji: elektromagnetnoj i gravitacionoj Pronađena: 1923. (konačna potvrda) Masa: 0 Stabilnost: stabilan Naelektrisanje: 0 (<10−32 e[1]) Spin: 1 Istorija Uredi Savremena teorija svetlosti ima dugačku istoriju. Maks Plank je postulirao kvantni karakter zračenja elektromagnetnog polja 1900. godine sa ciljem objedinjenja svojstava toplotnog zračenja.[4] Termin „foton“ uveo je hemičar Gilbert Njutn Luis 1926. godine[5]. U godinama između 1905. i 1917. Albert Ajnštajn je objavio [6][7][8][9] niz radova posvećenih protivurečnosti rezultata eksperimenata i klasične talasne teorije svetlosti, fotoefektu i sposobnosti supstance da bude u toplotnoj ravnoteži sa elektromagnetnim zračenjem. Postojali su pokušaji da se objasni kvantna priroda svetlosti poluklasičnim modelima, u kojima je svetlost i dalje opisivana Maksvelovim jednačinama, bez uzimanja u obzir kvantovanja svetlosti, dok su objektima koji emituju i apsorbuju svetlost pripisavana kvantna svojstva. Bez obzira što su poluklasični modeli uticali na razvoj kvantne mehanike (što dokazuje to da neka tvrđenja poluklasičnih modela i posledice istih i dalje mogu naći u savremenoj kvantnoj teoriji[10]), eksperimenti su potvrdili Ajnštajnova tvrđenja da svetlost ima i kvantnu prirodu, odnosno da se elektromagnetno zračenje prenosi u strogo određenim malim delovima koji se nazivaju kvanti elektromagnetnog zračenja. Kvantovanje kao fenomen nije svojstveno samo elektromagnetnim talasima, već svim oblicima kretanja, pritom ne samo talasnim. Uvođenje pojma fotona je doprinelo stvaranju novih teorija i razvoju fizičkih instrumenata, a takođe je pogodovalo razvoju eksperimentalne i teorijske osnove kvantne mehanike. Na primer, otkriven je laser, Boze-Ajnštajnov kondenzat, formulisana je kvantna teorija polja i data je statistička interpretacija kvantne mehanike. U savremenom Standardnom modelu fizike elementarnih čestica postojanje fotona je posledica toga da su zakoni fizike invarijantni u odnosu na lokalnu simetriju u bilo kojoj tački prostor-vremena. Ovom simetrijom su određena unutrašnja svojstva fotona kao što su naelektrisanje, masa i spin. Među oblastima koje su zasnovane na razumevanju koncepcije fotona ističe se fotohemija, videotehnika, kompjuterizovana tomografija, merenje međumolekulskih rastojanja, itd. Fotoni se takođe koriste kao elementi kvantnih kompjutera i kvantnih uređaja za prenos podataka. Istorija naziva i obeležavanja Uredi Foton je prvobitno od strane Alberta Ajnštajna nazvan „svetlosnim kvantom“.[6] Savremen naziv, koji je foton dobio na osnovu grčke reči φῶς phōs (bio je uveden 1926. godine na inicijativu hemičara Gilberta Luisa, koji je objavio teoriju[11] u kojoj je fotone predstavio kao nešto što se ne može ni stvoriti ni uništiti. Luisova teorija nije bila dokazana i bila je u protivurečnosti sa eksperimentalnim podacima, dok je taj naziv za kvante elektromagnetnog zračenja postao uobičajan među fizičarima. U fizici foton se obično obeležava simbolom γ ~\gamma (po grčkom slovu „gama“). To potiče od oznake za gama zračenje koje je otkiveno 1900. godine i koje se sastojalo iz fotona visoke energije. Zasluga za otkriće gama zračenja, jednog od tri vida (α-, β- i γ-zraci) jonizujuće radijacije, koje su zračili tada poznati radioaktivni elementi, pripada Polu Vilardu, dok su elektromagnetnu prirodu gama-zraka otkrili 1914. godine Ernest Raderford i Edvard Andrejd. U hemiji i optičkom inženjerstvu za fotone se često koristi oznaka h ν , {\displaystyle ~h\nu ,} gde je h {\displaystyle ~h} — Plankova konstanta i ν {\displaystyle ~\nu } (grčko slovo „ni“ koje odgovara frekvenciji fotona). Proizvod ove dve veličine je energija fotona. Istorija razvitka koncepcije fotona Uredi Detaljnije: Svetlost Eksperiment Tomasa Janga u vezi sa interferencijom svetlosti na dva otvora (1805. godine) je pokazao da se svetlost može posmatrati kao talas. Na taj način su bile opovrgnute teorije svetlosti koje su je predstavljale sa čestičnom prirodom. U većini teorija razrađenih do XVIII века, svetlost je bila posmatrana kao mnoštvo čestica. Jedna od prvih teorija te vrste bila je izložena u „Knjizi o optici“ Ibna al Hajtama 1021. godine. U njoj je taj naučnik posmatrao svetlosni zrak u vidu niza malenih čestica koje ne poseduju nikakva kvalitativna čestična svojstva osim energije.[12] Pošto slični pokušaji nisu mogli da objasne pojave kao što su to refrakcija, difrakcija i dvostruko prelamanje zraka, bila je predložena talasna teorija svetlosti, koju su postavili Rene Dekart (1637),[13] Robert Huk (1665),[14] i Kristijan Hajgens (1678).[15] Ipak modeli zasnovani na ideji diskretne prirode svetlosti ostali su dominantni, uostalom zbog autoriteta onih koji su je zastupali, kao što je Isak Njutn.[16] Na početku 19. veka Tomas Jang i Ogisten Žan Frenel su jasno demonstrirali u svojim ogledima pojave interferencije i difrakcije svetlosti, posle čega su sredinom 19. veka talasni modeli postali opštepriznati.[17] Zatim je to učinio Džejms Maksvel 1865. godine u okviru svoje teorije,[18] gde navodi da je svetlost elektromagnetni talas. Potom je 1888. godine ta hipoteza bila potvrđena eksperimentalno Hajnrihom Hercom, koji je otkrio radio-talase.[19] Talasna teorija Maksvela koja je elektromagnetno zračenje posmatrala kao talas električnog i magnetnog polja 1900. godine se činila konačnom. Ipak, neki eksperimenti izvedni kasnije nisu našli objašnjenje u okviru ove teorije. To je dovelo do ideje da energija svetlosnog talasa može biti emitovana i apsorbovana u vidu kvanata energije hν. Dalji eksperimenti su pokazali da svetlosni kvanti poseduju impuls, zbog čega se moglo zaključiti da spadaju u elementarne čestice. U saglasnosti sa relativističkom predstavom bilo koji objekat koji poseduje energiju poseduje i masu, što objašnjava postojanje impulsa kod elektromagnetnog zračenja. Kvantovanjem tog zračenja i apsorpcijom može se naći impuls pojedinih fotona. Talasna teorija Maksvela ipak nije mogla da objasni sva svojstva svetlosti. Prema toj teoriji, energija svetlosnog talasa zavisi samo od njegovog intenziteta, ne i od frekvencije. U stvari rezultati nekih eksperimenata su govorili obrnuto: energija predata atomima od strane svetlosti zavisi samo od frekvencije svetlosti, ne i od njenog intenziteta. Na primer neke hemijske reakcije mogu se odvijati samo u prisutstvu svetlosti čija frekvencija iznad neke granice, dok zračenje čija je frekvencija ispod te granične vrednosti ne može da izazove začetak reakcije, bez obzira na intenzitet. Analogno, elektroni mogu biti emitovani sa površine metalne ploče samo kada se ona obasja svetlošću čija je frekvencija veća od određene vrednosti koja se naziva crvena granica fotoefekta, a energija tih elektrona zavisi samo od frekvencije svetlosti, ne i njenog intenziteta.[20][21] Istraživanja svojstava zračenja apsolutno crnog tela, koja su vršena tokom skoro četrdeset godina (1860—1900),[22] zaveršena su formulisanjem hipoteze Maksa Planka[23][24] o tome da energija bilo kog sistema pri emisiji ili apsorpciji elektromagnetnog zračenja frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } može biti promenjena samo za veličinu koja odgovara energiji kvanta E = h ν {\displaystyle ~E=h\nu }, gde je h {\displaystyle ~h} — Plankova konstanta.[25]Albert Ajnštajn je pokazao da takva predstava o kvantovanju energije treba da bude prihvaćena, kako bi se objasnila toplotna ravnoteža između supstance i elektromagnetnog zračenja.[6][7] Na istom osnovu je teorijski bio objašnjen fotoefekat, opisan u radu za koji je Ajnštajn 1921. godine dobio Nobelovu nagradu za fiziku.[26] Nasuprot tome, teorija Maksvela dopušta da elektromagnetno zračenje poseduje bilo koju vrednost energije. Mnogi fizičari su prvobitno pretpostavljali da je kvantovanje energije rezultat nekog svojstva materije koja emituje i apsorbuje elektromagnetne talase. Ajnštajn je 1905. godine pretpostavio da kvantovanje energije predstavlja svojstvo samog elektromagnetnog zračenja.[6] Priznajući tačnost Maksvelove teorije, Ajnštajn je primetio da mnoge nesuglasice sa eksperimentalnim rezultatima mogu biti objašnjene ako je energija svetlosnog talasa lokalizovana u kvantima, koji se kreću nezavisno jedni od drugih, čak ako se talas neprekidno prostire u prostor-vremenu.[6] U godinama između 1909.[7] i 1916,[9] Ajnštajn je pokazao, polazeći od tačnosti zakona zračenja apsolutno crnog tela, da kvant energije takođe mora posedovati impuls p = h / λ {\displaystyle ~p=h/\lambda },[27] . Impuls fotona bio je otkrio eksperimentalno[28][29]Artur Kompton, za šta je dobio Nobelovu nagradu za fiziku 1927. godine. Ipak, pitanje usaglašavanja talasne teorije Maksvela sa eksperimentalnim činjenicama je ostalo otvoreno.[30] Niz autora je utvrdio da se emisija i apsorpcija elektromagnetnih talasa dešavaju u porcijama, kvantima, dok je proces njihovog prostiranja neprekidan. Kvantni karakter pojava kao što su zračenje i apsorpcija dokazuje da je nemoguće da mikrosistem poseduje proizvoljnu količinu energije. Korpuskularne predstave su dobro usaglašene sa eksperimentalno posmatranim zakonitostima zračenja i apsorpcije elektromagnetnih talasa, uključujući toplotno zračenje i fotoefekat. Ipak, po mišljenju predstavnika onih koji su zastupali taj pravac eksperimentalni podaci su išli u prilog tome da kvantna svojstva elektromagnetnog talasa ne bivaju ispoljena pri prostiranju, rasejanju i difrakciji, ukoliko pritom ne dolazi do gubitka energije. U procesima prostiranja elektromagnetni talas nije lokalizovan u određenoj tački prostora, ponaša se kao celina i opisuje Maksvelovim jednačinama. [31] Rešenje je bilo pronađeno u okviru kvantne elektrodinamike. Rani pokušaji osporavanja Uredi Do 1923. godine većina fizičara je odbijalo da prihvati ideju da elektromagnetno zračenje poseduje kvantna svojstva. Umesto toga oni su bili skloni objašnjavanju ponašanja fotona kvantovanjem materije, kao na primer u Borovoj teoriji za atom vodonika. Mada su svi ovi poluklasični modeli bili samo približno tačni i važili samo za proste sisteme, oni su doveli do stvaranja kvantne mehanike. Kao što je pomenuto u nobelovskoj lekciji Roberta Milikena, predviđanja koja je Ajnštajn napravio 1905. godine bila su proverena eksperimentalno na nekoliko nezavisnih načina u prve dve decenije 20. veka[32]. Ipak, Komptonovog eksperimenta[28] ideja kvantne prirode elektromagnetnog zračenja nije bila priznata među svim fizičarima (pogledati Nobelovske lekcije Vilhelma Vina,[22] Maksa Plank[24] i Roberta Milikena[32]), što je bilo povezano sa uspesima talasne teorije svetlosti Maksvela. Neki fizičari su smatrali da kvantovanje energije u procesima emisije i apsorpcije svetlosti bilo posledica nekih svojstava supstance koja tu svetlost zrači ili apsorbuje. Nils Bor, Arnold Zomerfeld i drugi su razrađivali modele atoma sa energetskim nivoima koji su objašnjavali spektar zračenja i apsorpcije kod atoma i bili u saglasnosti sa eksperimentalno utvrđenim spektrom vodonika[33] (ipak, dobijanje adekvatnog spektra drugih atoma ovi modeli nisu omogućavali). Samo rasejanje fotona slobodnim elektronima, koji po tadašnjem shvatanju nisu posedovali unutrašnju strukturu, nateralo je mnoge fizičare da priznaju kvantnu prirodu svetlosti. Ipak čak posle eksperimenata koje je načinio Kompton, Nils Bor, Hendrik Kramers i Džon Slejter preduzeli su poslednji pokušaj spašavanja klasičnog modela talasne prirode svetlosti, bez uračunavanja kvantovanja, objavivši BKS teoriju.[34] Za objašnjavanje eksperimentalnih činjenica predložili su dve hipoteze[35]: 1. Energija i impuls se održavaju samo statistički (po srednjoj vrednosti) pri uzajmnom delovanju materije i zračenja. U određenim eksperimentalnim procesima kao što su to emisija i apsorpcija, zakoni održanja energije i impulsa nisu ispunjeni. Ta pretpostavka je objašnjavala stepeničastu promenu energije atoma (prelazi na energetskim nivoima) sa neprekidnošću promene energije samog zračenja. 2. Mehanizam zračenja poseduje specifičan karakter. Spontano zračenje posmatrano je kao zračenje stimulisano „virtuelnim“ elektromagnetnim poljem. Ipak eksperimenti Komptona su pokazali da se energija i impuls potpuno održavaju u elementarnim procesima, a takođe da se njegov račun promene učestalosti padajućeg fotona u komptonovskom rasejanju ispunjava sa tačnošću do 11 znakova. Ipak krah BKS modela inspirisao je Vernera Hajzenberga na stvaranje matrične mehanike.[36] Jedan od eksperimenata koji su potvrdili kvantnu apsorpciju svetlosti bio je ogled Valtera Bote, koji je sproveo 1925. godine. U tom ogledu tanki metalni sloj je bio izložen rendgenskom zračenju malog intenziteta. Pritom je on sam postao izvor slabog zračenja. Polazeći od klasičnih talasnih predstava to zračenje se u prostoru mora raspoređivati ravnomerno u svim pravcima. U tom slučaju dva instrumenta, postavljena levo i desno od metalnog sloja, trebalo je da ga zabeleže istovremeno. Ipak, rezultat ogleda je pokazivao suprotno: zračenje su beležili čas levi, čas desni instrument i nikad oba istovremeno. To je značilo da se apsorpcija odvija porcijama, tj. kvantima. Ogled je na taj način potvrdio fotonsku teoriju zračenja i postao samim tim još jednim eksperimentalnim dokazom kvantnih svojstava elektromagnetnog zračenja[37]. Neki fizičari[38] su nastavili da razrađuju poluklasične modele, u kojim elektromagnetno zračenje nije smatrano kvantnim, ali pitanje je dobilo svoje rešenje samo u okviru kvantne mehanike. Ideja korišćenja fotona pri objašnjavanju fizičkih i hemijskih eksperimenata postala je opštepriznata u 70-im godinama 20. veka. Sve poluklasične teorije većina fizičara je smatrala osporenim u 70-im i 80-im godinama u eksperimentima.[39] Na taj način, ideja Planka o kvantnim svojstvima elektromagnetnog zračenja i na osnovu nje razvijena Ajnštajnova hipoteza smatrane su dokazanim. Fizička svojstva fotona Uredi Fejnmanov dijagram na kojem je predstavljena razmena virtuelnim fotonom (označen na slici talasastom linijom) između pozitrona i elektrona. Foton je čestica bez mase mirovanja. Spin fotona jednak je 1 (čestica je bozon), ali zbog mase mirovanja jednakoj nuli značajnijom karakteristikom se javlja projekcija spina čestice na pravac kretanja. Foton može biti samo u dva spinska stanja ± 1 {\displaystyle \pm 1}. Tom svojstvu u klasičnoj elektrodinamici odgovara elektromagnetni talas.[5] Masa mirovanja fotona smatra se jednakom nuli, što se zasniva na eksperimentu i teorijskim principima. Zbog toga je brzina fotona jednaka brzini svetlosti. Ako fotonu pripišemo relativističku masu (termin polako izlazi iz upotrebe) polazeći od jednakosti m = E c 2 {\displaystyle m={\tfrac {E}{c^{2}}}} vidimo da ona iznosi m = h ν c 2 {\displaystyle m={\tfrac {h\nu }{c^{2}}}}. Foton je sam svoja antičestica).[40] Foton se ubraja u bozone. Učestvuje u elektromagnetnoj i gravitacionoj interakciji.[5] Foton ne poseduje naelektrisanje i ne raspada se spontano u vakuumu, stabilan je. Foton može imati jedno od dva stanja polarizacije i opisuje se sa tri prostorna parametra koji sastavljaju talasni vektor koji određuje njegovu talasnu dužinu λ {\displaystyle ~\lambda } i smer prostiranja. Fotoni nastaju u mnogim prirodnim procesima, na primer, pri ubrzanom kretanju naelektrisanja, pri prelazu atoma ili jezgra iz pobuđenog u osnovno stanje manje energije, ili pri anihilaciji para elektron-pozitron. Treba primetiti da pri anihilaciji nastaju dva fotona, a ne jedan, pošto u sistemu centra mase čestica koje se sudaraju njihov rezultujući impuls jednak nuli, a jedan dobijeni foton uvek ima impuls različit od nule. Zakon održanja impulsa stoga traži nastanak bar dva fotona sa ukupnim impulsom jednakom nuli. Energija fotona, a, samim tim i njihova frekvencija, određena je zakonom održanja energije. Pri obrnutim procesima- pobuđivanju atoma i stvaranju elektron-pozitron para dolazi do apsorpcije fotona. Ovaj proces je dominantan pri prostiranju gama-zraka visokih energija kroz supstancu. Ako je energija fotona jednaka E {\displaystyle ~E}, onda je impuls p → {\displaystyle {\vec {p}}}povezan sa energijom jednakošću E = c p {\displaystyle ~E=cp}, gde je c {\displaystyle ~c} — brzina svetlosti (brzina kojom se foton uvek kreće kao čestica bez mase). Radi upoređivanja za čestice koje poseduju masu mirovanja, veza mase i impulsa sa energijom određena je formulom E 2 = c 2 p 2 + m 2 c 4 {\displaystyle ~E^{2}=c^{2}p^{2}+m^{2}c^{4}}, što pokazuje specijalna teorija relativnosti.[41] U vakuumu energija i impuls fotona zavise samo od njegove frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } (ili, što je ekvivalentno prethodnom, od njegove talasne dužine λ = c / ν {\displaystyle ~\lambda =c/\nu }): E = ℏ ω = h ν {\displaystyle E=\hbar \omega =h\nu }, p → = ℏ k → {\displaystyle {\vec {p}}=\hbar {\vec {k}}}, Odatle sledi da je impuls jednak: p = ℏ k = h λ = h ν c {\displaystyle p=\hbar k={\frac {h}{\lambda }}={\frac {h\nu }{c}}}, gde je ℏ {\displaystyle ~\hbar } — Dirakova konstanta, jednaka h / 2 π {\displaystyle ~h/2\pi }; k → {\displaystyle {\vec {k}}} — talasni vektor i k = 2 π / λ {\displaystyle ~k=2\pi /\lambda } — njegova veličina (talasni broj); ω = 2 π ν {\displaystyle ~\omega =2\pi \nu } — ugaona frekvencija. Talasni vektor k → {\displaystyle {\vec {k}}} određuje smer kretanja fotona. Spin fotona ne zavisi od njegove frekvencije. Klasične formule za energiju i impuls elektromagnetnog zračenja mogu biti dobijeni polaženjem od predstava o fotonu. Na primer pritisak zračenja postoji usled impulsa koji fotoni predaju telu pri njihovoj apsorpciji. Zaista, pritisak je sila koja deluje na jediničnu površinu, a sila je jednaka promrni impulsa u vremenu[42], pa se otuda javlja taj pritisak. Korpuskularno-talasni dualizam i princip neodređenosti Uredi Detaljnije: Princip dualnosti talas-čestica i Hajzenbergov princip neodređenosti Fotonu je svojstven korpuskularno-talasni dualizam. Sa jedne strane foton pokazuje svojstva talasa u pojavama difrakcije i interferencije u slučaju da su karakteristične veličine barijere uporedive sa talasnom dužinom fotona. Na primer, pojedini fotoni prolazeći kroz dvostruki otvor stvaraju na pozadini interferencionu sliku koja se može opisati Maksvelovim jednačinama[43]. Ipak eksperimenti pokazuju da se fotoni emituju i apsorbuju u celini objektima koje imaju dimenzije mnogo manje od talasne dužine fotona, (na primer atomima) ili se uopšte mogu smatrati tačkastim (na primer elektronima). Na taj način fotoni se u procesu emitovanja i apsorpcije zračenja ponašaju kao čestice. U isto vreme ovakav opis nije dovoljan; predstava o fotonu kao tačkastoj čestici čija je trajektorija određena elektromagnetnim poljem biva opovrgnuta korelacionim eksperimentima sa pomešanim stanjima fotona (pogledati Paradoks Ajnštajn-Podolskog-Rozena). Misaoni eksperiment Hajzenberga o određivanju mesta na kojem se nalazi elektron (obojen plavo) pomoću gama-zračnog mikroskopa visokog uvećanja. Padajući gama-zraci (prikazani zelenom bojom) rasejavaju se na elektronu i ulaze v aperturni ugao mikroskopa θ. Rasejani gama-zraci prikazani su na slici crvenom bojom. Klasična optika pokazuje da položaj elektrona može biti određen samo sa ograničenom tačnošću vrednosti Δx, koja zavisi od ugla θ i od talasne dužine λ upadnih zraka. Ključnim elementom kvantne mehanike javlja se Hajzenbergov princip neodređenosti, koji ne dozovoljava da se istovremeno tačno odrede prostorne koordinate čestice i njen impuls u tim koordinatama.[44] Važno je primetiti da je kvantovanje svetlosti i zavisnost energije i impulsa od frekvencije neophodno za ispunjavanje principa neodređenosti primenjenog na naelektrisanu masivnu česticu. Ilustracijom toga može poslužiti poznat misaoni eksperiment sa idealnim mikroskopom koji određuje prostorne koordinate elektrona obasjavanjem istog svetlošću i registrovanjem rasejane svetlosti (gama-mikroskop Hajzenberga). Položaj elektrona može biti određen sa tačnošću Δ x {\displaystyle ~\Delta x}, zavisnom od samog mikroskopa. Polaženjem od predstava klasične optike: Δ x ∼ λ sin ⁡ θ , {\displaystyle \Delta x\sim {\frac {\lambda }{\sin \theta }},} gde je θ {\displaystyle ~\theta } — aperturni ugao mikroskopa. Na taj način se neodređenost koordinate Δ x {\displaystyle ~\Delta x} može učiniti jako malom smanjenjem talasne dužine λ {\displaystyle ~\lambda } upadnih zraka. Ipak posle rasejanja elektron dobija neki dodatni impuls, pri čemu je njegova neodređenost jednaka Δ p {\displaystyle ~\Delta p}. Ako upadno zračenje ne bi bilo kvantnim, ta neodređenost bi mogla postati jako mala smanjenjem intenziteta zračenja. Talasna dužina i intenzitet upadne svetlosti mogu se menjati zavisno jedan od drugoga. Kao rezultat u odsutstvu kvantovanja svetlosti postalo bi moguće istovremeno sa velikom tačnošću odrediti položaj elektrona u prostoru i njegov impuls, što se protivi principu neodređenosti. Nasuprot tome, Ajnštajnova formula za impuls fotona u potpunosti zadovoljava princip neodređenosti. S obzirom da se foton može rasejati u bilo kom pravcu u granicama ugla θ {\displaystyle ~\theta }, neodređenost peredatog elektronu impulsa jednaka je: Δ p ∼ p ϕ sin ⁡ θ = h λ sin ⁡ θ . {\displaystyle \Delta p\sim p_{\mathrm {\phi } }\sin \theta ={\frac {h}{\lambda }}\sin \theta .} Posle množenja prvog izraza drugim dobija se: Δ x Δ p ∼ h {\displaystyle \Delta x\Delta p\,\sim \,h}. Na taj način ceo svet je kvantovan: ako supstanca podleže zakonima kvantne mehanike onda to mora biti slučaj i sa fizičkim poljem, i obrnuto [45]. Analogno, princip neodređenosti fotonima zabranjuje tačno mernje broja n {\displaystyle ~n} fotona u elektromagnetnom talasu i fazu φ {\displaystyle ~\varphi } tog talasa: Δ n Δ φ > 1. {\displaystyle ~\Delta n\Delta \varphi >1.} I fotoni, i čestice supstance (elektroni, nukleoni, atomska jezgra, atomi itd.), koje poseduju masu mirovanja pri prolasku kroz dva blisko postavljena uska otvora daju slične interferencione slike. Za fotone se ta pojava može opisati Maksvelovim jednačinama, dok se za masivne čestice koristi Šredingerova jednačina. Moglo bi se pretpostaviti da su Maksvelove jednačine samo uprošćen oblik Šredingerove jednačine za fotone. Ipak sa tim se ne slaže većina fizičara[46][47]. S jedne strane te jednačine se razlikuju u matematičkom smislu: za razliku od Maksvelovih jednačina (koje opisuju polje tj. stvarne funkcije koordinata i vremena), Šredingerova jednačina je kompleksna (njeno rešenje je polje koje uopšteno govoreći predstavlja kompleksnu funkciju). S druge stane pojam verovatnoće talasne funkcije koji ulazi u Šredingerovu jednačinu ne može biti primenjen na foton.[48] Foton je čestica bez mase mirovanja, zato on ne može biti lokalizovan u prostoru bez uništenja. Formalno govoreći, foton ne možet imati koordinatno sopstveno stanje | r ⟩ {\displaystyle |\mathbf {r} \rangle } i na taj način običan Hajzenbergov princip neodređenosti Δ x Δ p ∼ h {\displaystyle \Delta x\Delta p\,\sim \,h} se na njega ne može primenti. Bili su predloženi izmenjeni oblici talasne funkcije za fotone,[49][50][51][52] ali oni nisu postali opštepriznati. Umesto toga rešenje se traži u kvantnoj elektrodinamici. Boze-Ajnštajnov model fotonskog gasa Uredi Detaljnije: Boze-Ajnštajnova statistika Kvantna statistika primenjna na čestice sa celobrojnim spinom bila je predložena 1924. godine od strane indijskog fizičara Bozea za svetlosne kvante i proširena zahvaljujući Ajnštajnu na sve bozone. Elektromagnetno zračenje unutar neke zapremine može se posmatrati kao idealni gas koji se sastoji iz mnoštva fotona između kojih praktično ne postoji interakcija. Termodinamička ravnoteža tog fotonskog gasa dostiže se putem interakcije sa zidovima. Ona nastaje kada zidovi emituju onoliko fotona u jedinici vremena koliko i apsorbuju.[53] Pritom se unutar zapremine postoji određena raspodela čestica po energijama. Boze je dobio Plankov zakon zračenja apsolutno crnog tela, uopšte ne koristeći elektrodinamiku, samo modifikujući račun kvantnih stanja sistema fotona u datoj fazi.[54] Tako je bilo ustanovljeno da broj fotona u apsolutno crnoj oblasti, energija kojih se proteže na intervalu od ε {\displaystyle ~\varepsilon } do ε + d ε , {\displaystyle \varepsilon +d\varepsilon ,} jednak:[53] d n ( ε ) = V ε d ε 2 π 2 ℏ 3 c 3 ( e ε / k T − 1 ) , {\displaystyle dn(\varepsilon )={\frac {V\varepsilon d\varepsilon ^{2}}{\pi ^{2}\hbar ^{3}c^{3}(e^{\varepsilon /kT}-1)}},} gde je V {\displaystyle ~V} — njena zapremina, ℏ {\displaystyle ~\hbar } — Dirakova konstanta, T {\displaystyle ~T} — temperatura ravnotežnog fotonskog gasa (ekvivalentna temperaturi zidova). U ravnotežnom stanju elektromagnetno zračenje apsolutno crnog tela se opisuje istim termodinamičkim parametrima kao i običan gas: zapreminom, temperaturom, energijom, entropijom i dr. Zračenje vrši pritisak P {\displaystyle ~P} na zidove pošto fotoni poseduju impuls.[53] Veza tog pritiska i temperature izražena je jednačinom stanja fotonskog gasa: P = 1 3 σ T 4 , {\displaystyle P={\frac {1}{3}}\sigma T^{4},} gde je σ {\displaystyle ~\sigma } — Štefan-Bolcmanova konstanta. Ajnštajn je pokazao da je ta modifikacija ekvivalentna priznavanju toga da se dva fotona principijelno ne mogu razlikovati, a među njima postoji „tajanstvena nelokalizovana interakcija“,[55][56] sada shvaćena kao potreba simetričnosti kvantnomehaničkih stanja u odnosu na preraspodelu čestica. Taj rad doveo je do stvaranja koncepcije koherentnih stanja i pogodovao stvaranju lasera. U istim člancima Ajnštajn je proširio predstave Bozea na elementarne čestice sa celobrojnim spinom (bozone) i predvideo pojavu masovnog prelaza čestica bozonskog gasa u stanje sa minimalnom energijom pri smanjenju temperature do nekog kritičnog nivoa (pogledati Boze-Ajnštajnova kondenzacija). Ovaj efekat je 1995. godine posmatran eksperimentalno, a 2001. autorima eksperimenta bila je uručena Nobelova nagrada.[57] Po savremenom shvatanju bozoni, u koje se ubraja i foton, podležu Boze-Ajnštajnovoj statistici, a fermioni, na primer elektroni, Fermi-Dirakovoj statistici.[58] Spontano i prinudno zračenje[59] Uredi Detaljnije: Laser Ajnštajn je 1916. godine pokazao da Plankov zakon zračenja za apsolutno crno telo može biti izveden polaženjem od sledećih poluklasičnih predstava: Elektroni se u atomima nalaze na energetskim nivoima; Pri prelazu elektrona među tim nivoima atom emituje ili apsorbuje foton. Osim toga smatralo se da emitovanje i apsorpcija svetlosti atomima dešava nezavisno jedno od drugoga i da toplotna ravnoteža u sistemu biva održana usled interakcije sa atomima. Posmatrajmo zapreminu koja se nalazi u toplotnoj ravnoteži i koja je ispunjena elektromagnetnim zračenjem koje može biti emitovano i apsorbovana zidivima koji je ograničavaju. U stanju toplotne ravnoteže spektralna gustina zračenja je ρ ( ν ) {\displaystyle ~\rho (\nu )} i zavisi od frekvencije fotona ν {\displaystyle ~\nu } dok po srednjoj vrednosti ne zavisi od vremena. To znači da verovatnoća emitovanja fotona proizvoljnog fotona mora biti jednaka verovatnoći njegove apsorpcije.[8] Ajnštajn je počeo da traži proste uzajamne veze među brzinom apsorpcije i emitovanja. U njegovom modelu brzina R j i {\displaystyle ~R_{ji}} apsorpcije fotona frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } i prelaza atoma sa energetskog nivoa E j {\displaystyle ~E_{j}} na nivo više energije E i {\displaystyle ~E_{i}} je proporcionalna broju N j {\displaystyle ~N_{j}} atoma sa energijom E j {\displaystyle ~E_{j}} i spektralne gustine zračenja ρ ( ν ) {\displaystyle ~\rho (\nu )} za okolne fotone iste frekvencije: R j i = N j B j i ρ ( ν ) {\displaystyle ~R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu )}. Ovde je B j i {\displaystyle ~B_{ji}} konstanta brzine apsorpcije. Za ostvarenje suprotnog procesa postoji dve mogućnosti: spontano zračenje fotona i vraćanje elektrona na niži energetski nivo usled interakcije sa slučajnim fotonom. U saglasnosti sa gore opisanim prilazom odgovarajuća brzina R i j {\displaystyle ~R_{ij}}, koja karakteriše zračenje sistema fotona frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } i prelaz atoma sa višeg energetskog nivoa E i {\displaystyle ~E_{i}} na nivo manje energije E j {\displaystyle ~E_{j}}, jednaka je: R i j = N i A i j + N i B i j ρ ( ν ) {\displaystyle ~R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu )}. Ovde je A i j {\displaystyle ~A_{ij}} — koeficijent spontanog zračenja, B i j {\displaystyle ~B_{ij}} — koeficijent odgovoran za prinudno zračenje pod dejstvom slučajnih fotona. Pri termodinamičkoj ravnoteži broj atoma u energetskom stanju i {\displaystyle ~i} i j {\displaystyle ~j} po srednjoj vrednosti mora biti konstantan u vremenu, odakle sledi da veličine R j i {\displaystyle ~R_{ji}} i R i j {\displaystyle ~R_{ij}} moraju biti jednake. Osim toga, po analogiji sa Bolcmanovom statistikom: N i N j = g i g j exp ⁡ E j − E i k T {\displaystyle {\frac {N_{i}}{N_{j}}}={\frac {g_{i}}{g_{j}}}\exp {\frac {E_{j}-E_{i}}{kT}}}, gde je g i , j {\displaystyle ~g_{i,j}} — broj linearno nezavisnih rešenja koje odgovaraju datom kvantnom stanju i energiji energetskog nivoa i {\displaystyle ~i} i j {\displaystyle ~j}, E i , j {\displaystyle ~E_{i,j}} — energija tih nivoa, k {\displaystyle ~k} — Bolcmanova konstanta, T {\displaystyle ~T} — temperatura sistema. Iz rečenog sledi zaključak da g i B i j = g j B j i {\displaystyle ~g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji}} i: A i j = 8 π h ν 3 c 3 B i j {\displaystyle A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}}. Koeficijenti A {\displaystyle ~A} i B {\displaystyle ~B} nazivaju se Ajnštajnovim koeficijentima.[60] Ajnštajn nije uspeo gustinom da objasni sve ove jednačine ali je smatrao da će ubuduće biti moguće da se pronađu koeficijenti A i j {\displaystyle ~A_{ij}}, B j i {\displaystyle ~B_{ji}} i B i j {\displaystyle ~B_{ij}}, kada „mehanika i elektrodinamika budu izmenjene tako da će odgovarati kvantnoj hipotezi“.[61] I to se stvarno dogodilo. Pol Dirak je 1926. godine dobio konstantu B i j {\displaystyle ~B_{ij}}, koristeći poluklasični metod,[62] a 1927. godine uspešno je našao sve te konstante polazeći od osnovnih principa kvantne teorije.[63][64] Taj rad je postao osnovom kvantne elektrodinamike, tj. teorije kvantovanja elektromagnetnog polja. Prilaz Diraka, nazvan metodom sekundarnog kvantovanja, postao je jednim od osnovnih metoda kvantne teorije polja.[65][66][67] Treba primetiti da su u ranoj kvantnoj mehanici samo čestice supstance, a ne i elektromagno polje, smatrane kvantnomehaničkim. Ajnštajn je bio uznemiren time da mu se teorija činila nepotpunom, još više pošto nije mogla da opiše smer spontanog zračenja fotona. Prirodu kretanja svetlosnih čestica sa aspekta verovatnoće najpre je razmotrio Isak Njutn u svom objašnjenju pojave dvostrukog prelamanja zraka (efekat razlaganja svetlosnog zraka na dve komponente u anizotropnim sredinama) i uopšteno govoreći pojave razlaganja svetlosnog zraka na granici dve sredine na odbijeni i prelomljeni zrak. Njutn je pretpostavio da „skrivene promenljive“, koje karakterišu svetlosne čestice određuju u koju od graničnih sredina će otići data čestica.[16] Analogno se i Ajnštajn, počevši sa distanciranjem od kvantne mehanike, nadao nastanku opštije teorije mikrosveta u kojoj nema mesta slučajnosti.[30] Treba primetiti da Maksom Bornom uvedena interpretacija talasnih funkcija preko verovatnoće[68][69] bila stimulisana poznim radom Ajnštajna koji je tražio opštu teoriju.[70] Sekundarno kvantovanje Uredi Detaljnije: Kvantna teorija polja i Sekundarno kvantovanje Različiti elektromagnetni moduli (na primer označeni na slici) mogu biti posmatrani kao nezavisni kvantni harmonijski oscilatori. Svaki foton odgovara jediničnoj energiji E=hν. Piter Debaj dobio je 1910. godine Plankov zakon zračenja za apsolutno crno telo polazeći od relativno jednostavne pretpostavke.[71] On je razložio elektromagnetno polje na Furijeov red i pretpostavio da energija svakog modula celobrojni delilac veličine h ν , {\displaystyle ~h\nu ,} gde ν {\displaystyle ~\nu } je odgovarajuća frekvencija. Geometrijska suma dobijenih modula predstavlja Plankov zakon zračenja. Ipak pokazalo se da je nemoguće korišćenjem datog prilaza dobiti tačan oblik formule za fluktacije energije toplotnog zračenja. Rešenje ovog problema pronašao je Ajnštajn 1909. godine.[7] Maks Born, Verner Hajzenberg i Paskval Jordan su 1925. godine dali nešto drugačiju interpretaciju Debajeve metode.[72] Koristeći klasične može se pokazati da je Furijeov red elektromagnetnog polja sastoji iz mnoštva ravnih talasa pri čemu svaki od njih odgovara svom talasnom vektoru i svojem stanju polarizacije što je ekvivalentno mnoštvu harmonijskih oscilatora. Sa aspekta kvantne mehanike energetski nivoi tih oscilatora bivaju određeni odnosom E = n h ν , {\displaystyle ~E=nh\nu ,} gde je ν {\displaystyle ~\nu } frekvencija oscilatora. Principijelno novim korakom postalo je to da je modul sa energijom E = n h ν {\displaystyle ~E=nh\nu } posmatran ovde kao stanje od n {\displaystyle ~n} fotona. Takav metod omogućio je dobijanje ispravnog oblika formule za fluktacije energije zračenja apsolutno crnog tela. U kvantnoj teoriji polja verovatnoća da dođe do nekog događaja izrčunava se kao kvadrat modula sume amplituda verovatnoće (kompleksnih brojeva) svih mogućih načina na koji se dati događaj može realizovati kao na Fejnmanovom dijagramu, postavljenom ovde. Pol Dirak je otišao još dalje.[63][64] On je posmatrao interakciju između naelektrisanja i elektromagnetnog polja kao mali poremećaj koji izaziva prelaze u fotonskim stanjima menjajući broj fotona u modulima pri održanju celookupne energje i impulsa sistema. Dirak je pošavši od toga uspeo da dobije Ajnštajnoove koeficijente A i j {\displaystyle ~A_{ij}} i B i j {\displaystyle ~B_{ij}} iz prvih principa i pokazao da je Boze-Ajnštajnova statistika za fotone prirodna posledica korektnog kvantovanja elektromagnetnog polja (sam Boze se kretao u suprotnom smeru — on je dobio Plankov zakon zračenja za apsolutno crno telo postuliranjem statističke raspodele Boze — Ajnštajna). U to doba još nije bilo poznato da svi bozoni, uključujući i fotone podležu Boze-Ajnštajnovoj statistici. Dirakova teorija poremećaja uvodi pojam virtuelnog fotona, kratkotrajnog prelaznog stanja elektromagnetnog polja. Elektrostatička i magnetna interakcija ostvaruje se putem takvih virtualnih fotona. U takvim kvantnim teorijama polja amplituda verovatnoće posmatranih događaja se računa sumiranjem po svim mogućim prelaznim putevima, uključujući čak nefizičke; pošto virtuelni fotoni ne moraju zadovoljavati disperzioni odnos E = p c {\displaystyle ~E=pc}, ispunjen za fizičke čestice bez mase, i mogu imati dodatna polarizaciona stanja (kod realnih fotona postoje dva stanja polarizacije dok kod virtualnih — tri ili četiri, u zavisnosti od korišćene kalibracije). Mada virtuelne čestice pa i virtuelni fotoni ne mogu biti posmatrani neposredno,[73] oni unose merljiv udeo u verovatnoću posmatranih kvantnih stanja. Šta više, račun po drugom i višim redovima teorije poremećaja ponekad dovodi do beskonačno velikih vrednosti za neke fizičke veličine. Druge virtuelne čestice takođe mogu doprineti vrednosti sume. Na primer, dva fotona mogu interagovati posredstvom virtuelnog ele Marija Juranji Fotoni Fizika