K15 Multi-mode delay time relay module 32 modes of pulse delay time delay time delay high precision programmable optocoupler isolation 5 v12v24v optional The multi-function relay control module is specially designed for users with various requirements. It adopts the microcontroller as the main control unit with 32 functions preset. Users can use the corresponding specific functions according to the actual requirements. Can be used in water pump control, motor control, lamp belt control, solenoid valve control and so on. 1. New upgrade, increasing the number of module functions to 32, to meet more application requirements. 2. Anti-backconnection function of power supply, which will not damage the module due to wrong power supply. 3. Timing accuracy to 0.01 second. 0.1 seconds (minimum) ~999 minutes (maximum) optional 4.. Low power saving Settings, you can turn off the display area. Product parameters: Commodity name: Multi-function delay relay Relay V number: DC5V/12V/24V optional Input voltage: 5V Version: DC5V power supply; 12V version: DC12V power supply; 24V version: DC24V power supply Output load: dc 30V, Max 10A. Ac 250V, maximum 5A. Trigger signal: 5V version (high level: 5V); Both 12V (HIGH level: 12V) and 24V (high level: 5V) low levels are 0V. Static current: 20mA Operating current: 60mA Operating temperature: -25℃-85℃ Power off memory: Yes Product weight: ≈26g, product size: 65 x 34.3 X 17.5 (MM) Manual measurement is for reference only. The actual size is subject to the material object Warm tips: 1. Please select the required V version (according to the relay identification difference above, the relay is 5V instant 5V version) to avoid wrong purchase. 2. The output of relay is passive contact without current output to control the on-off effect of a line. 3. Please input the trigger voltage strictly according to the selected version Instructions for use: Working mode (32 kinds) : P-11: Inching mode with suction and no disconnection. P-12: Self-locking mode, and the relay state is reversed once after each trigger. P-13: When triggered, the relay pulls in and disconnects after A time delay; Invalid trigger during delay. P-14: When triggered, the relay pulls in and disconnects after A time delay; Retiming is triggered during a delay. P-15: When triggered, the relay pulls in and disconnects after A time delay; Accumulative timing is triggered during delay. P-16: When triggered, the relay pulls in and disconnects after A time delay; Trigger reset (relay disconnection) during delay. P-17: When triggered, the relay pulls in during the signal duration, the input signal disappears, and the relay is disconnected after A time delay; During the delay, the relay is triggered again to keep the suction, and the timing stops until the last signal disappears, and the relay is disconnected after the delay of time A. P-18: After the power is switched on, the relay will pull in immediately and disconnect after A second delay; Until the next power cut. P-21: Signal feed, relay suction after delay A time. P-22: Give the continuous signal. After A time, the relay pulls in; The signal disappears and the relay disconnects. P-23: When the signal disappears beyond time A, the relay pulls in; There is a signal, the relay is off. P-24: Give the continuous signal. After A time, the relay pulls in; When the signal disappears beyond time A, the relay is disconnected. P-25: Give the continuous signal. After A time, the relay pulls in; Give the continuous signal again, after A time, the relay is disconnected P-26: Signal is given and the relay is disconnected after absorbing A time; After the signal disappears, the relay pulls in again for A second and then stops P-27: the relay with pulse signal (rising edge or falling edge) is disconnected, and there is no pulse signal. The relay will be absorbed after A time delay (both continuous high level and continuous low level are considered to have no pulse). P-28: After power on, the relay will pull in after delay time A until power off. P-31: After power on, the relay pulls in time A and disconnects time B, infinite cycle; The power is off. P-32: With continuous signal, the relay pulls in A time, disconnects B time, infinite cycle; The signal disappears and the loop is terminated. P-33: Give A signal, the relay pulls in A time, disconnects B time, infinite cycle; Give the signal one more time to stop the loop. P-34: After power on, the relay will pull in after delay time A, and disconnect after pull in time B. P-35: Signal is given once. After delay of time A, the relay pulls in and shuts off after time B. P-36: Give the continuous signal. After A time, the relay will pull in and disconnect after B time. Signal disappeared, time reset, relay disconnected. P-37: There is A signal. The relay will automatically disconnect after it pulls in time A, and then timing time B after it is disconnected. The signal trigger will be invalid within time A+B. P-38: There is A signal. The relay will automatically disconnect after absorbing A time, and then timing B time after disconnecting, and automatically disconnect after absorbing A time again. P-41: No action on signal; Signal vanishing trigger; The relay is disconnected after absorbing the delay time of A. P-42: the signal disappears and the relay pulls in after A time delay; The relay disconnects after B time delay. P-43: The signal disappears, and the relay pulls in after the disappearance exceeds time A; The relay disconnects after B time delay. P-44: After power on, the relay attracts time A and disconnects time B; The relay disconnects and stops after C cycles. P-45: No action after power on; After giving the signal, the relay attracts A time and disconnects B time; The relay disconnects and stops after C cycles. Give the signal, then execute again. P-46: When the signal is given more than A times, the relay pulls in; Keep the suction; The power is off. P-47: When the signal is given more than A times, the relay pulls in; Disconnect after suction B time. P-48: In C time, after continuous signal feeding for more than A times, the relay will disconnect and stop after absorbing B time. Table showing the position of the decimal point and the unit of time it represents: The decimal point is in the hundreds place, and the time range is 0.01~9.99 seconds Xx. X decimal point in ten place, time range 0.1~99.9 seconds XXX has no decimal point and the time range is 1-999 seconds XXX. The decimal point is in one place and the time range is 1-999 minutes Turn off display: In non-set state, press K4 to turn off the display screen, then press again to open it again. Description of working parameters setting: Hold down the K1 key and hold it until p-XX appears on the screen 2 seconds later. Press K2 and K3 to change the working mode. After selecting the working mode, press K1 to enter the time setting of A, and Axxx is displayed on the screen. At this time, press K2 and K3 to modify the time parameters of A, press K2 and K3 to add and subtract 1 for short, long to add and subtract 10 for fast, and press K4 to set the position of the decimal point. After setting time A, press K1 to set time B. BXXX is displayed on the screen. At this time, press K2 and K3 to modify time parameters of B; press K2 and K3 to add or subtract 1 for short; press K4 to add or subtract 10 for long; and press K4 to set the position of the decimal point. After setting the B time (in the case that the mode has C cycle number parameter), press K1 to set the C cycle number, and the screen shows Cxxx. At this time, press K2 and K3 to modify the C cycle number parameter, press K2 and K3 to add or subtract 1 for short, and press long to add or subtract 10 for fast. After setting, press the K1 key one last time to exit the setting state and save all parameters. Description of wiring port: DC+ input DC power positive pole DC- input DC power negative pole IN+ signal input positive pole IN- negative input terminal NO relay always start interface, relay suction and COM short connected, not closed suspension; COM relay common end interface Normally closed end interface of NC relay. When the relay fails to suck, it is short connected with COM. When the pull, it is suspended.

Mali kompletic za bezicni prenos podataka izmedju mikrokontrolera, raznih senzora i drugih uredjaja. Nezaobilazna spravica u raznim projektima koji zahtevaju bezicnu komunikaciju. TX Technical Specifications: Working voltage: 3V～12V B． Working current: max≤40mA (12V), min≤9mA(3V) C． Resonance mode: sound wave resonance (SAW) D． Modulation mode: ASK /OOK E． Working frequency: 315MHz-433.92MHz, customized frequency is available. Transmission power: 25mW (315MHz at 12V) G． Frequency error: +150kHz (max) Velocity: ≤10Kbps I． Self-owned codes: negative RX Technical Specifications: Working voltage: 5.0VDC +0.5V B． Working current:≤5.5mA (5.0VDC) C． Working principle: single chip superregeneration receiving Working method: OOK/ASK E． Working frequency: 315MHz-433.92MHz, customized frequency is available. Bandwidth: 2MHz (315MHz, having result from testing at lowing the sensitivity 3dBm) Sensitivity: excel –100dBm (50Ω) Transmitting velocity: < 9.6Kbps (at 315MHz and -95dBm)

ZADACI I RIJEŠENI PRIMJERI IZ VIŠE MATEMATIKE S PRIMJENOM NA TEHNIČKE NAUKE-grupa autora redaktor B. P. Demidovič Tehnička knjiga, Zagreb 1971 god, 487 str, meki povez, sitna oštećenja na koricama, unutrašnjost u dobrom stanju. L.3.O.2.P.1.

ZADACI I RIJEŠENI PRIMJERI IZ VIŠE MATEMATIKE S PRIMJENOM NA TEHNIČKE NAUKE- grupa autora redaktor B. P. Demidovič Tehnička knjiga, Zagreb 1978 god, 487 str, meki povez, sitna oštećenja na koricama, unutrašnjost u dobrom stanju. L.1.O.1.P.2.

ŠIFRA: 278 - Step motor sa kontrolerom i drajverom ULN2003, - Napon napajanja: 5VDC, - Prečnik motora: 28mm, - Ugao koraka: 5.625x1/64, - Odnos redukcije motora: 1/64, - Čip drajvera: ULN2003, - Motor: 28BYJ-48, - 4- fazni LED indikator: A, B, C i D, - Dimenzije modula: 2.8x2.8x2cm, - Dimenzije motora: 3.2x3.2cm.

P09 On-board ATMega8 （ L) With power and programming indicator light On-board overcurrent protection Support 5V and 3.3V power supply 51 serials： AT89S51 、 AT89S52 、、 AT89S53 、 AT89S8252 AVR serials： ATTiny12(L) 、 ATTiny13(V) 、 ATTiny15(L) 、 ATTiny24(V) 、 ATTiny25(V) 、 ATTiny26(L) 、 ATTiny2313(V) 、 ATTiny44(V) 、 ATTiny45(V) 、 ATTiny84(V) 、 ATTiny85(V) 、 AT90S2313(L) 、 AT90S2323(L) 、 AT90S2343(L) 、 AT90S1200(L) 、 AT90S8515(L) 、 AT90S8535(L) 、 ATMEGA48(V) 、 ATMEGA8(L) 、 ATMEGA88(V) 、 ATMEGA8515(L) 、 ATMEGA8535(L) 、 ATMEGA16(L) 、 ATMEGA162(V) 、 ATMEGA163(L) 、 ATMEGA164(V) 、 ATMEGA165(V) 、 ATMEGA168(V) 、 ATMEGA169(V) 、 ATMEGA169P(V) 、 ATMEGA32(L) 、 ATMEGA324(V) 、 ATMEGA325(V) 、 ATMEGA3250(V) 、 ATMEGA329(V) 、 ATMEGA3290(V) 、 ATMEGA64(L) 、 ATMEGA640(V) 、 ATMEGA644(V) 、 ATMEGA645(V) 、 ATMEGA6450(V) 、 ATMEGA649(V) 、 ATMEGA6490(V) 、 ATMEGA128(L) 、 ATMEGA1280(V) 、 ATMEGA1281(V) 、 ATMEGA2560(V) 、 ATMEGA2561(V) 、 AT90CAN32 、 AT90CAN64 、 AT90CAN128 、 AT90PWM2(B) 、 AT90PWM3(B) and so on. the firmware source code can be downloaded from the USBasp website. http://www.fischl.de/usbasp/

- Napon: 12VDC, - Faze: 4 step, - Ugao: 5.625 x 1/64, - Prečnik: 27mm, - Koeficijent smanjenja: 1/64, - Čip: ULN2003, - A, B, C, D LED lampice ukazuju na stanje četvorofaznog step motora u toku rada, - Opremljen je sa standardnim interfejsom za step motor, - Dimenzije ploče modula: 28 x 28 x 20mm.

Naslov: Biomasa otpad energija : priručnik o biomasi i njenom korišćenju u energetske svrhe Autor: Nikola Počuča Predrag Knežević Izdavač: Beograd : autorsko izdanje Pismo: latinica Br. strana: 199; ilustrovano Format: 24 cm Povez: tvrdi Tiraž: 500 Knjiga je odlično očuvana, kao nova je, nije korišćena. a) Biomasa - Korišćenje b) Energija iz biomase

Temperaturna sonda -40-110℃- NTC tip Karakteristike: - Temperatura: -40-110 ℃ - Tip: NTC (10kohm±1% 3950) - Dužina: 2 m - Dimenzije ispitnoga dela: F4 x 20 mm - Dvožična veza - Konektori za priključenje - Vodootporna - B konstanta 3380K -/+ 1% - Tipična disipacija: 5 mW/°C - Otpornost izolacije: > 100 MOhm - Napon u piku: 1800V AC - 1ma - 1 sekunda - Naprezanje: 9.8 N (1kgF) 1 minut bez deformacije

KRISTALI - Magija, Kamen u istoriji civilizacije, Simbolika kamena, Drago kamenje i njihova magija, Putem kamena i dragog kamenja, Sedam terapijskih dragulja dr A. Batačarija, Drago kamenje kao sadržaj sna, Gliptika - umetničko rezanje dragog kamenja, Simbolika metala, Kovač i alhemičar, Rečnik, Fotografije u boji, Crno-bele, Ilustracije. Biblioteka kristali Simbolika i magija dragog kamenja/Miodrag B. Šljaković Beograd:Grafopublik,1990.-100 str.

ZBIRKA ISPITNIH ZADATAKA IZ HEMIJE ZA STUDENTE MEDICININSKOG FAKULTETA Autori: Zorana Vujović, N. Avramović, V. Dragutinović, Ksenija Stojanović, V. Vujić-Redžić, Kristina Gopčević, B. Radosavljević, Svetlana Šljivar-Broćić, Ljiljana Zindović, Ivanka Karadžić Izdavač: Conit, Beograd Godina izdanja: 2000 Broj strana: 156 Povez: Mek Knjiga je odlično očuvana, samo su redni brojevi većine zadataka (bili) zaokruženi - stanje možete videti na fotografijama. s

Klinička dijagnoza unutrašnjih bolesti domaćih životinja Klinische diagnostik der inneren Krankheiten der Haustiere Dr B. Malkmus Lajpcig, 1916. Tvrd povez, format: 13,5x20 cm, 225 strana, ilustrovano, na nemackom! Korice kao na slikama. Unutra veoma dobra. Potpis na prvoj strani. Korice su pocele blago da se razdvajaju na pocetku i kraju knjige. Blede fleke po ivicama od nekadasnjeg kvasenja, ali stranice se lepo listaju! 111223 ktj-31

Minel-Elip 602 MT Rade Koncar CN 16 Dodatni kontakti Ceo sklop se prodaje kao neispravan. Postoji mogucnost da je i ceo sklop ili pojedinacni deo ispravan posto nista nije testirano. kljucne reci za pretragu ms116 ms 116 ms116-6.3 ms116-6,3 ms 116-6.3 ms 116-6,3 ms 116 -6.3 ms116 -6,3 ms 116 - 6.3 ms 116 - 6,3 ms116 - 6.3 ms116 - 6,3 electro elektro materijal materijali kontaktor kontaktori kontakter kontakteri zastita zastite motor motori elektrika struja elektricna energija elektricna struja abb a b b novo jeftino jevtino jeftina povoljno povoljna motorne zastite povoljne nemacka nemacko nemacki proizvod evropa europa Condor C-FI 60 FI-Schutzschalter Residual Current Device C-FI 60.40.500 4 pol. In=40A Idn=0.5A Un=230/400V IP 40 4 para kontakata Made in Germany Fehlerstorm-Schutzschalter nemacka nemacki curent c fi FL-Schutzschalter kontaktor kontaktori kontakter kontakteri komandni kontaktor otvoren zatvoren NO NC radni mirni kontakt kontakti francuska made in france telemehanik telemehanic snajder elektirk electic rele relej kontrolni rele kontolni relej komandni komadni komandni kontakter komandni kontaktor telemekanique din sina montaza na din sinu dodatak za kontaktor dodatak za kontakter nastavak za kontaktor dodaci nastavci dodatni kontakti za kontaktor elektrika elektricni materijal struja elektro electro kontakt dodatni kontakt electro elektro materijal materijali kontaktor kontaktori kontakter kontakteri zastita zastite motor motori elektrika struja elektricna energija elektricna struja abb a b b novo jeftino jevtino jeftina povoljno povoljna motorne zastite povoljne nemacka nemacko nemacki proizvod evropa europa electro elektro materijal materijali kontaktor sklopka sklopke kontaktori kontakter kontakteri zastita zastite motor motori elektrika struja elektricna energija elektricna struja novo jeftino jevtino jeftina povoljno povoljna motorne zastite povoljne francuska francuski proizvod evropa europa kontaktor kontaktori kontakter kontakteri komandni kontaktor otvoren zatvoren NO NC radni mirni kontakt kontakti francuska made in france telemehanik telemehanic snajder elektirk electic rele relej kontrolni rele kontolni relej komandni komadni komandni kontakter komandni kontaktor struja strujni deo delovi kondor kondur kontakter strujna zastita kontaktor kontaktori kontakter kontakteri komandni kontaktor otvoren zatvoren NO NC radni mirni kontakt kontakti francuska made in france telemehanik telemehanic snajder elektirk electic rele relej kontrolni rele kontolni relej komandni komadni komandni kontakter komandni kontaktor minel elip koncara elektro electro za pumpu pumpa 602mt cn16 cn 16 sklpoka sklopke kontakt kontakti mirni miran radan radni kontakter drugo druga dbajovic na rasprodaji mojlink www com in rs popust na popustu polovne polovni kupindo jeftina jeftino knjige prodaja na prodaju prodajem moj link prednji prednja golf za golfa drugo druga dbajovic na rasprodaji mojlink www com in rs popust na popustu polovne polovni kupindo jeftina jeftino knjige prodaja na prodaju prodajem moj link prednji prednja najbolje u lazarevcu old

U dobrom stanju Rad Jugoslavenske akademije znanosti i umjetnosti, tom364 Jugoslavenska akademija znanosti i umjetnosti, 1972 KNJIGA 364 B. Rode and N. Kralj-Klobučar: Histochcmical study of hydrolytic enzymes activities in the forestomach epilhelium of ruminants 7. Varićak: Die Aklivitat einiger HydroIascn in den Thyreocylen von Sejliorhinus canicula L. H. Camulin-Brida: Contribution aux eludcs da biococnoses benthiqua de l`Adriatique meridionale M Zobundiija: Some histological observations on the bovine allantoic epithelium A. Kolar: Poiychaeta obraitajnih životnih zajednica na različitim podlogama J. Krmpolić-Nemanić: Funkcionalna građa ljudske šake A. Hraste, K. Babić, M. Zobundiija i Z. Varićak: Prilog poznavanju utjecaja dobi na neke hidrolitike enzime u svinjskoj jetri K. Babić, A. Hraste, M. Zobundiija and Z. Varićak: A contribution to the knowledge of the effect of age on tome oaidative enzymes in the liver of pigs A. Frank, 7. Varićak und B. Rode: Die Aktlvitit einiger hydrolitischen Enzyme im Dunndarm der Rinderfetu* Lj. Pavićević: Triticum tnonococcum L. Lj. Pavićević: Triticum turgidum L. itp. mediterraneum Flaksb. var. pseudomirabilc Perciv. u srednjem Polimlju 5. Camulin: Mydriatic activity of Amani/a muscariu eztracts 7. Varićak und A. Frank: Die Aktivitot einiger Enzyme in der Parathyreoidea und im Paraganglion caroticum des Hubnes M. Malen Rasprostranjenost hladnodobnih životinja u gornjem pleistocenu jugoistočne Evrope

Modul preko koga mogu da se pune i prazne 3 Li-Ion ili litijumske baterije. Predvidjen je za radne struje do 25A a maksimalne trenutne do 40A. Na poslednjoj slici se vidi primer monaze. Description: Brand new Size: about 56mm*45mm*1.2mm Over voltage range: 4.25-4.35v±0.05v Over discharge voltage range: 2.3-3.0v±0.05v Maximum operating current: 0-25A Maximum transient current: 34-40A Quiescent current: less than 30uA Internal resistance: less than 100mΩ Working temperature: -40---+50℃ Storage condition: -40-- +80℃ Effective life: more than30000h Short circuit protection: Yes, delayed self recovery Precautions: Strictly according to the diagram wiring: 0V(B-)3.7V(B1)7.4V(B2)11.1V(B+), Do not deliberately short circuit. After the line is connected, Need to charge first, then have output. When the battery is connected in series with 3 groups, Please ensure that the voltage of each battery is the same. If not same, please fill in each set of batteries and then use. Do not mix the good battery and the battery. The capacity of the battery internal resistance is closer will be better. Attention: Do not mix the good battery and poor battery to use. The internal resistance of 3 battery capacity are closer will be better. Please buyers know the professional knowledge of this module before buying

ŠIFRA: 332 - Mrežni Wi- Fi modul sa potpuno ugrađenim TCP/IP protokolom i 32-bitnom mikrokontrolerskom jedinicom, - 802.11 b/g/n, - Wi-Fi Direct (P2P), soft-AP, - Integrisani TCP/IP protokol, - Integrisan PLLs, DCXO, - 19.5dBm u 802.11b modu, - SDIO 2.0, SPI, UART, - 32-pin QFN pakovanje procesora na ploči, - Integrisano: RF prekidač, 24dBm, DCXO, PMU, - Integrisan RISC processor, na čipu memorija i interfejs za eksternu memoriju, - Integrisan MAC procesor, - I2C interfejs za najvisu vernost audio aplikacije, - Integrisani: WEP, TKIP, AES i WAPI, - Maksimalna potrošnja u stand- by režimu: 1mW, - Dimenzije modula: 25x15mm.

Kontroler i drajver ULN2003 i step motor 28BYJ-48 U kompletu dolazi Step motor sa modulom koji na sebi ima ULN2003 koji služi za pogon samog motora i 4 ledice koje služe za kontrolu stanja pojedinih izlaza. Komplet kao stvoren za kontrolu mikrokontrolerom i eksperimentisanje. Karakteristike: - Napon: 5V DC - Prečnik motora: 28 mm - Ugao koraka: 5.625 x 1/64 - Odnos redukcije motora: 1/64 - Čip drajvera: ULN2003 - Motor: 28BYJ-48 - 4-fazna LED indikacija: A, B, C, D - Dimeznije modula: 2.8 x 2.8 x 2 cm - Dimenzije motora: 3.2 x 3.2 cm

PRINC BROJEVA / priča o čuvenom matematičaru - geniju ! PRINC BROJEVA Srinivasa Ramanujan PRINC BROJEVA SRINIVASA RAMANUJAN KOMPJUTER BIBLIOTEKA B e o g r a d 2 O 1O KOMPJUTER BIBLIOTEKA Biografija čuvenog matematičkog genija iz Indije Detinjstvo i mladost Ramanujanovo neuspešno studiranje Zaposlenje Istraživanja u matematici Početak pisanja naučnih radova Obraćanje engleskim matematičarima Ćivot u Engleskoj Ličnost i duhovni život Akademski napredak Ramanujanova kobna bolest Ramanujanovi istraživački opus Ramanujanovi matematički biseri Ramanujanove zagonetne sveske Gledišta drugih matematičara o Ramanujanu ............................................................ Indeks imena 94 slike Broš Latinica 144 stranica Knjiga je NOVA..... --------------------------- . ➡️ ➡️ L3

Kompletan kit digitalnog sata sa at89c2051 kontrolerom. Kit sadrzi sve delove potrebne za sastavljanje sata kao i semu istog. Displej 4 cifre 0.56inch ,. crveni Features: AT89C2051-based of four electronic clock kit Kit Model: YSZ-4 Supply voltage: 3V-6V PCB Size: 52mm * wide 42mm Function: 1. Seconds correction (for precise School) 2. Switch to every minute independent display interface 3. whole point of time (8-20 o\`clock chime can be turned off) 4. Two alarm settings (you can turn off the alarm function) Kit Features: A. 0.56 inch special red digital clock for display; B. Import AT89C2051 for master chip; C.1.2mm thick PCB made from military grade FR-4 board; D. accurate travel time, travel time error range error -1 to +1 seconds every 24 hours. Package Included: 1 x AT89C2051 Digital 4 Bits Electronic Clock Electronic Production Suite DIY Kit....

VIPONEL TIMER Prodaje se kao NEISPRAVAN. Nije testiran, mozda je i ispravan. kljucne reci za pretragu VIPONEL S15 ENLARGER TIMER time elektro vipo nel kljucne reci ya za pretragu stabilizator elektricnog napona elektricne struje elektricni napon elektricna struja energija energije elektro uredjaj uredjaji aparat aparati ya za tv televizor tamo gde struja nije stablina za nestabilnu struju napon razlika potencijala prekidac prekidaci elektronska industrija nis elektronske indistrije nis iy iz nisa transformator transformatori jedinicni jedinicni na struju na elektricnu energiju sa kablom kabl napajanje polovna polovni drugo druga dbajovic na rasprodaji mojlink www com in rs popust na popustu polovne polovni kupindo jeftina jeftino knjige prodaja na prodaju prodajem moj link prednji prednja najbolje u lazarevcu tehnicka roba tehnicke robe pogonski napajanje napajanja stabilizatori staro stari uredjaji Condor C-FI 60 FI-Schutzschalter Residual Current Device C-FI 60.40.500 4 pol. In=40A Idn=0.5A Un=230/400V IP 40 4 para kontakata Made in Germany Fehlerstorm-Schutzschalter nemacka nemacki curent c fi FL-Schutzschalter kontaktor kontaktori kontakter kontakteri komandni kontaktor otvoren zatvoren NO NC radni mirni kontakt kontakti francuska made in france telemehanik telemehanic snajder elektirk electic rele relej kontrolni rele kontolni relej komandni komadni komandni kontakter komandni kontaktor telemekanique din sina montaza na din sinu dodatak za kontaktor dodatak za kontakter nastavak za kontaktor dodaci nastavci dodatni kontakti za kontaktor elektrika elektricni materijal struja elektro electro kontakt dodatni kontakt electro elektro materijal materijali kontaktor kontaktori kontakter kontakteri zastita zastite motor motori elektrika struja elektricna energija elektricna struja abb a b b novo jeftino jevtino jeftina povoljno povoljna motorne zastite povoljne nemacka nemacko nemacki proizvod evropa europa electro elektro materijal materijali kontaktor sklopka sklopke kontaktori kontakter kontakteri zastita zastite motor motori elektrika struja elektricna energija elektricna struja novo jeftino jevtino jeftina povoljno povoljna motorne zastite povoljne francuska francuski proizvod evropa europa kontaktor kontaktori kontakter kontakteri komandni kontaktor otvoren zatvoren NO NC radni mirni kontakt kontakti francuska made in france telemehanik telemehanic snajder elektirk electic rele relej kontrolni rele kontolni relej komandni komadni komandni kontakter komandni kontaktor struja strujni deo delovi kondor kondur kontakter strujna zastita struja strujna strujni kolo kola tajmer tajmeri timer timers

WiFi modul ESP8266 - wireles primopredajnik LWIP AP+STA - ESP-01 ESP8266 je visoko integrisani čip neophodan za povezivanje aplikacija samim tim i ljudi u eri tehnike i komunikacija. Nudi kompletno i samosadržajno mrežno (WiFi) resenje za umrežavanje, povećanje pristupa mrežama. ESP8266 je snažan modul na ploči koji omogućava povezivanje senzora i ostalih aplikacija u jedan sistem sa minimalnim hardverom i minimalnim vremenom pristupa i odziva. Opis: - SDIO 2.0, SPI, UART - 32-pin QFN pakovanje procesora na ploči - Integrisano: RF prekidač, 24dBm, DCXO, PMU, ... - Integrisan RISC processor, na čipu memorija i interfejs za eksternu memoriju - Integrisan MAC procesor - I2C interfejs za najvisu vernost audio aplikacije - Integrisani: WEP, TKIP, AES i WAPI Primeri upotrebe: - Podrška APSD za VoIP aplikacije - Podrška blutut interfejsu - Samokalibrisani RF za potrebe Karakteristike: - 802.11 b/g/n - Wi-Fi Direct (P2P), soft-AP - Integrisani TCP/IP protokol - Integrisan PLLs, DCXO - 19.5dBm u 802.11b modu - Snaga stand bu max 1mW - Dimenzije: 25 x 15 mm

Kontroler za powerbank sa dva izlaza i LCD displejem. PCB size: 65 * 22 mm (approx. ) Power input: 5V 1A USB output: 5V 1A / 5V 2.1A LCD digital display panel using the steps described: 1. This product is only suitable for 3.7V 18650 battery flat. 2. Both sides of the board marked with + and - two batteries joints, pay attention: do not the battery positive and negative reversed, otherwise it will burn out the power supply board. 3. Connect the battery, the first to be charged for mobile power · Displayed on the LCD panel IN charging for mobile power. · LCD display on the battery is not necessarily correct, you can choose to have 100% of the charge, you can also use normal mobile power consumption in inaccurate display. 4. To the mobile power charging, take down the charging cable, mobile power for some time will automatically turn off the display and enters a dormant state. 5. Automatic sleep mode, double-click the button, lights will be lit, and then double-click will turn off lights. (And then double-click will function with SOS will start SOS, and then double-click will turn off lights) 6. Automatic sleep mode, click the button, the LCD backlight will light up blue lights and displays the percentage of battery charge current. 7. Automatic sleep mode, to charge the phone, you need a good phone with a data cable and even mobile power, click the button, move the power to charge the phone before. 8. After phone is fully charged, the power will move itself into hibernation. Power switch: Click, power on; long press the power shutdown; double-click to open the LED; and then double-click to open the SOS; and then double-click, turn off the lights. DIY use method: 1, the production of the battery pack (battery distinguish positive and negative) Note: Multiple battery soldered together, be sure to add insulation sheet in the positive, without battery insulation sheet is likely to cause a short circuit. 2, use the correct enough genuine battery, soldering circuit boards. Note: Red wire B +, black wire B-. 3, the activation circuit / charge test 5V usb charger or a computer with access to the circuit board to charge a good two or three seconds to activate, rechargeable batteries single digit displays, is 100 percent full. Note: The new board must take good activation to normal use. 4, Discharge Test Connect the phone, starts charging the phone. Plug and play. Display power. Note: The mobile power is not universal, may be incompatible with some models, this is not a quality problem, a perfectionist, please carefully shot. t, please carefully shot.

Autor - osoba Cvijić, Jovan, 1865-1927 = Cvijić, Jovan, 1865-1927 Naslov Karst : geografska monografija ; Novi rezultati o glacijalnoj eposi Balkanskoga poluostrva / Jovan Cvijić ; urednici Petar Stevanović, odgovorni urednik, Mihailo Maletić i Dragutin Ranković Vrsta građe stručna monog. Ciljna grupa odrasli, ozbiljna (nije lepa knjiž.) Jezik srpski Godina 1987 Izdavanje i proizvodnja Beograd : Srpska akademija nauka i umetnosti : Književne novine : Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, 1987 Fizički opis 411 str., [1] list so slika na avtorot : ilustr. ; 25 cm Zbirka Sabrana dela / Jovan Cvijić ; knj. 1 Napomene Stv. nasl. vo kolofonot: Karst ; Glacijacije Balkanskog polustrova Život i rad Jovana Cvijića / Vasa Čubrilović: str. 13-156 Dnevnik / Ljubica Cvijić: str. 157-194 Kras i glacijacija: komentar /Dragutin Petrović: str. 393-407 Bibliografija / Borivoje Ž. Milojević, Dragutin Petrović i Milorad Vasović: str. 195-202 Jovan Cvijić (Loznica, 11. oktobar 1865 – Beograd, 16. januar 1927) bio je srpski naučnik, osnivač Srpskog geografskog društva, predsednik Srpske kraljevske akademije, profesor i rektor Beogradskog univerziteta, počasni doktor Univerziteta Sorbone i Karlovog univerziteta u Pragu. Od osnivanja Beogradskog univerziteta 12. oktobra 1905, postao je jedan od osam prvih redovnih profesora na Univerzitetu. Cvijić je počeo da se bavi naukom još kao student Velike škole i tada je nastao njegov rad Prilog geografskoj terminologiji našoj, a nastavio kao srednjoškolski profesor i bečki student proučavajući kraške pojave u istočnoj Srbiji, Istri i Jadranskom primorju. Na osnovu tih proučavanja napisao je više radova kao i svoju doktorsku disertaciju. Čitav život posvetio je proučavanju Srbije i Balkanskog poluostrva putujući skoro svake godine po Balkanu. Tokom života, odnosno za preko trideset godina intenzivnog naučnog rada, objavio je par stotina naučnih radova. Jedno od najvažnijih dela je „Balkansko poluostrvo“. Bavio se podjednako društvenom i fizičkom geografijom, geomorfologijom, etnografijom, geologijom, antropologijom i istorijom. Smatra se utemeljivačem srpske geografije. Jovan Cvijić je rođen 11. oktobra (29. septembra po julijanskom kalendaru) 1865. godine u Loznici u porodici Cvijića, koja je bila ogranak Spasojevića iz pivskog plemena. Otac mu se zvao Todor Cvijić. Njegova porodica je bila poreklom iz oblasti Stare Hercegovine, iz plemena Pivljana, i bavio se trgovinom. Njegov otac, a naime Jovanov deda, bio je Živko Cvijić, predsednik lozničke skupštine i poznati mačvanski Obrenovićevac. Kako je bio na strani tzv. „katana“ u vreme katanske bune protivnika ustavobranitelja 1844. godine, kažnjen je šibovanjem posle uspešne akcije Tome Vučića Perišića, nakon čega je umro još mlad. Njegov otac, a pak Jovanov pradeda, Cvijo Spasojević, bio je rodonačelnik Cvijića. Cvijo je bio poznati hajdučki harambaša u tom delu Stare Hercegovine. Cvijo se borio protiv Osmanlija Prvog srpskog ustanka, a nakon njegove propasti 1813. godine, preselio se u Loznicu, gde je kod šanca i crkve sagradio kuću hercegovačkog tipa na dva sprata i otvorio dućan, započinjući trgovačku karijeru novoosnovane familije. Cvijićev otac Todor (umro 1900) se u početku i sam bavio trgovinom, ali kako mu to nije išlo za rukom, zaposlio se u opštini kao pisar i delovođa. Majka Jovanova Marija (rođena Avramović), bila je iz ugledne porodice iz mesta Korenita, sela u oblasti Jadar koje se nalazi nedaleko od manastira Tronoša i Tršića, rodnog sela Vuka Karadžića. Osim Jovana, Todor i Marija imali su sina Živka i tri kćeri, Milevu, udatu za Vladimira, sarača, Nadu, udatu za Dragutina Babića okružnog blagajnika, kasnijeg načelnika ministarstva finansija, i Soku. Cvijić je često govorio da je u detinjstvu na njegovo duhovno obrazovanje najviše uticala majka i uopšte majčina porodica, mirna, staložena i domaćinska, dok je o ocu i očevoj porodici pisao sa dosta manje emocija. Ipak, Cvijić je u svom naučno-istraživačkom radu o narodnoj psihologiji imao pohvalne reči za dinarski etnički tip i karakter, kome upravo i pripada njegov otac Nakon osnovne škole koju je završio u Loznici, završio je nižu gimnaziju u Loznici (prve dve godine) i gimnaziju u Šapcu (treću i četvrtu godinu), a potom se upisao i završio višu Prvu beogradsku gimnaziju, u generaciji sa Miloradom Mitrovićem, Mihailom Petrovićem Alasom i drugim velikanima, o čemu je napisan roman i snimljen TV-film „Šešir profesora Koste Vujića“ Godine 1884, po završetku gimnazije, hteo je da studira medicinu, međutim loznička opština nije bila u mogućnosti da stipendira njegovo školovanje u inostranstvu. Tada mu je Vladimir Karić, njegov profesor iz šabačke gimnazije, predložio da sluša studije geografije na Velikoj školi u Beogradu. Cvijić ga je poslušao i iste godine upisao Prirodno-matematički odsek Velike škole u Beogradu. Ove studije je završio 1888. godine. Tokom svog školovanja Cvijić je bio posvećen čitanju knjiga. U gimnaziji je učio engleski, nemački i francuski jezik koji su mu tokom studija veoma koristili budući da nije postojala odgovarajuća naučna građa na srpskom. Kasnije je na stranim jezicima pisao i naučne i druge radove. Školske godine 1888/89. radio je kao predavač geografije u Drugoj muškoj beogradskoj gimnaziji. Potom je 1889. upisao studije fizičke geografije i geologije na Bečkom univerzitetu kao državni pitomac. U to vreme na Bečkom Univerzitetu predavanja iz geomorfologije držao je čuveni naučnik dr Albreht Penk (nem. Albrecht Penck), geotektoniku je držao profesor Edvard Zis (tadašnji predsednik Austrijske akademije nauka), a klimatologiju Julijus fon Han. Cvijić je doktorirao 1893. godine na Univerzitetu u Beču. Njegova doktorska teza pod nazivom „Das Karstphänomen“ predstavila ga je široj javnosti i učinila poznatim u svetskim naučnim krugovima. Ovaj rad je kasnije preveden na više jezika (kod nas „Karst“, 1895) a zahvaljujući njemu Cvijić se u svetu smatra utemeljivačem karstologije. Britanski naučnik Arčibald Giki je napisao da ovo predstavlja „zastavničko delo“ nauke... S AD R Ž AJ: PREDGOVOR 7 Vasa Čubrilović ŽIVOT I RAD JOVANA CVIJIĆA 13 Uvod 15 Poreklo i mladost 20 Na Velikoj školi u Beogradu i na univerzitetu u Beču 28 Profesor na Velikoj školi u Beogradu 1893–1905. godine 32 Nastavnik na Univerzitetu u Beogradu 37 Rektor Univerziteta u Beogradu 42 Delatnost u Srpskoj kraljevskoj akademiji nauka 46 Lični život 52 Naučni rad 59 Cvijić kao organizator naučnoistraživačkog rada 66 Naučni radovi iz fizičke geografije 70 Naučni radovi iz antropogeografije i etnografije Balkanskog Poluostrva.... 73 Balkansko poluostrvo 75 Nacionalno-politički i etnografski spisi 86 Učešće u javnom životu Srbije do ratova 1912–1918 98 Ratovi 1912–1918 109 Rad u emigraciji 1916–1919 godine 130 Predsednik Entografsko-istorijske sekcije Jugoslovenske delegacije na Konferenciji mira u Parizu 1919 godine 135 Povratak u zemlju i poslednje godine života 145 Napomene 153 Ljubica Cvijić DNEVNIK 157 Borivoje Ž. Milojević, Dragutin Petrović i Milorad Vasović BIBLIOGRAFIJA 195 I Geografska i geološka terminologija 195 II Karst 195 A) Karst uopšte 195 B) Karst u Srbiji 195 III Glacijalna epoha i glacijalni reljef Balkanskog poluostrva, južnih Karpata i maloazijskog Olimpa 196 IV Današnja i stara jezera Balkanskog poluostrva 197 V Morfologija, tektonika i geologija 198 VI Antropogeografija i etnografija Balkanskog poluostrva 199 VII Metodika, kartografija, kartometrija i bibliografija 200 VIII Nacionalna i etnografska pitanja 201 KARST – Geografska monografija 203 Uvod 203 I Škrape 207 Strana II Vrtače 212 A. Definicija i nazvala 212 B. Oblici vrtača 213 1. Normalni oblici 213 2. Odstupala od normalnih veličina i oblika 216 3. Nagib strana kod vrtača 218 4. Dno i nanos u vrtačama 219 5. Bszdani 225 6. Sipar u vigledima i zvekarama 234 7. Aluvijalns vrtače 238 8. Odnos između vrtača i pećina 243 C. Lokalno rasprostranenьe i red vrtača 248 D. Odnos vrtača prema geološkim orguljama 250 E. Stvarale vrtača 254 1. Stariji nazori o stvaranju vrtača 254 2. Činjenice za ocenu teorije stropoštavanja 257 3. Stvarale pravih vrtača 258 III Reke karsta 266 IV Doline karsta 273 V Pola 282 A. Definicija, ime, površina 282 1. Površina pola zapadne Bosne i Hercegovine 283 2. Polja u Dalmaciji, na ostrvima i na Istri 283 3. Polja i uvale slične poljima u Crnoj Gori 284 B. Oblik i dimenzije 284 4. Strane i ravan, sastav ravni u poljima 285 B. Hidrografske prilike polja 287 1. Suva polja 287 2. Periodski plavljena pola 288 3. Jezerska polja 293 4. Reke, vrela, ponori i estavele 297 5. Povodanj u poljima 299 6. Vreme nastupala i trajala povodnja u periodski plavljenim poljima 302 G. Geološka struktura i postajale polja 303 Struktura polja na Jamajci 304 VI Jadranska karstna obala 306 Nerazuđena obala 306 Razuđena obala 311 VII Rasprostranjeje karstnih pojava 314 NOVI REZULTATI O GLACIJALNOJ EPOSI BALKANSKOGA POLUOSTRVA 325 I Pregled ispitivanja i literature o glacijalnoj eposi Balkanskoga Poluostrva 325 II Novi glacijalni tragovi 331 1. Lovćen 331 Strana 2. Bitoljski Perister 334 3. Šar-planina 335 4. Jakunica 337 5. Slučajevi epigenije u dolinama Vitoše 337 6. Oskudica glečerskih tragova u Balkanu; šljunkovite mase Crnog Osema 340 7. Prokletije 342 III Karakteristike glacijalne epohe 343 1. Vrste starih glečera 343 2. Glacijalna snežna linija 344 3. Glacijalne periode 347 IV Uticaji i posledice glacijalne klime i njenih kolebanja 350 a. Diluvijalni konglomerat, šljunak, terase i stara korita 351 b. Rasprostranjenje lesa i bigra 377 v. Broj terasa i klimska kolebanja glacijalne epohe 379 g. Doline i glacijalna epoha 385 d. Postanak klisura 388 Dragutin Petrović KRAS I GLACIJACIJA (Komentar) 393 MG44

Pet doba svemira - Fred Adams i Greg Lohlin KAO NOVA Strana: 326 Naučna životna priča svemira - od početka do kraja - unutar fizike večnosti: - Praiskonsko doba - Doba zvezda - Degenerativno doba - Doba crnih rupa - Mračno doba Krajem dvadesetog veka, Fred Adams i Greg Lohlin privukli su pažnju naučne i šire javnosti svojim prepoznavanjem i opisivanjem pet doba vremena. U svojoj knjizi `Pet doba svemira` Adams i Lohlin dokazuju da u ovom trenutku možemo shvatiti celu životnu priču svemira - od početka do kraja. Adams i Lohlin su priznati i hvaljeni kao autori konačne dugoročne projekcije razvoja svemira. Njihovo dostignuće je ogromnih razmera i naučno utemeljeno. Međutim, ova knjiga nije samo priručnik s objašnjenjima fizičkih procesa koji su oblikovali našu prošlost i koji će uticati na našu budućnost. Sa ovom knjigom ćete, ne napuštajući našu planetu, krenuti na fantastično putovanje kroz fiziku večnosti. To je jedina biografija svemira koja će vam ikada biti potrebna. `Predivan stil i objašnjenja koja pomeraju granice naših saznanja... Ono što ovu knjigu čini boljom od dobre naučne fantastike jeste činjenica da je istinita.` - Suzan Oki, The Washington Post Fred Adams je doktorirao na Univerzitetu Kalifornija (University of California). Profesor je fizike na Univerzitetu Mičigen. Dobitnik je prestižne nagrade Helen B. Warner. Živi u gradu En Arbor u državi Mičigen. Greg Lohlin je doktorirao na Univerzitetu Kalifornija u Santa Kruzu. Bio je stipendista Nacionalne naučne fondacije pri Nacionalnoj astronomskoj opservatoriji u Japanu. Istraživanja obavlja na Univerzitetu Kalifornija. Živi u Berkliju, u Kaliforniji. Odrednice: Astronomija, fizika, crne rupe, galaksije, zvezde, postanak sveta, svemir, vasiona

Odlično stanje Svetovi Fotón (od grčke reči φωτός, što znači „svetlost“) je elementarna čestica, kvant elektromagnetnog zračenja (u užem smislu — svetlosti). To je čestica čija je masa mirovanja jednaka nuli, te se najčešće koristi izraz da se kaže da je foton bezmasena čestica. Naelektrisanje fotona je takođe jednako nuli. Spin fotona je 1, tako da foton može biti samo u dva spinska stanja sa helicitetom (odnosno projekcijom spina na smer kretanja) ±1. Helicitetu fotona u klasičnoj elektrodinamici odgovaraju pojmovi kružna desna i leva polarizacija elektromagnetnog talasa. Na foton, kao i na druge elementarne čestice, se odnosi čestično-talasni dualizam, tj. foton istovremeno poseduje i svojstva elementarne čestice i osobine talasa. Fotoni se obično obeležavaju slovom γ ~\gamma, zbog čega ih često nazivaju gama-kvantima (fotoni visokih energija) pri čemu su ti termini praktično sinonimi. Sa tačke gledišta Standardnog modela foton je bozon. Virtuelni fotoni[2] su prenosioci elektromagnetne interakcije koji na taj način obezbeđuju mogućnost uzajamnog delovanja između dva naelektrisanja.[3] Foton Simbol: γ , {\displaystyle ~\gamma ,} ponekad γ 0 , h ν {\displaystyle ~\gamma ^{0},h\nu } LASER.jpg Emitovani fotoni u koherentnom laserskom zraku Grupa: bozoni Učestvuje u interakciji: elektromagnetnoj i gravitacionoj Pronađena: 1923. (konačna potvrda) Masa: 0 Stabilnost: stabilan Naelektrisanje: 0 (<10−32 e[1]) Spin: 1 Istorija Uredi Savremena teorija svetlosti ima dugačku istoriju. Maks Plank je postulirao kvantni karakter zračenja elektromagnetnog polja 1900. godine sa ciljem objedinjenja svojstava toplotnog zračenja.[4] Termin „foton“ uveo je hemičar Gilbert Njutn Luis 1926. godine[5]. U godinama između 1905. i 1917. Albert Ajnštajn je objavio [6][7][8][9] niz radova posvećenih protivurečnosti rezultata eksperimenata i klasične talasne teorije svetlosti, fotoefektu i sposobnosti supstance da bude u toplotnoj ravnoteži sa elektromagnetnim zračenjem. Postojali su pokušaji da se objasni kvantna priroda svetlosti poluklasičnim modelima, u kojima je svetlost i dalje opisivana Maksvelovim jednačinama, bez uzimanja u obzir kvantovanja svetlosti, dok su objektima koji emituju i apsorbuju svetlost pripisavana kvantna svojstva. Bez obzira što su poluklasični modeli uticali na razvoj kvantne mehanike (što dokazuje to da neka tvrđenja poluklasičnih modela i posledice istih i dalje mogu naći u savremenoj kvantnoj teoriji[10]), eksperimenti su potvrdili Ajnštajnova tvrđenja da svetlost ima i kvantnu prirodu, odnosno da se elektromagnetno zračenje prenosi u strogo određenim malim delovima koji se nazivaju kvanti elektromagnetnog zračenja. Kvantovanje kao fenomen nije svojstveno samo elektromagnetnim talasima, već svim oblicima kretanja, pritom ne samo talasnim. Uvođenje pojma fotona je doprinelo stvaranju novih teorija i razvoju fizičkih instrumenata, a takođe je pogodovalo razvoju eksperimentalne i teorijske osnove kvantne mehanike. Na primer, otkriven je laser, Boze-Ajnštajnov kondenzat, formulisana je kvantna teorija polja i data je statistička interpretacija kvantne mehanike. U savremenom Standardnom modelu fizike elementarnih čestica postojanje fotona je posledica toga da su zakoni fizike invarijantni u odnosu na lokalnu simetriju u bilo kojoj tački prostor-vremena. Ovom simetrijom su određena unutrašnja svojstva fotona kao što su naelektrisanje, masa i spin. Među oblastima koje su zasnovane na razumevanju koncepcije fotona ističe se fotohemija, videotehnika, kompjuterizovana tomografija, merenje međumolekulskih rastojanja, itd. Fotoni se takođe koriste kao elementi kvantnih kompjutera i kvantnih uređaja za prenos podataka. Istorija naziva i obeležavanja Uredi Foton je prvobitno od strane Alberta Ajnštajna nazvan „svetlosnim kvantom“.[6] Savremen naziv, koji je foton dobio na osnovu grčke reči φῶς phōs (bio je uveden 1926. godine na inicijativu hemičara Gilberta Luisa, koji je objavio teoriju[11] u kojoj je fotone predstavio kao nešto što se ne može ni stvoriti ni uništiti. Luisova teorija nije bila dokazana i bila je u protivurečnosti sa eksperimentalnim podacima, dok je taj naziv za kvante elektromagnetnog zračenja postao uobičajan među fizičarima. U fizici foton se obično obeležava simbolom γ ~\gamma (po grčkom slovu „gama“). To potiče od oznake za gama zračenje koje je otkiveno 1900. godine i koje se sastojalo iz fotona visoke energije. Zasluga za otkriće gama zračenja, jednog od tri vida (α-, β- i γ-zraci) jonizujuće radijacije, koje su zračili tada poznati radioaktivni elementi, pripada Polu Vilardu, dok su elektromagnetnu prirodu gama-zraka otkrili 1914. godine Ernest Raderford i Edvard Andrejd. U hemiji i optičkom inženjerstvu za fotone se često koristi oznaka h ν , {\displaystyle ~h\nu ,} gde je h {\displaystyle ~h} — Plankova konstanta i ν {\displaystyle ~\nu } (grčko slovo „ni“ koje odgovara frekvenciji fotona). Proizvod ove dve veličine je energija fotona. Istorija razvitka koncepcije fotona Uredi Detaljnije: Svetlost Eksperiment Tomasa Janga u vezi sa interferencijom svetlosti na dva otvora (1805. godine) je pokazao da se svetlost može posmatrati kao talas. Na taj način su bile opovrgnute teorije svetlosti koje su je predstavljale sa čestičnom prirodom. U većini teorija razrađenih do XVIII века, svetlost je bila posmatrana kao mnoštvo čestica. Jedna od prvih teorija te vrste bila je izložena u „Knjizi o optici“ Ibna al Hajtama 1021. godine. U njoj je taj naučnik posmatrao svetlosni zrak u vidu niza malenih čestica koje ne poseduju nikakva kvalitativna čestična svojstva osim energije.[12] Pošto slični pokušaji nisu mogli da objasne pojave kao što su to refrakcija, difrakcija i dvostruko prelamanje zraka, bila je predložena talasna teorija svetlosti, koju su postavili Rene Dekart (1637),[13] Robert Huk (1665),[14] i Kristijan Hajgens (1678).[15] Ipak modeli zasnovani na ideji diskretne prirode svetlosti ostali su dominantni, uostalom zbog autoriteta onih koji su je zastupali, kao što je Isak Njutn.[16] Na početku 19. veka Tomas Jang i Ogisten Žan Frenel su jasno demonstrirali u svojim ogledima pojave interferencije i difrakcije svetlosti, posle čega su sredinom 19. veka talasni modeli postali opštepriznati.[17] Zatim je to učinio Džejms Maksvel 1865. godine u okviru svoje teorije,[18] gde navodi da je svetlost elektromagnetni talas. Potom je 1888. godine ta hipoteza bila potvrđena eksperimentalno Hajnrihom Hercom, koji je otkrio radio-talase.[19] Talasna teorija Maksvela koja je elektromagnetno zračenje posmatrala kao talas električnog i magnetnog polja 1900. godine se činila konačnom. Ipak, neki eksperimenti izvedni kasnije nisu našli objašnjenje u okviru ove teorije. To je dovelo do ideje da energija svetlosnog talasa može biti emitovana i apsorbovana u vidu kvanata energije hν. Dalji eksperimenti su pokazali da svetlosni kvanti poseduju impuls, zbog čega se moglo zaključiti da spadaju u elementarne čestice. U saglasnosti sa relativističkom predstavom bilo koji objekat koji poseduje energiju poseduje i masu, što objašnjava postojanje impulsa kod elektromagnetnog zračenja. Kvantovanjem tog zračenja i apsorpcijom može se naći impuls pojedinih fotona. Talasna teorija Maksvela ipak nije mogla da objasni sva svojstva svetlosti. Prema toj teoriji, energija svetlosnog talasa zavisi samo od njegovog intenziteta, ne i od frekvencije. U stvari rezultati nekih eksperimenata su govorili obrnuto: energija predata atomima od strane svetlosti zavisi samo od frekvencije svetlosti, ne i od njenog intenziteta. Na primer neke hemijske reakcije mogu se odvijati samo u prisutstvu svetlosti čija frekvencija iznad neke granice, dok zračenje čija je frekvencija ispod te granične vrednosti ne može da izazove začetak reakcije, bez obzira na intenzitet. Analogno, elektroni mogu biti emitovani sa površine metalne ploče samo kada se ona obasja svetlošću čija je frekvencija veća od određene vrednosti koja se naziva crvena granica fotoefekta, a energija tih elektrona zavisi samo od frekvencije svetlosti, ne i njenog intenziteta.[20][21] Istraživanja svojstava zračenja apsolutno crnog tela, koja su vršena tokom skoro četrdeset godina (1860—1900),[22] zaveršena su formulisanjem hipoteze Maksa Planka[23][24] o tome da energija bilo kog sistema pri emisiji ili apsorpciji elektromagnetnog zračenja frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } može biti promenjena samo za veličinu koja odgovara energiji kvanta E = h ν {\displaystyle ~E=h\nu }, gde je h {\displaystyle ~h} — Plankova konstanta.[25]Albert Ajnštajn je pokazao da takva predstava o kvantovanju energije treba da bude prihvaćena, kako bi se objasnila toplotna ravnoteža između supstance i elektromagnetnog zračenja.[6][7] Na istom osnovu je teorijski bio objašnjen fotoefekat, opisan u radu za koji je Ajnštajn 1921. godine dobio Nobelovu nagradu za fiziku.[26] Nasuprot tome, teorija Maksvela dopušta da elektromagnetno zračenje poseduje bilo koju vrednost energije. Mnogi fizičari su prvobitno pretpostavljali da je kvantovanje energije rezultat nekog svojstva materije koja emituje i apsorbuje elektromagnetne talase. Ajnštajn je 1905. godine pretpostavio da kvantovanje energije predstavlja svojstvo samog elektromagnetnog zračenja.[6] Priznajući tačnost Maksvelove teorije, Ajnštajn je primetio da mnoge nesuglasice sa eksperimentalnim rezultatima mogu biti objašnjene ako je energija svetlosnog talasa lokalizovana u kvantima, koji se kreću nezavisno jedni od drugih, čak ako se talas neprekidno prostire u prostor-vremenu.[6] U godinama između 1909.[7] i 1916,[9] Ajnštajn je pokazao, polazeći od tačnosti zakona zračenja apsolutno crnog tela, da kvant energije takođe mora posedovati impuls p = h / λ {\displaystyle ~p=h/\lambda },[27] . Impuls fotona bio je otkrio eksperimentalno[28][29]Artur Kompton, za šta je dobio Nobelovu nagradu za fiziku 1927. godine. Ipak, pitanje usaglašavanja talasne teorije Maksvela sa eksperimentalnim činjenicama je ostalo otvoreno.[30] Niz autora je utvrdio da se emisija i apsorpcija elektromagnetnih talasa dešavaju u porcijama, kvantima, dok je proces njihovog prostiranja neprekidan. Kvantni karakter pojava kao što su zračenje i apsorpcija dokazuje da je nemoguće da mikrosistem poseduje proizvoljnu količinu energije. Korpuskularne predstave su dobro usaglašene sa eksperimentalno posmatranim zakonitostima zračenja i apsorpcije elektromagnetnih talasa, uključujući toplotno zračenje i fotoefekat. Ipak, po mišljenju predstavnika onih koji su zastupali taj pravac eksperimentalni podaci su išli u prilog tome da kvantna svojstva elektromagnetnog talasa ne bivaju ispoljena pri prostiranju, rasejanju i difrakciji, ukoliko pritom ne dolazi do gubitka energije. U procesima prostiranja elektromagnetni talas nije lokalizovan u određenoj tački prostora, ponaša se kao celina i opisuje Maksvelovim jednačinama. [31] Rešenje je bilo pronađeno u okviru kvantne elektrodinamike. Rani pokušaji osporavanja Uredi Do 1923. godine većina fizičara je odbijalo da prihvati ideju da elektromagnetno zračenje poseduje kvantna svojstva. Umesto toga oni su bili skloni objašnjavanju ponašanja fotona kvantovanjem materije, kao na primer u Borovoj teoriji za atom vodonika. Mada su svi ovi poluklasični modeli bili samo približno tačni i važili samo za proste sisteme, oni su doveli do stvaranja kvantne mehanike. Kao što je pomenuto u nobelovskoj lekciji Roberta Milikena, predviđanja koja je Ajnštajn napravio 1905. godine bila su proverena eksperimentalno na nekoliko nezavisnih načina u prve dve decenije 20. veka[32]. Ipak, Komptonovog eksperimenta[28] ideja kvantne prirode elektromagnetnog zračenja nije bila priznata među svim fizičarima (pogledati Nobelovske lekcije Vilhelma Vina,[22] Maksa Plank[24] i Roberta Milikena[32]), što je bilo povezano sa uspesima talasne teorije svetlosti Maksvela. Neki fizičari su smatrali da kvantovanje energije u procesima emisije i apsorpcije svetlosti bilo posledica nekih svojstava supstance koja tu svetlost zrači ili apsorbuje. Nils Bor, Arnold Zomerfeld i drugi su razrađivali modele atoma sa energetskim nivoima koji su objašnjavali spektar zračenja i apsorpcije kod atoma i bili u saglasnosti sa eksperimentalno utvrđenim spektrom vodonika[33] (ipak, dobijanje adekvatnog spektra drugih atoma ovi modeli nisu omogućavali). Samo rasejanje fotona slobodnim elektronima, koji po tadašnjem shvatanju nisu posedovali unutrašnju strukturu, nateralo je mnoge fizičare da priznaju kvantnu prirodu svetlosti. Ipak čak posle eksperimenata koje je načinio Kompton, Nils Bor, Hendrik Kramers i Džon Slejter preduzeli su poslednji pokušaj spašavanja klasičnog modela talasne prirode svetlosti, bez uračunavanja kvantovanja, objavivši BKS teoriju.[34] Za objašnjavanje eksperimentalnih činjenica predložili su dve hipoteze[35]: 1. Energija i impuls se održavaju samo statistički (po srednjoj vrednosti) pri uzajmnom delovanju materije i zračenja. U određenim eksperimentalnim procesima kao što su to emisija i apsorpcija, zakoni održanja energije i impulsa nisu ispunjeni. Ta pretpostavka je objašnjavala stepeničastu promenu energije atoma (prelazi na energetskim nivoima) sa neprekidnošću promene energije samog zračenja. 2. Mehanizam zračenja poseduje specifičan karakter. Spontano zračenje posmatrano je kao zračenje stimulisano „virtuelnim“ elektromagnetnim poljem. Ipak eksperimenti Komptona su pokazali da se energija i impuls potpuno održavaju u elementarnim procesima, a takođe da se njegov račun promene učestalosti padajućeg fotona u komptonovskom rasejanju ispunjava sa tačnošću do 11 znakova. Ipak krah BKS modela inspirisao je Vernera Hajzenberga na stvaranje matrične mehanike.[36] Jedan od eksperimenata koji su potvrdili kvantnu apsorpciju svetlosti bio je ogled Valtera Bote, koji je sproveo 1925. godine. U tom ogledu tanki metalni sloj je bio izložen rendgenskom zračenju malog intenziteta. Pritom je on sam postao izvor slabog zračenja. Polazeći od klasičnih talasnih predstava to zračenje se u prostoru mora raspoređivati ravnomerno u svim pravcima. U tom slučaju dva instrumenta, postavljena levo i desno od metalnog sloja, trebalo je da ga zabeleže istovremeno. Ipak, rezultat ogleda je pokazivao suprotno: zračenje su beležili čas levi, čas desni instrument i nikad oba istovremeno. To je značilo da se apsorpcija odvija porcijama, tj. kvantima. Ogled je na taj način potvrdio fotonsku teoriju zračenja i postao samim tim još jednim eksperimentalnim dokazom kvantnih svojstava elektromagnetnog zračenja[37]. Neki fizičari[38] su nastavili da razrađuju poluklasične modele, u kojim elektromagnetno zračenje nije smatrano kvantnim, ali pitanje je dobilo svoje rešenje samo u okviru kvantne mehanike. Ideja korišćenja fotona pri objašnjavanju fizičkih i hemijskih eksperimenata postala je opštepriznata u 70-im godinama 20. veka. Sve poluklasične teorije većina fizičara je smatrala osporenim u 70-im i 80-im godinama u eksperimentima.[39] Na taj način, ideja Planka o kvantnim svojstvima elektromagnetnog zračenja i na osnovu nje razvijena Ajnštajnova hipoteza smatrane su dokazanim. Fizička svojstva fotona Uredi Fejnmanov dijagram na kojem je predstavljena razmena virtuelnim fotonom (označen na slici talasastom linijom) između pozitrona i elektrona. Foton je čestica bez mase mirovanja. Spin fotona jednak je 1 (čestica je bozon), ali zbog mase mirovanja jednakoj nuli značajnijom karakteristikom se javlja projekcija spina čestice na pravac kretanja. Foton može biti samo u dva spinska stanja ± 1 {\displaystyle \pm 1}. Tom svojstvu u klasičnoj elektrodinamici odgovara elektromagnetni talas.[5] Masa mirovanja fotona smatra se jednakom nuli, što se zasniva na eksperimentu i teorijskim principima. Zbog toga je brzina fotona jednaka brzini svetlosti. Ako fotonu pripišemo relativističku masu (termin polako izlazi iz upotrebe) polazeći od jednakosti m = E c 2 {\displaystyle m={\tfrac {E}{c^{2}}}} vidimo da ona iznosi m = h ν c 2 {\displaystyle m={\tfrac {h\nu }{c^{2}}}}. Foton je sam svoja antičestica).[40] Foton se ubraja u bozone. Učestvuje u elektromagnetnoj i gravitacionoj interakciji.[5] Foton ne poseduje naelektrisanje i ne raspada se spontano u vakuumu, stabilan je. Foton može imati jedno od dva stanja polarizacije i opisuje se sa tri prostorna parametra koji sastavljaju talasni vektor koji određuje njegovu talasnu dužinu λ {\displaystyle ~\lambda } i smer prostiranja. Fotoni nastaju u mnogim prirodnim procesima, na primer, pri ubrzanom kretanju naelektrisanja, pri prelazu atoma ili jezgra iz pobuđenog u osnovno stanje manje energije, ili pri anihilaciji para elektron-pozitron. Treba primetiti da pri anihilaciji nastaju dva fotona, a ne jedan, pošto u sistemu centra mase čestica koje se sudaraju njihov rezultujući impuls jednak nuli, a jedan dobijeni foton uvek ima impuls različit od nule. Zakon održanja impulsa stoga traži nastanak bar dva fotona sa ukupnim impulsom jednakom nuli. Energija fotona, a, samim tim i njihova frekvencija, određena je zakonom održanja energije. Pri obrnutim procesima- pobuđivanju atoma i stvaranju elektron-pozitron para dolazi do apsorpcije fotona. Ovaj proces je dominantan pri prostiranju gama-zraka visokih energija kroz supstancu. Ako je energija fotona jednaka E {\displaystyle ~E}, onda je impuls p → {\displaystyle {\vec {p}}}povezan sa energijom jednakošću E = c p {\displaystyle ~E=cp}, gde je c {\displaystyle ~c} — brzina svetlosti (brzina kojom se foton uvek kreće kao čestica bez mase). Radi upoređivanja za čestice koje poseduju masu mirovanja, veza mase i impulsa sa energijom određena je formulom E 2 = c 2 p 2 + m 2 c 4 {\displaystyle ~E^{2}=c^{2}p^{2}+m^{2}c^{4}}, što pokazuje specijalna teorija relativnosti.[41] U vakuumu energija i impuls fotona zavise samo od njegove frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } (ili, što je ekvivalentno prethodnom, od njegove talasne dužine λ = c / ν {\displaystyle ~\lambda =c/\nu }): E = ℏ ω = h ν {\displaystyle E=\hbar \omega =h\nu }, p → = ℏ k → {\displaystyle {\vec {p}}=\hbar {\vec {k}}}, Odatle sledi da je impuls jednak: p = ℏ k = h λ = h ν c {\displaystyle p=\hbar k={\frac {h}{\lambda }}={\frac {h\nu }{c}}}, gde je ℏ {\displaystyle ~\hbar } — Dirakova konstanta, jednaka h / 2 π {\displaystyle ~h/2\pi }; k → {\displaystyle {\vec {k}}} — talasni vektor i k = 2 π / λ {\displaystyle ~k=2\pi /\lambda } — njegova veličina (talasni broj); ω = 2 π ν {\displaystyle ~\omega =2\pi \nu } — ugaona frekvencija. Talasni vektor k → {\displaystyle {\vec {k}}} određuje smer kretanja fotona. Spin fotona ne zavisi od njegove frekvencije. Klasične formule za energiju i impuls elektromagnetnog zračenja mogu biti dobijeni polaženjem od predstava o fotonu. Na primer pritisak zračenja postoji usled impulsa koji fotoni predaju telu pri njihovoj apsorpciji. Zaista, pritisak je sila koja deluje na jediničnu površinu, a sila je jednaka promrni impulsa u vremenu[42], pa se otuda javlja taj pritisak. Korpuskularno-talasni dualizam i princip neodređenosti Uredi Detaljnije: Princip dualnosti talas-čestica i Hajzenbergov princip neodređenosti Fotonu je svojstven korpuskularno-talasni dualizam. Sa jedne strane foton pokazuje svojstva talasa u pojavama difrakcije i interferencije u slučaju da su karakteristične veličine barijere uporedive sa talasnom dužinom fotona. Na primer, pojedini fotoni prolazeći kroz dvostruki otvor stvaraju na pozadini interferencionu sliku koja se može opisati Maksvelovim jednačinama[43]. Ipak eksperimenti pokazuju da se fotoni emituju i apsorbuju u celini objektima koje imaju dimenzije mnogo manje od talasne dužine fotona, (na primer atomima) ili se uopšte mogu smatrati tačkastim (na primer elektronima). Na taj način fotoni se u procesu emitovanja i apsorpcije zračenja ponašaju kao čestice. U isto vreme ovakav opis nije dovoljan; predstava o fotonu kao tačkastoj čestici čija je trajektorija određena elektromagnetnim poljem biva opovrgnuta korelacionim eksperimentima sa pomešanim stanjima fotona (pogledati Paradoks Ajnštajn-Podolskog-Rozena). Misaoni eksperiment Hajzenberga o određivanju mesta na kojem se nalazi elektron (obojen plavo) pomoću gama-zračnog mikroskopa visokog uvećanja. Padajući gama-zraci (prikazani zelenom bojom) rasejavaju se na elektronu i ulaze v aperturni ugao mikroskopa θ. Rasejani gama-zraci prikazani su na slici crvenom bojom. Klasična optika pokazuje da položaj elektrona može biti određen samo sa ograničenom tačnošću vrednosti Δx, koja zavisi od ugla θ i od talasne dužine λ upadnih zraka. Ključnim elementom kvantne mehanike javlja se Hajzenbergov princip neodređenosti, koji ne dozovoljava da se istovremeno tačno odrede prostorne koordinate čestice i njen impuls u tim koordinatama.[44] Važno je primetiti da je kvantovanje svetlosti i zavisnost energije i impulsa od frekvencije neophodno za ispunjavanje principa neodređenosti primenjenog na naelektrisanu masivnu česticu. Ilustracijom toga može poslužiti poznat misaoni eksperiment sa idealnim mikroskopom koji određuje prostorne koordinate elektrona obasjavanjem istog svetlošću i registrovanjem rasejane svetlosti (gama-mikroskop Hajzenberga). Položaj elektrona može biti određen sa tačnošću Δ x {\displaystyle ~\Delta x}, zavisnom od samog mikroskopa. Polaženjem od predstava klasične optike: Δ x ∼ λ sin ⁡ θ , {\displaystyle \Delta x\sim {\frac {\lambda }{\sin \theta }},} gde je θ {\displaystyle ~\theta } — aperturni ugao mikroskopa. Na taj način se neodređenost koordinate Δ x {\displaystyle ~\Delta x} može učiniti jako malom smanjenjem talasne dužine λ {\displaystyle ~\lambda } upadnih zraka. Ipak posle rasejanja elektron dobija neki dodatni impuls, pri čemu je njegova neodređenost jednaka Δ p {\displaystyle ~\Delta p}. Ako upadno zračenje ne bi bilo kvantnim, ta neodređenost bi mogla postati jako mala smanjenjem intenziteta zračenja. Talasna dužina i intenzitet upadne svetlosti mogu se menjati zavisno jedan od drugoga. Kao rezultat u odsutstvu kvantovanja svetlosti postalo bi moguće istovremeno sa velikom tačnošću odrediti položaj elektrona u prostoru i njegov impuls, što se protivi principu neodređenosti. Nasuprot tome, Ajnštajnova formula za impuls fotona u potpunosti zadovoljava princip neodređenosti. S obzirom da se foton može rasejati u bilo kom pravcu u granicama ugla θ {\displaystyle ~\theta }, neodređenost peredatog elektronu impulsa jednaka je: Δ p ∼ p ϕ sin ⁡ θ = h λ sin ⁡ θ . {\displaystyle \Delta p\sim p_{\mathrm {\phi } }\sin \theta ={\frac {h}{\lambda }}\sin \theta .} Posle množenja prvog izraza drugim dobija se: Δ x Δ p ∼ h {\displaystyle \Delta x\Delta p\,\sim \,h}. Na taj način ceo svet je kvantovan: ako supstanca podleže zakonima kvantne mehanike onda to mora biti slučaj i sa fizičkim poljem, i obrnuto [45]. Analogno, princip neodređenosti fotonima zabranjuje tačno mernje broja n {\displaystyle ~n} fotona u elektromagnetnom talasu i fazu φ {\displaystyle ~\varphi } tog talasa: Δ n Δ φ > 1. {\displaystyle ~\Delta n\Delta \varphi >1.} I fotoni, i čestice supstance (elektroni, nukleoni, atomska jezgra, atomi itd.), koje poseduju masu mirovanja pri prolasku kroz dva blisko postavljena uska otvora daju slične interferencione slike. Za fotone se ta pojava može opisati Maksvelovim jednačinama, dok se za masivne čestice koristi Šredingerova jednačina. Moglo bi se pretpostaviti da su Maksvelove jednačine samo uprošćen oblik Šredingerove jednačine za fotone. Ipak sa tim se ne slaže većina fizičara[46][47]. S jedne strane te jednačine se razlikuju u matematičkom smislu: za razliku od Maksvelovih jednačina (koje opisuju polje tj. stvarne funkcije koordinata i vremena), Šredingerova jednačina je kompleksna (njeno rešenje je polje koje uopšteno govoreći predstavlja kompleksnu funkciju). S druge stane pojam verovatnoće talasne funkcije koji ulazi u Šredingerovu jednačinu ne može biti primenjen na foton.[48] Foton je čestica bez mase mirovanja, zato on ne može biti lokalizovan u prostoru bez uništenja. Formalno govoreći, foton ne možet imati koordinatno sopstveno stanje | r ⟩ {\displaystyle |\mathbf {r} \rangle } i na taj način običan Hajzenbergov princip neodređenosti Δ x Δ p ∼ h {\displaystyle \Delta x\Delta p\,\sim \,h} se na njega ne može primenti. Bili su predloženi izmenjeni oblici talasne funkcije za fotone,[49][50][51][52] ali oni nisu postali opštepriznati. Umesto toga rešenje se traži u kvantnoj elektrodinamici. Boze-Ajnštajnov model fotonskog gasa Uredi Detaljnije: Boze-Ajnštajnova statistika Kvantna statistika primenjna na čestice sa celobrojnim spinom bila je predložena 1924. godine od strane indijskog fizičara Bozea za svetlosne kvante i proširena zahvaljujući Ajnštajnu na sve bozone. Elektromagnetno zračenje unutar neke zapremine može se posmatrati kao idealni gas koji se sastoji iz mnoštva fotona između kojih praktično ne postoji interakcija. Termodinamička ravnoteža tog fotonskog gasa dostiže se putem interakcije sa zidovima. Ona nastaje kada zidovi emituju onoliko fotona u jedinici vremena koliko i apsorbuju.[53] Pritom se unutar zapremine postoji određena raspodela čestica po energijama. Boze je dobio Plankov zakon zračenja apsolutno crnog tela, uopšte ne koristeći elektrodinamiku, samo modifikujući račun kvantnih stanja sistema fotona u datoj fazi.[54] Tako je bilo ustanovljeno da broj fotona u apsolutno crnoj oblasti, energija kojih se proteže na intervalu od ε {\displaystyle ~\varepsilon } do ε + d ε , {\displaystyle \varepsilon +d\varepsilon ,} jednak:[53] d n ( ε ) = V ε d ε 2 π 2 ℏ 3 c 3 ( e ε / k T − 1 ) , {\displaystyle dn(\varepsilon )={\frac {V\varepsilon d\varepsilon ^{2}}{\pi ^{2}\hbar ^{3}c^{3}(e^{\varepsilon /kT}-1)}},} gde je V {\displaystyle ~V} — njena zapremina, ℏ {\displaystyle ~\hbar } — Dirakova konstanta, T {\displaystyle ~T} — temperatura ravnotežnog fotonskog gasa (ekvivalentna temperaturi zidova). U ravnotežnom stanju elektromagnetno zračenje apsolutno crnog tela se opisuje istim termodinamičkim parametrima kao i običan gas: zapreminom, temperaturom, energijom, entropijom i dr. Zračenje vrši pritisak P {\displaystyle ~P} na zidove pošto fotoni poseduju impuls.[53] Veza tog pritiska i temperature izražena je jednačinom stanja fotonskog gasa: P = 1 3 σ T 4 , {\displaystyle P={\frac {1}{3}}\sigma T^{4},} gde je σ {\displaystyle ~\sigma } — Štefan-Bolcmanova konstanta. Ajnštajn je pokazao da je ta modifikacija ekvivalentna priznavanju toga da se dva fotona principijelno ne mogu razlikovati, a među njima postoji „tajanstvena nelokalizovana interakcija“,[55][56] sada shvaćena kao potreba simetričnosti kvantnomehaničkih stanja u odnosu na preraspodelu čestica. Taj rad doveo je do stvaranja koncepcije koherentnih stanja i pogodovao stvaranju lasera. U istim člancima Ajnštajn je proširio predstave Bozea na elementarne čestice sa celobrojnim spinom (bozone) i predvideo pojavu masovnog prelaza čestica bozonskog gasa u stanje sa minimalnom energijom pri smanjenju temperature do nekog kritičnog nivoa (pogledati Boze-Ajnštajnova kondenzacija). Ovaj efekat je 1995. godine posmatran eksperimentalno, a 2001. autorima eksperimenta bila je uručena Nobelova nagrada.[57] Po savremenom shvatanju bozoni, u koje se ubraja i foton, podležu Boze-Ajnštajnovoj statistici, a fermioni, na primer elektroni, Fermi-Dirakovoj statistici.[58] Spontano i prinudno zračenje[59] Uredi Detaljnije: Laser Ajnštajn je 1916. godine pokazao da Plankov zakon zračenja za apsolutno crno telo može biti izveden polaženjem od sledećih poluklasičnih predstava: Elektroni se u atomima nalaze na energetskim nivoima; Pri prelazu elektrona među tim nivoima atom emituje ili apsorbuje foton. Osim toga smatralo se da emitovanje i apsorpcija svetlosti atomima dešava nezavisno jedno od drugoga i da toplotna ravnoteža u sistemu biva održana usled interakcije sa atomima. Posmatrajmo zapreminu koja se nalazi u toplotnoj ravnoteži i koja je ispunjena elektromagnetnim zračenjem koje može biti emitovano i apsorbovana zidivima koji je ograničavaju. U stanju toplotne ravnoteže spektralna gustina zračenja je ρ ( ν ) {\displaystyle ~\rho (\nu )} i zavisi od frekvencije fotona ν {\displaystyle ~\nu } dok po srednjoj vrednosti ne zavisi od vremena. To znači da verovatnoća emitovanja fotona proizvoljnog fotona mora biti jednaka verovatnoći njegove apsorpcije.[8] Ajnštajn je počeo da traži proste uzajamne veze među brzinom apsorpcije i emitovanja. U njegovom modelu brzina R j i {\displaystyle ~R_{ji}} apsorpcije fotona frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } i prelaza atoma sa energetskog nivoa E j {\displaystyle ~E_{j}} na nivo više energije E i {\displaystyle ~E_{i}} je proporcionalna broju N j {\displaystyle ~N_{j}} atoma sa energijom E j {\displaystyle ~E_{j}} i spektralne gustine zračenja ρ ( ν ) {\displaystyle ~\rho (\nu )} za okolne fotone iste frekvencije: R j i = N j B j i ρ ( ν ) {\displaystyle ~R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu )}. Ovde je B j i {\displaystyle ~B_{ji}} konstanta brzine apsorpcije. Za ostvarenje suprotnog procesa postoji dve mogućnosti: spontano zračenje fotona i vraćanje elektrona na niži energetski nivo usled interakcije sa slučajnim fotonom. U saglasnosti sa gore opisanim prilazom odgovarajuća brzina R i j {\displaystyle ~R_{ij}}, koja karakteriše zračenje sistema fotona frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } i prelaz atoma sa višeg energetskog nivoa E i {\displaystyle ~E_{i}} na nivo manje energije E j {\displaystyle ~E_{j}}, jednaka je: R i j = N i A i j + N i B i j ρ ( ν ) {\displaystyle ~R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu )}. Ovde je A i j {\displaystyle ~A_{ij}} — koeficijent spontanog zračenja, B i j {\displaystyle ~B_{ij}} — koeficijent odgovoran za prinudno zračenje pod dejstvom slučajnih fotona. Pri termodinamičkoj ravnoteži broj atoma u energetskom stanju i {\displaystyle ~i} i j {\displaystyle ~j} po srednjoj vrednosti mora biti konstantan u vremenu, odakle sledi da veličine R j i {\displaystyle ~R_{ji}} i R i j {\displaystyle ~R_{ij}} moraju biti jednake. Osim toga, po analogiji sa Bolcmanovom statistikom: N i N j = g i g j exp ⁡ E j − E i k T {\displaystyle {\frac {N_{i}}{N_{j}}}={\frac {g_{i}}{g_{j}}}\exp {\frac {E_{j}-E_{i}}{kT}}}, gde je g i , j {\displaystyle ~g_{i,j}} — broj linearno nezavisnih rešenja koje odgovaraju datom kvantnom stanju i energiji energetskog nivoa i {\displaystyle ~i} i j {\displaystyle ~j}, E i , j {\displaystyle ~E_{i,j}} — energija tih nivoa, k {\displaystyle ~k} — Bolcmanova konstanta, T {\displaystyle ~T} — temperatura sistema. Iz rečenog sledi zaključak da g i B i j = g j B j i {\displaystyle ~g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji}} i: A i j = 8 π h ν 3 c 3 B i j {\displaystyle A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}}. Koeficijenti A {\displaystyle ~A} i B {\displaystyle ~B} nazivaju se Ajnštajnovim koeficijentima.[60] Ajnštajn nije uspeo gustinom da objasni sve ove jednačine ali je smatrao da će ubuduće biti moguće da se pronađu koeficijenti A i j {\displaystyle ~A_{ij}}, B j i {\displaystyle ~B_{ji}} i B i j {\displaystyle ~B_{ij}}, kada „mehanika i elektrodinamika budu izmenjene tako da će odgovarati kvantnoj hipotezi“.[61] I to se stvarno dogodilo. Pol Dirak je 1926. godine dobio konstantu B i j {\displaystyle ~B_{ij}}, koristeći poluklasični metod,[62] a 1927. godine uspešno je našao sve te konstante polazeći od osnovnih principa kvantne teorije.[63][64] Taj rad je postao osnovom kvantne elektrodinamike, tj. teorije kvantovanja elektromagnetnog polja. Prilaz Diraka, nazvan metodom sekundarnog kvantovanja, postao je jednim od osnovnih metoda kvantne teorije polja.[65][66][67] Treba primetiti da su u ranoj kvantnoj mehanici samo čestice supstance, a ne i elektromagno polje, smatrane kvantnomehaničkim. Ajnštajn je bio uznemiren time da mu se teorija činila nepotpunom, još više pošto nije mogla da opiše smer spontanog zračenja fotona. Prirodu kretanja svetlosnih čestica sa aspekta verovatnoće najpre je razmotrio Isak Njutn u svom objašnjenju pojave dvostrukog prelamanja zraka (efekat razlaganja svetlosnog zraka na dve komponente u anizotropnim sredinama) i uopšteno govoreći pojave razlaganja svetlosnog zraka na granici dve sredine na odbijeni i prelomljeni zrak. Njutn je pretpostavio da „skrivene promenljive“, koje karakterišu svetlosne čestice određuju u koju od graničnih sredina će otići data čestica.[16] Analogno se i Ajnštajn, počevši sa distanciranjem od kvantne mehanike, nadao nastanku opštije teorije mikrosveta u kojoj nema mesta slučajnosti.[30] Treba primetiti da Maksom Bornom uvedena interpretacija talasnih funkcija preko verovatnoće[68][69] bila stimulisana poznim radom Ajnštajna koji je tražio opštu teoriju.[70] Sekundarno kvantovanje Uredi Detaljnije: Kvantna teorija polja i Sekundarno kvantovanje Različiti elektromagnetni moduli (na primer označeni na slici) mogu biti posmatrani kao nezavisni kvantni harmonijski oscilatori. Svaki foton odgovara jediničnoj energiji E=hν. Piter Debaj dobio je 1910. godine Plankov zakon zračenja za apsolutno crno telo polazeći od relativno jednostavne pretpostavke.[71] On je razložio elektromagnetno polje na Furijeov red i pretpostavio da energija svakog modula celobrojni delilac veličine h ν , {\displaystyle ~h\nu ,} gde ν {\displaystyle ~\nu } je odgovarajuća frekvencija. Geometrijska suma dobijenih modula predstavlja Plankov zakon zračenja. Ipak pokazalo se da je nemoguće korišćenjem datog prilaza dobiti tačan oblik formule za fluktacije energije toplotnog zračenja. Rešenje ovog problema pronašao je Ajnštajn 1909. godine.[7] Maks Born, Verner Hajzenberg i Paskval Jordan su 1925. godine dali nešto drugačiju interpretaciju Debajeve metode.[72] Koristeći klasične može se pokazati da je Furijeov red elektromagnetnog polja sastoji iz mnoštva ravnih talasa pri čemu svaki od njih odgovara svom talasnom vektoru i svojem stanju polarizacije što je ekvivalentno mnoštvu harmonijskih oscilatora. Sa aspekta kvantne mehanike energetski nivoi tih oscilatora bivaju određeni odnosom E = n h ν , {\displaystyle ~E=nh\nu ,} gde je ν {\displaystyle ~\nu } frekvencija oscilatora. Principijelno novim korakom postalo je to da je modul sa energijom E = n h ν {\displaystyle ~E=nh\nu } posmatran ovde kao stanje od n {\displaystyle ~n} fotona. Takav metod omogućio je dobijanje ispravnog oblika formule za fluktacije energije zračenja apsolutno crnog tela. U kvantnoj teoriji polja verovatnoća da dođe do nekog događaja izrčunava se kao kvadrat modula sume amplituda verovatnoće (kompleksnih brojeva) svih mogućih načina na koji se dati događaj može realizovati kao na Fejnmanovom dijagramu, postavljenom ovde. Pol Dirak je otišao još dalje.[63][64] On je posmatrao interakciju između naelektrisanja i elektromagnetnog polja kao mali poremećaj koji izaziva prelaze u fotonskim stanjima menjajući broj fotona u modulima pri održanju celookupne energje i impulsa sistema. Dirak je pošavši od toga uspeo da dobije Ajnštajnoove koeficijente A i j {\displaystyle ~A_{ij}} i B i j {\displaystyle ~B_{ij}} iz prvih principa i pokazao da je Boze-Ajnštajnova statistika za fotone prirodna posledica korektnog kvantovanja elektromagnetnog polja (sam Boze se kretao u suprotnom smeru — on je dobio Plankov zakon zračenja za apsolutno crno telo postuliranjem statističke raspodele Boze — Ajnštajna). U to doba još nije bilo poznato da svi bozoni, uključujući i fotone podležu Boze-Ajnštajnovoj statistici. Dirakova teorija poremećaja uvodi pojam virtuelnog fotona, kratkotrajnog prelaznog stanja elektromagnetnog polja. Elektrostatička i magnetna interakcija ostvaruje se putem takvih virtualnih fotona. U takvim kvantnim teorijama polja amplituda verovatnoće posmatranih događaja se računa sumiranjem po svim mogućim prelaznim putevima, uključujući čak nefizičke; pošto virtuelni fotoni ne moraju zadovoljavati disperzioni odnos E = p c {\displaystyle ~E=pc}, ispunjen za fizičke čestice bez mase, i mogu imati dodatna polarizaciona stanja (kod realnih fotona postoje dva stanja polarizacije dok kod virtualnih — tri ili četiri, u zavisnosti od korišćene kalibracije). Mada virtuelne čestice pa i virtuelni fotoni ne mogu biti posmatrani neposredno,[73] oni unose merljiv udeo u verovatnoću posmatranih kvantnih stanja. Šta više, račun po drugom i višim redovima teorije poremećaja ponekad dovodi do beskonačno velikih vrednosti za neke fizičke veličine. Druge virtuelne čestice takođe mogu doprineti vrednosti sume. Na primer, dva fotona mogu interagovati posredstvom virtuelnog ele Marija Juranji Fotoni Fizika