Fizika 7 Autori: Katarina Stevanović, Marija Krneta, Jelena Radovanović Udžbenik – Gradivo sedmog razreda podeljeno je u pet nastavnih tema: Sila i kretanje; Kretanje tela pod dejstvom sile teže, sile trenja; Ravnoteža tela; Mehanički rad i energija i Toplotne pojave. Udžbenik je pisan sa ciljem da učenicima pomogne da, baveći se fizikom, razvijaju i važne veštine, kao što su: komunikacija i saradnja, rešavanje problema, rad sa podacima i informacijama i negovanje odgovornog odnosa prema okolini i zdravlju. Kroz praktične aktivnosti u okviru pažljivo odabranih ogleda, Predvidite–posmatrajte–objasnite aktivnosti i Malih projekata, učenicima je omogućeno da razvijaju, primenjuju i proširuju znanja o prirodi i svetu oko sebe.

Naslov: FIZIKA p-n-SPOJEVI Naslov u originalu: ФИЗИКА p-n-ПЕРЕХОДОВ Аutori: grupa autora Izdavač: `Zinatne` Riga ( u originalu: `Зинатне` Рига) Godina izdanja: 1966 Broj strana: 554 Povez: tvrd Format: 18x22cm Očuvanost: solidna, bez tragova korišćenja, stranice blago požutele, korice mestimično pohabane po ćoškovima i duž ivica. K-7*

Snovi o konačnoj teoriji: Traganje za temeljnim zakonima prirode / Stiven Vajnberg Beograd 1995. Mek povez, 281 strana. Napomena: u knjizi tragovi drvene bojice (uredno obeležen tekst); ako se to izuzme, knjiga je odlično očuvana. Stiven Vajnberg sticao je obrazovanje na univerzitetima Kornel, Kopenhagen i Prinston, a zatim je držao nastavu na univerzitetima Kolumbija, Berkli, MIT i Harvard, pre nego što je, godine 1982, prešao na Univerzitet Teksas u gradu Ostinu, gde je sada profesor na `Džouzijskoj regentskoj` katedri. Za svoj rad u fizici elementarnih čestica dobio je jedanaest počasnih doktorata i mnogo nagrada i medalja, uključujući Nobelovu nagradu za fiziku godine 1979. i Nacionalnu medalju za nauku godine 1991. Autor je i knjiga Piva tri minuta (The First Three Minutes], Otkrivanje subatomskih čestica (The Discovery of Subatomic Panicles), Gravitacija i kosmo-logija (Gravitation and Cosmology) i Elementarne čestice i zakoni fizike (Elementary Particles and the Laws of Physics) (sa Ricardom Fajnmenom). Osim toga, objavljeno je preko dve stotine njegovih članaka o fizici elementarnih čestica i o kosmologiji. Član je Londonskog kraljevskog društva i američke Nacionalne akademije nauka, kao i Američkog filozofskog društva, Američke akademije umet-nosti i nauka, Međunarodne astronomske unije, Američke akademije za medijevalistiku, Filozofskog društva Teksasa, kao i drugih uglednih organizacija. Sadržaj: Predgovor . 1. Prolog 2. O parčetu krede 3. Dvaput ura za redukcionizam 4. Kvantna mehanika i njena nezadovoljstva 5. Priče o teorijama i opitima 6. Lepe teorije 7. Protiv filozofije 8. Bluz dvadesetog veka 9. Oblik konačne teorije 10. Suočenje sa konačnošću 11. A Bog? 12. Silazak u okrug Elis Pogovor: Superkolajder, godinu dana kasnije Beleške O piscu

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! The Strange Story of the Quantum. An Account for the General Reader of the Growth of the Ideas Underlying Our Present Atomic Knowledge Banesh Hoffmann Potpuno ne-matematički, ali potpuno verna osnovnim konceptima kvantne mehanike, ova knjiga priča fascinantnu priču o najdubljoj revoluciji u fizici od Njutna. U prvoj godini dvadesetog veka, profesor teorijske fizike u Berlinu, Maks Plank, sugerisao je da se svetlost ne apsorbuje glatko, već u malim snopovima ili „kvantima“. Pet godina kasnije, švajcarski službenik za patente, Albert Ajnštajn, predložio je da samo zračenje mora postojati kao kvanti. Tako je rođeno novo doba u fizici - doba kvanta - u kojem su neke od najosnovnijih pretpostavki klasične fizike pometene i stvorena veličanstvena nova teorijska struktura. Ova nova fizika bila je prožeta višom matematikom. Njegovi koncepti su često bili u suprotnosti sa zdravim razumom. Ubrzo je postajao sve apstraktniji i složeniji, do te mere da čak i oni koji su dobro upućeni u klasičnu fiziku često nisu bili u stanju da prate njene lavirintske obrte i obrte. Kako bi onda laik to mogao da razume? Ova knjiga odgovara na to pitanje. Pomoću analogija, primera i maštovitih uvida, upoznaje laika sa istorijskim razvojem i osnovnim značenjem takvih značajnih teorija i otkrića kao što su Borovi energetski nivoi atoma, Paulijev princip isključenja, de Broljeva teorija talasa, Borov princip korespondencije. Šredingerova talasna jednačina, Hajnsenbergov princip neizvesnosti, Dirakovi fundamentalni zakoni kvantne mehanike, Somerfeldova teorija fine strukture, Fajnmanove svetske linije, spin elektrona, invarijantnost, kvantni broj i brojni drugi koncepti koji su tako drastično promenili našu predstavu o univerzumu. Dugačak postskriptum, napisan posebno za ovo izdanje, dovodi čitaoca u svest o događajima u 1958. „Od knjiga koje pokušavaju da objasne istoriju i sadržaj moderne atomske fizike koje su mi privukle pažnju, ova je najbolja. Zadivljujuća lepota njene proze, domišljatost njene organizacije i naročita adekvatnost njenih analogija daju pravo recenzentu ove knjige na tako luksuznu pohvalu“. — Henri Margenau, profesor fizike na Univerzitetu Jejl. Banesh Hoffmann (6. rujna 1906. - 5. kolovoza 1986.) bio je britanski matematičar i fizičar poznat po svojoj povezanosti s Albertom Einsteinom.[1] Život Banesh Hoffmann rođen je u Richmondu, Surrey, 6. rujna 1906. Studirao je matematiku i teorijsku fiziku na Sveučilištu u Oxfordu, gdje je stekao diplomu diplomiranog umjetnika i doktorirao na Sveučilištu Princeton.[2] Dok je bio na Institutu za napredne studije u Princetonu, Hoffmann je surađivao s Einsteinom i Leopoldom Infeldom na klasičnom radu Gravitacijske jednadžbe i problem gibanja. Einsteinov izvorni rad o općoj teoriji relativnosti temeljio se na dvije ideje. Prva je bila jednadžba gibanja: da će čestica slijediti najkraći put u četverodimenzionalnom prostor-vremenu. Drugi je bio kako materija utječe na geometriju prostor-vremena. Ono što su Einstein, Infeld i Hoffmann pokazali jest da jednadžba gibanja slijedi izravno iz jednadžbe polja koja definira geometriju (vidi glavni članak). Godine 1937. Hoffmann se pridružio odjelu za matematiku Queens Collegea, dijela Gradskog sveučilišta u New Yorku, gdje je ostao do kasnih 1970-ih. Umirovljen je 1960-ih, ali je nastavio predavati - u jesen tečaj klasične i kvantne mehanike i napredni tečaj matematike za studente koji su prije upisa na koledž pohađali predračun, geometriju čvrstih tijela i naprednu algebru. Ovaj tečaj trajao je jedan semestar i zvao se Math 3: spoj jednogodišnjih tečajeva Math 1 i Math 2 koje je zahtijevao Queens College, ali se nudio u jednosemestralnom tečaju pod pritiskom. U proljeće je predavao specijalnu i opću teoriju relativnosti. U srpnju 1938. u New Yorku oženio se Doris Marjorie Goodday. Imali su sina i kćer.[3] Hoffmann je umro 5. kolovoza 1986. Jedna od nagrada matematičkog odjela Queens Collegea za maturante nazvana je u njegovu čast.[4] Djela Hoffmann je postao Einsteinov biograf 1972. kada je zajedno s Einsteinovom tajnicom, Helen Dukas, napisao knjigu Albert Einstein: Creator and Rebel. Par je ponovno surađivao u kompilaciji Albert Einstein: The Human Side, zbirci citata iz Einsteinovih pisama i drugih osobnih dokumenata.[5][6] Hoffmann je također bio autor Čudne priče o kvantumu, [7] O vektorima, [8] [9] Relativnost i njezini korijeni, [10] [11] i Tiranija testiranja. Bio je član The Baker Street Irregulars i napisao je kratku priču `Sherlock, Shakespeare, and the Bomb`, objavljenu u Ellery Queen Mystery Magazine u veljači 1966.

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! U ovom klasiku, David Bohm nam je prvi ponudio svoje kauzalno tumačenje kvantne teorije. Uzročnost i slučajnost u savremenoj fizici nastavlja da omogućava dalji uvid u značenje kvantne teorije i predlaže načine da se teorija proširi u nove pravce. Dejvid Bom (20. decembar 1917 — 27. oktobar 1992) bio je američki naučnik koji se smatra jednim od najznačajnijih teorijskih fizičara 20. veka [1] i koji je doprineo nestandardnim idejama u kvantnoj mehanici, neuropsihologiji i filozofiji uma. Dobitnik je nagrade Kraljevskog društva u Londonu.[2] Bom je smatrao da kvantna fizika sugeriše da je stari dualistički model realnosti, u kome postoje dve vrste supstance, mentalna i fizička koje međusobno interaguju, previše ograničen. Da bi dopunio ovaj model, razvio je matematičku i fizičku teoriju „implicitnog“ i „eksplicitnog“ redosleda.[3] Smatrao je da mozak, na ćelijskom nivou, radi u skladu sa matematikom nekog kvantnog efekta, i postulirao je da je misao nelokalizovana baš kao i kvantni entiteti. Bomovo glavno intersovanje je bilo razumevanje prirode realnosti uopšte, a posebno svesti kao koherentne celine, koja, po Bomu, nikada nije statična i završena već proces koji se odvija.[4] Mladost i školovanje Dejvid Bom je rođen u Pensilvaniji. Pored toga što je odgajan u jevrejskoj porodici, postao je agnostik u ranoj mladosti.[1] Diplomirao je na Pensilvanijskom državnom univerzitetu 1939. godine, posle čega je godinu dana pohađao Kalifornijski institut tehnologije. Doktorirao je pod mentorstvom Roberta Openhajmera pri Kalifornijskom univerzitetu u Berkliju. Doktorat i rad Doprinos Projektu Menhetn Iako je Robert Openhajmer pozvao Boma da radi sa njim na Projektu Menhetn, čiji je cilj bio pravljenje prve nuklearne bombe, direktor projekta general Lesli Gruvs nije to odobrio zbog Bomovih političkih stavova i veza sa komunistima. Za vreme rata predavao je fiziku u Berkliju i bavio se istraživanjima u oblasti fizike plazme, kao i sinhotrona i sinhociklotrona. Doktorirao je 1943. pod neobičnim okolnostima. Naime, neki od proračuna u njegovom doktorskom radu su bili važni za projekat „Menhetn“, te je njegov rad bio zaplenjen i dobio status „strogo poverljivog“, a samom Bomu uskraćen pristum. Zbog toga Bom nije branio svoj rad, već je doktorirao tako što je Robert Openhajmer uverio univerzitet da je Bom uspešno završio svoje istraživanje. Posle rata radio je kao profesor na Univerzitetu Prinston. Blisko je sarađivao sa Albertom Ajnštajnom. Zbog njegovih veza sa optuženim komunistima i odbijanjem da svedoči protiv njih prekinut mu je radni ugovor na Prinstonu. Openhajmer i Ajnštaj su mu svojim preporukama pomogli da dobije poziciju profesora na Univerzitetu Sao Paolo u Brazilu.[5][6] Kvantna teorija i Bomova difuzija U svojim ranim radovima Bom je dao značajni doprinos fizici, naročito kvantnoj mehanici i teoriji relativnosti. Kao postdiplomac na Berkliju, razvio je teoriju plazme, otkrivši elektronski fenomen, danas poznat kao Bomova difuzija.[7] Njegova prva knjiga „Kvantna teorija“ bila je dobro prihvaćena, između ostalih i od strane Alberta Ajnštajna. Međutim, Bom je postao nezadovoljan ortodoksnom interpretacijom kvantne teorije o kojoj je pisao u svojij knjizi. Bomov cilj nije bio da razvije deterministički, mehanički pogled na svet, već da pokaže da se fizičke karakteristike mogu pripisati dubljoj realnosti. Počeo je da razvija svoju sopstvenu interpretaciju kvantne mehanike (De Brolj-Bomova teorija), čija su se predviđanja savršeno slagala sa nedeterminističkom kvantnom teorijom. Na početku je svoj pristup nazivao teorija skrivenih promenljivih, ali ju je kasnije nazvao ontološka teorija.[8][9] Svest i misao Pored svog načnog rada, Bom je bio duboko zainteresovan za proučavanje prirode svesti, sa posebnom pažnjom na ulogu mišljenja i na njegove veze sa pažnjom, motivaciojom i unutrašnjim i spoljašnjim sukobima jedinke. Svoje stavove je preciznije formulisao kroz saradnju sa psihologom-filozofom Džidu Krišnamurti, koja je započela 1961. i trajala četvrt veka.

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Matematika (lat. [ars] mathematica < grč. μαϑηματιϰὴ [τέχνη]: matematičko [umijeće], prema μάϑημα: nauk; znanje),[3] je nauka koja izučava prirodu koristeći logiku.[4] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.[5][6][7] Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.[8] Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima.[9] Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi.[10] Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri. Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta. Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe.[11] Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.[12] Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela. Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama.

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Matematika (lat. [ars] mathematica < grč. μαϑηματιϰὴ [τέχνη]: matematičko [umijeće], prema μάϑημα: nauk; znanje),[3] je nauka koja izučava prirodu koristeći logiku.[4] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.[5][6][7] Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.[8] Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima.[9] Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi.[10] Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri. Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta. Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe.[11] Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.[12] Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela. Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama....

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Razumevanje sistema numeracije Matematika (lat. [ars] mathematica < grč. μαϑηματιϰὴ [τέχνη]: matematičko [umijeće], prema μάϑημα: nauk; znanje),[3] je nauka koja izučava prirodu koristeći logiku.[4] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.[5][6][7] Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.[8] Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima.[9] Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi.[10] Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri. Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta. Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe.[11] Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.[12] Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela. Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama....

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Matematika (lat. [ars] mathematica < grč. μαϑηματιϰὴ [τέχνη]: matematičko [umijeće], prema μάϑημα: nauk; znanje),[3] je nauka koja izučava prirodu koristeći logiku.[4] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.[5][6][7] Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.[8] Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima.[9] Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi.[10] Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri. Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta. Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe.[11] Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.[12] Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela. Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama....

Ervin Sredinger i nauka naseg veka Zbornik radova sa simpozijuma povodom stogodisnjice rodjenja 1987. Uredila Mirjana Bozic Institut za fiziku, Beograd, 1987. Mek povez, 138 strana. RETKO! ERVIN ŠREDINGER Ervin Rudolf Jozef Aleksander Šredinger (nem. Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger; Beč, 12. avgust 1887 — Beč, 4. januar 1961) bio je austrijski teorijski fizičar. Rođen je kao sin jedinac dobro obrazovanih roditelja. Do 11. godine obrazovao se kod kuće, a nakon toga je pohađao školu kako bi se pripremio za Bečki univerzitet.[1] Tamo je diplomirao fiziku a na Univerzitetu je ostao do Prvog svetskog rata, u kojem je učestvovao na italijanskom frontu. Nakon rata se vratio u Beč gde se oženio i 1921. dobio poziciju teorijskog fizičara na univerzitetu u Cirihu. Šest godina koje je tu proveo bile su među najproduktivnijim u njegovoj karijeri, iako je na mehanici talasa počeo da radi tek 1925. Već 1926. objavio je svoj rad gde kretanje elektrona u atomu opisuje kao talasnu funkciju. Godine 1927. dobio je veliko priznanje, kada su ga pozvali na Berlinski univerzitet gde je trebalo da zameni Maksa Planka. Tamo je ostao do 1933. kada je zbog dolaska nacista na vlast otišao na Oksford. Iste godine je podelio Nobelovu nagradu za fiziku sa Polom Dirakom. Godine 1938. vratio se u Austriju, ali pošto je nacistička Nemačka izvršila pripajanje Austrije, otišao je u Dablin gde se bavio filozofijom fizike. Godine 1960. se vratio u Beč gde je godinu dana kasnije umro. Šredingerova jednačina kretanja elektrona je osnovna jednačina u nerelativističkoj kvantnoj mehanici. Potpuno odbacuje pokušaje da se kretanje elektrona odvija po određenim putanjama u atomu i nastoji da opiše njihovo kretanje isključivo talasnim svojstvima. U nekom trenutku verovatnoća da se elektron nađe u nekoj tački prostora srazmerna je kvadratu apsolutne vrednosti talasne funkcije. Talasna funkcija se menja zavisno od kvantizacije elektrona. Pomoću te jednačine, u principu, moguće je dobiti kvantnofizički model svakog atoma. Ipak, tu jednačinu je izrazito teško rešiti pa egzaktno, analitičko rešenje postoji samo za atom vodonika, dok se za sve ostale atome vrše numeričke aproksimacije. Biografija Mladost Ervin Rudolf Josef Aleksander Šredinger[2] rođen je 12. avgusta 1887. u Beču kao sin Rudolfa Šredingera, botaničara,[3][4] i Georgine Emilije Brende Šredinger.[5][6][7] Njegova majka bila je austrijsko-engleskog porekla.[8] Mladi Ervin je skoro istodobno učio i engleski i nemački zbog činjenice da su se oba jezika govorila u kući. Otac mu je bio katolik, a majka luteranka. Mada je odgajen u religioznoj porodici, on je bio ateista.[9][10] Godine 1898. počinje svoje obrazovanje na Akademisches Gymnasiumu. Između 1906. i 1910. obrazovao se u Beču, a glavni mentori bili su mu Franc Serafin Eksner i Fridrih Hasenehrl.[11] Tokom tih studija obavio je i eksperimente sa Fridrihom Kohlraušom. Godine 1911. postaje asistent Eksneru na univerzitetu. Srednje godine Godine 1914. Šredinger je dostigao akademski status znan kao venia legendi. Od 1914. do 1918, učestvovao je u ratu kao oficir austrijske vojske. Dana 6. aprila 1920. oženio se s Anamarijom Bertel.[12] Iste godine postao je asistent Maksu Vinu u Jeni, a malo nakon doga je postao i vanredni profesor u Štutgartu. Godine 1921. postao je redovni profesor u Vroclavu. Godine 1922. počeo je da studira na univerzitetu u Cirihu. U januaru 1926. u časopisu Annalen der Physik izdaje članak Quantisierung als Eigenwertproblem (nemački: Kvantizacija vlastite vrednosti) na temu talasne mehanike.[13] Taj rad znan je kao Šredingerova jednačina. U članku je dao derivaciju talasne jednačine za vremenski nezavisne sisteme i pokazalo sa da je dao tačnu energetsku vlastitu vrednost za atom sličan vodoniku. Ovaj članak slavljen je kao jedan od najvažnijih naučnih radova 20. veka, a napravio je i revoluciju u kvantnoj mehanici, te uopšteno u celoj fizici i hemiji. Četiri nedelje kasnije, Šredinger izdaje još jedan članak koji je rešio kvantni harmonijski oscilator, kruti rotor i dvoatomne molekule, a dao je i novu derivaciju njegovoj jednačini. Treći članak, iz maja, prikazao je ekvivalentnost pristupa sličnog onom koji je primenjivao Verner Hajzenberg, a dao je i obradu Starkovog učinka. Četvrti članak, iz ove impresivne serije, dao je način rešavanja problema u kojima se sistem menja s vremenom. Ova četiri članak predstavljaju vrhunac Šredingerovog naučnog rada i odmah su uvršteni među najvažnije naučne radove u fizici. Peta Solvejska konferencija 1927; Šredinger se može videti kako stoji u zadnjem redu (šesti zdesna). Godine 1927. Šredinger je zamenio Maksa Planka na mestu profesora na berlinskom univerzitetu Fridrih Vilhelm. Međutim, 1933. Šredinger napušta novonastali Treći rajh zbog antisemitizma. Postao je profesor na koledžu Magdalen na univerzitetu u Oksfordu. Godine 1933. podelio je Nobelovu nagradu za fiziku s Polom Dirakom zbog svog doprinosa u razvoju talasne mehanike. Uprkos njegovom naučnom uspehu, njegov privatni život doveo je do toga da bude otpušten s Oksforda. Godine 1934. trebalo je da ide da predaje na Prinstonu, ali je to odbio. Sledeća postaja trebalo je da bude univerzitet u Edinburgu, međutim zbog problema s vizom nije otputovao u Škotsku, a 1936. prihvata posao na univerzitetu u Gracu. On je takođe prihvatio ponudu za poziciju šefa Departmana za fiziku, Alahabad univerzitetu u Indiji.[14] Kasne godine Godine 1938, nakon što je Hitler okupirao Austriju, Šredinger je imao problema jer je 1933. pobegao iz Trećeg rajha i jer je bio otvoren protivnik nacizma.[15] Kasnije je porekao sve ovo, ali ubrzo je povukao izjavu i lično se izvinio Ajnštajnu.[16] To nije smirilo strasti pa je Šredinger otpušten sa univerziteta pod izgovorom političke nevjerodostojnosti. Bio je maltretiran i savetovano mu je da ne napušta zemlju. On i njegova supruga pobegli su u Italiju. Iz Italije je putovao na univerzitet u Oksfordu i Gentu.[15][16] Godine 1940. dobio je pozivnicu da pomogne u osnivanju Instituta za napredne studije u Dublinu. Otputovao je tamo i dobio posao direktora Škole za teoretsku fiziku.[17] Na toj poziciji ostao je 17 godina. Tokom tog mandata postao je i naturalizirani državljanin Irske. Tokom ovog perioda je napisao preko 50 radova na razne teme,[18] a među najvažnije spadaju oni o njegovim istraživanjima ujedinjene teorije polja. Godine 1944. napisao je delo Šta je život?, koje sadrži raspravu o negentropiji i koncept kompleksnog molekula koja sadrži genetski kod za žive organizme.[19] Prema memoarima Džejmesa D. Votsona, DNA, tajna života, Šredingerova knjiga inspirisala je Votsona da prouči gen, što je dovelo i do otkrića strukture molekula DNK. Slično Votsonu, Fransis Krik, Votsonov saradnik, u svojoj autobiografiji piše kako je su Šredingerove spekulacije o tome kako se genetska uputstva čuvaju u molekulima uticala na njega. Šredinger je u Dablinu ostao sve do svog penzionisanja 1955. Tokom ovog perioda Šredinger je zapadao u skandale: imao je mnoge afere sa studentkinjama, a imao je decu dvema Irkinjama.[20] Njegov unuk, profesor Teri Rudolf, sledi Šredingerove korake kao kvantni fizičar koji predaje na Imperijalnom koledžu London.[21][22] Šredinger je imao doživotni interes za hinduističku filozofiju Vedanta.[23] Ta filozofija uticaja je i na kraj knjige Šta je to život? gde Šredinger piše o mogućnosti da je individualna svest samo manifestacija jedinstvene svesti koja prodire u svemir.[24] Godine 1956. vraća se u Beč. Na važnom predavanju tokom Svetske energetske konferencije, Šredinger je odbio da održi predavanje o nuklearnoj energiji zbog svog skepticizma prema njoj, te je umesto toga održao jedno filozofsko predavanje. Tokom ovog perioda Šredinger se udaljio od definicije talasne dužine koju je davala kvantna mehanika, te je samostalno promovisao ideju o talasima što je uzrokovalo mnoge kontroverze. Privatni život Sedma Solvejska konferencija 1933, održana u Briselu. Šredinger se može vidjeti kako sedi (prvi sleva). Godine 1933, Šredinger je odlučio da ne može da živi zemlji u kojoj je progon Židova deo politike te države. Aleksander Frederik Lindeman, vođa katedre za fiziku na Oksfordu, posećuje Treći rajh u proleću 1933. kako bi pokušao osigurati posao za neke mlade židovske naučnike. Sa Šredingerom je popričao o poslu za njegovog asistenta, ali tada je, na njegovo iznenađenje, saznao da i sam Šredinger planira napustiti Rajh. Šredinger je takođe uputio molbu da njegov asistent bude Artur Marč. Zahtev da mu Marč bude asistent proizlazio je iz Šredingerovih nekonvencionalnih veza s ženama. Šredingerova veza s njegovom suprugom nikad nije bila dobra,[25] te je imao mnoge afere za koje je njegova supruga znala. Međutim, i Ana je imala svog ljubavnika - Šredingerovog prijatelja Hermana Vajla. Šredinger je želio da mu Marč bude asistent, jer je tada bio zaljubljen u Marčovu suprugu Hildu. Većina naučnika koji su pobegli iz Rejha, leto 1933. su proveli u provinciji Južni Tirol. Tu je Šredinger imao dete s Marčovom suprugom Hildom. Dana 4. novembra 1933, Šredinger, njegova supruga Ana i Marčova supruga Hilda stižu u Oksford. Po dolasku, dobio je posao na koledžu Magdalen. Ubrzo nakon što je došao u Oksford, Šredinger je saznao da je zbog svog rada na području talasne mehanike, dobio Nobelovu nagradu za fiziku. Tu nagradu podelio je s Polom Dirakom. Na početku 1934, Šredinger je pozvan da održi predavanje na univerzitetu Prinston, a ubrzo nakon održanog predavanja ponuđena mu je i pozicija predavača. Po povratku u Oksford pregovarao je oko finansijske strane posla na Prinstonu, ali na kraju je odbio i ostao u Engleskoj. Pretpostavlja se da je njegova želja da Ana i Hilda odgajaju njegovo dete u Prinstonu bila neostvariva. Međutim, činjenica da Šredinger nije skrivao svoju vezu s dve žene istodobno,[26] čak i ako je jedna od njih bila udata za drugog čoveka, nije dobro prihvaćena ni na Oksfordu.[27] Uprkos svemu ovome, njegova kći Rut Džordži Erika rođena je u Oksfordu 30. maja 1934.[28] Smrt i ostavština Bista Ervina Šredingera. Ervin Šredinger je umro 4. januara 1961. u Beču, u 73. godini života, od posljedica tuberkuloze. Sahranjen je u mestu Alpbah. Za sobom je ostavio udovicu Anu. Enormni krater Šredinger na Mesecu posthumno je nazvan po njemu, a 1993, u njegovu čast, u Beču je utemeljen Međunarodni institut za matematičku fiziku Ervin Šredinger. Boja Iako je Šredinger puno poznatiji po svojim radovima na polju kvantne mehanike, radio je i sa bojama. Godine 1920. izdao je tri članka o toj temi: `Theorie der Pigmente von größter Leuchtkraft,` Annalen der Physik, (4), 62, (1920), 603-622 `Grundlinien einer Theorie der Farbenmetrik im Tagessehen,` Annalen der Physik, (4), 63, (1920), 397-426; 427-456; 481-520 `Farbenmetrik,` Zeitschrift für Physik, 1, (1920), 459-466

Spoljašnjost kao na fotografijama, unutrašnjost u dobrom i urednom stanju! Posveta u vidu nekog dijagrama na nultoj stranicu, sve ostalo uredno! Vladimir Devidé (Zagreb 3. svibnja 1925. - Zagreb, 22. kolovoza 2010.) hrvatski matematičar, japanolog, akademik i književnik. Realnu gimnaziju polazio je u Zagrebu i maturirao je s odličnim uspjehom 1944. Na Građevinskom odsjeku, Konstruktorskom smjeru Tehničkog fakulteta u Zagrebu diplomirao je s odličnim uspjehom 1951. godine. Doktorski rad Jedna klasa grupoida obranio je na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu 1956. godine. Habilitirao je na Tehničkom fakultetu u Zagrebu 1956. Od 1952. do 1957. je asistent, a od 1957. do 1958. docent je na Elektrotehničkom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu; od 1958. do 1960. je docent, od 1960. do 1965. je izvanredni profesor, a od tada pa do odlaska u mirovinu 1990. godine redoviti je profesor na Katedri za matematiku Strojarsko-brodograđevnog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Od 1973. izvanredni je član JAZU, a od 1990. je redoviti član HAZU. Niz godina bio je član Association for Symbolic Logic, SAD. Od 1975. član je Odbora za Orijentalne studije JAZU. Od 1970. je član Društva hrvatskih književnika te od 1981. P.E.N. Centra Hrvatske. Od 1991. član je Haiku International Association, Japan, a od 2000. član je i savjetnik World Haiku Association te od 1999. počasni predsjednik Društva hrvatskih haiku pjesnika i počasni član Njemačkog haiku društva. Godine 1965. odlikovan je Ordenom rada sa zlatnim vijencem `za istaknute zasluge tijekom niza godina rada na području znanosti, kulture i prosvjete kao i za rezultate dobivene u odgoju stručnih i znanstvenih kadrova`. Godine 1969. primio je republičku nagradu `Ruđer Bošković` za rezultate dobivene na području matematike. Godine 1982. primio je Nagradu grada Zagreba za cjelokupni matematički rad, literarni rad i za knjigu `Matematika kroz kulture i epohe`. Godine 1977. primio je međunarodnu nagradu `Le Prix C.I.D.A.L.C` (Comité International pour la Diffusion des Arts et des Lettres par Cinema) za TV nastavni film `Matematika i umjetnost`, za `njegovu stilsku uglađenost, upotrebu posebnih mogućnosti TV-medija i realizaciju koja na zorni i intuitivni način objašnjava međuovisnost između umjetnosti i znanosti`. Godine 1983. dodijeljeno mu je od japanske vlade carsko odlikovanje `Kun-san-tô Zuihôshô (Orden svetoga blaga trećega stupnja) za zasluge u upoznavanju japanske kulture u nas. Godine 2003. primio je državnu nagradu Republike Hrvatske za životno djelo na području prirodnih znanosti (matematika). Godine 2004. primio je Priznanje japanskog Ministarstva prosvjete, kulture, športa, znanosti i tehnologije za istaknuti doprinos i međunarodno promicanje razumijevanja između Japana i Istočne Europe. Od srpnja 1961. do ožujka 1963. boravio je na studijskom usavršavanju iz područja matematičkih znanosti na japanskim sveučilištima Tokyo Daigaku, Toritsu Daigaku, Kôgyô Daigaku i Rikkyo Daigaku. Godine 1968. je gostujući profesor na sveučilištu Monash u Melbourneu, Australija, a 1971. je gostujući profesor na sveučilištu Ohio State University u Columbusu, Ohio, SAD. Godine 1965. je na tromjesečnom studijskom boravku u matematičkom institutu `Albert Einstein` u Jeruzalemu, Izrael, na poziv Instituta. Godine 1981. boravi 6 mjeseci u Japanu kao korisnik stipendije japanske Fundacije za kulturne veze s inozemstvom. Na kraćim je studijskim boravcima bio 1959. na Matematičkom institutu Poljske akademije nauka; 1976. na Varšavskom sveučilištu; 1966. na Praškom sveučilištu i Akademiji znanosti; 1965. na sveučilištu u Zapadnom Berlinu. Hrvatski veleposlanik u Japanu, i sam pjesnik, dr. Drago Štambuk (2005-2010) u Osaki je pri Konferenciji o azijskoj literaturi Librasia ( http://www.librasia.org) utemeljio nagradu za najbolji haiku na engleskom, a koju je nazvao `Vladimir Devide`. Prvu Devideovu nagradu dr. Štambuk proglasio je u Osaki u travnju 2011. a dobitnik je bio američki haijin Jim Kacian. Matematika (lat. [ars] mathematica < grč. μαϑηματιϰὴ [τέχνη]: matematičko [umijeće], prema μάϑημα: nauk; znanje),[3] je nauka koja izučava prirodu koristeći logiku.[4] Izučavane strukture najčešće potiču iz drugih prirodnih nauka, najčešće fizike, ali neke od struktura su definisane i izučavane radi internih razloga.[5][6][7] Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.[8] Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima.[9] Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi.[10] Fizikalno važan koncept vektora se izučava u linearnoj algebri. Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta. Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe.[11] Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.[12] Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela. Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama....