Рођен је као син дипломата у Бразилу. Убрзо након капитулације Француске прешао је у Уједињено Краљевство. Примљен је у пилотску школу у Кранвелу, а 1942. у 61. оперативно-тренажну јединицу у Рендалу, да би 21. јануара 1943. у чину наредника био распоређен у 341. ескадрилу (Алзас) Слободне Француске. Под командом Ренеа Мушота ескадрила је тада била у Шкотској, али је ускоро била пребачена за Бигин Хил, да би извршавала задатке летећи на ловцима Супермарин Спитфајер IX. Клостерман је стекао корисна искуства на својим првим летовима изнад Француске у пролеће 1943. и тада је први пут известио о ваздушној победи, 17. јуна, када је погодио и оштетио немачки Месершмит Бф-109. Потом, на дан 27. јула, његов ловачки пук је пратио америчке дневне бомбардере типа Мартин Мародер у нападу на Триквил. Када су бомбардери окренули за повратак кући после извршеног напада, непријатељски авиони су се појавили приближавајући се са југоистока. Пилоти 341. ескадриле окренули су улево да пођу у пењање, „ка сунцу“ но одмах затим морали су да прискоче у помоћ 485. ескадрили јер је она нападнута. Почело је прегањање по небу и борба на висини од 6 400 m са Мушотом на челу, који је повео своје пилоте против 14 немачких ловаца Фоке Вулф Fw-190. Капетан Л. Ц. Мартел и његов пратилац Клостерман оборили су сваки по два Фоке Вулфа. Тачно месец дана касније, 341. ескадрила је пратила америчке бомбардере летеће тврђаве Б-17 у напад на бродоградилишта у Сен Омеру. Током борби Спитфајери су се распршили, а Клостермана је напало осам немачких Фоке Вулфова. Успео је да једнога обори, а потом да умакне својим гониоцима. Али се Мушот није вратио са те акције. Клостерманова последња ваздушна победа у 341. ескадрили, био је Месершмит Бф-109 којег је оборио 26. октобра. При нападима на циљеве на земљи, он је уништио два железничка воза и пет камиона, а и касније се посебно истакао у нападима на сличне циљеве. Након рата, Клостерман је радио као инжењер, учествујући у оснивању Ремс-Авијејшена, радећи као представник Цесне и за Рено. Клостерман је имао успешну политичку каријеру, служећи осам мандата као посланик у Француској народној скупштини између 1946. и 1969. Такође се кратко активирао у француском ратном ваздухопловству 1956-57. током Алжирског рата. Током Фолкландског рата између Аргентине и Уједињеног Краљевства, Клостерман је наводно честитао аргентинским пилотима на њиховој храбрости. Као резултат ове „издаје“ РАФ-а, Клостерман је привукао много антипатије од стране Уједињеног Краљевства. Такође је привукао пажњу на себе због противљењу Заливском рату. `Велики циркус` је једна од великих књига које су проистекле из рата од 1939–45. године. Вилијем Фокнер Као борбеном пилоту и младом командиру са рекордом од 420 оперативна лета, прво у славној ескадрили Слободне Француске у Великој Британији названој „Алзас,” затим у јединицама РАФ, Пјеру Клостерману нема равног. Сер Џон Слесор, носилац највиших британских војних одликовања, главни командант РАФ ``Пјер Клостерман је ратни пилот чије ће акције у борбама увек служити као пример другима. Прикључивши се ескадрили Темпестс у склопу РАФ, изводио је летове са изузетном смелошћу и дао кључни допринос великој слави француских борбених ескадрила. Завршио је своју изванредну каријеру са само 24 године, са укупним збиром од 600 сати борбених летова и 33 оборена непријатељска авиона, што му даје титулу најбољег француског борбеног пилота.`` Шарл де Гол