DAVID HILBERT OSNOVE GEOMETRIJE Prevod - Živojin Garašanin Izdavač - Srpska akademija nauka, Beograd Godina - 1957 VIII + 232 strana 24 cm Edicija - Klasični naučni spisi Srpske akademije nauka. Matematički institut Povez - Broširan Stanje - Kao na slici, povez je popustio, nijedna stranica ne ispada, sve stranice su na broju, STRANICE SU NERASEČENE, tekst bez podvlačenja SADRŽAJ: Uvod PET GRUPA AKSIOMA § 1. Elementi geometrije i pet grupa aksioma § 2. Grupa aksioma 1: Aksiome veze § 3. Grupa aksioma II: Aksiome rasporeda § 4. Posledice iz aksioma veze i rasporeda § 5. Grupa aksioma III: Aksiome podudarnosti § 6. Posledice aksioma podudarnosti § 7. Grupa aksioma IV: Aksioma paralelnih § 8. Grupa aksioma V: Aksiome neprekidnosti NEPROTIVREČNOST I UZAJAMNA NEZAVISNOST AKSIOMA § 9. Neprotivrečnost aksioma § 10. Nezavisnost aksiome paralelnih (ne-euklidska geometrija) § 11. Nezavisnost aksioma podudarnosti § 12. Nezavisnost aksioma neprekidnosti. V (ne-arhimedska geometrija) UČENJE O PROPORCIJAMA § 13. Kompleksni brojni sistemi § 14. Dokaz Paskalovog stava § 15. Segmentni račun na osnovu Paskalovog stava § 16. Proporcije i stavovi o sličnosti § 17. Jednačine pravih i ravni UČENJE O POVRŠINAMA U RAVNI § 18. Razloživa jednakost i dopunska jednakost poligona § 19. Paralelogrami i trougli sa jednakim osnovicama i visinama § 20. Mera površine trouglova i poligona § 21. Dopunska jednakost i mera površine DEZARGOV STAV § 22. Dezargov stav i njegov dokaz u ravni pomoću aksioma podudarnosti § 23. Nemogućnost dokaza Dezargovog stava u ravni bez aksioma podudarnosti § 24. Uvođenje segmentnog računa bez upotrebe aksioma podudarnosti na osnovi Dezargovog stava § 25. Komutativni i asocijativni zakon sabiranja u novom segmentnom računu § 26. Asocijativni zakon množenja i dva distributivna zakona u novom segmentnom računu § 27. Jednačina prave na osnovu novog segmentnog računa § 28. Ukupnost duži shvaćena kao kompleksni brojni sistem § 29. Izgrađivanje prostorne geometrije pomoću Dezargovog brojnog sistema § 30. Značaj Dezargovog stava PASKALOV STAV § 31. Dva stava o mogućnosti dokaza Paskalovog stava § 32. Komutativni zakon množenja u Arhimedovom brojnom sistemu § 33. Komutativni zakon množenja u ne-arhimedovom brojnom sistemu § 34. Dokaz oba stava o Paskalovom stavu (ne-paskalska geometrija) § 35. Dokaz proizvoljnog stava o tačkama preseka pomoću Paskalovog stava GEOMETRISKE KONSTRUKCIJE NA OSNOVU AKSIOMA I-IV § 36. Geometriske konstrukcije pomoću lenjira i prenosioca duži § 37. Kriterijum za izvodljivost geometriskih konstrukcija pomoću lenjira i prenosioca duži Zaključak Dodatak 1. O pravoj kao najkraćem putu između dveju tačaka Dodatak II. Stav o jednakosti uglova na osnovici ravnokrakog trougla Dodatak III. Novo zasnivanje geometrije Boljai-Lobačevskog Dodatak IV. O osnovama geometrije Dodatak V. O površinama konstantne Gausove krivine Dopune Ako Vas nešto zanima, slobodno pošaljite poruku. Dejvid