Lepo očuvano Molecular Quantum Mechanics: Analytic Gradients and Beyond, Selected Papers of Peter Pulay Kvantna hemija Molecular Quantum Mechanics: Analytic Gradients and Beyond, Selected Papers of Peter Pulay Csaszar, Attila G. , Geza Fogarasi, Henry F. Schaeffer Iii and Peter G. Szalay Published by ELTE Institute of Chemistry (2007) Peter Pulay (born September 20, 1941, in Veszprém, Hungary) is a theoretical chemist. He is the Roger B. Bost Distinguished Professor of Chemistry in the Department of Chemistry and Biochemistry at the University of Arkansas, United States. One of his most important contributions is the introduction of the gradient method in quantum chemistry. This allows the prediction of the geometric structure of a molecule using computational chemical programs to be almost routine. He is the main author of the PQS computational chemistry program. His work was cited in the official background material for the 1998 Nobel Prize in chemistry. Among many honors, he was made a Foreign Member of the Hungarian Academy of Sciences in 1993. He is a member of the International Academy of Quantum Molecular Science.

Sistematska identifikacija organskih jedinjenja Izdavač: Savremena administracija, Beograd Autori: Nicholas D. Cheronis, John B. Entrikin, Ernest M. Hodnett Povez: tvrd Broj strana: 899 Sadržaj priložen na slikama. Pečat na predlistu, donji ćoškići korica malo oguljeni. Greškom pri štampanju jedan tabak od 8 listova izostavljen (poglavlje sa tabelama str. 737-753). Uz prethodne napomene knjiga je vrlo dobro očuvana. S A D R Ž A J: PRVI DEO: TEHNIKA ORGANSKE ANALIZE 1. Uvod 2. Uređaji i postupci za rad sa malim količinama materijala 3. Postupci frakcionisanja 4. Postupci razdvajanja 5. Fizičke osobine organskih jedinjenja 6. Razdvajanje smeša DRUGI DEO: POSTUPCI ZA PROBNU IDENTIFIKACIJU NEPOZNATE SUPSTANCE 7. Preliminarno ispitivanje čistog jedinjenja 8. Klasifikacija pomoću rastvorljivosti 9. Klasifikacija metodom indikatora 10. Probe za klasifikaciju nepoznate supstance TREĆI DEO: POSTUPCI ZA KONAČNO ODREĐIVANJE OSOBINA NEPOZNATE SUPSTANCE 11. Problemi kod pripravljanja derivata organskih jedinjenja 12. Derivati karbonskih kiselina i kiselinskih derivata 13. Derivati alkohola i fenola (Monohidroksi i polihidroksi) 14. Derivati aldehida, ketona i acetala 15. Derivati ugljenih hidrata 16. Derivati estara i etara 17. Derivati halogenskih jedinjenja 18. Derivati ugljovodonika 19. Derivati aminoazotnih junkcija 20. Derivati drugih azotnih funkcija 21. Derivati funkcija sa sumporom 22. Instrumentalne metode ČETVRTI DEO: TABELE ORGANSKIH JEDINJENJA SA NJIHOVIM KONSTANTAMA I DERIVATIMA (K-153)

Preparat koji sadrži plavičastozelenu algu koja je prirodni izvor vitamina (C, E i B), mineralnih materija (jod, brom, mangan, kalijum, gvožđe). Sadrži sve esencijalne aminokiseline. Predstavlja koristan dodatak ishrani za svakoga, a vegetarijancima je neophodna. Alge su biljke proste građe, koje žive prvenstveno u vodi. Među algama posebno se ističu smaragdnozelena i plavičastozelena alga, koje predstavljaju hranljive materije savršenog sastava i punovredne belančevine. Njihov sadžaj suve materije je 40-60 procenata, imaju male molekule i veoma su lako svarljiva. Plavičastozelena alga sadrži brojne vitamine, mineralne materije i sve esencijalne aminokiseline i stoga predstavlja efikasno roborativno i imunostimulativno sredstvo, pa time pomaže u savladavanju infekcije. Odlično nadoknađuje jod i stoga u nekim slučajevima može da normalizuje smanjenu funkciju štitaste žlezde. Gvožđa sadrži u kompleksnom obliku i tako predstavlja jedan od najpogodnijih prirodnih izvora za njegovu suplementaciju. Aktivni sastojci po tableti Spirulina mikroalga 500.0 mg Upotreba 2-4 kapsule dnevno. Napomena Pacijenti koji imaju problema sa štitnom žlezdom bi trebalo da se posavetuju sa svojim lekarom pre upotrebe ovog preparata. *Ovo je sajt nezavisnih distributera. Ukoliko želite da postanete saradnik, možete nas kontaktirati. **Informacije sadržane u ovom tekstu su isključivo u edukativne svrhe i ne treba da budu korišćene za dijagnozu ili terapiju bez konsultovanja Zdravstvenog stručnjaka. Čitalac koji je zabrinut za svoje zdravlje treba da kontaktira lekara za savet.

58999) Computational Mathematics Driven by Industrial Problems , by R. Burkard (Author), P. Deuflhard (Author), A. Jameson (Author), J.-L. Lions (Author), G. Strang (Author), V. Capasso (Editor), Springer Verlag 2000 ; Lecture Notes in Mathematics, 1739 These lecture notes by very authoritative scientists survey recent advances of mathematics driven by industrial application showing not only how mathematics is applied to industry but also how mathematics has drawn benefit from interaction with real-word problems. The famous David Report underlines that innovative high technology depends crucially for its development on innovation in mathematics. The speakers include three recent presidents of ECMI, one of ECCOMAS (in Europe) and the president of SIAM. Trees and Paths: Graph Optimisation Problems with Industrial Applications -R. E. Burkard Mathematical Models for Polymer Crystallization Processes - V. Capasso Differential Equations in Technology and Medicine: Computational Concepts, Adaptive Algorithms, and Virtual Labs - P. Deuflhard Inverse Problems and Their Regularization - H. W. Engl Aerodynamic Shape Optimization Techniques Based on Control Theory - A. Jameson, L. Martinelli Complexity in Industrial Problems. Some remarks. - J.-L. Lions Flow and Heat Transfer in Pressing of Glass Products - K. Laevksy, B. J. van der Linden, R. M. M. Mattheij Drag Reduction by Active Control for Flow Past Cylinders - J.-W. He, M. Chevalier, R. Glowinski, R. Metcalfe, A. Nordlander, J. Periaux Signal Processing for Everyone - G. Strang List of Participants paperback, size 15,5 x 23,5 cm , 414 pages

Autor - osoba Cvijić, Jovan, 1865-1927 = Cvijić, Jovan, 1865-1927 Naslov Karst : geografska monografija ; Novi rezultati o glacijalnoj eposi Balkanskoga poluostrva / Jovan Cvijić ; urednici Petar Stevanović, odgovorni urednik, Mihailo Maletić i Dragutin Ranković Vrsta građe stručna monog. Ciljna grupa odrasli, ozbiljna (nije lepa knjiž.) Jezik srpski Godina 1987 Izdavanje i proizvodnja Beograd : Srpska akademija nauka i umetnosti : Književne novine : Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, 1987 Fizički opis 411 str., [1] list so slika na avtorot : ilustr. ; 25 cm Zbirka Sabrana dela / Jovan Cvijić ; knj. 1 Napomene Stv. nasl. vo kolofonot: Karst ; Glacijacije Balkanskog polustrova Život i rad Jovana Cvijića / Vasa Čubrilović: str. 13-156 Dnevnik / Ljubica Cvijić: str. 157-194 Kras i glacijacija: komentar /Dragutin Petrović: str. 393-407 Bibliografija / Borivoje Ž. Milojević, Dragutin Petrović i Milorad Vasović: str. 195-202 Jovan Cvijić (Loznica, 11. oktobar 1865 – Beograd, 16. januar 1927) bio je srpski naučnik, osnivač Srpskog geografskog društva, predsednik Srpske kraljevske akademije, profesor i rektor Beogradskog univerziteta, počasni doktor Univerziteta Sorbone i Karlovog univerziteta u Pragu. Od osnivanja Beogradskog univerziteta 12. oktobra 1905, postao je jedan od osam prvih redovnih profesora na Univerzitetu. Cvijić je počeo da se bavi naukom još kao student Velike škole i tada je nastao njegov rad Prilog geografskoj terminologiji našoj, a nastavio kao srednjoškolski profesor i bečki student proučavajući kraške pojave u istočnoj Srbiji, Istri i Jadranskom primorju. Na osnovu tih proučavanja napisao je više radova kao i svoju doktorsku disertaciju. Čitav život posvetio je proučavanju Srbije i Balkanskog poluostrva putujući skoro svake godine po Balkanu. Tokom života, odnosno za preko trideset godina intenzivnog naučnog rada, objavio je par stotina naučnih radova. Jedno od najvažnijih dela je „Balkansko poluostrvo“. Bavio se podjednako društvenom i fizičkom geografijom, geomorfologijom, etnografijom, geologijom, antropologijom i istorijom. Smatra se utemeljivačem srpske geografije. Jovan Cvijić je rođen 11. oktobra (29. septembra po julijanskom kalendaru) 1865. godine u Loznici u porodici Cvijića, koja je bila ogranak Spasojevića iz pivskog plemena. Otac mu se zvao Todor Cvijić. Njegova porodica je bila poreklom iz oblasti Stare Hercegovine, iz plemena Pivljana, i bavio se trgovinom. Njegov otac, a naime Jovanov deda, bio je Živko Cvijić, predsednik lozničke skupštine i poznati mačvanski Obrenovićevac. Kako je bio na strani tzv. „katana“ u vreme katanske bune protivnika ustavobranitelja 1844. godine, kažnjen je šibovanjem posle uspešne akcije Tome Vučića Perišića, nakon čega je umro još mlad. Njegov otac, a pak Jovanov pradeda, Cvijo Spasojević, bio je rodonačelnik Cvijića. Cvijo je bio poznati hajdučki harambaša u tom delu Stare Hercegovine. Cvijo se borio protiv Osmanlija Prvog srpskog ustanka, a nakon njegove propasti 1813. godine, preselio se u Loznicu, gde je kod šanca i crkve sagradio kuću hercegovačkog tipa na dva sprata i otvorio dućan, započinjući trgovačku karijeru novoosnovane familije. Cvijićev otac Todor (umro 1900) se u početku i sam bavio trgovinom, ali kako mu to nije išlo za rukom, zaposlio se u opštini kao pisar i delovođa. Majka Jovanova Marija (rođena Avramović), bila je iz ugledne porodice iz mesta Korenita, sela u oblasti Jadar koje se nalazi nedaleko od manastira Tronoša i Tršića, rodnog sela Vuka Karadžića. Osim Jovana, Todor i Marija imali su sina Živka i tri kćeri, Milevu, udatu za Vladimira, sarača, Nadu, udatu za Dragutina Babića okružnog blagajnika, kasnijeg načelnika ministarstva finansija, i Soku. Cvijić je često govorio da je u detinjstvu na njegovo duhovno obrazovanje najviše uticala majka i uopšte majčina porodica, mirna, staložena i domaćinska, dok je o ocu i očevoj porodici pisao sa dosta manje emocija. Ipak, Cvijić je u svom naučno-istraživačkom radu o narodnoj psihologiji imao pohvalne reči za dinarski etnički tip i karakter, kome upravo i pripada njegov otac Nakon osnovne škole koju je završio u Loznici, završio je nižu gimnaziju u Loznici (prve dve godine) i gimnaziju u Šapcu (treću i četvrtu godinu), a potom se upisao i završio višu Prvu beogradsku gimnaziju, u generaciji sa Miloradom Mitrovićem, Mihailom Petrovićem Alasom i drugim velikanima, o čemu je napisan roman i snimljen TV-film „Šešir profesora Koste Vujića“ Godine 1884, po završetku gimnazije, hteo je da studira medicinu, međutim loznička opština nije bila u mogućnosti da stipendira njegovo školovanje u inostranstvu. Tada mu je Vladimir Karić, njegov profesor iz šabačke gimnazije, predložio da sluša studije geografije na Velikoj školi u Beogradu. Cvijić ga je poslušao i iste godine upisao Prirodno-matematički odsek Velike škole u Beogradu. Ove studije je završio 1888. godine. Tokom svog školovanja Cvijić je bio posvećen čitanju knjiga. U gimnaziji je učio engleski, nemački i francuski jezik koji su mu tokom studija veoma koristili budući da nije postojala odgovarajuća naučna građa na srpskom. Kasnije je na stranim jezicima pisao i naučne i druge radove. Školske godine 1888/89. radio je kao predavač geografije u Drugoj muškoj beogradskoj gimnaziji. Potom je 1889. upisao studije fizičke geografije i geologije na Bečkom univerzitetu kao državni pitomac. U to vreme na Bečkom Univerzitetu predavanja iz geomorfologije držao je čuveni naučnik dr Albreht Penk (nem. Albrecht Penck), geotektoniku je držao profesor Edvard Zis (tadašnji predsednik Austrijske akademije nauka), a klimatologiju Julijus fon Han. Cvijić je doktorirao 1893. godine na Univerzitetu u Beču. Njegova doktorska teza pod nazivom „Das Karstphänomen“ predstavila ga je široj javnosti i učinila poznatim u svetskim naučnim krugovima. Ovaj rad je kasnije preveden na više jezika (kod nas „Karst“, 1895) a zahvaljujući njemu Cvijić se u svetu smatra utemeljivačem karstologije. Britanski naučnik Arčibald Giki je napisao da ovo predstavlja „zastavničko delo“ nauke... S AD R Ž AJ: PREDGOVOR 7 Vasa Čubrilović ŽIVOT I RAD JOVANA CVIJIĆA 13 Uvod 15 Poreklo i mladost 20 Na Velikoj školi u Beogradu i na univerzitetu u Beču 28 Profesor na Velikoj školi u Beogradu 1893–1905. godine 32 Nastavnik na Univerzitetu u Beogradu 37 Rektor Univerziteta u Beogradu 42 Delatnost u Srpskoj kraljevskoj akademiji nauka 46 Lični život 52 Naučni rad 59 Cvijić kao organizator naučnoistraživačkog rada 66 Naučni radovi iz fizičke geografije 70 Naučni radovi iz antropogeografije i etnografije Balkanskog Poluostrva.... 73 Balkansko poluostrvo 75 Nacionalno-politički i etnografski spisi 86 Učešće u javnom životu Srbije do ratova 1912–1918 98 Ratovi 1912–1918 109 Rad u emigraciji 1916–1919 godine 130 Predsednik Entografsko-istorijske sekcije Jugoslovenske delegacije na Konferenciji mira u Parizu 1919 godine 135 Povratak u zemlju i poslednje godine života 145 Napomene 153 Ljubica Cvijić DNEVNIK 157 Borivoje Ž. Milojević, Dragutin Petrović i Milorad Vasović BIBLIOGRAFIJA 195 I Geografska i geološka terminologija 195 II Karst 195 A) Karst uopšte 195 B) Karst u Srbiji 195 III Glacijalna epoha i glacijalni reljef Balkanskog poluostrva, južnih Karpata i maloazijskog Olimpa 196 IV Današnja i stara jezera Balkanskog poluostrva 197 V Morfologija, tektonika i geologija 198 VI Antropogeografija i etnografija Balkanskog poluostrva 199 VII Metodika, kartografija, kartometrija i bibliografija 200 VIII Nacionalna i etnografska pitanja 201 KARST – Geografska monografija 203 Uvod 203 I Škrape 207 Strana II Vrtače 212 A. Definicija i nazvala 212 B. Oblici vrtača 213 1. Normalni oblici 213 2. Odstupala od normalnih veličina i oblika 216 3. Nagib strana kod vrtača 218 4. Dno i nanos u vrtačama 219 5. Bszdani 225 6. Sipar u vigledima i zvekarama 234 7. Aluvijalns vrtače 238 8. Odnos između vrtača i pećina 243 C. Lokalno rasprostranenьe i red vrtača 248 D. Odnos vrtača prema geološkim orguljama 250 E. Stvarale vrtača 254 1. Stariji nazori o stvaranju vrtača 254 2. Činjenice za ocenu teorije stropoštavanja 257 3. Stvarale pravih vrtača 258 III Reke karsta 266 IV Doline karsta 273 V Pola 282 A. Definicija, ime, površina 282 1. Površina pola zapadne Bosne i Hercegovine 283 2. Polja u Dalmaciji, na ostrvima i na Istri 283 3. Polja i uvale slične poljima u Crnoj Gori 284 B. Oblik i dimenzije 284 4. Strane i ravan, sastav ravni u poljima 285 B. Hidrografske prilike polja 287 1. Suva polja 287 2. Periodski plavljena pola 288 3. Jezerska polja 293 4. Reke, vrela, ponori i estavele 297 5. Povodanj u poljima 299 6. Vreme nastupala i trajala povodnja u periodski plavljenim poljima 302 G. Geološka struktura i postajale polja 303 Struktura polja na Jamajci 304 VI Jadranska karstna obala 306 Nerazuđena obala 306 Razuđena obala 311 VII Rasprostranjeje karstnih pojava 314 NOVI REZULTATI O GLACIJALNOJ EPOSI BALKANSKOGA POLUOSTRVA 325 I Pregled ispitivanja i literature o glacijalnoj eposi Balkanskoga Poluostrva 325 II Novi glacijalni tragovi 331 1. Lovćen 331 Strana 2. Bitoljski Perister 334 3. Šar-planina 335 4. Jakunica 337 5. Slučajevi epigenije u dolinama Vitoše 337 6. Oskudica glečerskih tragova u Balkanu; šljunkovite mase Crnog Osema 340 7. Prokletije 342 III Karakteristike glacijalne epohe 343 1. Vrste starih glečera 343 2. Glacijalna snežna linija 344 3. Glacijalne periode 347 IV Uticaji i posledice glacijalne klime i njenih kolebanja 350 a. Diluvijalni konglomerat, šljunak, terase i stara korita 351 b. Rasprostranjenje lesa i bigra 377 v. Broj terasa i klimska kolebanja glacijalne epohe 379 g. Doline i glacijalna epoha 385 d. Postanak klisura 388 Dragutin Petrović KRAS I GLACIJACIJA (Komentar) 393 MG44

Preparat koji sadrži matični mleč, izvanredna hranljiva materija bogata vitaminima, mineralnim materijama, belančevinama i aminokiselinama. Prirodni proizvod za suplementaciju ishrane. Preporučuje se svakome, bez obzira na uzrast i pol. Matični mleč proizvode pčele iz svojih pljuvačnih žlezda da bu hranile maticu. Ovaj izvanredni koncentrat hranljivih materija omogućuje da pčela matica živi preko pet godina, dok životni vek pčele radilice traje 2-4 meseca. Matični mleč takođe omogućuje da u periodu polaganja jaja matica u toku 24 sata položi čak 2000-3000 jaja. Matični mleč sadrži vitamine B-kompleksa - od toga visoku koncentraciju vitamina B5 (pantotenska kiselina) i vitamin B6. On je jedini prirodni izvor acetil-holina. Sadrži i vitamine A, C, D i E, mineralne materije, enzime i 18 vrsta aminokiselina. Osvežava i daje zaista nov život organizmu, održava zdravlje koštanog sistema i zglobova i izvanredna je hranljiva materija koja osvežava i jača imuni sistem. Aktivni sastojci Koncentrat matičnog mleča 50 mg Upotreba 1 kapsula dnevno Napomena Obzirom da se matični mleč proizvodi od polena, meda i sekreta pljuvačnih žlezda pčela radilica, ne preporučuje se osobama alergičnim na cveće i pčelinje proizvode! Ukoliko dođe do alergijskih reakcija nakon uzimanja preparata, odmah treba prestati sa uzimanjen! Čuvati na hladnom mestu, jer se na toplom veoma brzo razgrađuje. *Ovo je sajt nezavisnih distributera. Ukoliko želite da postanete saradnik, možete nas kontaktirati. **Informacije sadržane u ovom tekstu su isključivo u edukativne svrhe i ne treba da budu korišćene za dijagnozu ili terapiju bez konsultovanja Zdravstvenog stručnjaka. Čitalac koji je zabrinut za svoje zdravlje treba da kontaktira lekara za savet.

Pet doba svemira - Fred Adams i Greg Lohlin KAO NOVA Strana: 326 Naučna životna priča svemira - od početka do kraja - unutar fizike večnosti: - Praiskonsko doba - Doba zvezda - Degenerativno doba - Doba crnih rupa - Mračno doba Krajem dvadesetog veka, Fred Adams i Greg Lohlin privukli su pažnju naučne i šire javnosti svojim prepoznavanjem i opisivanjem pet doba vremena. U svojoj knjizi `Pet doba svemira` Adams i Lohlin dokazuju da u ovom trenutku možemo shvatiti celu životnu priču svemira - od početka do kraja. Adams i Lohlin su priznati i hvaljeni kao autori konačne dugoročne projekcije razvoja svemira. Njihovo dostignuće je ogromnih razmera i naučno utemeljeno. Međutim, ova knjiga nije samo priručnik s objašnjenjima fizičkih procesa koji su oblikovali našu prošlost i koji će uticati na našu budućnost. Sa ovom knjigom ćete, ne napuštajući našu planetu, krenuti na fantastično putovanje kroz fiziku večnosti. To je jedina biografija svemira koja će vam ikada biti potrebna. `Predivan stil i objašnjenja koja pomeraju granice naših saznanja... Ono što ovu knjigu čini boljom od dobre naučne fantastike jeste činjenica da je istinita.` - Suzan Oki, The Washington Post Fred Adams je doktorirao na Univerzitetu Kalifornija (University of California). Profesor je fizike na Univerzitetu Mičigen. Dobitnik je prestižne nagrade Helen B. Warner. Živi u gradu En Arbor u državi Mičigen. Greg Lohlin je doktorirao na Univerzitetu Kalifornija u Santa Kruzu. Bio je stipendista Nacionalne naučne fondacije pri Nacionalnoj astronomskoj opservatoriji u Japanu. Istraživanja obavlja na Univerzitetu Kalifornija. Živi u Berkliju, u Kaliforniji. Odrednice: Astronomija, fizika, crne rupe, galaksije, zvezde, postanak sveta, svemir, vasiona

57542) OTVORENI TOKOVI GUSTIH MEŠAVINA , Dejan Komatina , Zadužbina Andrejević Beograd 1997 , Predmet razmatranja su dvofazni fluidi (mesavine vode i cvrstih cestica) sa visokom koncentracijom cvrste faze, usled cega ove mesavine postaju nenjutnovski fluidi. U prvom delu knjige date su teorijske osnove tecenja nenjutnovskih fluida - objasnjeni su osnovni fizicki i reoloski parametri mesavina, nacin odredjivanja reoloskih parametara i navedene jednacine za odredjivanje rasporeda brzine tecenja po dubini, kao i otpora trenja. Konacno, razmotreni su uslovi pod kojima dolazi do promene rezima tecenja iz laminarnog u turbulentan, koristeci “kriticnu” brzinu tecenja, odnosno “kriticnu” vrednost Reynolds-ovog broja. Laboratorijskim ispitivanjima obuhvacena su reoloska merenja (izvedena primenom viskozimetra) i analiza ustaljenog i neustaljenog tecenja mesavina u laboratorijskom kanalu. Za ispitivanja su koriscene mesavine vode i vrlo finih, glinovitih cestica. Na osnovu dobijenih reograma, priblizno je odredjena granicna vrednost koncentracije pri kojoj data mesavina pocinje da pokazuje svojstva nenjutnovskog fluida. Razmotrena je mogucnost primene poznatog Bingham-ovog fluida za reolosko modeliranje mesavina. Na osnovu eksperimenata, izvedenih u laboratorijskom kanalu u ustaljenom hidraulickom rezimu, analiziran je uticaj koncentracije cvrstih cestica, nagiba dna kanala i protoka mesavine na velicinu linijskih otpora. Definisane su relacije izmedju Darcy-Weisbach-ovog koeficijenta trenja i Reynolds-ovog broja na dva nacina: (a) koriscenjem zavisnosti koeficijenta trenja od Reynolds-ovog i Hedström-ovog broja i (b) primenom “prosirenog” Reynolds-ovog broja koji se dobija kada se koristi koeficijent “efektivne” viskoznosti. Na osnovu opita neustaljenog tecenja, kojim je simuliran slucaj trenutnog proloma brane, izvrseno je poredjenje talasa gustih mesavina i “ciste” vode, posebno brzina prostiranja i visina cela talasa. Parametri navedenih eksperimentalnih ispitivanja odredjeni su primenom postupka dimenzione analize. mek povez, format 15,5 x 24 cm , latinica, 110 strana,

Gravitacija i c2-inercija - Milan Nešić. Gravity and c2-inertia - Milton Nesh. Гравитација и ц2 инерција - Милан Нешић. Izdavač: Autor. Mesto izdavanja: Beograd. Godina izdanja: 2020. Povez: broš sa klapnama. Pismo: latinica. Dvojezično: knjiga je paralelno štampana i na srpskom i na engleskom jeziku. Broj strana: 108 + 116 str. Format: 20 x 12,5 cm. Knjiga je samo stajala zaštićena, potpuno je očuvana, kao nova! O knjizi: `Milan Nešić u svojoj novoj knjizi „Gravitacija i c2-inercija” postavlja pitanja kao što su: Da li je teorija relativnosti dovoljno relativna? Kako to da svet postoji? Šta je sa univerzalnim konstantama? itd. Zaista, sam početak, slovo A u teoriji relativnosti jeste čuveno c=const. Drugačije rečeno, brzina svetlosti ista je u svim referentnim sistemima, ona nema osobinu koju pripisujemo fizičkoj veličini koju zovemo brzina, da je relativna, nego je apsolutna! Po Nešiću „na makronivou c=const je objektivno neobjašnjivo”: zbir ma koje brzine v sa brzinom svetlosti u ma kom inercijalnom sistemu reference, v+c=c, opet je c, što je, po Nešiću, elementarna protivrečnost – uprkos onom Ajnštajnovom naučno-popularnom objašnjenju sa vozom i munjama. Zato Hajzenbergove relacije neodređenosti, predlaže Nešić, treba primeniti i na foton ma sa kolike makroskopske daljine dolazio. A ne samo na energetske nivoe u atomu, kao kod Hajzenberga...Koristeći Ajnštajnov čuveni proizvod c2m, gde je m masa, Nešić definiše c2-inerciju kao količnik dejstva hν i priraštaja mase Δm, gde je h Plankova konstanta a ν frekvencija. I dalje kaže da „integralna c2‑inercija sve vasione objašnjava c=const”, te da je u kosmološkim razmerama c2 mera inercije, ne masa. To je pravo objašnjenje za c=const, a ne voz i munje, gde Ajnštajn ipak sabira brzinu voza sa brzinom svetlosti pa kaže da će putnik pre videti munju A jer joj se približava dok od munje B odmiče..` -izvor: S. Ninković, Nova galaksija.

Lactobacillus Acidophilus i prah ljuske tropske bokvice, služi za očuvanje i ponovno uspostavljanje zdrave crevne flore. Lactobacillus Bulganicus je bakterija koja se nalazi u kiselom mleku. Ona je stalno pnisutna u digestivnom sistemu osoba čija ishrana sadrži velike količine kiselog mleka. Prema zapažanjima, ti ljudi su zdraviji i žive duže od proseka. Od Lactobacillusa Bulganicusa je još efikasnija bakterija Lactobacillus Acidaphilus, poznatija pod imenom Acidofilus, koja je sposobna da u digestivnom sistemu ostane živa 10 dana, pa i duže. Ona stvara nepovoljne uslove za opstanak raznih uzročnika bolesti, na primer, mikrokoka, klostridija, raznih kolibakterija, odnosno gljivica. Može da pomogne u preradi mlečnih belančevina, aminokiselina, masti i laktoze, a igra ulogu i u sintezi vitamina grupe B. Uz njenu pomoć možemo očuvati normalnu bakterijsku floru digestivnog trakta. Peroralno uneseni antibiotici uništavaju korisnu crevnu floru i zbog toga se Acidofilus posebno preporučuje u toku i posle terapija antibioticima. Nauka ne poznaje nijednu vrstu Acidofilusa koji bi bio štetan po ljudsko zdravlje. Aktivni sastojciPrah ljuske tropske bokvice 100 mg Aktivni Lactobacilius Acidophilius 2 milijarde Upotreba 1 tableta dnevno, pre glavnog obroka. Napomena U slučaju dijareje, pored uzimanja preparata, treba preduzeti i ostale mere (obilno uzimanje tečnosti). U slučaju jakih gljivičnih infekcija (dermatološki i ginekološki problemi), pored ciljane terapije lekovima, preporučuje se kontinuirana primena Acidophilusa! Aminokiselina arginin i beli luk mogu biti od pomoći u suzbijanju gljivičnih infekcija. U slučaju ozbiljnih probavnih obolenja (npr. čir, Kronova bolest) potražite lekarski savet pre uzimanja preparata! U slučaju primene lekova ili drugih dijetetskih dodataka, Acidophilus sa Psylium-om treba uzimati sa, najmanje, dvosatnom razlikom! *Ovo je sajt nezavisnih distributera. Ukoliko želite da postanete saradnik, možete nas kontaktirati. **Informacije sadržane u ovom tekstu su isključivo u edukativne svrhe i ne treba da budu korišćene za dijagnozu ili terapiju bez konsultovanja Zdravstvenog stručnjaka. Čitalac koji je zabrinut za svoje zdravlje treba da kontaktira lekara za savet.

GRAVITACIJA I c2 INERCIJA - Milan Nešić Dvojezično srpsko-englesko izdanje. Izdanje: GRADAC Čačak, 2019. F: 12x23 cm O: 116 str Mek povez, latinica, dvojezično srpsko-englesko izdanje. S3 Knjiga je potpuno N O V A. Dvojezično: knjiga je paralelno štampana i na srpskom i na engleskom jeziku. Broj strana: 108 + 116 str. Format: 20 x 12,5 cm. Knjiga je samo stajala zaštićena, potpuno je očuvana, kao nova! O knjizi: `Milan Nešić u svojoj novoj knjizi „Gravitacija i c2-inercija” postavlja pitanja kao što su: Da li je teorija relativnosti dovoljno relativna? Kako to da svet postoji? Šta je sa univerzalnim konstantama? itd. Zaista, sam početak, slovo A u teoriji relativnosti jeste čuveno c=const. Drugačije rečeno, brzina svetlosti ista je u svim referentnim sistemima, ona nema osobinu koju pripisujemo fizičkoj veličini koju zovemo brzina, da je relativna, nego je apsolutna! Po Nešiću „na makronivou c=const je objektivno neobjašnjivo”: zbir ma koje brzine v sa brzinom svetlosti u ma kom inercijalnom sistemu reference, v+c=c, opet je c, što je, po Nešiću, elementarna protivrečnost – uprkos onom Ajnštajnovom naučno-popularnom objašnjenju sa vozom i munjama. Zato Hajzenbergove relacije neodređenosti, predlaže Nešić, treba primeniti i na foton ma sa kolike makroskopske daljine dolazio. A ne samo na energetske nivoe u atomu, kao kod Hajzenberga...Koristeći Ajnštajnov čuveni proizvod c2m, gde je m masa, Nešić definiše c2-inerciju kao količnik dejstva hν i priraštaja mase Δm, gde je h Plankova konstanta a ν frekvencija. I dalje kaže da „integralna c2‑inercija sve vasione objašnjava c=const”, te da je u kosmološkim razmerama c2 mera inercije, ne masa. To je pravo objašnjenje za c=const, a ne voz i munje, gde Ajnštajn ipak sabira brzinu voza sa brzinom svetlosti pa kaže da će putnik pre videti munju A jer joj se približava dok od munje B odmiče..` -izvor: S. Ninković, Nova galaksija.

Prirodni, tečni multivitamin sa dobrom apsorpcijom, namenjen bebama. Vitamin A je ekstrahovan iz ribljeg ulja, a vitamin E iz prirodnih biljnih ulja. Vitamini A i B, kao i vitamin C, takođe su prirodnog porekla. Ukusna tečnost koja se lako dozira. Pre upotrebe promućkati. Period dojenja je odlučujući za dalji razvoj deteta. Adekvatno hranjeno odojče će kasnije biti zdravije, bolje će se razvijati i bolje će učiti. Uglavnom, ni razne vrste dečje hrane ni hrana koju uzima dojilja ne sadrže dovoljne količine vitamina, jer namirnice tokom proizvodnje, prerade i konzerviranja veoma mnogo gube od svoje početne hranljive vrednosti i smanjuje se njihov sadržaj vitaminima i mineralnih materija. Stoga je i u periodu dojenja upotreba multivitaminskih dodataka ishrani potrebna najmanje onoliko koliko i u dobu. U slučaju dece u predškolskom i školskom uzrastu unos odgovarajućih hranljivih sastojaka, vitamina i mineralnih materija ima izvanrednu važnost. Nedostatak ovih sastojaka može da prouzrokuje ozbiljne probleme po zdravlje i svakodnevne aktivnosti deteta, isto kao što u velikoj meri utiče na život odraslih. Budući da ishrana dece uglavnom ni izdaleka nije idealna, preporučuje se da i ona uzimaju dodatke ishrani koji sadrže vitamine i mineralne materije. Aktivni sastojci Vitamin A 400 mcg Vitamin E 4 I.U. Vitamin C 35 mg Vitamin B1 0.5 mg Vitamin B2 0.6 mg Vitamin B3 8 mg Pantothenic acid 3 mg Vitamin B6 0.4 mg Vitamin B12 0.5 mcg Upotreba 1 ml dnevno, za vreme glavnog obroka Napomena Pre kontinuirane upotrebe potražite savet pedijatra! Najbolje je da, ako ste u mogućnosti, pružite detetu ishranu majčinim mlekom do starosne dobi od 6 meseci, obzirom da je to najbolji izbor! Ovaj proizvod ne može zameniti balansiranu, raznovrsnu ishranu! *Ovo je sajt nezavisnih distributera. Ukoliko želite da postanete saradnik, možete nas kontaktirati. **Informacije sadržane u ovom tekstu su isključivo u edukativne svrhe i ne treba da budu korišćene za dijagnozu ili terapiju bez konsultovanja Zdravstvenog stručnjaka. Čitalac koji je zabrinut za svoje zdravlje treba da kontaktira lekara za savet.

Potrebe trudnica i dojilja za hranljivim sastojcima razlikuju se od uobičajenih, pa zato su i njihove potrebe za vitaminima i mineralnim materijama specifične. Žene u periodu trudnoće imaju potrebu za dvostruko većom količinom gvožđa, što se kroz redovnu ishranu ne može obezbediti. Mlade mame su takođe prinuđene da unose povećane količine kalcijuma, jer za njim postoji povećana potreba radi zdravog razvoja kostiju i zuba. Za zdrav razvoj ploda takođe je potrebna optimalna suplementacija vitamina. To se posebno odnosi na folnu kiselinu koja pripada grupi vitamina B, a koja igra istaknutu ulogu u razvoju placenta (posteljice) i oplođenog jajašca. Folna kiselina ima moć da štiti od izvesnih poremećaja u razvoju ploda, kao što je, na primer, rascep kičme (spina biffida). Važan je i povećan unos vitamina C, jer je on neophodan za adekvatno funkcionisanje nervnog sistema, izgradnju kostiju, hrskavica i kolagena i za enzimske procese. Aktivni sastojci Beta-carotene 2.5 mg Biotin 60 mcg Calcium 325 mg Choline 10 mg Chromium 25 mcg Copper 1 mg Folic acid 200 mcg Inositol 10 mg Iodine 75 mcg Iron 4 mg Magnesium 112.5 mg Manganese 1 mg PABA 1 mg Pantothenic acid 4 mg Potassium 5 mg Vitamin B1 0.8 mg Vitamin B12 1 mcg Vitamin B2 1 mg Vitamin B3 9 mg Vitamin B6 1 mg Vitamin C 60 mg Vitamin E 7.5 I.U. Zinc 8 mg Upotreba 2x2 tablete dnevno, za vreme glavnog jela. Napomena Savetujemo vam da se konsultujete sa svojim lekarom oko unosa posebnih preparata namenjenih trudnicama i dojiljama, pogotovu ukoliko vam je već preporučeno uzimanje nekog leka ili nekog drugog vitaminskog preparata. *Ovo je sajt nezavisnih distributera. Ukoliko želite da postanete saradnik, možete nas kontaktirati. **Informacije sadržane u ovom tekstu su isključivo u edukativne svrhe i ne treba da budu korišćene za dijagnozu ili terapiju bez konsultovanja Zdravstvenog stručnjaka. Čitalac koji je zabrinut za svoje zdravlje treba da kontaktira lekara za savet.

Kvantna mehanika: koncepti i primene Izdavač: Academic Press, San Diego Autor: John D. McGervey Povez: tvrd Broj strana: 408 Veoma dobro očuvana. This re-focused third edition of McGerveys Introduction to Modern Physics is one of the most comprehensive up-to-date textbooks and references sources on quantum mechanics available. This revision fills the gapbetween the mainly descriptive treatments of quantum mechanics, usually found in traditional modern physics texts, and the non-intuitive approaches that treat the subject as a series of mathematical theorems. McGervey achieves this goal with a thoughtfulanalysis of a number of experiments, supplementing these with fully worked examples, and by investigating paradoxes rather than relying on the analysis of a series of dry mathematical theorems. Software, provided with the text, is available for IBM-PC compatible computers with VGA graphics. The software is the basis for the homework problems, many of which have not been used in any form in other books at this level. The text is exceptionally current, a fact reflected in the significant amount of materialbased on articles published in recent years in The American Journal of Physics, The Physical Review, and Science. In all, McGervey provides a lively discussion that will motivate interest and understanding of the subject at the senior undergraduate level. C O N T E N T S: 1. The quantum concept 2. Waves and particles 3. The Schrödinger equation in one dimension 4. Further analysis of one-dimensional bound systems 5. The free particle as a traveling wave 6. Three dimensions and angular momentum 7. Angular momentum and superposition of states 8. The radial Schrödinger equation 9. The hydrogen atom 10. Spin 11. Identical particles 12. Approximate solutions 13. Atomic spectroscopy 14. Time-dependent perturbations and radiation 15. Molecular structure and spectra 16. Quantum statistics Appendix A. Probability and statistics Appendix B. The Boltzmann factor Appendix C. Relativistic dynamics Appendix D. Derivation of the Eigenfunctions of the L operator Appendix E. Solution of the radial equation for the hydrogen atom Appendix F. Numerical solution of the Schrödinger equation Appendix G. `Stable` particles Appendix H. Table of physical constants (K-135)

Autor: Milorad Dokić Povez: tvrd Br. strana: 213 Format: 16,5x23,5 - Resursi i ekologija - - Knjiga je istraživački projekat koji opominje, ali i zastrašuje jer dokazuje da se broj zagađivača vodotoka iz dana u dan povećava uprkos postojanju brojnih zakonskih sankcija i inspekcija koje bi trebali to da sprečavaju. Braneći Vrbanju, Dokić brani sve naše rijeke - rekao je direktor Narodne biblioteke „Ivo Andrić“ iz Čelinca, koja je izdavač ove knjige, Momčilo Spasojević. Recenzent knjige prof. dr Drago Branković je naglasio da je karakter ove knjige informativan i edukativan. Prema njegovim riječima knjiga je obogaćena brojnim podacima i vrijednim fotografijama koje potvrđuju da su ljudi nesvjesni vrijednosti čiste životne sredine ugrozili život sadašnje i narednih generacija. Sliv rijeke Vrbanje prostire se na 778 kvadratnih kilometara, Vrbanja je duga 84 km, a na tom prostoru u kojem živi preko 100.000 ljudi evidentirano je čak 1.845 zagađivača. Branković kaže da je ova knjiga priča o vodi i ljudima koji treba da promijenu svoj odnos, prije svega svoju svijest, prema sveukupnom životu i autor baš u tom pravcu daje mnogobrojne ideje i analize. - Ova knjiga je izvanredna analiza stanja resursa i zagađenosti u vrbanjskom slivu. Prema njegovim riječima s jedne strane stoje mnogobrojne prirodne ljepote koji su pravi biseri prirode, a s druge zagađivači koji su crna mrlja našeg društva. Šijaković je podsjetio da je knjiga rezultat djelovanja Udruženja za zaštitu i revitalizaciju sliva rijeke Vrbanje „Vrbanjski biseri“ čiji je Dokić predsjednik - istakao je drugi recenzent knjige sociolog prof. dr Ivan Šijaković. Univerzitetski profesor Miodrag Romić, član „Vrbanjskih bisera“ rekao je da ni jedna rijeka, pa ni Vrbanja, ne pripada ljudima, nego ljudi koji žive na njenim obalama pripadaju rijeci. On je primijetio da autor knjige poziva čitaoce i ljude koji žive na obalama rijeka da proizvedu zdrav život. Autor knjige Milorad Dokić (Čelinac, 1938), kome je ovo prva knjiga, cijeli svoj radni vijek posvetio je privredi i ekologiji. Obavljao je niz istaknutih privrednih i političkih funkcija, a ovom prilikom je naglasio da je cilj knjige da informiše o aktuelnom stanju u životnoj sredini i mobiliše sve one koji su zainteresovani za opstanak na ovim prostorima da zaštite ono što im je najvrednije. - B. MAKSIMOVIĆ.

Odlično stanje Svetovi Fotón (od grčke reči φωτός, što znači „svetlost“) je elementarna čestica, kvant elektromagnetnog zračenja (u užem smislu — svetlosti). To je čestica čija je masa mirovanja jednaka nuli, te se najčešće koristi izraz da se kaže da je foton bezmasena čestica. Naelektrisanje fotona je takođe jednako nuli. Spin fotona je 1, tako da foton može biti samo u dva spinska stanja sa helicitetom (odnosno projekcijom spina na smer kretanja) ±1. Helicitetu fotona u klasičnoj elektrodinamici odgovaraju pojmovi kružna desna i leva polarizacija elektromagnetnog talasa. Na foton, kao i na druge elementarne čestice, se odnosi čestično-talasni dualizam, tj. foton istovremeno poseduje i svojstva elementarne čestice i osobine talasa. Fotoni se obično obeležavaju slovom γ ~\gamma, zbog čega ih često nazivaju gama-kvantima (fotoni visokih energija) pri čemu su ti termini praktično sinonimi. Sa tačke gledišta Standardnog modela foton je bozon. Virtuelni fotoni[2] su prenosioci elektromagnetne interakcije koji na taj način obezbeđuju mogućnost uzajamnog delovanja između dva naelektrisanja.[3] Foton Simbol: γ , {\displaystyle ~\gamma ,} ponekad γ 0 , h ν {\displaystyle ~\gamma ^{0},h\nu } LASER.jpg Emitovani fotoni u koherentnom laserskom zraku Grupa: bozoni Učestvuje u interakciji: elektromagnetnoj i gravitacionoj Pronađena: 1923. (konačna potvrda) Masa: 0 Stabilnost: stabilan Naelektrisanje: 0 (<10−32 e[1]) Spin: 1 Istorija Uredi Savremena teorija svetlosti ima dugačku istoriju. Maks Plank je postulirao kvantni karakter zračenja elektromagnetnog polja 1900. godine sa ciljem objedinjenja svojstava toplotnog zračenja.[4] Termin „foton“ uveo je hemičar Gilbert Njutn Luis 1926. godine[5]. U godinama između 1905. i 1917. Albert Ajnštajn je objavio [6][7][8][9] niz radova posvećenih protivurečnosti rezultata eksperimenata i klasične talasne teorije svetlosti, fotoefektu i sposobnosti supstance da bude u toplotnoj ravnoteži sa elektromagnetnim zračenjem. Postojali su pokušaji da se objasni kvantna priroda svetlosti poluklasičnim modelima, u kojima je svetlost i dalje opisivana Maksvelovim jednačinama, bez uzimanja u obzir kvantovanja svetlosti, dok su objektima koji emituju i apsorbuju svetlost pripisavana kvantna svojstva. Bez obzira što su poluklasični modeli uticali na razvoj kvantne mehanike (što dokazuje to da neka tvrđenja poluklasičnih modela i posledice istih i dalje mogu naći u savremenoj kvantnoj teoriji[10]), eksperimenti su potvrdili Ajnštajnova tvrđenja da svetlost ima i kvantnu prirodu, odnosno da se elektromagnetno zračenje prenosi u strogo određenim malim delovima koji se nazivaju kvanti elektromagnetnog zračenja. Kvantovanje kao fenomen nije svojstveno samo elektromagnetnim talasima, već svim oblicima kretanja, pritom ne samo talasnim. Uvođenje pojma fotona je doprinelo stvaranju novih teorija i razvoju fizičkih instrumenata, a takođe je pogodovalo razvoju eksperimentalne i teorijske osnove kvantne mehanike. Na primer, otkriven je laser, Boze-Ajnštajnov kondenzat, formulisana je kvantna teorija polja i data je statistička interpretacija kvantne mehanike. U savremenom Standardnom modelu fizike elementarnih čestica postojanje fotona je posledica toga da su zakoni fizike invarijantni u odnosu na lokalnu simetriju u bilo kojoj tački prostor-vremena. Ovom simetrijom su određena unutrašnja svojstva fotona kao što su naelektrisanje, masa i spin. Među oblastima koje su zasnovane na razumevanju koncepcije fotona ističe se fotohemija, videotehnika, kompjuterizovana tomografija, merenje međumolekulskih rastojanja, itd. Fotoni se takođe koriste kao elementi kvantnih kompjutera i kvantnih uređaja za prenos podataka. Istorija naziva i obeležavanja Uredi Foton je prvobitno od strane Alberta Ajnštajna nazvan „svetlosnim kvantom“.[6] Savremen naziv, koji je foton dobio na osnovu grčke reči φῶς phōs (bio je uveden 1926. godine na inicijativu hemičara Gilberta Luisa, koji je objavio teoriju[11] u kojoj je fotone predstavio kao nešto što se ne može ni stvoriti ni uništiti. Luisova teorija nije bila dokazana i bila je u protivurečnosti sa eksperimentalnim podacima, dok je taj naziv za kvante elektromagnetnog zračenja postao uobičajan među fizičarima. U fizici foton se obično obeležava simbolom γ ~\gamma (po grčkom slovu „gama“). To potiče od oznake za gama zračenje koje je otkiveno 1900. godine i koje se sastojalo iz fotona visoke energije. Zasluga za otkriće gama zračenja, jednog od tri vida (α-, β- i γ-zraci) jonizujuće radijacije, koje su zračili tada poznati radioaktivni elementi, pripada Polu Vilardu, dok su elektromagnetnu prirodu gama-zraka otkrili 1914. godine Ernest Raderford i Edvard Andrejd. U hemiji i optičkom inženjerstvu za fotone se često koristi oznaka h ν , {\displaystyle ~h\nu ,} gde je h {\displaystyle ~h} — Plankova konstanta i ν {\displaystyle ~\nu } (grčko slovo „ni“ koje odgovara frekvenciji fotona). Proizvod ove dve veličine je energija fotona. Istorija razvitka koncepcije fotona Uredi Detaljnije: Svetlost Eksperiment Tomasa Janga u vezi sa interferencijom svetlosti na dva otvora (1805. godine) je pokazao da se svetlost može posmatrati kao talas. Na taj način su bile opovrgnute teorije svetlosti koje su je predstavljale sa čestičnom prirodom. U većini teorija razrađenih do XVIII века, svetlost je bila posmatrana kao mnoštvo čestica. Jedna od prvih teorija te vrste bila je izložena u „Knjizi o optici“ Ibna al Hajtama 1021. godine. U njoj je taj naučnik posmatrao svetlosni zrak u vidu niza malenih čestica koje ne poseduju nikakva kvalitativna čestična svojstva osim energije.[12] Pošto slični pokušaji nisu mogli da objasne pojave kao što su to refrakcija, difrakcija i dvostruko prelamanje zraka, bila je predložena talasna teorija svetlosti, koju su postavili Rene Dekart (1637),[13] Robert Huk (1665),[14] i Kristijan Hajgens (1678).[15] Ipak modeli zasnovani na ideji diskretne prirode svetlosti ostali su dominantni, uostalom zbog autoriteta onih koji su je zastupali, kao što je Isak Njutn.[16] Na početku 19. veka Tomas Jang i Ogisten Žan Frenel su jasno demonstrirali u svojim ogledima pojave interferencije i difrakcije svetlosti, posle čega su sredinom 19. veka talasni modeli postali opštepriznati.[17] Zatim je to učinio Džejms Maksvel 1865. godine u okviru svoje teorije,[18] gde navodi da je svetlost elektromagnetni talas. Potom je 1888. godine ta hipoteza bila potvrđena eksperimentalno Hajnrihom Hercom, koji je otkrio radio-talase.[19] Talasna teorija Maksvela koja je elektromagnetno zračenje posmatrala kao talas električnog i magnetnog polja 1900. godine se činila konačnom. Ipak, neki eksperimenti izvedni kasnije nisu našli objašnjenje u okviru ove teorije. To je dovelo do ideje da energija svetlosnog talasa može biti emitovana i apsorbovana u vidu kvanata energije hν. Dalji eksperimenti su pokazali da svetlosni kvanti poseduju impuls, zbog čega se moglo zaključiti da spadaju u elementarne čestice. U saglasnosti sa relativističkom predstavom bilo koji objekat koji poseduje energiju poseduje i masu, što objašnjava postojanje impulsa kod elektromagnetnog zračenja. Kvantovanjem tog zračenja i apsorpcijom može se naći impuls pojedinih fotona. Talasna teorija Maksvela ipak nije mogla da objasni sva svojstva svetlosti. Prema toj teoriji, energija svetlosnog talasa zavisi samo od njegovog intenziteta, ne i od frekvencije. U stvari rezultati nekih eksperimenata su govorili obrnuto: energija predata atomima od strane svetlosti zavisi samo od frekvencije svetlosti, ne i od njenog intenziteta. Na primer neke hemijske reakcije mogu se odvijati samo u prisutstvu svetlosti čija frekvencija iznad neke granice, dok zračenje čija je frekvencija ispod te granične vrednosti ne može da izazove začetak reakcije, bez obzira na intenzitet. Analogno, elektroni mogu biti emitovani sa površine metalne ploče samo kada se ona obasja svetlošću čija je frekvencija veća od određene vrednosti koja se naziva crvena granica fotoefekta, a energija tih elektrona zavisi samo od frekvencije svetlosti, ne i njenog intenziteta.[20][21] Istraživanja svojstava zračenja apsolutno crnog tela, koja su vršena tokom skoro četrdeset godina (1860—1900),[22] zaveršena su formulisanjem hipoteze Maksa Planka[23][24] o tome da energija bilo kog sistema pri emisiji ili apsorpciji elektromagnetnog zračenja frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } može biti promenjena samo za veličinu koja odgovara energiji kvanta E = h ν {\displaystyle ~E=h\nu }, gde je h {\displaystyle ~h} — Plankova konstanta.[25]Albert Ajnštajn je pokazao da takva predstava o kvantovanju energije treba da bude prihvaćena, kako bi se objasnila toplotna ravnoteža između supstance i elektromagnetnog zračenja.[6][7] Na istom osnovu je teorijski bio objašnjen fotoefekat, opisan u radu za koji je Ajnštajn 1921. godine dobio Nobelovu nagradu za fiziku.[26] Nasuprot tome, teorija Maksvela dopušta da elektromagnetno zračenje poseduje bilo koju vrednost energije. Mnogi fizičari su prvobitno pretpostavljali da je kvantovanje energije rezultat nekog svojstva materije koja emituje i apsorbuje elektromagnetne talase. Ajnštajn je 1905. godine pretpostavio da kvantovanje energije predstavlja svojstvo samog elektromagnetnog zračenja.[6] Priznajući tačnost Maksvelove teorije, Ajnštajn je primetio da mnoge nesuglasice sa eksperimentalnim rezultatima mogu biti objašnjene ako je energija svetlosnog talasa lokalizovana u kvantima, koji se kreću nezavisno jedni od drugih, čak ako se talas neprekidno prostire u prostor-vremenu.[6] U godinama između 1909.[7] i 1916,[9] Ajnštajn je pokazao, polazeći od tačnosti zakona zračenja apsolutno crnog tela, da kvant energije takođe mora posedovati impuls p = h / λ {\displaystyle ~p=h/\lambda },[27] . Impuls fotona bio je otkrio eksperimentalno[28][29]Artur Kompton, za šta je dobio Nobelovu nagradu za fiziku 1927. godine. Ipak, pitanje usaglašavanja talasne teorije Maksvela sa eksperimentalnim činjenicama je ostalo otvoreno.[30] Niz autora je utvrdio da se emisija i apsorpcija elektromagnetnih talasa dešavaju u porcijama, kvantima, dok je proces njihovog prostiranja neprekidan. Kvantni karakter pojava kao što su zračenje i apsorpcija dokazuje da je nemoguće da mikrosistem poseduje proizvoljnu količinu energije. Korpuskularne predstave su dobro usaglašene sa eksperimentalno posmatranim zakonitostima zračenja i apsorpcije elektromagnetnih talasa, uključujući toplotno zračenje i fotoefekat. Ipak, po mišljenju predstavnika onih koji su zastupali taj pravac eksperimentalni podaci su išli u prilog tome da kvantna svojstva elektromagnetnog talasa ne bivaju ispoljena pri prostiranju, rasejanju i difrakciji, ukoliko pritom ne dolazi do gubitka energije. U procesima prostiranja elektromagnetni talas nije lokalizovan u određenoj tački prostora, ponaša se kao celina i opisuje Maksvelovim jednačinama. [31] Rešenje je bilo pronađeno u okviru kvantne elektrodinamike. Rani pokušaji osporavanja Uredi Do 1923. godine većina fizičara je odbijalo da prihvati ideju da elektromagnetno zračenje poseduje kvantna svojstva. Umesto toga oni su bili skloni objašnjavanju ponašanja fotona kvantovanjem materije, kao na primer u Borovoj teoriji za atom vodonika. Mada su svi ovi poluklasični modeli bili samo približno tačni i važili samo za proste sisteme, oni su doveli do stvaranja kvantne mehanike. Kao što je pomenuto u nobelovskoj lekciji Roberta Milikena, predviđanja koja je Ajnštajn napravio 1905. godine bila su proverena eksperimentalno na nekoliko nezavisnih načina u prve dve decenije 20. veka[32]. Ipak, Komptonovog eksperimenta[28] ideja kvantne prirode elektromagnetnog zračenja nije bila priznata među svim fizičarima (pogledati Nobelovske lekcije Vilhelma Vina,[22] Maksa Plank[24] i Roberta Milikena[32]), što je bilo povezano sa uspesima talasne teorije svetlosti Maksvela. Neki fizičari su smatrali da kvantovanje energije u procesima emisije i apsorpcije svetlosti bilo posledica nekih svojstava supstance koja tu svetlost zrači ili apsorbuje. Nils Bor, Arnold Zomerfeld i drugi su razrađivali modele atoma sa energetskim nivoima koji su objašnjavali spektar zračenja i apsorpcije kod atoma i bili u saglasnosti sa eksperimentalno utvrđenim spektrom vodonika[33] (ipak, dobijanje adekvatnog spektra drugih atoma ovi modeli nisu omogućavali). Samo rasejanje fotona slobodnim elektronima, koji po tadašnjem shvatanju nisu posedovali unutrašnju strukturu, nateralo je mnoge fizičare da priznaju kvantnu prirodu svetlosti. Ipak čak posle eksperimenata koje je načinio Kompton, Nils Bor, Hendrik Kramers i Džon Slejter preduzeli su poslednji pokušaj spašavanja klasičnog modela talasne prirode svetlosti, bez uračunavanja kvantovanja, objavivši BKS teoriju.[34] Za objašnjavanje eksperimentalnih činjenica predložili su dve hipoteze[35]: 1. Energija i impuls se održavaju samo statistički (po srednjoj vrednosti) pri uzajmnom delovanju materije i zračenja. U određenim eksperimentalnim procesima kao što su to emisija i apsorpcija, zakoni održanja energije i impulsa nisu ispunjeni. Ta pretpostavka je objašnjavala stepeničastu promenu energije atoma (prelazi na energetskim nivoima) sa neprekidnošću promene energije samog zračenja. 2. Mehanizam zračenja poseduje specifičan karakter. Spontano zračenje posmatrano je kao zračenje stimulisano „virtuelnim“ elektromagnetnim poljem. Ipak eksperimenti Komptona su pokazali da se energija i impuls potpuno održavaju u elementarnim procesima, a takođe da se njegov račun promene učestalosti padajućeg fotona u komptonovskom rasejanju ispunjava sa tačnošću do 11 znakova. Ipak krah BKS modela inspirisao je Vernera Hajzenberga na stvaranje matrične mehanike.[36] Jedan od eksperimenata koji su potvrdili kvantnu apsorpciju svetlosti bio je ogled Valtera Bote, koji je sproveo 1925. godine. U tom ogledu tanki metalni sloj je bio izložen rendgenskom zračenju malog intenziteta. Pritom je on sam postao izvor slabog zračenja. Polazeći od klasičnih talasnih predstava to zračenje se u prostoru mora raspoređivati ravnomerno u svim pravcima. U tom slučaju dva instrumenta, postavljena levo i desno od metalnog sloja, trebalo je da ga zabeleže istovremeno. Ipak, rezultat ogleda je pokazivao suprotno: zračenje su beležili čas levi, čas desni instrument i nikad oba istovremeno. To je značilo da se apsorpcija odvija porcijama, tj. kvantima. Ogled je na taj način potvrdio fotonsku teoriju zračenja i postao samim tim još jednim eksperimentalnim dokazom kvantnih svojstava elektromagnetnog zračenja[37]. Neki fizičari[38] su nastavili da razrađuju poluklasične modele, u kojim elektromagnetno zračenje nije smatrano kvantnim, ali pitanje je dobilo svoje rešenje samo u okviru kvantne mehanike. Ideja korišćenja fotona pri objašnjavanju fizičkih i hemijskih eksperimenata postala je opštepriznata u 70-im godinama 20. veka. Sve poluklasične teorije većina fizičara je smatrala osporenim u 70-im i 80-im godinama u eksperimentima.[39] Na taj način, ideja Planka o kvantnim svojstvima elektromagnetnog zračenja i na osnovu nje razvijena Ajnštajnova hipoteza smatrane su dokazanim. Fizička svojstva fotona Uredi Fejnmanov dijagram na kojem je predstavljena razmena virtuelnim fotonom (označen na slici talasastom linijom) između pozitrona i elektrona. Foton je čestica bez mase mirovanja. Spin fotona jednak je 1 (čestica je bozon), ali zbog mase mirovanja jednakoj nuli značajnijom karakteristikom se javlja projekcija spina čestice na pravac kretanja. Foton može biti samo u dva spinska stanja ± 1 {\displaystyle \pm 1}. Tom svojstvu u klasičnoj elektrodinamici odgovara elektromagnetni talas.[5] Masa mirovanja fotona smatra se jednakom nuli, što se zasniva na eksperimentu i teorijskim principima. Zbog toga je brzina fotona jednaka brzini svetlosti. Ako fotonu pripišemo relativističku masu (termin polako izlazi iz upotrebe) polazeći od jednakosti m = E c 2 {\displaystyle m={\tfrac {E}{c^{2}}}} vidimo da ona iznosi m = h ν c 2 {\displaystyle m={\tfrac {h\nu }{c^{2}}}}. Foton je sam svoja antičestica).[40] Foton se ubraja u bozone. Učestvuje u elektromagnetnoj i gravitacionoj interakciji.[5] Foton ne poseduje naelektrisanje i ne raspada se spontano u vakuumu, stabilan je. Foton može imati jedno od dva stanja polarizacije i opisuje se sa tri prostorna parametra koji sastavljaju talasni vektor koji određuje njegovu talasnu dužinu λ {\displaystyle ~\lambda } i smer prostiranja. Fotoni nastaju u mnogim prirodnim procesima, na primer, pri ubrzanom kretanju naelektrisanja, pri prelazu atoma ili jezgra iz pobuđenog u osnovno stanje manje energije, ili pri anihilaciji para elektron-pozitron. Treba primetiti da pri anihilaciji nastaju dva fotona, a ne jedan, pošto u sistemu centra mase čestica koje se sudaraju njihov rezultujući impuls jednak nuli, a jedan dobijeni foton uvek ima impuls različit od nule. Zakon održanja impulsa stoga traži nastanak bar dva fotona sa ukupnim impulsom jednakom nuli. Energija fotona, a, samim tim i njihova frekvencija, određena je zakonom održanja energije. Pri obrnutim procesima- pobuđivanju atoma i stvaranju elektron-pozitron para dolazi do apsorpcije fotona. Ovaj proces je dominantan pri prostiranju gama-zraka visokih energija kroz supstancu. Ako je energija fotona jednaka E {\displaystyle ~E}, onda je impuls p → {\displaystyle {\vec {p}}}povezan sa energijom jednakošću E = c p {\displaystyle ~E=cp}, gde je c {\displaystyle ~c} — brzina svetlosti (brzina kojom se foton uvek kreće kao čestica bez mase). Radi upoređivanja za čestice koje poseduju masu mirovanja, veza mase i impulsa sa energijom određena je formulom E 2 = c 2 p 2 + m 2 c 4 {\displaystyle ~E^{2}=c^{2}p^{2}+m^{2}c^{4}}, što pokazuje specijalna teorija relativnosti.[41] U vakuumu energija i impuls fotona zavise samo od njegove frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } (ili, što je ekvivalentno prethodnom, od njegove talasne dužine λ = c / ν {\displaystyle ~\lambda =c/\nu }): E = ℏ ω = h ν {\displaystyle E=\hbar \omega =h\nu }, p → = ℏ k → {\displaystyle {\vec {p}}=\hbar {\vec {k}}}, Odatle sledi da je impuls jednak: p = ℏ k = h λ = h ν c {\displaystyle p=\hbar k={\frac {h}{\lambda }}={\frac {h\nu }{c}}}, gde je ℏ {\displaystyle ~\hbar } — Dirakova konstanta, jednaka h / 2 π {\displaystyle ~h/2\pi }; k → {\displaystyle {\vec {k}}} — talasni vektor i k = 2 π / λ {\displaystyle ~k=2\pi /\lambda } — njegova veličina (talasni broj); ω = 2 π ν {\displaystyle ~\omega =2\pi \nu } — ugaona frekvencija. Talasni vektor k → {\displaystyle {\vec {k}}} određuje smer kretanja fotona. Spin fotona ne zavisi od njegove frekvencije. Klasične formule za energiju i impuls elektromagnetnog zračenja mogu biti dobijeni polaženjem od predstava o fotonu. Na primer pritisak zračenja postoji usled impulsa koji fotoni predaju telu pri njihovoj apsorpciji. Zaista, pritisak je sila koja deluje na jediničnu površinu, a sila je jednaka promrni impulsa u vremenu[42], pa se otuda javlja taj pritisak. Korpuskularno-talasni dualizam i princip neodređenosti Uredi Detaljnije: Princip dualnosti talas-čestica i Hajzenbergov princip neodređenosti Fotonu je svojstven korpuskularno-talasni dualizam. Sa jedne strane foton pokazuje svojstva talasa u pojavama difrakcije i interferencije u slučaju da su karakteristične veličine barijere uporedive sa talasnom dužinom fotona. Na primer, pojedini fotoni prolazeći kroz dvostruki otvor stvaraju na pozadini interferencionu sliku koja se može opisati Maksvelovim jednačinama[43]. Ipak eksperimenti pokazuju da se fotoni emituju i apsorbuju u celini objektima koje imaju dimenzije mnogo manje od talasne dužine fotona, (na primer atomima) ili se uopšte mogu smatrati tačkastim (na primer elektronima). Na taj način fotoni se u procesu emitovanja i apsorpcije zračenja ponašaju kao čestice. U isto vreme ovakav opis nije dovoljan; predstava o fotonu kao tačkastoj čestici čija je trajektorija određena elektromagnetnim poljem biva opovrgnuta korelacionim eksperimentima sa pomešanim stanjima fotona (pogledati Paradoks Ajnštajn-Podolskog-Rozena). Misaoni eksperiment Hajzenberga o određivanju mesta na kojem se nalazi elektron (obojen plavo) pomoću gama-zračnog mikroskopa visokog uvećanja. Padajući gama-zraci (prikazani zelenom bojom) rasejavaju se na elektronu i ulaze v aperturni ugao mikroskopa θ. Rasejani gama-zraci prikazani su na slici crvenom bojom. Klasična optika pokazuje da položaj elektrona može biti određen samo sa ograničenom tačnošću vrednosti Δx, koja zavisi od ugla θ i od talasne dužine λ upadnih zraka. Ključnim elementom kvantne mehanike javlja se Hajzenbergov princip neodređenosti, koji ne dozovoljava da se istovremeno tačno odrede prostorne koordinate čestice i njen impuls u tim koordinatama.[44] Važno je primetiti da je kvantovanje svetlosti i zavisnost energije i impulsa od frekvencije neophodno za ispunjavanje principa neodređenosti primenjenog na naelektrisanu masivnu česticu. Ilustracijom toga može poslužiti poznat misaoni eksperiment sa idealnim mikroskopom koji određuje prostorne koordinate elektrona obasjavanjem istog svetlošću i registrovanjem rasejane svetlosti (gama-mikroskop Hajzenberga). Položaj elektrona može biti određen sa tačnošću Δ x {\displaystyle ~\Delta x}, zavisnom od samog mikroskopa. Polaženjem od predstava klasične optike: Δ x ∼ λ sin ⁡ θ , {\displaystyle \Delta x\sim {\frac {\lambda }{\sin \theta }},} gde je θ {\displaystyle ~\theta } — aperturni ugao mikroskopa. Na taj način se neodređenost koordinate Δ x {\displaystyle ~\Delta x} može učiniti jako malom smanjenjem talasne dužine λ {\displaystyle ~\lambda } upadnih zraka. Ipak posle rasejanja elektron dobija neki dodatni impuls, pri čemu je njegova neodređenost jednaka Δ p {\displaystyle ~\Delta p}. Ako upadno zračenje ne bi bilo kvantnim, ta neodređenost bi mogla postati jako mala smanjenjem intenziteta zračenja. Talasna dužina i intenzitet upadne svetlosti mogu se menjati zavisno jedan od drugoga. Kao rezultat u odsutstvu kvantovanja svetlosti postalo bi moguće istovremeno sa velikom tačnošću odrediti položaj elektrona u prostoru i njegov impuls, što se protivi principu neodređenosti. Nasuprot tome, Ajnštajnova formula za impuls fotona u potpunosti zadovoljava princip neodređenosti. S obzirom da se foton može rasejati u bilo kom pravcu u granicama ugla θ {\displaystyle ~\theta }, neodređenost peredatog elektronu impulsa jednaka je: Δ p ∼ p ϕ sin ⁡ θ = h λ sin ⁡ θ . {\displaystyle \Delta p\sim p_{\mathrm {\phi } }\sin \theta ={\frac {h}{\lambda }}\sin \theta .} Posle množenja prvog izraza drugim dobija se: Δ x Δ p ∼ h {\displaystyle \Delta x\Delta p\,\sim \,h}. Na taj način ceo svet je kvantovan: ako supstanca podleže zakonima kvantne mehanike onda to mora biti slučaj i sa fizičkim poljem, i obrnuto [45]. Analogno, princip neodređenosti fotonima zabranjuje tačno mernje broja n {\displaystyle ~n} fotona u elektromagnetnom talasu i fazu φ {\displaystyle ~\varphi } tog talasa: Δ n Δ φ > 1. {\displaystyle ~\Delta n\Delta \varphi >1.} I fotoni, i čestice supstance (elektroni, nukleoni, atomska jezgra, atomi itd.), koje poseduju masu mirovanja pri prolasku kroz dva blisko postavljena uska otvora daju slične interferencione slike. Za fotone se ta pojava može opisati Maksvelovim jednačinama, dok se za masivne čestice koristi Šredingerova jednačina. Moglo bi se pretpostaviti da su Maksvelove jednačine samo uprošćen oblik Šredingerove jednačine za fotone. Ipak sa tim se ne slaže većina fizičara[46][47]. S jedne strane te jednačine se razlikuju u matematičkom smislu: za razliku od Maksvelovih jednačina (koje opisuju polje tj. stvarne funkcije koordinata i vremena), Šredingerova jednačina je kompleksna (njeno rešenje je polje koje uopšteno govoreći predstavlja kompleksnu funkciju). S druge stane pojam verovatnoće talasne funkcije koji ulazi u Šredingerovu jednačinu ne može biti primenjen na foton.[48] Foton je čestica bez mase mirovanja, zato on ne može biti lokalizovan u prostoru bez uništenja. Formalno govoreći, foton ne možet imati koordinatno sopstveno stanje | r ⟩ {\displaystyle |\mathbf {r} \rangle } i na taj način običan Hajzenbergov princip neodređenosti Δ x Δ p ∼ h {\displaystyle \Delta x\Delta p\,\sim \,h} se na njega ne može primenti. Bili su predloženi izmenjeni oblici talasne funkcije za fotone,[49][50][51][52] ali oni nisu postali opštepriznati. Umesto toga rešenje se traži u kvantnoj elektrodinamici. Boze-Ajnštajnov model fotonskog gasa Uredi Detaljnije: Boze-Ajnštajnova statistika Kvantna statistika primenjna na čestice sa celobrojnim spinom bila je predložena 1924. godine od strane indijskog fizičara Bozea za svetlosne kvante i proširena zahvaljujući Ajnštajnu na sve bozone. Elektromagnetno zračenje unutar neke zapremine može se posmatrati kao idealni gas koji se sastoji iz mnoštva fotona između kojih praktično ne postoji interakcija. Termodinamička ravnoteža tog fotonskog gasa dostiže se putem interakcije sa zidovima. Ona nastaje kada zidovi emituju onoliko fotona u jedinici vremena koliko i apsorbuju.[53] Pritom se unutar zapremine postoji određena raspodela čestica po energijama. Boze je dobio Plankov zakon zračenja apsolutno crnog tela, uopšte ne koristeći elektrodinamiku, samo modifikujući račun kvantnih stanja sistema fotona u datoj fazi.[54] Tako je bilo ustanovljeno da broj fotona u apsolutno crnoj oblasti, energija kojih se proteže na intervalu od ε {\displaystyle ~\varepsilon } do ε + d ε , {\displaystyle \varepsilon +d\varepsilon ,} jednak:[53] d n ( ε ) = V ε d ε 2 π 2 ℏ 3 c 3 ( e ε / k T − 1 ) , {\displaystyle dn(\varepsilon )={\frac {V\varepsilon d\varepsilon ^{2}}{\pi ^{2}\hbar ^{3}c^{3}(e^{\varepsilon /kT}-1)}},} gde je V {\displaystyle ~V} — njena zapremina, ℏ {\displaystyle ~\hbar } — Dirakova konstanta, T {\displaystyle ~T} — temperatura ravnotežnog fotonskog gasa (ekvivalentna temperaturi zidova). U ravnotežnom stanju elektromagnetno zračenje apsolutno crnog tela se opisuje istim termodinamičkim parametrima kao i običan gas: zapreminom, temperaturom, energijom, entropijom i dr. Zračenje vrši pritisak P {\displaystyle ~P} na zidove pošto fotoni poseduju impuls.[53] Veza tog pritiska i temperature izražena je jednačinom stanja fotonskog gasa: P = 1 3 σ T 4 , {\displaystyle P={\frac {1}{3}}\sigma T^{4},} gde je σ {\displaystyle ~\sigma } — Štefan-Bolcmanova konstanta. Ajnštajn je pokazao da je ta modifikacija ekvivalentna priznavanju toga da se dva fotona principijelno ne mogu razlikovati, a među njima postoji „tajanstvena nelokalizovana interakcija“,[55][56] sada shvaćena kao potreba simetričnosti kvantnomehaničkih stanja u odnosu na preraspodelu čestica. Taj rad doveo je do stvaranja koncepcije koherentnih stanja i pogodovao stvaranju lasera. U istim člancima Ajnštajn je proširio predstave Bozea na elementarne čestice sa celobrojnim spinom (bozone) i predvideo pojavu masovnog prelaza čestica bozonskog gasa u stanje sa minimalnom energijom pri smanjenju temperature do nekog kritičnog nivoa (pogledati Boze-Ajnštajnova kondenzacija). Ovaj efekat je 1995. godine posmatran eksperimentalno, a 2001. autorima eksperimenta bila je uručena Nobelova nagrada.[57] Po savremenom shvatanju bozoni, u koje se ubraja i foton, podležu Boze-Ajnštajnovoj statistici, a fermioni, na primer elektroni, Fermi-Dirakovoj statistici.[58] Spontano i prinudno zračenje[59] Uredi Detaljnije: Laser Ajnštajn je 1916. godine pokazao da Plankov zakon zračenja za apsolutno crno telo može biti izveden polaženjem od sledećih poluklasičnih predstava: Elektroni se u atomima nalaze na energetskim nivoima; Pri prelazu elektrona među tim nivoima atom emituje ili apsorbuje foton. Osim toga smatralo se da emitovanje i apsorpcija svetlosti atomima dešava nezavisno jedno od drugoga i da toplotna ravnoteža u sistemu biva održana usled interakcije sa atomima. Posmatrajmo zapreminu koja se nalazi u toplotnoj ravnoteži i koja je ispunjena elektromagnetnim zračenjem koje može biti emitovano i apsorbovana zidivima koji je ograničavaju. U stanju toplotne ravnoteže spektralna gustina zračenja je ρ ( ν ) {\displaystyle ~\rho (\nu )} i zavisi od frekvencije fotona ν {\displaystyle ~\nu } dok po srednjoj vrednosti ne zavisi od vremena. To znači da verovatnoća emitovanja fotona proizvoljnog fotona mora biti jednaka verovatnoći njegove apsorpcije.[8] Ajnštajn je počeo da traži proste uzajamne veze među brzinom apsorpcije i emitovanja. U njegovom modelu brzina R j i {\displaystyle ~R_{ji}} apsorpcije fotona frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } i prelaza atoma sa energetskog nivoa E j {\displaystyle ~E_{j}} na nivo više energije E i {\displaystyle ~E_{i}} je proporcionalna broju N j {\displaystyle ~N_{j}} atoma sa energijom E j {\displaystyle ~E_{j}} i spektralne gustine zračenja ρ ( ν ) {\displaystyle ~\rho (\nu )} za okolne fotone iste frekvencije: R j i = N j B j i ρ ( ν ) {\displaystyle ~R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu )}. Ovde je B j i {\displaystyle ~B_{ji}} konstanta brzine apsorpcije. Za ostvarenje suprotnog procesa postoji dve mogućnosti: spontano zračenje fotona i vraćanje elektrona na niži energetski nivo usled interakcije sa slučajnim fotonom. U saglasnosti sa gore opisanim prilazom odgovarajuća brzina R i j {\displaystyle ~R_{ij}}, koja karakteriše zračenje sistema fotona frekvencije ν {\displaystyle ~\nu } i prelaz atoma sa višeg energetskog nivoa E i {\displaystyle ~E_{i}} na nivo manje energije E j {\displaystyle ~E_{j}}, jednaka je: R i j = N i A i j + N i B i j ρ ( ν ) {\displaystyle ~R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu )}. Ovde je A i j {\displaystyle ~A_{ij}} — koeficijent spontanog zračenja, B i j {\displaystyle ~B_{ij}} — koeficijent odgovoran za prinudno zračenje pod dejstvom slučajnih fotona. Pri termodinamičkoj ravnoteži broj atoma u energetskom stanju i {\displaystyle ~i} i j {\displaystyle ~j} po srednjoj vrednosti mora biti konstantan u vremenu, odakle sledi da veličine R j i {\displaystyle ~R_{ji}} i R i j {\displaystyle ~R_{ij}} moraju biti jednake. Osim toga, po analogiji sa Bolcmanovom statistikom: N i N j = g i g j exp ⁡ E j − E i k T {\displaystyle {\frac {N_{i}}{N_{j}}}={\frac {g_{i}}{g_{j}}}\exp {\frac {E_{j}-E_{i}}{kT}}}, gde je g i , j {\displaystyle ~g_{i,j}} — broj linearno nezavisnih rešenja koje odgovaraju datom kvantnom stanju i energiji energetskog nivoa i {\displaystyle ~i} i j {\displaystyle ~j}, E i , j {\displaystyle ~E_{i,j}} — energija tih nivoa, k {\displaystyle ~k} — Bolcmanova konstanta, T {\displaystyle ~T} — temperatura sistema. Iz rečenog sledi zaključak da g i B i j = g j B j i {\displaystyle ~g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji}} i: A i j = 8 π h ν 3 c 3 B i j {\displaystyle A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}}. Koeficijenti A {\displaystyle ~A} i B {\displaystyle ~B} nazivaju se Ajnštajnovim koeficijentima.[60] Ajnštajn nije uspeo gustinom da objasni sve ove jednačine ali je smatrao da će ubuduće biti moguće da se pronađu koeficijenti A i j {\displaystyle ~A_{ij}}, B j i {\displaystyle ~B_{ji}} i B i j {\displaystyle ~B_{ij}}, kada „mehanika i elektrodinamika budu izmenjene tako da će odgovarati kvantnoj hipotezi“.[61] I to se stvarno dogodilo. Pol Dirak je 1926. godine dobio konstantu B i j {\displaystyle ~B_{ij}}, koristeći poluklasični metod,[62] a 1927. godine uspešno je našao sve te konstante polazeći od osnovnih principa kvantne teorije.[63][64] Taj rad je postao osnovom kvantne elektrodinamike, tj. teorije kvantovanja elektromagnetnog polja. Prilaz Diraka, nazvan metodom sekundarnog kvantovanja, postao je jednim od osnovnih metoda kvantne teorije polja.[65][66][67] Treba primetiti da su u ranoj kvantnoj mehanici samo čestice supstance, a ne i elektromagno polje, smatrane kvantnomehaničkim. Ajnštajn je bio uznemiren time da mu se teorija činila nepotpunom, još više pošto nije mogla da opiše smer spontanog zračenja fotona. Prirodu kretanja svetlosnih čestica sa aspekta verovatnoće najpre je razmotrio Isak Njutn u svom objašnjenju pojave dvostrukog prelamanja zraka (efekat razlaganja svetlosnog zraka na dve komponente u anizotropnim sredinama) i uopšteno govoreći pojave razlaganja svetlosnog zraka na granici dve sredine na odbijeni i prelomljeni zrak. Njutn je pretpostavio da „skrivene promenljive“, koje karakterišu svetlosne čestice određuju u koju od graničnih sredina će otići data čestica.[16] Analogno se i Ajnštajn, počevši sa distanciranjem od kvantne mehanike, nadao nastanku opštije teorije mikrosveta u kojoj nema mesta slučajnosti.[30] Treba primetiti da Maksom Bornom uvedena interpretacija talasnih funkcija preko verovatnoće[68][69] bila stimulisana poznim radom Ajnštajna koji je tražio opštu teoriju.[70] Sekundarno kvantovanje Uredi Detaljnije: Kvantna teorija polja i Sekundarno kvantovanje Različiti elektromagnetni moduli (na primer označeni na slici) mogu biti posmatrani kao nezavisni kvantni harmonijski oscilatori. Svaki foton odgovara jediničnoj energiji E=hν. Piter Debaj dobio je 1910. godine Plankov zakon zračenja za apsolutno crno telo polazeći od relativno jednostavne pretpostavke.[71] On je razložio elektromagnetno polje na Furijeov red i pretpostavio da energija svakog modula celobrojni delilac veličine h ν , {\displaystyle ~h\nu ,} gde ν {\displaystyle ~\nu } je odgovarajuća frekvencija. Geometrijska suma dobijenih modula predstavlja Plankov zakon zračenja. Ipak pokazalo se da je nemoguće korišćenjem datog prilaza dobiti tačan oblik formule za fluktacije energije toplotnog zračenja. Rešenje ovog problema pronašao je Ajnštajn 1909. godine.[7] Maks Born, Verner Hajzenberg i Paskval Jordan su 1925. godine dali nešto drugačiju interpretaciju Debajeve metode.[72] Koristeći klasične može se pokazati da je Furijeov red elektromagnetnog polja sastoji iz mnoštva ravnih talasa pri čemu svaki od njih odgovara svom talasnom vektoru i svojem stanju polarizacije što je ekvivalentno mnoštvu harmonijskih oscilatora. Sa aspekta kvantne mehanike energetski nivoi tih oscilatora bivaju određeni odnosom E = n h ν , {\displaystyle ~E=nh\nu ,} gde je ν {\displaystyle ~\nu } frekvencija oscilatora. Principijelno novim korakom postalo je to da je modul sa energijom E = n h ν {\displaystyle ~E=nh\nu } posmatran ovde kao stanje od n {\displaystyle ~n} fotona. Takav metod omogućio je dobijanje ispravnog oblika formule za fluktacije energije zračenja apsolutno crnog tela. U kvantnoj teoriji polja verovatnoća da dođe do nekog događaja izrčunava se kao kvadrat modula sume amplituda verovatnoće (kompleksnih brojeva) svih mogućih načina na koji se dati događaj može realizovati kao na Fejnmanovom dijagramu, postavljenom ovde. Pol Dirak je otišao još dalje.[63][64] On je posmatrao interakciju između naelektrisanja i elektromagnetnog polja kao mali poremećaj koji izaziva prelaze u fotonskim stanjima menjajući broj fotona u modulima pri održanju celookupne energje i impulsa sistema. Dirak je pošavši od toga uspeo da dobije Ajnštajnoove koeficijente A i j {\displaystyle ~A_{ij}} i B i j {\displaystyle ~B_{ij}} iz prvih principa i pokazao da je Boze-Ajnštajnova statistika za fotone prirodna posledica korektnog kvantovanja elektromagnetnog polja (sam Boze se kretao u suprotnom smeru — on je dobio Plankov zakon zračenja za apsolutno crno telo postuliranjem statističke raspodele Boze — Ajnštajna). U to doba još nije bilo poznato da svi bozoni, uključujući i fotone podležu Boze-Ajnštajnovoj statistici. Dirakova teorija poremećaja uvodi pojam virtuelnog fotona, kratkotrajnog prelaznog stanja elektromagnetnog polja. Elektrostatička i magnetna interakcija ostvaruje se putem takvih virtualnih fotona. U takvim kvantnim teorijama polja amplituda verovatnoće posmatranih događaja se računa sumiranjem po svim mogućim prelaznim putevima, uključujući čak nefizičke; pošto virtuelni fotoni ne moraju zadovoljavati disperzioni odnos E = p c {\displaystyle ~E=pc}, ispunjen za fizičke čestice bez mase, i mogu imati dodatna polarizaciona stanja (kod realnih fotona postoje dva stanja polarizacije dok kod virtualnih — tri ili četiri, u zavisnosti od korišćene kalibracije). Mada virtuelne čestice pa i virtuelni fotoni ne mogu biti posmatrani neposredno,[73] oni unose merljiv udeo u verovatnoću posmatranih kvantnih stanja. Šta više, račun po drugom i višim redovima teorije poremećaja ponekad dovodi do beskonačno velikih vrednosti za neke fizičke veličine. Druge virtuelne čestice takođe mogu doprineti vrednosti sume. Na primer, dva fotona mogu interagovati posredstvom virtuelnog ele Marija Juranji Fotoni Fizika

57541) INTERAKCIJA KOMPONENATA I DEGRADACIJA PLATINSKIH KATALIZATORA , Mirjana Jovanović , Zadužbina Andrejević Beograd 1997 Kataliza je nesumnjivo sveopste prisutan fenomen u prirodi i bioloskoj egzistenciji jedinki, ali je, takodje, i siroko koriscena naucna oblast u prakticnom resavanju industrijskih problema. Kada se uzme u obzir da 90% hemijske industrije pociva na katalitickim procesima, jasno je da veliki broj naucnih i strucnih radova obradjuju razlicite aspekte katalize i katalizatora. Povezivanje fundamentalnih sa prakticnim problemima katalize doprinosi brzem resavanju tehnoloskih zahteva vezanih za poboljsanje kvaliteta pojedinih proizvoda, posebno u industriji prerade nafte. Porast interesovanja za katalizu uslovljen je sve ostrijom zakonskom regulativom u oblasti ekologije, pri cemu inovacije u sintezi katalizatora i primena cistih tehnologija imaju zapazenu ulogu. Ova knjiga je priredjena doktorska disertacija sa namenom povezivanja fundamentalnih aspekata katalize u domenu dispergovanih metala na nosacu sa prakticnom, industrijskom problematikom procesa reformovanja benzina. Ona ima za cilj da suptilan problem interakcije komponenata prikaze kao bitnu pojavu koja utice na performanse i deaktivaciju katalizatora. Proucavanje korelacije izmedju ovih pojava predstavlja vazan elemenat pri projektovanju, izboru i primeni katalizatora. U knjizi su razmotreni fundamentalni i prakticni problemi interakcije komponenata u sistemima metal/nosac i metal-metal/nosac, kojima pripadaju monometalni i bimetalni platinski katalizatori za reformovanje benzina. Teorijski su razmotrene fizicko-hemijske promene metalne komponente i nosaca katalizatora u procesu reformovanja, uz poseban naglasak na deaktivaciju koksom. Date su teorijske osnove regeneracije katalizatora ovog tipa. U eksperimentalnom pristupu problematici odabran je test ubrzanog starenja modifikovanog `B - A` tipa. Istrazivanja su vrsena na odabranim Pt/Al2O3 i Pt-Re/Al2O3 katalizatorima koriscenjem realne industrijske sirovine i laboratorijskog reaktorskog sistema za simuliranje procesa u fiksnom sloju katalizatora. Primenom metoda adsorpcije, ekstrakcije, porozimetrije, infracrvene spektroskopije, rentgenske difrakcije i elektronske mikroskopije definisane su kompleksne forme interakcije sastavnih komponenata i uocena je njihova veza sa promenama fizicko-hemijskih svojstava katalizatora tokom deaktivacije. Posebna paznja je posvecena proucavanju prirode deponovanog koksa, njegove teksture, strukture, lokacije i raspodele u sistemu metal/nosac i deponovanja u porama odredjenih dimenzija. Zapazene bitne razlike izmedju monometalnih i bimetalnih katalizatora korelirane su sa pojavama interakcije komponenata, ciji je model pretpostavljen. Dobijeni rezultati su u saglasnosti sa procesnim istrazivanjima. KLJUCNE RECI: kataliza, monometalni i bimetalni kataliziatori, reformovanje benzina, interakcija komponenata, metal-metal i metal-nosac kompleksi, deaktivacija, koks. mek povez, format 15,5 x 24 cm , latinica, 103 strane,

61080) O VODAMA teorija, propisi i primeri iz prakse , Martin Bogner , Miodrag Stanojević , Eta Beograd 2006 , Sadržaj I. OPERACIJE TRETMANA VODE 1. PRIRODA VODE I NJENE OSNOVNE KARAKTERISTIKE Molekul vode Vodni resursi na našoj planeti Vodni resursi u Srbiji Elementarna hemija Svojstva vode Vodena biologija 2. PREDTRETMAN POVRŠINSKIH VODA Uvod Uklanjanje grubih i krupnih otpadaka Destratifikacija akumulacionih jezera Hemijski tretman akumulacija Aeracija i predoksidacija Predtaloženje 3. KOAGULACIJAIFLOKULACIJA Uvod Koagulacija Dvostruki električni sloj Koagulacija u prečišćavanju voda Brzo mešanje Karakteristične jednačine brzog mešanja Sistemi za brzo mešanje Uticaj temperature Flokulacioni sistemi Alternativne flokulacije Kontrola i praćenje koagulacije 4. SKLADIŠTENJE I DOZIRANJE HEMIKALIJA Uvod Izbor hemikalija Razmatranja pri projektovanju 5. TALOŽENJE I FLOTACIJA Teorijske osnove taloženja Primena taloženja Horizontalni protočni taložnici Taložnici sa neprekidnim kontaktom Taloženje u plitkim taložnicima Flotacija 6. FILTRACIJA Uvod Vrste filtera Evolucija filtracije Proces flltracije vode Uloga filtracije u tretmanu voda Direktna filtracija Projektovanje filterskih sistema Ostali tipovi filtera 7. DEZINFEKCIJAI STERILIZACIJA Uvod Aktuelne metode koje se koriste Teorija dezinfekcije 8. ADSORBCIJA AKTIVNIM UGLJEM Uvod Kontrola ukusa i mirisa Primena aktivnog uglja Postupak adsorbcije ugljem Proizvodnja aktivnog uglja Razvijanje projektnih kriterijuma za tretman vode aktivnim ugljem Projektovanje sistema za GAU adsorbciju i njegovu reaktivaciju Adsorbcija aktivnim ugljem poboljšana ozonom Primena aktivnog uglja kao dehlorinatora vode II. PROPISI O VODAMA SA KOMENTARIMA Zakon o vodama Tekst zakona Komentar zakona Zakon o režimu voda Pravilnik o sadržini tehničke dokumentacije koja se podnosi u postupku za dobijanje vodoprivredne saglasnosti i vodoprivredne dozvole Tekst pravilnika Komentar pravilnika Uredba o klasifikaciji voda Tekst uredbe Komentar uredbe Pravilnik o higijenskoj ispravnosti vode za piće Tekst pravilnika Komentar pravilnika Pravilnik o opasnim materijama u vodama Tekst pravilnika Komentar pravilnika Pravilnik o dezinfekciji i pregledu vode za piće Tekst pravilnika Komentar pravilnika Pravilnik o načinu i minimalnom broju ispitivanja kvaliteta otpadnih voda Tekst pravilnika Komentar pravilnika Pravilnik o načinu određivanja i održavanja zona i pojaseva sanitarne zaštite objekata za snabdevanje vodom za piće Tekst pravilnika Komentar pravilnika Pravilnik tehničkim normativima za hidrantsku mrežu za gašenje požara Tekst pravilnika Komentar pravilnika o tehničkim normativima za hidrantsku mrežu za gašenje požara III. STANDARDI O ISPITIVANJU VODA I OPREMIZA HIDROTEHNIČKEINSTALACIJE ISPITIVANJA JUS ISO 123:1994. Kaučukov lateks. Uzimanje uzoraka. (Identičan sa ISO 123:1985) JUS ISO 124:1994. Kaučukov lateks. Određivanje sadržaja ukupnih čtvrstih materija. (Identičan sa ISO 124:1992) JUS ISO 498:1994. Koncentrovani lateks prirodnog kaučuka. Priprema suvih filmova. (Identičan sa ISO 498:1992) JUS ISO 705:1997. Kaučukov lateks. Određivanje gustine između 5°C i 40°C. (Identičan sa ISO 705:1994) KVALITET VODA JUS M.E2.011:1994. Kotlovska postrojenja. Zahtevi za napojnu i kotlovsku vodu kotlova grupe IV OPREMA ZA HIDROTEHNIČKE INSTALACIJE JUS U.C5.100:1987. Izračunavanje brzine toka i protoka u azbestno-cementnim cevovodima JUS U.C5.101:1990. Azbestnocementni proizvodi. Proračun cevi izloženih spoljnim opterećenjima sa ili bez unutrašnjeg pritiska JUS M.C5.260.1998. Umanjivači pritiska vode. Tehnički uslovi JUS M.C5.702:1987. Armature za pitku vodu. Protočne armature. Tehnički uslovi i ispitivanja KOMENTARI UZ STANDARDE VODOVOD KANALIZACIJA PROCESNO TEHNOLOŠKI POSTUPCIU OBRADIVODA PRILOG IV-1. PRINCIPIJELNE ŠEME POSTROJENJA ZA OBRADU VODA PRILOG IV-2. PRIMENA TEHNIČKIH GASOVA U EKOLOGIJI PRILOG IV-3. GASOVI ZA POBOLJŠANJE KVALITETA VODE ZA PIĆE PRILOG IV-4. EFIKASNO PREČIŠĆAVANJE OTPADNIH VODA PRILOG IV-5. FILTRACIJA SLOJNE VODE PRE INJEKTIRANJA NAZAD U SLOJEVE (Iskustva iz Srbije i Crne Gore i Mađarske) PRILOG 1V-6. OBRADA VODE ZA PIĆE PROJEKTNA REŠENJA POSTROJENJA ZA VODE PRILOG V-l. HIDRAULIKA SLOŽENOG POTISNOG SISTEMA JEDNE PUMPNE STANICE U VODOVODU PRILOG V-2. KOEFICIJENT TRENJA I NJEGOV UTICAJ NA PRORAČUN PADA PRITISKA PRI STRUJANJU U CEVIMA [12-14] Darsijeva formula 2.2. Fizičko tumačenje koeficijenta trenja 2.3. Određivanje koeficijenta trenja pri laminarnom stmjanju fluida kroz cevi 2.4. Određivanje koeficijenta trenja pri turbulentnom strujanju fluida kroz cevi 2.5. Turbulentno strujanje u hidraulički glatkim cevima a) Blazijusova formula b) Univerzalni zakon trenja u hidraulički glatkim cevima – Prantlova formula 2.6. Turbulentno strujanje u hidraulički hrapavim cevima a) Hidraulički potpuno hrapave cevi b) Hidraulički hrapave cevi 2.7. Određivanje koeficijenta trenja – Mudijev dijagram 1) Oblast laminarnog strujanja 2) Prelazna oblast 3) Hidraulički glatke cevi 4) Hidraulički hrapave cevi 5) Hidraulički potpuno hrapave cevi IZVOD IZ JUS M.Al .020:1981. HRAPAVOST POVRŠINA INDUSTRIJSKIH PROIZVODA OD METALA. OSNOVNI POJMOVI I DEFINICIJE PRILOG V-3. SADRŽAJ GLAVNOG MAŠINSKOG PROJEKTA PUMPNIH STANICA NA BAZI PRETPOSTAVLJENE OPREME PRILOG V-4. SADRŽAJ GLAVNOG MAŠINSKOG PROJEKTA PUMPNIH STANICA NA BAZI NARUČENE OPREME PRILOG V-5. PREDLOG PROJEKTNOG ZADATKA ZA IZRADU GLAVNOG MAŠINSKOG PROJEKTA PUMPNE STANICE PRILOG V-6. IZVOD IZ GLAVNOG MAŠINSKOG PROJEKTA PUMPNE STANICE ZA INDUSTRIJSKU VODU KAPACITETA 3 L/s PRILOG V-7. IZVOD IZ GLAVNOG PROJEKTA POSTROJENJA ZA PRERADU REČNE VODE I DOBIJANJE TEHNOLOŠKE (PROCESNE) VODE ZA JEDNU FABRIKU HARTIJE PRILOG V-8. IZVOD IZ GLAVNOG PROJEKTA REKONSTRUKCIJE POSTROJENJA ZA PREDTRETMAN ZAULJENIH OTPADNIH VODA U JEDNOJ RAFINERIJI PRILOG V-9. IZVOD IZ GLAVNOG MAŠINSKOG PROJEKTA PRIPREME RASHLADNE VODE ZA KLIMATIZACIONO POSTROJENJE TEHNIČKI OPIS VI. OPREMA ZA HIDROTEHNIČKA I TERMOTEHNIČKA POSTROJENJA PRILOG VI-1. STABILNE AUTOMATSKE INSTALACIJE ZA GAŠENJE POŽARA VODOM-SPRINKLER INSTALACIJE PRILOG VI-2. PUMPE IZ PROIZVODNOG PROGRAMA WILO PRILOG VI-3. BALANSIRANJE CEVNIH INSTALACIJAI MREŽA PRILOG VI-4. ODRŽAVANJE ZATVARAČA U VODOVODIMA Literatura tvrd povez, format 17 x 24 cm , ilustrovano, latinica , 521 strana + 2 presavijena lista sa šemama

Tečni Hlorofil sadrži biološki veoma aktivnu supstancu hlorofilin. Hlorofilin potiče iz hlorofila lucerke, i predstavlja polusintetsku natrijumovu bakarnu so koja je rastvorljiva u vodi, lako se upija u gastrointestinalnom traktu i razvija dejstvo oba tipa hlorofila (A i B). Hlorofilin ima strukturu sličnu hemoglobinu u crvenim krvnim zrncima i može da prenosi kiseonik kroz telesne tečnosti. Hlorofil je pigment koji biljkama daje zelenu boju i vrši fotosintezu bez koje ne bi bilo života na Zemlji. Hlorofil je 1915. otkrio dr. Rihard Vilštater (Richard Willstadter) i dobio Nobelovu nagradu za otkrivanje hemijske strukture koja zapravo predstavlja prstenastu policikličnu strukturu vodonika, kiseonika i ugljenika u čijem središtu se nalazi mineral magnezijum. Hlorofil je veoma dobro proučen i zna se da sa drugim pigmentima, karotinoidima i fikobilinima vrši procese fotosinteze u biljkama, algama i jednoćelijskim organizmima. Fotosinteza je proces koji sunčevu energiju pretvara u hemijsku i omogućava sintezu šećera i belančevina, metabolizam u ćelijama, kao i proizvodnju kiseonika. Bez ovih procesa ne bi bio moguć život na Zemlji. Pored uloge u fotosintezi, hlorofil ima i veoma temeljno proučena i dokumentovana dejstva koja se koriste u izradi dodataka ishrani za poboljšanje i održavanje dobrog zdravlja: 1.) sposoban je da gradi stabilne komplekse molekula sa nekim kancerogenim materijama, kao što su poliaromatski ugljikovodonici iz duvanskog dima ili aflatoksini, proizvodi nekih gljivica, a vezujući ih sprečava njihovo dejstvo da izazovu rak; 2.) deluje na enzim Citohrom P 450 u jetri koji sprečava nastanak maligne transformacije DNK u ćelijama pod dejstvom kancerogenih materija; 3.) snažan je antioksidant, jer sprečava oksidativna oštećenja ćelija pod dejstvom slobodnih radikala, zračenja i otrova; 4.) čisti organizam od spoljašnjih otrova i od otrova nastalih u toku procesa metabolizma, pri čemu se detoksikacija vrši putem organa za disanje (nos, sinusi, disajni putevi, pluća), gastrointestinalnog trakta (želudac, jetra, žučna kesa, debelo i tanko crevo), bubrega i mokraćnih puteva, kože, kao i cirkulacije telesnih tečnosti koja obuhvata sve ćelije ljudskog organizma, donoseći hranljive materije i odnoseći otpatke (deluje dakle na sve organe koji učestvuju u detoksikaciji organizma); 5.) sposoban je za alkalizaciju (povećanje pH vrednosti) organizma, znači sprečava razvoj mikroorganizama, parazita, povećava otpornost imunog sistema prema spoljašnjim štetnim uticajima i maligno izmenjenim ćelijama; 6.) sprečava zapaljenje, deluje protiv reumatoidnog artritisa; 7.) inhibiranjem rasta i razvoja nekih anaerobnih bakterija pomaže zarastanje rana; 8.) deluje kao dezodorans tela, oduzima neprijatne mirise i zadah iz usta; 9.) deluje kao opšti roborativ, sprečava starenje organizma, jača imuni sistem, popravlja cirkulaciju i varenje, zaceljuje ulkuse na sluznicama. Svojstva hlorofila su identična sa svojstvima hlorofilina. Hlorofilin preporučujemo za održavanje dobrog zdravlja. Naime, svakom se preporučuje da povremeno očisti svoj organizam od otrova, da koristi antioksidante, da regeneriše jetru, da poboljša rad imunog sistema. Preporučujemo ga za unutrašnju dezodoraciju i sprečavanje lošeg zadaha, za bolje zarastanje rana. Može pomoći zarastanje čira na želucu, saniranje reumatoidnog artritisa, otklanjanje zatvora i kao opšti roborativ. Dugogodišnja istraživanja su pokazala dobru podnošljivost (toksični efekti nisu poznati), ali ga ne preporučujemo trudnicama i dojiljama, jer na njima nisu vršena istraživanja. Tokom korišćenja može obojiti mokraću, stolicu i jezik u zeleno, što ne predstavlja razlog za prekidanje primene. KOJA SU TO BLAGOTVORNA DEJSTVA NA LJUDSKI ORGANIZAM? ANTIKANCEROGENO DEJSTVO, jer gradi stabilne hemijske komplekse sa kancerogenim materijama, kao što su: aflatoksin B, policiklični ugljovodonici poreklom iz duvanskog dima, heterociklični amini iz dimljenog i konzervisanog mesa. Dalje podstiče CITOHROM P?450 u jetri da spreči strukturalnu izmenu DNK pod dejstvom kancerogenih materija. ANTIOKSIDATIVNO DEJSTVO razvija zato što deluje kao snažan antioksidant, a naročito sprečava dejstvo radioaktivnih zraka, da ne deluju kao slobodni radikali. DETOKSIKATOR, jer vezuje otrove poreklom iz spoljašnje sredine (egzogene toksine) kao i unutrašnje metaboličke otrove (endogene toksine) tako što deluje na sve one organe koji vrše detoksikaciju. To su disajni organi (nos, sinusi, pluća), gastrointestinalni trakt (želudac, jetra, žučna kesa, tanko i debelo crevo) bubreg i mokraćni putevi, koža i limfni sistem. Po nabrojanim organima se vidi da je praktično ceo organizam obuhvaćen detoksikacionom aktivnošću, zato što LIQUID CHLOROFILL prodire u sve pore ljudskog organizma i održava količinu i kvalitet ekstracelularne tečnosti. Ljudski organizam se sastoji od 80% vode, od toga je samo 12% u krvotoku, a 62% je oko ćelija u tkz. ekstracelularnom matriksu, koji skuplja otpadne materije. Limfotok je taj koji odnosi te materije i izlučuje u debelo crevo. Debelo crevo je kolektor otrova iz celog organizma, zato treba redovno da se čisti, da ne bi došlo do reapsorpcije otrova i do samotrovanja organizma. JAČA IMUNI SISTEM. ALKALIZATOR, jer menja ph kiselost organizma ka bazičnom, i time sprečava razvoj mikroorganizama i jača imuni sistem. ANTIINFLAMATORNO DEJSTVO tj. ako postoji zapaljenje u organizmu, tada smiruje upalu i pomaže ozdravljenje. Takođe pomaže zarastanje rana, bilo da su sveže rane ili ranice koje su se zapalile tj. nastale grizlice na sluznicama, afte, fisure, čirevi. DEZODORIRA TELO, jer otklanja neprijatan zadah i miris tela. To je važno kod onih osoba koja imaju neprirodne otvore debelog creva i mokraćne bešike. DELUJE KAO OPŠTI ROBORANS, popravlja varenje, otklanja zatvor, popravlja cirkulaciju i sprečava starenje organizma. Iskustva sa primenom LIQUID CHLOROFILL-a su veoma povoljna u slučaju hroničnog katara želudca sa grizlicom u slučaju hronične upale debelog creva, kod upornih zatvora, kod naglo nastalih uboda insekata gde postoji jak otok, kod svih stanja gde je potrebna detoksikacija organizma. Kada se primenjuje za lokalno tretiranje kože i sluzokože preporučujemo upotrebu bez razblaživanja, a kada se pije, naše ikustvo je pokazalo de su dve kafene kašike u dva decilitara vode veoma delotvorna. *Ovo je sajt nezavisnih distributera. Ukoliko želite da postanete saradnik, možete nas kontaktirati. **Informacije sadržane u ovom tekstu su isključivo u edukativne svrhe i ne treba da budu korišćene za dijagnozu ili terapiju bez konsultovanja Zdravstvenog stručnjaka. Čitalac koji je zabrinut za svoje zdravlje treba da kontaktira lekara za savet.

Vladimir Vranić - Vjerojatnost i statistika Tehnička knjiga, Zagreb, 1958 318 str. tvrdi povez stanje: dobro, potpis na predlistu. Teorija vjerojatnosti Matematička statistika Dodatak (Teorija mjere) Prilozi Vranić, Vladimir, hrvatski matematičar (Zagreb, 10. XI. 1896 – Zagreb, 3. VIII. 1976). Studirao i doktorirao u Zagrebu (1920). Predavao je na srednjim školama, Tehničkoj visokoj školi, a nakon 1945. na Tehničkom, Građevinskom, Ekonomskom i Prirodoslovno-matematičkom fakultetu. Bio je dekan i prodekan Ekonomskog i Arhitektonsko-građevinsko-geodetskoga fakulteta te redoviti član Međunarodnoga statističkog instituta u Hagu. U znanstvenom radu bavio se ponajviše teorijom redova i sfernom trigonometrijom te primjenom nomografskih metoda u teoriji linearne i nelinearne korelacije. Također je proučavao slogovnu strukturu hrvatskoga jezika. Naglašavao značaj numeričke matematike i primjene teorije vjerojatnosti i statistike. Osim udžbenika Vjerojatnost i statistika (1958), koji je doživio niz izdanja i za koji je dobio Nagradu grada Zagreba (1973), objavljeno mu je još 12 knjiga. Bio je znanstveni suradnik JAZU (danas HAZU) od 1952., a od 1963. dopisni član. Dobio je Nagradu za životno djelo 1969. Teorija verovatnoće Sadržaj: Uvod......................... I. TEORIJA VJEROJATNOSTI 1. Osnovni pojmovi vjerojatnosti.......... 1.1. Pojam slučaja i vjerojatnosti.......... 1.2. Kombinatorika ................ 1.3. Zakon velikih brojeva............. 1.40snovni pojmovi vjerojatnosti........., 1.5. Totalna vjerojatnost............., 1.6. Složena vjerojatnost............., 1.7. Relativna vjerojatnost ............ 1.8. Adicioni i multiplikacioni teorem....... 1.9. Bavesov teorem................ Zadaci za vježbu................ 2. Matematičko očekivanje.............. Zadaci za vježba................ 3. Matematička teorija vjerojatnosti......... 4. Vjerojatnost događaja koji se ponavljaju..... 5. Gaussov integral................ 6. Teoretsko značenje zakona velikih brojeva .... 7. Kontinuirane vjerojatnosti............ 7.1. Geometrijske vjerojatnosti .........., 7.2. Slučajne varijable.............., 7.3. Neki teoremi o slučajnim varijablama....., Zadaci za vježba................ 8. Stohastički procesi................ 8.1. Slučajno pomicanje.............. 8.2. Markovijevi lanci.............., 9. Metoda najmanjih kvadrata............ 10. Teorija grešaka................. 10.1. Izravnanje direktnih opažanja jednake točnosti . . . 10.2. Izravnanje direktnih opažanja različite točnosti . , 10.3. Izravnanje posrednih opažanja ......... 10.4. Izravnanje vezanih opažanja .......... Zadaci za vježbu................ II. MATEMATIČKA STATISTIKA 11. Uvod u matematičku statistiku...................... 159 11.1. Statistički skupovi........................... 160 11.2. Momenti............................... 164 11.3. Binomna razdioba........................... 170 11.4. Normalna razdioba .......................... 178 11.5. Poissonova razdioba.......................... 186 11.6. Hipergeometrijska razdioba ...................... 193 11.7. Opće krivulje razdiobe......................... 195 11.8. Gamarazdioba............................. 197 11.9. Jednolika ili uniformna razdioba .................... 199 Zadaci za vježbu............................ 200 12. Funkcije izvodnice i karakteristične funkcije................ 202 12.1. Funkcije izvodnice........................... 202 12.2. Karakteristične funkcije ........................ 206 13. Centralni granični teorem......................... 217 14. Teorija korelacije............................. 223 14.1. Uvod ................................ 223 14.2. Linearna korelacija........................... 232 14.3. Nelinearna korelacija.......................... 249 14.4. Omjer korelacije..........................’ . . 254 14.5. Mnogostruka i djelomična korelacija................... 273 Zadaci za vježbu............................ 283 15. Teorija uzoraka.............................. 285 15.1. Osnovni pojmovi ........................... 285 15.2. Primjena centralnog graničnog teorema u teoriji uzoraka.......... 296 15.3. Testovi................................ 298 Teorija mjere ................................. 311 IV. PRILOZI a) O pojmu slučajnosti............................ 325 b) Statističke zakonitosti u prirodi....................... 336 c) O statističkim metodama.......................... 340 Tablice I. — VII................................ 349 Rješenje zadataka............................... 368 Literatura.................................. 372 Kazalo.................................... 375 SADRŽAJ JE ZA IZDANJE IZ 1971. GODINE!

NAPOMENA: Nije moguće više poručiti ovaj proizvod. Multivitaminski preparat za odrasle, sa velikim dozama sastojaka. Preporučuje se prvenstveno u slučaju teških oblika avitaminoze, povećanih flzičkih napora, prehlada i influence. Preperat sa postepenom, kontinuiranom apsorpcijom. Dejstveni principi su smešteni u noseće materije koje omogućuju apsorpciju tokom 8-12 sati, da bi vitamini bili neprekidno i u odgovarajućoj meri prisutni u krvi. Proizvod sa helatnom vezom, koji se dobro apsorbuje. Vitamini su organska jedinjenja neophodna za život, koje organizam nije u stanju da proizvede u celosti ili u potrebnim količinama. Štetni uticaji životne sredine (zagađenost vazduha i vode, buka, itd.), stres izazvan sve zahuktalijim tempom života, potrošnja alkohola i kafe, pušenje, konzervansi i kontraceptivne tablete - sve to pojačava potrebu organizma za vitaminima. Vitamini kroz brojne biološke procese uzajamno jačaju svoje dejstvo. I tokom eksperimenata je potvrđeno da je međusobna proporcija vitamina unesenih u organizam od izvanredne važnosti i zbog toga je dobro da se prednost da kompleksnim preparatima. Pored vitamina, za zdravo tunkcionisanje organizma potrebne su i mineralne materije i oligoelementi koje organizam nije sposoban da proizvede, a neophodni su za očuvanje zdravlja. Prema klasičnoj definiciji, vitamini su takva životno važna organska jedinjenja koja ljudski organizam ili uopšte ne može da proizvede ili ih stvara u nedovoljnim količinama, pa se moraju unositi putem hrane. U svezim namirnicama : voću,povrću, mleku, jajima I mesu, dok nisu prerađeni, termički obrađeni ili zamrznuti, ima relativno dovoljno količina vitamina I minerala, ali moderna tehnologija prerade hrane, skladištenja I kulinarski pristupi većinom unište najveći deo vitamina I odbacuju još veći deo minerala. Pored toga, moderan način I tempo života nas sputavaju da posvetimo dovoljno vremena pravilnoj kombinaciji namirnica, da uvek sadrže potrebnu količinu minerala I vitamina. Jaka hrana, sa mnogo masti, belog šećera, slatkiša I mnogo mesa zahteva značajno veći unos minerala i vitamina nego što ih šadrže prirodne namirnice u našim obrocima. Vitamini, odnosno njihov pojačan unos, potrebni su sportistima, teškim fizičkim radn- icima i uopšte svima koji žele zdravije da žive. Naime, broj štetnih agenasa iz okoline iz dana u dan je sve veći (aero zagađenje, zagađenje u vodi, buka, itd.) I to zahteva veće količine blagotvornih vitamina posebno kod ljudi u velikim gradovima. Ubrzani tempo života I stresovi koji su za to vezani,alkohol, nikotin, kofein, razni konzervansi i kontraceptivne tablete, samo su neki od agenasa koji povećavaju potrebe za vitaminima. Jedan veoma očiti primer: pušenje jedne jedine cigarete može uništiti oko 100 mg C-vitamina u krvi. To znači da pušači koji troše 20 cigareta dnevno treba da unesu oko 3000 mg C-vitamina da bi imali minimalno potrebnu količinu ovog važnog antioksidanta neophodnog za funkcionisanje tela u jednom danu. Vitamini, razume se , nisu čudotvorni eliksiri, ali su apsolutno neophodni za rast i razvoj organizma, za vitalnost I za opste fizičko blagostanje. Neki od njih regulišu određene hemijske reakcije, drugi su neophodni kofaktori enzima bez kojih ne može da se odvija ćelijski metabolizam, dok opet treći na neposredan način utiču na rad organizma. Pojačan rad mišića, pojačano unošenje proteina, ugljenih hidrata itd. Značajno povećava dnevnu potrebu za vitaminima. Tada , pored ishrane, treba dodatno unositi vitaminske preparate. Kako razni vitamini saučestvuju sa mnogim etapama različitih fizioloških procesa,unos raznih drugih vitamina u sličnom obimu, kao I dodatno uzimanje nekih minerala u višku. Zato su od velike koristi tzv. Kompleksni preparati. Tokom različitih naučnoistraživačkih studija tačno je ustanovljena najpovoljnija proporcija pojedinih vitamina ( npr. odnosi unutar grupe B-kompleksa su 1:1), na kojoj se zasniva sastav ovih preparata. Kompleksni pripravci sadrže i adekvatnu količinu minerala i oligoelemenata , i to u optimalnom odnosu prema vitaminima i , sto je najvažnije, u obliku helata. Samo u tom obliku je iskoristljivost minerala oligoelemenata najpovoljnija. Na primer, od unetog anorganskog gvožđa samo 2-10% može da se iskoristi, dok helati ovog minerala sa aminokiselinama obezbeđuju 3-10 puta veću iskoristljivost(apsorpciju), a pored toga veoma se dobro podnose, jer ne stvaraju želudačno-crevne tegobe kao gvožđe u neorganskom obliku. Ogroman uspeh predstavljaju tkz. timed release tablete, koje obezbeđuju kontinuiranu apsorpciju. Naime, ovi se pripravci sastoje od nosača na koji su naneti dejstveni principi, a koji postepeno tokom 8-12 sati, polako otpuštaju vitamine ravnomernim tempom, i danju i noću, što obezbeđuje njihov stalan nivo u krvi. Ove materije nosači, pak, vrlo brzo napuštaju organizam, već za 2-3 sata nakon oslobađanja iz tablete. U ovim kompleksnim jedinjenjima se nalaze i mnoge lipotropne supstance(sagorevači masti), kao što su holin i inozitol, koji sprečavaju deponovanje masti u jetri, pojačavaju njenu lecitinsku produkciju i time ustaljuju nivo holesterola u krvi. Sagorevači masti, dakle, sprečavaju da se nivo holesterola u krvi povisi do opasnih granica. Postoje i takvi multivitaminski dodaci za odrasle koji sadrže i digestivne enzime, kao i glutaminsku kiselinu. Glutaminska kiselina ublažava zamor, pojačava moć koncentracije i smanjuje psihičku iscrpljenost. Smanjuje depresiju i može da bude u pomoći u borbi protiv alkoholizma. Ubrzava zaceljenje čireva(uklusa). Aktivni sastojci Vitamin A (beta karotin) 7500 I.J. Vitamin D 400 I.J. Vitamin E 100 I.J. Tiamin (Vitamin B1) 50 mg Riboflavin (Vitamin B2) 50 mg Niacinamid (Vitamin B3) 50 mg Pantotenska kiselina (B5) 50 mg Piridoksin (B6) 50 mg Biotin (B7) 50 mg Folna kiselina (B4) 200 mg Holin (B8) 50 mg Inizotil (B9) 50 mg PABA 50 mg Cianokobalamin (B12) 50 mg Šipurak 5 mg Vitamin C 250 mg Magnezijum 25 mg Jod 150 mg Rutin 25 mg Vanadijum 1,5 mg Kompleks bioflavanoida 25 mg Hesperidin kompleks 5 mg Betain HCI 15 mg L-glutation 5 mg L-cistein 25 mg Kalcijum 50 mg Kalijum 10 mg Cink 15 mg Mangan 3 mg Gvožđe 9 mg Bakar 500 mcg Selen 25 mcg Molibden 250 mcg Bor 1 mg Hrom 100 mcg Upotreba 1-3 tablete dnevno, za vreme glavnih obroka. Napomena Usled visoke koncentracije vitamina B u ovom preparatu, mokraća može poprimiti karakterističnu boju i miris. Ne preporučuje se upotreba ovog preparata u slučaju preosetljivosti na neki od njegovih sastojaka. U slučaju sumnje ili nekih nejasnoća, konsultujte se sa svojim lekarom pre upotrebe preparata. *Ovo je sajt nezavisnih distributera. Ukoliko želite da postanete saradnik, možete nas kontaktirati. **Informacije sadržane u ovom tekstu su isključivo u edukativne svrhe i ne treba da budu korišćene za dijagnozu ili terapiju bez konsultovanja Zdravstvenog stručnjaka. Čitalac koji je zabrinut za svoje zdravlje treba da kontaktira lekara za savet.

Polinesian Noni Kapsule 400 mg Polinesian Noni je adaptogena biljka sa vulkanskog tla, bogata aminokiselinama, mineralima, vitaminima i enzimima. Polinesian Noni kapsule su izvor prokseronina, serotonina, skopoletina i damnakantala koji su nosioci jedinstvenog delovanja Polinesian Noni biljke. Visoki sadržaj aktivnih jedinjenja u polinesian noni koncentratu osigurava trostruko jače delovanje. Domovina biljke Polinesian Noni biljke je Francuska Polinezija - skup od 118 ostrva i atola u južnom Pacifiku. Najveći i turistički najpoznatiji među njima je ostrvo Tahiti. Polinezija glasi kao raj na zemlji, a Noni (lat. Morinda citrifolia) je poznat kao kraljica voća. Polinesian Noni koristi se više od 2000 godina kao prirodan tonik i lek za poremećenu ravnotežu probavnog, crevnog i disajnog sastava i imuniteta. Zdravstvena istraživanja sprovedena tokom posljednjih decenija otkrivaju sve veći broj detalih principa Polinesian Noni i tako dodatno objašnjavaju vekovnu privrženost starosedeoca prema ovom voću. Plod ove čudesne biljke sadrži 18 vrsta aminokiselina, mineralna jedinjenja i brojne vitamine i enzime: prokseronin, serotonin, skopoletin i damnakantal. Uz pomoć prokseronina u crevima se stvara kseronin koji je neophodan ljudskom organizmu za delotvornu regeneraciju ćelija. Zahvaljujući svom adaptogenom delovanju Polinesian Noni u stanju je normalizovati ćelije koje nepravilno funkcionišu. Kseronin i prokseronin pokazuju antidepresivno delovanje, jer pospešuju lučenje endorfina čije oslobađanje rezultira razdraganošću i dobrim raspoloženjem. Pored svega toga, kseronin pokreće mehanizam zaštite od upala u organizmu, a povećava i otpornost na bakterije i viruse. Zbog toga se noni preporučuje svima koji često obolevaju od infekcija. Budući da Polinesian Noni potpomaže lučenje probavnih sokova, smanjuje i značajni deo problema probavnog trakta. Može biti korisna potpora u terapiji raznih bolesti zavisnosti (pušenje, alkoholizam, narkomanija), jer se upotrebom Polinesian Noni kapsula smanjuju simptomi odvikavanja, što olakšava podnošenje tog procesa. Skopoletin pojačava proizvodnju serotonina i melatonina u organizmu i na taj način pozitivno deluje na stanje nervnog sistema, sprečavajući promene raspoloženja i regulišući ciklus sna. Igra važnu ulogu u snižavanju temperature, mehanizmu gladi-sitosti i spolnom ponašanju. Sam serotonin uključen je u rešavanju mnogih bolesti kao što su migrenska glavobolja, depresija, Alzheimerova bolest itd. Damnakantal kontroliše proces ćelijske deobe i nekontrolisanog bujanja ćelija, te kao aktivna materija može pomoći pri zaštiti od negativnih posledica zračenja na ljudski organizam. Budući da učestvuje u postizanju optimalne razine tzv. T- i B- ćelija, pojačava funkcionalnu sposobnost imuniteta. Antrakinonima u noniju pripisuje se antibakterijsko delovanje. Aktivne materije u Polinesian Noni kapsulama pospešuju proizvodnju disajnog monoksida (NO) koji je prisutan u gotovo svim telesnim funkcijama i neophodan za njihovo odvijanje. Ovaj jednostavan ali delotvoran molekul ima sposobnost smanjiti angioznu bol, sprečava formiranje krvnih ugrušaka te doprinosi smanjenju visokog krvnog pritiska nastalog usled napetosti i stresa. Svojim antioksidativnim delovanjem sprečava oksidaciju LDL kolesterola, potiče cirkulaciju i dotok krvi do tkiva, uključujući i reproduktivne organe pa tako utiče i na kvalitet polnog života. Polinesian Noni pakovan je u plastičnu ambalažu farmaceutskog kvaliteta koji maksimalno štiti njegove aktivne sastojke. Polinesian Noni kapsula sadrži trostruko više čvrstih materija, a njihova je biološka aktivnost maksimalno sačuvana i u proizvodnom procesu. Aktivni sastojci Polinesian Noni kapsule Noni 400.0 mg Upotreba Polinesian Noni kapsula 2 kapsule dnevno

Autor - osoba Aljančić, Slobodan Naslov Uvod u realnu i funkcionalnu analizu / S. Aljančić Vrsta građe knjiga Jezik srpski Godina 1979 Izdanje 3. izd. Izdavanje i proizvodnja Beograd : Građevinska knjiga, 1979 Fizički opis 326 str. ; 24 cm Napomene Na vrhu nasl. strane Univerzitet u Beogradu Literatura : na str. [327]. Predmetne odrednice Matematička analiza SADRŽAJ Predgovor V I. ELEMENTI TEORIJE SKUPOVA 1. Uvod 1 2. Skupovi i operacije sa njima 2 3. Preslikavanje 6 4. Binarne relacije 10 5. Ekvivalentni oblici Dedekindovog aksioma neprekidnosti 15 6. Kardinalni brojevi 17 II. METRIČKI PROSTOR 1. Primeri metričkih prostora 25 2. i. Deskriptivne osobine skupova 32 3. ii. Struktura otvorenih skupova u 7?* 38 4. i i i. Skupovi na realnoj pravoj 41 5. Separabilni prostori. Baza prostora 42 6. i. Nizovi tačaka 47 7. ii. Kompletni prostori 50 8. iii. Kompletiranje prostora 54 9. iv. Nizovi na realnoj pravoj 56 10. i. Banachov stav о nepokretnoj tački 61 5. ii. Primena Banachovog stava u teoriji algebarskih, diferencijalnih i integralnih jednačina 62 6. i. Neprekidnost 68 6. ii. Kompaktni i relativno kompaktni skupovi 71 6. iii. Neprekidne funkcije na kompaktnim skupovima 75 6. iv. Specijalni kriterijumi za relativnu kompaktnost 77 7. V. Primena Arzelà-Ascolijevog stava na diferencijalne jednačine 80 8. Topološki prostor 83 9. Monotone funkcije i funkcije ograničene varijacije 92 III. INTEGRACIJA 1. i. Riemann-Stieltjesov integral 99 2. ii. Egzistencija Riemann-Stieltjesovog integrala 101 3. iii. Granični prelaz kod Riemann-Stieltjesovog integrala 104 4. iv. Izračunavanje Riemann-Stieltjesovog integrala 106 5. i. Mera na prstenu 109 6. ii. Mera na prstenu elementarnih skupova u 112 7. i. Spoljna mera 115 8. ii. Lebesgueov a-prsten merljivih skupova i Lebesgueova mera 116 9. iii. Klase m- merljivih skupova 120 10. i. zn-merljive funkcije 122 11. ii. Jednostavne funkcije 125 12. iii. Konvergencija po m-meri 126 13. i. Lebesgueov integral pozitivne funkcije 130 14. ii. Lebesgueov integral realne funkcije 136 15. iii. Lebesgueov integral i skupovi m-mere nula 141 16. iv. Fubinijev stav 143 17. v. Odnos između Lebesgueovog i Riemannovog integrala 145 18. i. Apstraktna mera i integral 151 19. ii. Realna mera 155 20. iii. Radon-Nikodymov stav i Lebesgueovo razlaganje mere 161 21. i. Neprekidnost i diferencijabilnost 166 22. ii. Izvod monotone funkcije i integral njenog izvoda 168 23. iii. Diferenciranje i integracija 175 24. iv. Neke osobine Lebesgueovog integrala na R 182 25. Prostor Lp (a, b) 186 IV. BANACHOV PROSTOR 1. Linearni vektorski prostor 197 2. Banachov prostor 203 3. i. Linearni operator 209 4. ii. Banachov prostor ograničenih linearnih operatora 217 5. i. Linearna funkcionela 220 6. ii. Reprezentacija ograničene linearne funkcionele u nekim Banachovim prostorima 227 7. iii. Konjugovani prostor 238 8. iv. Konjugovani operator 241 9. i. Princip konvergencije i princip uniformne ograničenosti 244 10. ii. Primene na redove i integrale 247 11. iii. Toeplitzov stav 248 12. iv. Primene u teoriji Fourierovih redova 251 13. i. Slaba konvergencija 258 14. ii. Vrste konvergencije niza operatora i niza funkcionela 263 15. i. Princip otvorenog preslikavanja 266 16. ii. Zatvoreni oper tori i stav о zatvorenom grafiku 270 17. i. Potpuno neprekidni operatori 275 18. ii. Fredholmova alternativa 281 19. iii. Rezolventni skup i spektar operatora 286 20. i. Hilbertov prostor 288 21. ii. Ortogonalna projekcija na potprostor 292 22. iii. Ortonormirani sistemi 294 23. iv. Ortogonalna dimenzija Hilbertovog prostora 301 24. v. Potpuni ortonormirani sistemi u L2. Primene 303 25. vi. Вilinearna funkcionela i adjungovan operator 307 26. vii. Sopstvene vrednosti i sopstveni vektori potpuno neprekidnog sebi adjungovanog operatora 313 Index 324 Literatura 327 MG131 (N)

ARTUR STENLI EDINGTON ZVEZDE I ATOMI Prevod - Milorad B. Protić Izdavač - Astronomsko duštvo, Beograd Godina - 1938 124 strana 24 cm Povez - Broširan Stanje - Kao na slici, tekst bez podvlačenja SADRŽAJ: Prvo predavanje UNUTRAŠNJOST JEDNE ZVEZDE Uvod Temperatura u unutrašnjosti Sunca Jonizacija atoma Pritisak radijacije i masa Unutrašnjost zvezde Neprozračnost zvezdane materije Odnos između sjaja i mase Zvezde velike gustine Drugo predavanje NEKOLIKO NOVIJIH ISTRAŽIVANJA Uvod Priča o Algolu Priča o Sirijusovu pratiocu Nepoznati atomi i tumačenje spektra Spektralni nizovi Oblačnost prostora Sunčeva hromosfera Priča o Betelgezi Treće predavanje STAROST ZVEZDA Uvod Pulzirajuće zvezde Cefeidi, svetlosni etalon Pretpostavka o skupljanju zvezde Unutrašnja atomska energija Evolucija zvezda Zračenje mase Četvrto predavanje MATERIJA U MEĐUZVEZDANU PROSTORU Uvod Dokazi na osnovu posmatranja Gustina kosmičkog oblaka Temperatura oblaka Dokazi teorije Priraštaj zvezdane materije Dodatak A Napomena o Sirijusovu pratiocu Dodatak V Identifikacija nebulijuma Pogovor `Artur Edington (engl. Arthur Stanley Eddington; 28. decembar 1882 — 22. novembar 1944) bio je engleski astronom, fizičar i matematičar ranog 20. veka. Najviše je doprineo astrofizici. Širio je i popularizovao nauku. Edingtonova granica, granica luminoznosti zvezda dobila je ime u njegovu čast. Poznat je po tome što je preveo Ajnštajnovu jednačinu relativnosti na `razumljiv` jezik tako da svako, sa bilo kojim predznanjem, može da je razume. Teoriju relativnosti takođe je potvrdio posmatrajući i proučavajući pomračenje Sunca 29. maja 1919. godine. U januaru 1906. godine Edington je postao asistent na kraljevskoj opservatoriji u Griniču. Detaljno je analizirao paralakse zvezda na osnovu snimaka iz 1900. godine. Razvio je novu statističku metodu za računanje paralakse zasnovanu na kretanju dve zvezde u pozadini slike. Za to je bio nagrađen od strane Triniti koledža u Kembridžu 1907. godine. 1914. godine postao je direktor cele opservatorije u Kembridžu nakon što su dva prethodna direktora umrla (jedan od njih bio je sin Čarlsa Darvina) Takođe, proučavao je strukturu zvezda u teoriji i prvi predložio tok stelarnih procesa. 1916. pokušao je da objasni cefeide a zatim proširio radove Karla Švarcšilda. Dokazao je da je pritisak u zvezdi neophodan kako bi se sprečio kolaps. Svoj model je razvio kada se još nisu razumeli procesi fuzije i transformisanja enegije u zvezdama. Svejedno, uspeo je da uzračuna temperaturu, pritisak i gustinu bilo koje tačke u unutrašnjosti zvezde. 1924. godine dokazao je povezanost između mase i luminoznosti zvezde. Godine 1930, počeo je da se bavi kvantnom mehanikom i fizikom degenerisanog gasa kako bi opisao patuljaste zvezde. Edington se takođe bavio i kosmologijom. Učestvovao je u razvijanju prvih modela kosmologije. Istaživao je mogućnosti skupljanja i širenja svemira, kao i `spiralne nebule` (tada se nije znalo da su to spiralne galaksije). Koncentrisao se na `kosmološku konstantu` jer je za njega ona bila glavna uloga u širenju svemira. Za vreme Prog svetskog rata, Edington je izučavao Ajnštajnovu teoriju relativnosti. Bio je jedan od retkih koji je imao dovoljno znanje da je razume. 1919. posmatrao je pomračenje Sunca zajedno sa još jednim kolegom Frenkom Dajsonom kako bi testirali Ajnštajnovu teoriju. Merili su deflekciju svetlosti od strane Sunčevog gravitacionog polja. Kada je objavio rezultate svog eksperimenta, to je privuklo pažnju fizičarima širom Engleske. Posle rata, Edington je otputovao na ostrvo blizu Afrike kako bi snimio pomračenje 29. maja 1919. Snimao je zvezde oko Sunca. Po teoriji relativnosti, zvezde bi trebalo da se vide pomaknuto zato što Sunčevo gravitaciono polje `savija` njihove svetlosne zrake. Ovaj efekat primetan je samo u toku pomračenja, jer je inače Sunčeva luminoznost prevelika i zaklanja zvezde. Tako je potvrdio teoriju relativnosti. O tome su pisale sve novine na svetu i privuklo je pažnju ne samo fizičara već i civila. Zato je Edington godinu dana kasnije počep da popularizuje nauku, a posebno teoriju relativnosti. Držao je predavanja na mnogim fakultetima o svojim radovima i doprinosima fizici. Znao je veoma dobro da objasni naučne izraze i po tome je bio poznat.` Ako Vas nešto zanima, slobodno pošaljite poruku. Arthur Stanley Eddington Stars And Atoms Sterne Und Atome

Odlično stanje Majkl Faradej, FRS (engl. Michael Faraday; Njuington Bats, 22. septembar 1791 — London, 25. avgust 1867) bio je engleski eksperimentalni i optički fizičar i hemičar, član Kraljevskog društva. Značajan po mnogim naučnim otkrićima, prvenstveno u oblasti elektriciteta i magnetizma. Od 1903. godine eponim je Faradejevog društva (od 1980. spojeno u Kraljevsko hemijsko društvo). Majkl Faradej M Faraday Th Phillips oil 1842.jpg Majkl Faradej (1842, T. Filips) Rođenje 22. septembar 1791. Njuington Bats, Velika Britanija Smrt 25. avgust 1867. (75 god.) London, Ujedinjeno Kraljevstvo Polje eksperimentalna fizika, optička fizika; hemija Institucija Kraljevska institucija Poznat po 13 stavki Faradejev zakon EMI Elektrohemija Faradejev efekat Faradejev kavez Faradejeva konstanta Faradejev cilindar Faradejev zakon elektrolize Faradejev paradoks Faradejev rotator Faradejev učinak Faradejev talas Faradejev točak Faradejeve linije sile[1] Nagrade 4 značajne Kraljevska medalja (1835, 1846) Nagrada Kopli (1832, 1838) Ramfordova medalja (1846) Albertova medalja (1866) Potpis Michael Faraday signature.svg Život Majkla Faradeja vrlo je zanimljiv i bogat doživljajima. Kao mlad knjigovezački radnik zainteresovao se za fiziku i odlučio da se bavi izučavanjem prirodnih pojava. Najpre je radio u laboratoriji tada čuvenog engleskog hemičara Hamfrija Dejvija. Daroviti mladić bio je vrlo radoznao i dalje se sam usavršavao, neprekidno vršeći najraznovrsnije fizičke i hemijske oglede. Otkrio je dva osnovna zakona elektrolize, tada je radio u Kiculovoj laboratoriji. Ovi zakoni su postali osnov elektrohemije i učenja o elektricitetu, a poznati su kao Faradejevi zakoni elektrolize.[2] Ovaj marljivi naučnik prvi je otkrio i vezu između magnetskog polja i svetlosti.[3][4] Njegovo najznačajnije otkriće je poznati Faradejev zakon elektromagnetne indukcije koji je kasnije uvršćen i među Maksvelove osnovne jednačine elektrodinamike. Po Faradeju je dobila ime jedinica za merenje električnog kapaciteta — farad (F), kao i rotacija ravni polarizacije svetlosti u magnetskom polju — Faradejev efekat. Detinjstvo i početak karijere Uredi Majkl Faradej je rođen u malom mestu Njuington Bats (Newington Butts), danas južni London. Živeo je u siromašnoj porodici, pa se obrazovao sam. [5] S četrnaest godina postao je šegrt kod londonskog knjigovesca i prodavca knjiga Džordža Riboa (George Riebau). Za sedam godina rada pročitao je mnogo knjiga i razvio interes za nauku, a posebno za elektricitet.[6][7] Faradejeva laboratorija u Kraljevskoj instituciji (gravira, 1870) Sa 19 godina Faradej je studirao kod priznatih hemičara ser Hamfrija Dejvija, predsednika Kraljevskog društva i Džona Tejtuma, osnivača Građanskog filozofskog društva. Nakon što je Faradej poslao Dejviju knjigu od 300 strana sa beleškama sa predavanja, ovaj mu je odgovorio da će ga imati na umu, ali da se još uvek drži svog zanata knjigovesca. Nakon što je Dejvi oštetio vid pri eksperimentu sa azot-trihloridom, postavio je Faradeja za sekretara.[8] Kad je Džon Pejn iz Kraljevskog društva dobio otkaz, Dejvi je predložio Faradeja kao laboratorijskog asistenta. Naučna karijera Uredi Jedan od Faradejevih ekspe­rime­nata iz 1831. u kojem se demonstrira indukcija; tečna baterija (desno) šalje električnu struju kroz mali kalem (A) koji kada se pomera ka gore ili dole unutar velikog kalema (B) njegovo magnetno polje indukuje tre­nutni napon u kalemu, koji se može detektovati galvanometrom (G) Najveći i najpoznatiji Faradejevi radovi bili su vezani za elektricitet. Otkriće danskog hemičara Hansa Kristijana Ersteda da magnetna igla skreće ako se nađe blizu provodnika kroz koji protiče električna struja, potaknulo je Dejvija i Volastona da 1821. pomoću Erstedovog elektromagnetizma pokušaju konstruisati elektromotor, ali u tome nisu uspeli. Faradej je, nakon diskusije sa njima, počeo raditi na uređaju koji bi radio na principu elektromagnetske rotacije: ako se na polovinu magneta (sličnog potkovici) postavi pljosnata metalna čaša napunjena živom, a u čašu uvuče sa oba kraja bakarna žica, čija se sredina oko jednog šiljka oslanja na pol magneta i kada se kroz živu pusti električna struja iz električne baterije, ona će, prolazeći kroz žicu, prisiliti žicu da se okreće oko magneta. Ako se taj pribor postavi na drugi pol magneta, žica će početi da se okreće na suprotnu stranu. Taj izum poznat je kao homopolarni motor. Ovi su eksperimenti i izumi postavili osnove moderne elektromagnetske tehnologije. No onda je učinio grešku. Svoj eksperiment je objavio pre pokazivanja Volastonu i Dejviju, što je dovelo do kontroverze i bilo je uzrok njegovog povlačenja s područja elektromagnetizma na nekoliko godina. Majk Faradej (cca 1861) Portret Faradeja u njegovim kasnim tridesetim Nakon deset godina, 1831. započeo je seriju eksperimenata u kojima je otkrio elektromagnetnu indukciju. Moguće je da je Džozef Henri otkrio samoindukciju nekoliko meseci pre Faradeja, ali su oba otkrića zasenjena otkrićem Italijana Frančeska Zantedekija. On je otkrio da ako provuče magnet kroz krug od žice da će se magnet zadržati sredini kruga. Njegovi esperimenti su pokazali su da promenljivo magnetsko polje indukuje (uzrokuje) električnu struju. Ova je teorija matematički nazvana Faradejev zakon, a kasnije je postala jedna od četiri Maksvelove jednačine. Faradej je to iskoristirao da konstruiše električni dinamo, preteču modernog generatora. Faradej je tvrdio da se elektromagnetni talasi šire u praznom prostoru oko provodnika, ali taj eksperiment nikad nije dovršio. Njegove kolege naučnici su odbacile takvu ideju, a Faradej nije doživeo da vidi prihvatanje svoje ideje. Faradejev koncept linija fluksa koje izlaze iz naelektrisanih tela i magneta omogućio je način da se zamisli izgled električnih i magnetnih polja. Taj model bio je prekretnica za uspešne konstrukcije elektromehaničkih mašina koje su dominirale u inženjerstvu od 19. veka. Jednostavni dijagram Faradejevog aparatusa za indukovanje električne struje magnetnim poljem: baterija (levo), prsten i namotani kalem od gvožđa (u sredini) i galvanometar (desno) Faradej se bavio i hemijom, a tu je otkrio nove supstance, oksidacione brojeve i način kako gasove pretvoriti u tečnost. Takođe je otkrio zakone elektrolize i uveo pojmove anoda, katoda, elektroda i jon. Godine 1845. otkrio je ono što danas nazivamo Faradejev efekat i fenomen nazvan dijamagnetizam. Smer polarizacije linearno polarizovanog svetla propušten kroz meterijalnu sredinu može biti rotiran pomoću spoljašnjeg magnetskog polja postavljenog u pravom smeru. U svoju beležnicu je zapisao: „ Konačno sam uspeo osvetliti magnetske linije sile i da namagnetišem zrak svetla. ” To je dokazalo povezanost između magnetizma i svetlosti. U radu sa statičkim elektricitetom, Faradej je pokazao da se elektricitet u provodniku pomiče ka spoljašnjosti, odnosno da ne postoji u unutrašnjosti provodnika. To je zato što se u elektricitet raspoređuje po površini na način koji poništava električno polje u unutrašnjosti. Taj se efekt naziva Faradejev kavez. Ostalo Uredi Majkl Faradej (1917, A. Blejkli) Grob Majkla Faradeja na groblju „Hajgejt” u Londonu Imao je seriju uspešnih predavanja iz hemije i fizike na Royal Institution, nazvana The Chemical History of a Candle. To je bio početak božićnih predavanja omladini koja se i danas održavaju. Faradej je poznat po izumima i istraživanjima, ali nije bio obrazovan u matematici. No u saradnji sa Maksvelom njegovi su patenti prevedeni u metematički jezik. Poznat je po tome što je odbio titulu ser i predsedništvo u Kraljevskom društvu (predsedavanje britanskom kraljevskom akademijom). Njegov lik štampan je na novčanici od 20 funti. Njegov sponzor i učitelj bio je Džon Fuler, osnivač Fulerove profesorske katedre na katedri za hemiju kraljevskog instituta. Faradej je bio prvi i najpoznatiji nosilac te titule koju je dobio doživotno. Faradej je bio veoma pobožan i bio je član jedne male sekte unutar škotske crkve. Služio je crkvi kao stariji član i držao mise.[9] Faradej se 1821. oženio Sarom Bernar, ali nisu imali dece.[10] Kako se približavao pedesetoj godini smanjivao je rad i obaveze da bi u jesen 1841. primetio da rapidno gubi pamćenje i od tada njegov rad skoro potpuno prestaje. Preminuo je u svojoj kući u Hempton Kortu, 25. avgusta 1867. godine. Bibliografija Uredi Chemische Manipulation (1828) Faradeje knjige, sa izuzetkom Chemical Manipulation, bile su kolekcije naučnih radova ili transkripcije predavanja.[11] Nakon njegove smrti, objavljen je Faradejev dnevnik, kao zbirka nekoliko velikih svezaka njegovih pisama; te Faradejev žurnal, sa njegovim putovanjima sa Dejvi (1813—1815). Faraday, Michael (1827). Chemical Manipulation, Being Instructions to Students in Chemistry. John Murray. 2nd ed. 1830, 3rd ed. 1842 Faraday, Michael (1839). Experimental Researches in Electricity, vols. i. and ii. Richard and John Edward Taylor.; vol. iii. Richard Taylor and William Francis, 1855 Faraday, Michael (1859). Experimental Researches in Chemistry and Physics. Taylor and Francis. ISBN 978-0-85066-841-4. Faraday, Michael (1861). W. Crookes, ur. A Course of Six Lectures on the Chemical History of a Candle. Griffin, Bohn & Co. ISBN 978-1-4255-1974-2. Faraday, Michael (1873). W. Crookes, ur. On the Various Forces in Nature. Chatto and Windus. Faraday, Michael (1932—1936). T. Martin, ur. Diary. ISBN 978-0-7135-0439-2. – published in eight volumes; see also the 2009 publication of Faraday`s diary Faraday, Michael (1991). B. Bowers and L. Symons, ur. Curiosity Perfectly Satisfyed: Faraday`s Travels in Europe 1813–1815. Institution of Electrical Engineers. Faraday, Michael (1991). F. A. J. L. James, ur. The Correspondence of Michael Faraday. 1. INSPEC, Inc. ISBN 978-0-86341-248-6. – volume 2, 1993; volume 3, 1996; volume 4, 1999 Faraday, Michael (2008). Alice Jenkins, ur. Michael Faraday`s Mental Exercises: An Artisan Essay Circle in Regency London. Liverpool, UK: Liverpool University Press. Course of six lectures on the various forces of matter, and their relations to each other London; Glasgow: R. Griffin, 1860. The Liquefaction of Gases, Edinburgh: W. F. Clay, 1896. The letters of Faraday and Schoenbein 1836–1862. With notes, comments and references to contemporary letters London: Williams & Norgate 1899. (Digital edition by the University and State Library Düsseldorf)